上海理工大學(xué) 楊 豪 章立新

北京玻璃鋼研究設(shè)計院有限公司 尹 證

上海理工大學(xué) 姚安琪 劉婧楠 高 明

上海同馳換熱設(shè)備科技有限公司 沈 艷

0 引言

冷卻塔作為熱力系統(tǒng)排放廢熱的通用設(shè)備，其冷卻性能對熱力系統(tǒng)的效能和安全運行至關(guān)重要，因此，冷卻塔的性能測試及預(yù)測一直為眾多的研究者所關(guān)注。冷卻塔的冷卻性能受環(huán)境和自身結(jié)構(gòu)等多方面因素的影響，研究者們大都通過大量的實驗來確定冷卻塔的冷卻性能并積累了可貴的數(shù)據(jù)。

在實驗研究的基礎(chǔ)上，當(dāng)前國內(nèi)外的研究者對如何更經(jīng)濟且準確地預(yù)測冷卻塔的冷卻性能做了許多研究。剛文杰等人[1]、唐永東等人[2]、段小容等人[3]分別使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和焓差法對自然通風(fēng)逆流濕式冷卻塔及機械通風(fēng)逆流、橫流濕式冷卻塔的出塔水溫進行預(yù)測，得到了冷卻塔出塔水溫的預(yù)測模型；宋嘉梁等人[4]、Xu等人[5]、Hosoz等人[6]均基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對自然通風(fēng)逆流濕式冷卻塔、機械通風(fēng)濕式冷卻塔的冷卻性能進行了預(yù)測；Samani基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對自然通風(fēng)干式冷卻塔在電廠的應(yīng)用進行了研究[7]。大量學(xué)者的研究表明，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測冷卻塔的冷卻性能是可行的。

由以上文獻可見，冷卻塔性能測試主要有2種方法：理論法和實驗法。理論法是將物理模型作一定理想化處理并建立數(shù)學(xué)模型，按邊界條件計算冷卻效能。實驗法主要通過實驗測試獲得大量數(shù)據(jù)，回歸得到冷卻塔的冷卻性能經(jīng)驗式或曲線。對開式冷卻塔而言，要進行出塔水溫預(yù)測理論計算的前提是擁有填料的冷卻數(shù)擬合公式，但目前國內(nèi)的填料廠家對這一方面的研究較少。

目前冷卻塔出塔水溫預(yù)測有兩方面的不確定性：一是數(shù)據(jù)庫的不確定性。研究者們用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)大多來自于理論計算數(shù)據(jù)、小型冷卻塔試驗臺的試驗數(shù)據(jù)、冷卻塔用戶日常運行參數(shù)等，這些數(shù)據(jù)與實際應(yīng)用中冷卻塔的熱性能參數(shù)存在偏差，主要原因為上述數(shù)據(jù)分別存在理論模型的理想化誤差、小型試驗的模化誤差、日常運行監(jiān)測儀表精度不高的誤差。二是預(yù)測方法不完善造成預(yù)測值與數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)之間存在偏差。主要原因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部極小值、初始權(quán)值和閾值隨機賦予、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練振蕩等不足[8-9]。

本文針對上述兩方面的不確定性做了以下改善：首先，本文的訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫來自美國冷卻技術(shù)協(xié)會(CTI)和中國國檢集團北玻檢測公司的冷卻塔性能測試，確保了試驗數(shù)據(jù)的可靠性。其次，采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行了優(yōu)化取值，提高了預(yù)測方法的精度。

1 基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在無法通過數(shù)學(xué)模型獲取數(shù)據(jù)時被各個領(lǐng)域廣泛使用。它主要通過建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、使用實驗數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)可用于預(yù)測其他特征，從而減少實驗工作量[10]。而遺傳算法通常用于最優(yōu)解的搜尋。兩者相結(jié)合，可以使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度提高。

通過建立遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，用該模型對冷卻塔出塔水溫進行預(yù)測，預(yù)測步驟如圖1所示。計算過程主要分為2個部分，圖1的左邊為遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的計算流程，右邊為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測流程。先用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化——在解析空間找出較好的搜索空間，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，得到優(yōu)化后的初始權(quán)值和閾值后，再將優(yōu)化后的初始權(quán)值和閾值代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，在較小的搜索空間內(nèi)搜索最優(yōu)解。

圖1 改進后的算法流程

1.1 參數(shù)設(shè)置

遺傳算法中種群大小、變量位數(shù)、交叉概率、變異概率均選擇了較為常規(guī)的設(shè)置，本文主要對其迭代次數(shù)進行合適的取值。

圖2為預(yù)測數(shù)據(jù)組的范數(shù)誤差隨著遺傳算法迭代的進行而逐漸下降的曲線圖。從圖2可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)為80時，改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值的范數(shù)誤差降到了0.161 7，可以認為此時預(yù)測值達到了高精度，后續(xù)隨著迭代次數(shù)的增大，范數(shù)誤差不再顯著減小。

圖2 遺傳算法范數(shù)誤差迭代曲線圖

因此遺傳算法的設(shè)置參數(shù)為：種群大小40，迭代次數(shù)100，變量位數(shù)15，交叉概率0.7，變異概率0.01。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]，訓(xùn)練次數(shù)1 000，訓(xùn)練目標0.01，學(xué)習(xí)速率0.1。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層由7個參數(shù)組成，輸入層參數(shù)根據(jù)冷卻塔的焓差法計算所需參數(shù)及美國CTI測試和國內(nèi)CCTI(中國通用機械工業(yè)協(xié)會冷卻設(shè)備分會)測試中要測量的參數(shù)來選擇，分別為環(huán)境大氣壓pa、進塔空氣干球溫度θ、進塔空氣濕球溫度τ、進塔水溫t1、循環(huán)水流量Q、風(fēng)量Qa、補水溫度t0。隱含層采用S型正切函數(shù)tansig作為傳遞函數(shù)；輸出層為出塔水溫t2，采用S型對數(shù)函數(shù)logsig作為傳遞函數(shù)。采用trainlm函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。

1.2 網(wǎng)絡(luò)測試系數(shù)

采用均方誤差MSE和平均相對誤差MRE及均方根誤差RMSE評價預(yù)測模型的預(yù)測性能，其計算式分別為

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中M為樣本個數(shù)；Aei為第i個樣本的實際值；Api為第i個樣本的預(yù)測值。

1.3 確定隱含層節(jié)點數(shù)

隱含層節(jié)點數(shù)的常用確定方法是使用經(jīng)驗公式[12](見式(4))確定隱含層節(jié)點數(shù)的近似范圍，逐個計算比較平均相對誤差MRE來選出最合適的隱含層節(jié)點數(shù)。

(4)

式中a、b分別為隱含層節(jié)點數(shù)的最小值、最大值；ni、no、nh分別為輸入層、輸出層、隱含層節(jié)點數(shù)。

由式(4)得到隱含層節(jié)點數(shù)的范圍為[a,b]=[4,18]。

為了確定最合適的隱含層個數(shù)，對區(qū)間范圍內(nèi)的全部隱含層個數(shù)進行測試。選取193組數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，13組數(shù)據(jù)進行測試，按照上文給定數(shù)值進行參數(shù)設(shè)置，測試結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為5時，范數(shù)誤差最小為0.189 92，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)7-5-1為最優(yōu)。

表1 不同隱含層節(jié)點測試結(jié)果

2 實驗

2.1 實驗裝置

實驗系統(tǒng)如圖4所示，測試塔為150 t/h的玻璃鋼機械通風(fēng)逆流開式工業(yè)冷卻塔，按照標準工業(yè)塔設(shè)計條件設(shè)計；塔結(jié)構(gòu)布置為四面進風(fēng)、3層填料布置，填料總高1.5 m，塔體尺寸3.96 m×3.88 m。

1.鍋爐；2、3.水泵；4.水箱；5.電磁流量計；6、15.球閥；7、8.進塔水溫測點；9、10.出塔水溫測點；11、13.濕球溫度測點；12.排氣管；14.補水溫度測點；16.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。圖4 實驗裝置圖

冷卻塔循環(huán)測試系統(tǒng)運行流程為：鍋爐加熱循環(huán)水—流經(jīng)冷卻塔降溫—流回水箱繼續(xù)供給鍋爐加熱。改變鍋爐加熱量或循環(huán)水流量或風(fēng)量，當(dāng)工況穩(wěn)定后，采集大氣壓、環(huán)境干球溫度和濕球溫度、進塔水溫和出塔水溫及補水溫度、循環(huán)水流量。采集方式為1 min采集60組數(shù)據(jù)，取平均值。通過電磁流量計輸出信號來測量冷卻塔進塔流量，鉑電阻測量各點溫度，大氣壓采用當(dāng)?shù)貙崟r數(shù)據(jù)。為了測試數(shù)據(jù)更加準確，除補水溫度和環(huán)境干球溫度外，進塔水溫、出塔水溫、環(huán)境濕球溫度均布置2個鉑電阻測溫，當(dāng)2個測點溫差小于0.2 ℃時，認為測試數(shù)據(jù)有效。實驗中所用儀器如表2所示。

表2 測量儀器參數(shù)

為了保證進塔風(fēng)量測量準確，使用熱球風(fēng)速儀在進風(fēng)窗處進行多點測試。進風(fēng)窗尺寸為1.00 m×3.68 m，單面測點按等面積法布置劃分為6×7，將各點實測風(fēng)速取平均值后，乘以進風(fēng)窗面積，得到進塔風(fēng)量。

實驗中樣本數(shù)據(jù)的范圍如表3所示。

表3 實驗測試參數(shù)范圍

2.2 理論計算數(shù)學(xué)模型

理論計算采用Merkel[13]焓差法，其中逆流的冷卻數(shù)計算式為

(5)

式中Ωn為逆流塔的冷卻數(shù)；K為蒸發(fā)水量帶走熱量的系數(shù)，K<1.0；t1為進口水溫，℃；t2為出口水溫，℃；cw為冷卻水的比熱容，kJ/(kg·℃)；h″為飽和空氣比焓，kJ/kg；h為空氣比焓，kJ/kg；t為空氣溫度，℃。

K的經(jīng)驗公式為

(6)

冷卻數(shù)采用辛普森積分法簡化計算，簡化公式如式(7)所示。

(7)

式中 Δt為經(jīng)過填料段的冷卻水溫降，℃；h″1、h″2、h″m分別為t1、t2及兩者平均溫度所對應(yīng)的飽和空氣比焓，kJ/kg；h1、h2、hm分別為t1、t2及兩者平均溫度所對應(yīng)的空氣比焓，kJ/kg。

其中空氣比焓h的計算公式為

(8)

0.002 480 4(373.16-T)

(9)

式中φ為相對濕度；p″v為t對應(yīng)的飽和蒸汽分壓力，kPa；T為空氣的熱力學(xué)溫度，K。

冷卻塔冷卻數(shù)Ω′n的擬合計算式為

Ω′n=Aλn

(10)

式中A和n為填料的經(jīng)驗值；λ為氣水比。

因此焓差法計算式為Ωn=Ω′n，通過對冷卻塔出塔水溫t2進行迭代，當(dāng)|Ωn-Ω′n|≤0.001時，即可求得冷卻塔出塔水溫t2。

3 結(jié)果分析

3.1 計算結(jié)果分析

以實驗所獲得的193組數(shù)據(jù)為依據(jù)，隨機抽取其中20組數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)組，剩余數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)組，針對3種不同的預(yù)測方法，分別計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值、基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值、焓差法理論值。

圖5顯示了不同工況點的平均相對誤差(MRE)，最大值為0.170 7%，最小值為0.009 4%。

圖5 不同工況點的MRE

改進后的預(yù)測模型的預(yù)測溫度與實測出塔水溫的對比如圖6所示。除少數(shù)工況點的預(yù)測值與實際值誤差較大外，總體變化趨勢吻合較好，少數(shù)點誤差較大的原因可能是該工況點相近的訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少。

圖6 改進預(yù)測模型預(yù)測值與實際出塔水溫對比

圖7為3種不同預(yù)測方法的預(yù)測值與實測值的對比圖。傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值有2個工況點偏離實測值過大，而經(jīng)過遺傳算法改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的誤差比較小，并且誤差沒有太大的波動，離散程度較小。通過焓差法計算得到的出塔水溫與實測值相比偏小，并且誤差是3種方法中最大的。焓差法的誤差主要來自兩方面：一方面是計算過程中的理想化假設(shè)，另一方面是填料特性方程的偏差。從表4可得，優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值的均方誤差(MSE)為傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值均方誤差的1/4左右，為焓差法預(yù)測值均方誤差的1/7左右。

表4 不同預(yù)測模型誤差

圖7 不同預(yù)測方法預(yù)測值與實際出塔水溫對比

從以上數(shù)據(jù)分析可以看出，3種不同的預(yù)測方法中，改進后的預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果最為接近，并且各個工況點的預(yù)測誤差相差不大。而改進前的預(yù)測模型由于其權(quán)值和閾值是隨機取值，所以誤差較大，并且每次預(yù)測結(jié)果都不同。此次選取多次預(yù)測后平均相對誤差最小的那次結(jié)果來進行對比分析。

3.2 出塔水溫影響因素分析

實驗數(shù)據(jù)結(jié)合仿真結(jié)果表明，改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測冷卻塔的出塔水溫較為準確。因此，為了研究干球溫度、濕球溫度及進塔水溫、循環(huán)水流量對冷卻塔出塔水溫的影響趨勢，采集某公司的1臺開式冷卻塔的全年運行數(shù)據(jù)，選取環(huán)境參數(shù)和運行參數(shù)變化較大的數(shù)據(jù)用于分析。

在改變某一參數(shù)，而其他參數(shù)不變的情況下使用遺傳算法改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測冷卻塔出塔水溫，結(jié)果如圖8～11所示。

圖8 循環(huán)水流量對出塔水溫的影響(進塔水溫31 ℃，干球溫度26 ℃，濕球溫度20 ℃)

圖9 進塔水溫對出塔水溫的影響(流量400 m3/h，干球溫度26 ℃，濕球溫度20 ℃)

由圖8、9可以看出：當(dāng)其余參數(shù)不變，出塔水溫隨循環(huán)水流量的增大而升高，并且升高速率隨循環(huán)水流量的增大而緩慢降低；進塔水溫對出塔水溫的影響基本呈線性的正相關(guān)關(guān)系。

從圖10、11可以看出：當(dāng)濕球溫度不變、干球溫度逐漸升高時，出塔水溫逐漸降低；而當(dāng)干球溫度不變、濕球溫度升高時，出塔水溫逐漸升高，這是因為干濕球溫度與相對濕度有關(guān)。因此，從圖10、11中還能推導(dǎo)出，相對濕度與出塔水溫呈正相關(guān)關(guān)系。

圖10 濕球溫度對出塔水溫的影響(流量400 m3/h，進塔水溫31 ℃，干球溫度26 ℃)

圖11 干球溫度對出塔水溫的影響(流量400 m3/h，進塔水溫31 ℃，濕球溫度20 ℃)

4 結(jié)論

本文運用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測冷卻塔出塔水溫，訓(xùn)練數(shù)據(jù)通過冷卻塔測試獲取，并對影響冷卻塔出塔水溫的干球溫度、濕球溫度及進塔水溫、循環(huán)水流量進行了分析。結(jié)果表明，改進后模型的預(yù)測均方誤差為0.000 787 ℃2，平均相對誤差為0.079 9%。其中，均方誤差為傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值均方誤差的1/4左右，為焓差法預(yù)測值均方誤差的1/7左右；均方根誤差RMSE也為3種方法中最小的，預(yù)測值與實測出塔水溫相差很小，且預(yù)測穩(wěn)定性較好，誤差沒有大幅度波動。通過改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測分析，得到了干球溫度、濕球溫度及進塔水溫、循環(huán)水流量對出塔水溫的影響關(guān)系。所建立的改進后的預(yù)測模型對冷卻塔出塔水溫的預(yù)測更準確可靠，為進一步對冷卻塔的其他性能參數(shù)的預(yù)測提供了可借鑒的方法。