萬鵬飛，李偉龍

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

0 引言

針對(duì)隱身目標(biāo)的探測(cè)，現(xiàn)階段取得了部分成果，例如針對(duì)目標(biāo)隱身機(jī)理提出的采用發(fā)射低頻信號(hào)雷達(dá)[1-3]、雙多基地雷達(dá)[4-6]等反隱身技術(shù)，可以在一定程度上解決隱身目標(biāo)的探測(cè)問題。但雷達(dá)采用低頻信號(hào)存在探測(cè)精度差、數(shù)據(jù)率低、可靠性差的問題；雙多基地雷達(dá)技術(shù)和作戰(zhàn)使用復(fù)雜，空間探測(cè)效率低。截至目前，尚沒有一項(xiàng)技術(shù)能夠有效解決隱身目標(biāo)的探測(cè)問題。

隱身目標(biāo)的探測(cè)需要從多個(gè)技術(shù)方面進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化，包括時(shí)域、頻域、空域、能量域。其中傳統(tǒng)的能量對(duì)抗，是反隱身技術(shù)研究的一個(gè)重要方向。實(shí)際情況中，目標(biāo)往往是處于不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其相對(duì)雷達(dá)視線的姿態(tài)角時(shí)刻都在變化，導(dǎo)致雷達(dá)接收到的回波信號(hào)發(fā)生起伏，而隱身目標(biāo)的這種起伏更為嚴(yán)重。為了解決雷達(dá)在對(duì)隱身目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)回波信號(hào)起伏較大的問題，從能量對(duì)抗的角度提出了利用信號(hào)長(zhǎng)駐留的隱身目標(biāo)探測(cè)性能提升方法。

1 信號(hào)長(zhǎng)駐留

1.1 長(zhǎng)駐留信號(hào)的概念

信號(hào)長(zhǎng)駐留主要包括跟蹤雷達(dá)的駐留時(shí)間和駐留探測(cè)。

1) 駐留探測(cè)：所謂駐留探測(cè)，主要針對(duì)相控陣跟蹤雷達(dá)而言，是指天線處于不掃描狀態(tài)，維持波束指向不變，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)探測(cè)。

2) 駐留時(shí)間：在雷達(dá)進(jìn)行駐留探測(cè)過程中，信號(hào)的發(fā)射總時(shí)間稱為駐留時(shí)間。

常規(guī)雷達(dá)信號(hào)的駐留時(shí)間由所要求的目標(biāo)探測(cè)距離范圍決定，假設(shè)要求雷達(dá)探測(cè)的最大距離為Rmax，則常規(guī)雷達(dá)信號(hào)的駐留時(shí)間T通常在2Rmax/c～4Rmax/c范圍內(nèi)。

而長(zhǎng)駐留信號(hào)要求駐留時(shí)間T?2Rmax/c，通常取T≥10×2Rmax/c，即通過增長(zhǎng)駐留時(shí)間提高雷達(dá)發(fā)射信號(hào)能量，從而增大雷達(dá)的探測(cè)距離范圍，使雷達(dá)能夠探測(cè)到更遠(yuǎn)更小的目標(biāo)。

1.2 駐留時(shí)間與雷達(dá)作用距離的關(guān)系

雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)性能從根本上來說取決于接收信號(hào)的信噪比。而目標(biāo)的RCS變化是影響接收信號(hào)信噪比的重要因素，決定了雷達(dá)能在多大距離上發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

由式(1)所示雷達(dá)方程可得，雷達(dá)作用距離的大小取決于雷達(dá)發(fā)射機(jī)、接收系統(tǒng)、天線等分機(jī)參數(shù)，同時(shí)又和目標(biāo)的性質(zhì)及環(huán)境因素有關(guān)。

(1)

式(1)中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，G為雷達(dá)天線的增益，λ為發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)，σ為目標(biāo)散射的雷達(dá)截面積，Simin為最小可檢測(cè)信號(hào)功率。

從雷達(dá)方程可以看出，雷達(dá)作用距離與發(fā)射功率和雷達(dá)目標(biāo)截面積成正比，與最小可檢測(cè)信號(hào)功率成反比。而Simin又可表示為：

(2)

式(2)中，k為玻爾茲曼常數(shù)，T0=290 K，Bn為通帶帶寬，F(xiàn)n為接收機(jī)的噪聲系數(shù)。

現(xiàn)代雷達(dá)多采用復(fù)雜的信號(hào)波形，波形所包含的信號(hào)能量往往是接收信號(hào)可檢測(cè)性的一個(gè)更合適的度量。例如，匹配濾波器輸出端的最大信噪功率比等于Er/N0，其中Er為接收信號(hào)的能量，N0為接收機(jī)均勻噪聲譜的功率譜密度，在這里以接收信號(hào)能量Er來表示信號(hào)噪聲功率比值。從一個(gè)簡(jiǎn)單的矩形脈沖波形來看，若其寬度為τ、信號(hào)功率為S，則接收信號(hào)能量Er=Sτ；噪聲功率N和噪聲功率譜密度N0之間的關(guān)系為N=N0Bn，其中Bn為接收機(jī)噪聲帶寬，采用簡(jiǎn)單脈沖信號(hào)時(shí)，可認(rèn)為Bn=1/τ。這樣可得到用能量表示的雷達(dá)方程：

(3)

式(3)中，CB為帶寬校正因子，它表示接收機(jī)帶寬失配時(shí)所帶來的信噪比損失，通常CB≥1，匹配時(shí)CB=1。L表示雷達(dá)各部分損耗引入的損失系數(shù)。

由式(3)可以看出在其他參數(shù)不變的情況下，提高雷達(dá)的輻射能量能夠有效提高雷達(dá)的作用距離。

2 信號(hào)長(zhǎng)駐留對(duì)隱身目標(biāo)探測(cè)性能的提升方法

分析信號(hào)常駐留對(duì)隱身目標(biāo)的探測(cè)性能，首先需要對(duì)隱身目標(biāo)的RCS特性進(jìn)行仿真建模，然后研究信號(hào)長(zhǎng)駐留對(duì)隱身目標(biāo)起伏特性的探測(cè)性能。

2.1 隱身目標(biāo)特性

1)隱身目標(biāo)RCS起伏特性

目標(biāo)的起伏特性[7]是雷達(dá)系統(tǒng)探測(cè)、跟蹤、識(shí)別目標(biāo)必須考慮的因素?；夭ǖ钠鸱黐8-9]總是與目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(RCS)相聯(lián)系，而RCS是雷達(dá)測(cè)量中的重要參量之一，隱身目標(biāo)通過控制和降低自身雷達(dá)特征，減小雷達(dá)散射截面積的方法來降低探測(cè)雷達(dá)的作用距離，從而達(dá)到有效提高突防能力和生存概率的目的。圖1為探測(cè)雷達(dá)俯仰角保持不變，方位角從0°～360°掃描，得到的對(duì)非隱身目標(biāo)和隱身目標(biāo)的RCS仿真曲線。

圖1 全方位RCS變化情況Fig.1 The whole airspace RCS variation

從圖1可知，隨著雷達(dá)方位角的變化，目標(biāo)RCS出現(xiàn)較大起伏，在目標(biāo)正前方(方位角為0°)和正后方(方位角為180°)±30°范圍內(nèi)RCS較小，兩翼(方位角為90°和270°)±10°范圍內(nèi)RCS較大。比較圖1(a)和圖1(b)可以發(fā)現(xiàn)，全方位上隱身目標(biāo)相對(duì)非隱身目標(biāo)RCS起伏劇烈，具有快起伏特點(diǎn)，這對(duì)雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)非常不利，極易造成跟蹤目標(biāo)丟失。

2) 常用RCS起伏模型

為了準(zhǔn)確地描述目標(biāo)雷達(dá)截面積的起伏特性，需要知道RCS的概率密度函數(shù)和相關(guān)函數(shù)，然后建立相應(yīng)的起伏統(tǒng)計(jì)模型[10]。W.Weinstock等人提出一種通用性較強(qiáng)，符合實(shí)際目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)的起伏模型——χ2統(tǒng)計(jì)模型，此模型下雷達(dá)截面積服從χ2分布的概率密度函數(shù)為[11]：

(4)

施威林目標(biāo)起伏模型是χ2分布統(tǒng)計(jì)模型的特例，當(dāng)m=1時(shí)，相當(dāng)于施威林Ⅰ、Ⅱ類目標(biāo)分布，其概率密度函數(shù)為：

(5)

式(5)的模型適用于復(fù)雜目標(biāo)是由大量近似相等單元散射體組成的情況。Ⅰ類為快起伏，Ⅱ類為慢起伏。

當(dāng)m=2時(shí)，相當(dāng)于施威林Ⅲ、Ⅳ類目標(biāo)分布，其概率密度函數(shù)為：

(6)

式(6)適用于目標(biāo)是由一個(gè)較大反射體和許多小反射體合成，或者一個(gè)大的反射體在方位上有小變化的情況。Ⅲ類為快起伏，Ⅳ類為慢起伏。

m趨于無窮大時(shí)，相當(dāng)于不起伏目標(biāo)。

3) 隱身目標(biāo)RCS起伏模型

大多數(shù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的RCS起伏統(tǒng)計(jì)特性都近似滿足式(5)表示的概率密度函數(shù)，即服從指數(shù)分布，例如常規(guī)飛機(jī)等非隱身目標(biāo)；還有的目標(biāo)比較接近于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，例如船舶等。

對(duì)于隱身目標(biāo)，在信號(hào)的駐留時(shí)間內(nèi)RCS起伏通常并不是單一服從某個(gè)指數(shù)分布，而是多個(gè)服從相同分布RCS的疊加，因此，用多個(gè)相互獨(dú)立同分布疊加后的概率密度函數(shù)能更好表現(xiàn)隱身目標(biāo)RCS的起伏情況。

(7)

式(7)即為多個(gè)服從同分布RCS疊加后的概率密度函數(shù)，它能更好地表示隱身目標(biāo)RCS的起伏情況。接下來基于式(7)的模型分析長(zhǎng)駐留信號(hào)對(duì)快起伏目標(biāo)的探測(cè)性能影響。

2.2 探測(cè)性能提升方法

隱身目標(biāo)由于其RCS極小并且具有強(qiáng)起伏特性，導(dǎo)致雷達(dá)不容易檢測(cè)出目標(biāo)，上文已經(jīng)對(duì)信號(hào)長(zhǎng)駐留與雷達(dá)作用距離的關(guān)系進(jìn)行了分析，本節(jié)提出信號(hào)長(zhǎng)駐留信號(hào)提高雷達(dá)隱身目標(biāo)探測(cè)性能的方法。

1)提升雷達(dá)作用距離

雷達(dá)使用各種復(fù)雜脈壓信號(hào)的情況，只要知道脈沖功率及發(fā)射脈寬就可以用來估算作用距離而不必考慮具體的參數(shù)。由于脈沖功率一般受到發(fā)射機(jī)的限制，不能過大，所以考慮增加發(fā)射信號(hào)的脈寬來提高雷達(dá)的檢測(cè)性能。

雷達(dá)發(fā)射長(zhǎng)駐留信號(hào)相當(dāng)于增加發(fā)射信號(hào)的等效脈寬，從而通過提高信號(hào)能量使雷達(dá)的探測(cè)距離增大。圖2給出了常規(guī)雷達(dá)最大可探測(cè)距離與發(fā)射信號(hào)駐留時(shí)間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著駐留時(shí)間的增長(zhǎng)雷達(dá)最大可探測(cè)距離逐漸增大。

圖2 最大可探測(cè)距離與駐留時(shí)間關(guān)系曲線Fig.2 The relationship curve between maximum detectable range and dwell time

2)提升雷達(dá)探測(cè)概率

雷達(dá)信號(hào)的接收和處理過程一直受噪聲影響，而噪聲是一種隨機(jī)過程，所以噪聲中的信號(hào)檢測(cè)也是一種隨機(jī)事件。對(duì)于雷達(dá)信號(hào)來講，當(dāng)沒有目標(biāo)時(shí)，接收機(jī)輸出噪聲一般情況下服從均值為零，方差為μ的正態(tài)分布；當(dāng)有目標(biāo)信號(hào)存在時(shí)，接收機(jī)輸出目標(biāo)加噪聲信號(hào)，其均值大于零，仍服從正態(tài)分布。對(duì)于窄帶噪聲信號(hào)，其包絡(luò)幅度服從瑞利分布。

匹配濾波器的輸出具有平方律特性，信號(hào)包絡(luò)的幅度服從指數(shù)分布：

無目標(biāo)：

(8)

有目標(biāo)：

(9)

設(shè)U0為門限判決電平，可得：

虛警概率：

(10)

檢測(cè)概率：

(11)

假設(shè)在虛警概率Pf=10-6，目標(biāo)RCS=0.02 m2，圖3給出了駐留4 ms和40 ms條件下雷達(dá)作用距離與接收機(jī)輸出最小可檢測(cè)信噪比的關(guān)系曲線；圖4給出了駐留4 ms和40 ms條件下雷達(dá)作用距離與探測(cè)概率的關(guān)系曲線。

圖3 作用距離與輸出最小可檢測(cè)信噪比關(guān)系Fig.3 The relationship between the detection distance and minimum detectable SNR

圖4 作用距離與探測(cè)概率的關(guān)系Fig.4 The relationship between the detection distance and detection probability

圖3反映了同一信噪比條件下，駐留40 ms的信號(hào)比駐留4 ms的信號(hào)具有更大的雷達(dá)作用距離；圖4反映了對(duì)同一距離上的目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，駐留40 ms的信號(hào)比駐留4 ms的信號(hào)探測(cè)到目標(biāo)的概率更大。因此，長(zhǎng)駐留信號(hào)比常規(guī)雷達(dá)信號(hào)具有更好的探測(cè)性能。

3 仿真分析

雷達(dá)發(fā)射長(zhǎng)駐留信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，接收機(jī)將經(jīng)目標(biāo)RCS調(diào)制的長(zhǎng)駐留回波信號(hào)作為一個(gè)整體進(jìn)行匹配濾波處理，因此具有抗目標(biāo)快起伏的潛力。圖5給出了雷達(dá)從發(fā)射長(zhǎng)駐留信號(hào)到接收處理的示意圖。

圖5 雷達(dá)信號(hào)發(fā)射到接收處理示意圖Fig.5 Diagram of the radar signal emission to the receiving processing

仿真中假設(shè)匹配接收機(jī)理想匹配，即忽略目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來的影響。通過設(shè)置不同的RCS起伏頻率來控制目標(biāo)雷達(dá)截面積的起伏快慢，并利用式(4)產(chǎn)生一組RCS隨機(jī)數(shù)據(jù)作為回波信號(hào)包絡(luò)，然后進(jìn)行匹配處理輸出信號(hào)。假定目標(biāo)起伏頻率100 Hz，分別用4 ms和40 ms駐留信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，圖6給出了4 000 ms內(nèi)不同時(shí)長(zhǎng)駐留回波輸出信號(hào)的起伏情況。

圖6 不同時(shí)長(zhǎng)駐留回波輸出信號(hào)起伏情況Fig.6 The fluctuation of different dwell time echo output signal

從圖6中可以看出，4 ms駐留時(shí)輸出信號(hào)起伏很大，而40 ms駐留時(shí)輸出信號(hào)起伏明顯減小，并且平均輸出歸一化幅度增大，在保證相同探測(cè)概率的條件下相當(dāng)于增大了目標(biāo)探測(cè)距離。因此，當(dāng)目標(biāo)RCS起伏頻率為100 Hz時(shí)，40 ms駐留相對(duì)4 ms駐留不僅能夠有效抑制目標(biāo)回波起伏，而且增大了雷達(dá)的作用距離。

下面通過設(shè)置不同的起伏頻率，進(jìn)一步分析長(zhǎng)駐留信號(hào)抗目標(biāo)起伏特性，圖7給出了目標(biāo)RCS起伏頻率分別為100、50、25、10 Hz時(shí)，4 ms駐留(左圖)和40 ms駐留(右圖)回波輸出信號(hào)歸一化幅度的變化情況。

圖7 4 ms駐留和40 ms駐留回波輸出信號(hào)Fig.7 The 4 ms dwell and the 40 ms dwell signal echo output signal

從圖7可以看出，當(dāng)目標(biāo)RCS起伏頻率較高時(shí)，輸出信號(hào)幅度起伏較大，隨著起伏頻率的降低，輸出信號(hào)幅度起伏逐漸減小。通過對(duì)比4 ms駐留和40 ms駐留回波輸出信號(hào)歸一化幅度前后變化情況可以發(fā)現(xiàn)，在目標(biāo)RCS起伏頻率較大時(shí)，40 ms駐留相對(duì)4 ms駐留回波輸出信號(hào)起伏明顯降低，并且平均輸出歸一化幅度增大，能夠有效減小目標(biāo)RCS起伏帶來的影響，隨著起伏頻率的降低，長(zhǎng)駐留信號(hào)抗起伏效果逐漸減弱。通過多次設(shè)置不同的起伏頻率仿真長(zhǎng)駐留信號(hào)抗起伏特性效果得到：當(dāng)起伏頻率降到10 Hz以下時(shí)，40 ms駐留信號(hào)與4 ms信號(hào)匹配輸出幾乎一樣，事實(shí)上，此時(shí)目標(biāo)RCS起伏已經(jīng)很小，在信號(hào)駐留時(shí)間內(nèi)RCS起伏對(duì)輸出信號(hào)的影響非常小，沒有必要采用長(zhǎng)駐留信號(hào)進(jìn)行探測(cè)。

為了更加直觀地反映長(zhǎng)駐留信號(hào)抗目標(biāo)起伏特性，從雷達(dá)作用距離改善程度的角度考慮，從圖7可以看出，40 ms駐留時(shí)回波輸出信號(hào)平均歸一化幅度增大，在保證相同探測(cè)概率的條件下，相當(dāng)于增大了雷達(dá)作用距離。為了體現(xiàn)這種變化，這里定義一個(gè)距離改善因子參量δ，表示長(zhǎng)駐留和常規(guī)駐留兩種狀態(tài)下雷達(dá)作用距離之比。以4 ms駐留時(shí)雷達(dá)作用距離作為基準(zhǔn)，表1給出了不同駐留時(shí)間和不同目標(biāo)RCS起伏頻率下距離改善因子的大小。

表1 不同駐留時(shí)間和起伏頻率下距離改善因子Tab.1 The distance improvement factorof under different dwell time and RCS fluctuating frequency

從表1中可以看出，距離改善因子隨著駐留時(shí)間的增大而增大，并且隨著目標(biāo)RCS起伏頻率的減小也呈下降趨勢(shì)。結(jié)果表明，同一目標(biāo)相同RCS起伏頻率下，信號(hào)駐留時(shí)間越長(zhǎng)，目標(biāo)作用距離越遠(yuǎn)，抗目標(biāo)起伏效果越明顯，并且對(duì)RCS起伏頻率大的目標(biāo)，改善程度更好。因此，長(zhǎng)駐留信號(hào)能夠有效對(duì)抗隱身目標(biāo)快起伏特性。

4 結(jié)論

本文通過分析隱身目標(biāo)起伏特性建立了隱身目標(biāo)起伏模型，提出利用信號(hào)長(zhǎng)駐留提升對(duì)隱身目標(biāo)探測(cè)性能的新方法。該方法通過提高信號(hào)的駐留時(shí)間從而提升雷達(dá)作用距離和探測(cè)概率。仿真結(jié)果表明，信號(hào)長(zhǎng)駐留相對(duì)常規(guī)雷達(dá)信號(hào)能夠在有效抑制隱身目標(biāo)回波信號(hào)起伏的同時(shí)，顯著提高雷達(dá)的探測(cè)性能。下一步將針對(duì)雷達(dá)輻射的不同波形在長(zhǎng)駐留下的信號(hào)處理方法進(jìn)行研究。