衛(wèi)朝霞，劉志超，羅 佳

(1.四川大學(xué)錦城學(xué)院，四川 成都 611731；2.無錫太湖學(xué)院物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫 214064；3.江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122；4.四川大學(xué)錦江學(xué)院，四川 彭山 620860)

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有體積小、重量輕、價格低廉等特點，被廣泛應(yīng)用于氣象預(yù)報、目標(biāo)跟蹤、火災(zāi)監(jiān)控等領(lǐng)域[1-2]。本文主要研究傳感器網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)的跟蹤問題，采用傳感器調(diào)度技術(shù)根據(jù)某種準(zhǔn)則確定傳感器網(wǎng)絡(luò)的最佳工作模式[3]，此類問題可以看作凸優(yōu)化問題[4]，包含兩方面內(nèi)容：一方面是建立目標(biāo)函數(shù)；另一方面是對目標(biāo)函數(shù)求解得到調(diào)度方案?；趦?yōu)化理論，常見的調(diào)度方法有：基于協(xié)方差矩陣的調(diào)度方法[5]、基于熵理論的調(diào)度方法[6]、基于后驗克拉美羅下界的調(diào)度方法[7]、基于馬爾科夫決策過程的調(diào)度方法[8]、基于智能算法的調(diào)度方法[9-10]以及其他自適應(yīng)控制方法[11]。

以上方法僅從對目標(biāo)的跟蹤性能上考慮調(diào)度問題，以目標(biāo)跟蹤效果的好壞評價調(diào)度方案的優(yōu)劣。與雷達等大型供電供能傳感器不同之處在于，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)供能來源于固定電池，而電池容量是有限的，因此，在調(diào)度過程中，也應(yīng)同時考慮傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量消耗問題，在提高跟蹤效果和節(jié)省能量延長傳感器網(wǎng)絡(luò)使用壽命之間找到平衡[12-13]。

分布式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不需要將數(shù)據(jù)傳輸?shù)叫畔⑻幚碇行?，每個傳感器自身具有信息處理功能，從而大大減小了傳感器之間的通信能量消耗[14-15]。因此，本文針對分布式無線傳感器能量管理問題，提出基于能量限制的分布式無線傳感器網(wǎng)絡(luò)調(diào)度方法。

1 分布式目標(biāo)狀態(tài)估計方法

1.1 分布式無線傳感器網(wǎng)絡(luò)

在分布式無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，每個傳感器除具有一般傳感器具有的信息收集功能和信息傳輸、接收功能外，還同時具有信息處理和決策功能，即能將自身收集到的目標(biāo)信息與接收到的來自其他傳感器的目標(biāo)信息進行融合，得到關(guān)于目標(biāo)狀態(tài)的更佳估計，同時能夠進行自主決策，決定將自身收集到的信息是否傳遞給其他傳感器、傳遞給哪個傳感器。

為節(jié)省傳感器計算能量消耗及傳感器之間的盲目信息傳輸消耗，設(shè)置“頭領(lǐng)傳感器”。在觀測時刻k，設(shè)對目標(biāo)t觀測的傳感器集合為λk(t)，“頭領(lǐng)傳感器”記為hk(t)，hk(t)∈λk(t)；λk(t)內(nèi)的其他傳感器統(tǒng)稱為“成員傳感器”，位于傳感器網(wǎng)絡(luò)不能觀測到該目標(biāo)的傳感器稱為“閑置傳感器”。在觀測時刻k，傳感器集合中的所有傳感器將收集到的目標(biāo)信息傳遞給該hk(t)，由hk(t)對目標(biāo)信息進行融合得到關(guān)于狀態(tài)信息的最佳估計并將估計結(jié)果發(fā)送給到k+1時刻的“頭領(lǐng)傳感器”hk+1(t)，并由hk+1(t)將目標(biāo)信息發(fā)送給集合λk+1(t)中的其他傳感器，以便傳感器能夠?qū)?zhǔn)目標(biāo)快速獲取觀測值。

按照上述傳感器網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)的跟蹤框架，目標(biāo)跟蹤過程如圖1所示。

圖1 傳感器視域及目標(biāo)跟蹤示意圖Fig.1 The FOV of sensors and the tracking process

在觀測時刻k，設(shè)對傳感器的調(diào)度方案為Ak，由Ak得到λk(t)?！俺蓡T傳感器”僅需按照傳感器調(diào)度指令對目標(biāo)進行探測，獲得觀測值后將目標(biāo)信息傳遞給“頭領(lǐng)傳感器”。而“頭領(lǐng)傳感器”需要進行如下活動：

1)對目標(biāo)進行觀測，獲得觀測值；

2)接收“成員傳感器”發(fā)送的關(guān)于目標(biāo)狀態(tài)的信息，并通過濾波算法對觀測信息進行融合；

3)計算k時刻和k+1時刻的觀測時間Tk-k+1；

4)預(yù)測k+1時刻目標(biāo)狀態(tài)，以此為依據(jù)確定Ak+1、λk+1(t)和hk+1(t)，并將關(guān)于目標(biāo)的狀態(tài)信息傳遞給λk+1(t)中的傳感器。

1.2 目標(biāo)跟蹤理論

(1)

(2)

基于UKF目標(biāo)狀態(tài)估計過程為：

步驟3 傳遞目標(biāo)狀態(tài)樣本和量測樣本

(3)

步驟4 時間更新

(4)

(5)

步驟5 量測更新

(6)

(7)

步驟6k+1時刻，根據(jù)傳感器si觀測值，對目標(biāo)后驗狀態(tài)估計均值和協(xié)方差矩陣為：

(8)

步驟7 融合估計。設(shè)k+1時刻共有nk+1個傳感器對目標(biāo)觀測，則對目標(biāo)狀態(tài)估計得最終融合結(jié)果為：

(9)

2 基于能量限制無線傳感器調(diào)度

2.1 傳感器調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

在整個傳感器網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)的跟蹤過程中，消耗能量的過程主要有以下幾個方面：

1)傳感器對目標(biāo)狀態(tài)進行觀測；

2)傳感器之間數(shù)據(jù)傳送；

3)傳感器對信息進行處理。

根據(jù)以上分析，傳感器在k時刻調(diào)度以獲取k+1時刻的觀測值的過程中應(yīng)從以上三方面入手減小能量消耗，同時盡量增大較大的傳感器對目標(biāo)觀測的時間間隔，故在調(diào)度中，目標(biāo)函數(shù)為：

(10)

約束條件為：

(11)

由于在k時刻尚未獲知k+1時刻關(guān)于目標(biāo)的量測及估計狀態(tài)，故在估計過程中均采用式(6)—(7)中的預(yù)測值代替。

一般情況下，若觀測時間序列較長，常采用長時調(diào)度方法，不僅考慮某個時刻最優(yōu)，而且進一步考慮整個時間段最優(yōu)，通常選擇一個時域周期TH，且TH通常取值范圍為TH～{2,3,4,5}，在該時域周期內(nèi)計算傳感器調(diào)度方案，則該調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為“滾動時域調(diào)度”[16]問題，目標(biāo)函數(shù)為：

(12)

約束條件為：

(13)

2.2 模型分析

(14)

式(14)中，nk+1為傳感器個數(shù)，esen為單個傳感器獲取觀測值消耗的能量。

圖2 信息傳遞能量消耗Fig.2 The energy consumption in information transmitting

(15)

傳感器si發(fā)送Kbit信息到傳感器sj消耗的能量為：

E(1)=eK+eampKdλ

(16)

式(16)中，e為發(fā)射每bit信息所需能量；eamp為放大器放大每bit所需能量；d為兩個傳感器之間的距離；λ為距離衰減系數(shù)，一般有λ≥2。

傳感器sj接收Kbit信息消耗的能量為：

E(2)=erecK

(17)

式(17)中，erec為接收每bit所需能量。

由于傳感器之間交流的信息均為目標(biāo)信息，不妨假定該信息均包含Kbit，根據(jù)以上分析，有：

(18)

綜上，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為：

(19)

約束條件通式(11)。若采用滾動時域調(diào)度(長時調(diào)度)方法，則模型轉(zhuǎn)換為：

(20)

約束條件同式(13)。

2.3 觀測周期分析

(21)

將上式對Tk-k+1求導(dǎo)，有：

(22)

很明顯，式(18)為關(guān)于Tk-k+1的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)φk+1|k=φ0時，可取得最優(yōu)值，故通過對如下公式求解，可得到最佳觀測周期。

(23)

2.4 模型求解算法

在求得觀測周期后，需要計算傳感器調(diào)度方案，方案的求解過程是一個NP爆炸問題，且由于目標(biāo)速度運動較快，要求算法具有計算時間短、求解精度高等特點。

由于布谷鳥捜索算法具有參數(shù)少、易擴展、全局搜索能力強、易于實現(xiàn)等優(yōu)點[18]，本文引入布谷鳥算法求解傳感器調(diào)度方案，并進行了一定的改進，用Boltzmann選擇策略[19]代替基本算法中的Levy fights策略，在原有可行解的基礎(chǔ)上生成新解，進一步提高算法搜索能力。

與Levy fights策略相比，Boltzmann選擇策略具有穩(wěn)定性、魯棒性、并行性等優(yōu)點，對初始解不敏感，具有較好的自適應(yīng)性。在改進布谷鳥搜索算法中，基于Boltzmann選擇策略的捜索步長公式為：

(24)

(25)

式(25)中，randn為生成隨機數(shù)函數(shù)。

基于Boltzmann選擇策略的改進布谷鳥算法流程如下：

2)算法運行開始。

when(K≤Number 1)

進行如下判斷：

forj=1:Number 2

end

一部分適應(yīng)度較差的鳥巢以概率Pa被拋棄并在相應(yīng)位置生成新解；

適應(yīng)度較優(yōu)的鳥巢延續(xù)到下一次迭代；

記錄種群中的最優(yōu)鳥巢及適應(yīng)度值；

K=K+1

end

3)輸出最優(yōu)解。

3 仿真分析

分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)在1 000 m×1 000 m的分布位置及目標(biāo)的運動軌跡如圖3所示。傳感器的探測半徑和通信半徑均為150 m，目標(biāo)初始時刻位置為(510,190)。

圖3 傳感器分布及目標(biāo)運動軌跡Fig.3 Distribution of sensor networks and the motion trajectory of the target

3.1 調(diào)度方案計算過程仿真分析

在初始時刻，采用本文提出的改進布谷鳥算法計算傳感器調(diào)度方案，并與其他算法進行對比，傳感器調(diào)度方案的生成過程如圖4所示。其中，改進算法記為算法1，基本布谷鳥算法記為算法2，狼群算法[20]記為算法3，粒子群算法[21]記為算法4。

圖4 優(yōu)化算法對比Fig.4 Comparison of optimization algorithms

由圖4可知，與其他三種算法相比，改進布谷鳥算法收斂速度明顯提升，且具有較好的求解質(zhì)量。

3.2 傳感器短時調(diào)度分析

采用短時調(diào)度方法對傳感器進行調(diào)度。在目標(biāo)運動過程當(dāng)中，當(dāng)需要調(diào)度傳感器對目標(biāo)進行觀測時，采用本文提出的改進布谷鳥算法生成傳感器調(diào)度方案。對目標(biāo)的軌跡估計圖像及目標(biāo)軌跡如圖5所示。

圖5 傳感器調(diào)度方案及目標(biāo)軌跡估計結(jié)果Fig.5 The sensor scheduling scheme and estimation of target’s motion states

如圖5所示，“+”軌跡為目標(biāo)實際飛行位置，“◇”軌跡為對目標(biāo)狀態(tài)的估計值；“頭領(lǐng)傳感器”為黑色實心“·”，“成員傳感器”為灰色實心“·”，“閑置傳感器”為黑色空心“·”。在25個時刻中，僅有14個時刻傳感器對目標(biāo)進行了觀測，這14個時刻分別為：k=1，k=2，k=4，k=6，k=8，k=9，k=14，k=15，k=17，k=18，k=20，k=21，k=23，k=25。

圖6 方法對比曲線Fig.6 Comparisons of scheduling methods

由圖6可知，與其他兩種方法相比，本文方法在保持較好的目標(biāo)跟蹤效果的同時，能夠大大減小傳感器網(wǎng)絡(luò)能量消耗，從而有效提高傳感器網(wǎng)絡(luò)壽命。

3.3 傳感器長時調(diào)度分析

采用長時(滾動時域)調(diào)度方法對傳感器網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)度，從而對目標(biāo)進行跟蹤。目標(biāo)運動過程當(dāng)中，當(dāng)需要調(diào)度傳感器對目標(biāo)進行觀測時，采用本文提出的改進布谷鳥算法生成傳感器調(diào)度方案。

分別取TH=2，TH=3，TH=4三種情況，傳感器調(diào)度過程中，對目標(biāo)跟蹤的累積位置誤差、累積能量消耗和平均計算時間如表1所示。在仿真過程中，由于TH=5時，計算量過大，在時間間隔內(nèi)不能及時計算出傳感器調(diào)度位置，故不再考慮。TH=1時即為短時調(diào)度。

表1 調(diào)度方法對比結(jié)果Tab.1 The comparison result of sensor scheduling methods

由表1可知，與短時調(diào)度方法相比，長時調(diào)度方法雖然能夠減小對目標(biāo)狀態(tài)的估計誤差，降低傳感器網(wǎng)絡(luò)能耗，但是以提高計算時間為代價，且計算時間大幅增加。一般情況下，為縮短計算時間，為其他操作留出響應(yīng)時間，采用短時調(diào)度即可滿足相應(yīng)需求。

4 結(jié)論

本文提出基于能量限制的分布式無線傳感器網(wǎng)絡(luò)調(diào)度方法。該方法同時考慮傳感器感知能量消耗、傳輸能量消耗以及計算能力消耗建立傳感器調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，并采用基于Boltzmann選擇策略的改進布谷鳥算法求解傳感器調(diào)度方案。仿真實驗驗證結(jié)果表明，為節(jié)省計算時間，在目標(biāo)狀態(tài)改變速度較快的情況下，選擇本文提出的短時調(diào)度方法既能縮短調(diào)度方案的計算時間，又能獲得較好的目標(biāo)跟蹤效果。