陳 鍵，牛少華，唐 彬，陶逢剛，孫遠程，劉天國，張美云

(1.北京理工大學機電動態(tài)控制重點實驗室，北京 100081；2.中國工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽 621999；3.西北工業(yè)集團有限公司，陜西 西安 710043)

0 引言

彈體在高速侵徹硬目標時會受到復雜的沖擊過載作用，這種沖擊必將通過彈引之間連接結(jié)構(gòu)[1]的碰撞以及應(yīng)力波地傳遞[2-3]等方式作用在引信上，使得引信及其內(nèi)部器件所承受的沖擊較彈體更為惡劣，不僅幅值高，而且頻率成分復雜。而引信及其內(nèi)部的器件多數(shù)并不具備抗高沖擊過載的能力，因此必須對其進行適當?shù)姆雷o，否則會引起電子元器件嚴重變形損壞、電路板焊點脫落、信號畸變等情況，造成引信工作可靠性降低。

目前，對引信的防護主要從內(nèi)外兩方面來實現(xiàn)：一是在內(nèi)部利用灌封材料對引信元器件和電路板進行加固和隔振，防止其發(fā)生大變形而損壞[4-5]；二是在外部采用高分子聚合物、毛氈和金屬等材料構(gòu)成多層墊片式結(jié)構(gòu)[3,6]，對應(yīng)力波透射進行衰減，或是通過泡沫鋁[7-9]等吸能材料，利用材料本身的塑性變形進行緩沖吸能，降低作用在引信上的沖擊過載。大量的研究與實驗已經(jīng)驗證了多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)在侵徹中能對引信體內(nèi)的元器件起到防護作用[2,3,6,10]，但是在某些實驗情況下會發(fā)生墊片結(jié)構(gòu)的損壞，影響結(jié)構(gòu)的防護性能，導致引信體內(nèi)電子元器件無法正常工作。

當前，針對引信防護方面的研究都存在著一些不足：一是在討論侵徹多層靶板的引信過載時沒有考慮緩沖防護結(jié)構(gòu)，引信模型簡單，不能得到引信的實際情況[11-12]；二是在討論墊片防護效果的時候，采用單層墊片進行分析，與實際情況差別較大[2]，或是使用的墊片材料模型簡單，忽視墊片的材料特性，沒有考慮防護結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力[3,10]；三是在討論多層墊片對引信內(nèi)部器件的防護作用時，沒有對多層墊片的排列進行理論研究，對目前常用的排列方式缺乏理論認識。針對上述問題，本文提出多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的數(shù)值模型及仿真方法，分析不同工況下彈體侵徹多層靶板時多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

1 多層墊片式防護結(jié)構(gòu)及應(yīng)力波理論基礎(chǔ)

1.1 多層墊片式防護結(jié)構(gòu)

典型的侵徹彈引系統(tǒng)如圖1所示，引信體通常采用螺紋連接和機械壓緊的方式安裝于彈體尾部。在彈體侵徹目標時，應(yīng)力波在彈引結(jié)構(gòu)中的傳播如圖1所示。由于應(yīng)力波在不同的結(jié)構(gòu)中將發(fā)生反射、透射以及相互間的疊加，使得引信上的沖擊過載較彈體更為惡劣。為了確保引信在這樣高沖擊作用下能夠正常工作，需要對其采取一定的防護措施。圖2為目前常用的多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)示意圖，防護結(jié)構(gòu)通常采用聚四氟乙烯、聚氨酯、工業(yè)毛氈、鋁、銅等墊片[2,6]構(gòu)成，并分別放置于引信體兩端。

圖1 應(yīng)力波在彈引系統(tǒng)中傳播示意圖Fig.1 Stress wave propagation in projectile

圖2 多層墊片式防護結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Multi-layer gasket protection structure

1.2 應(yīng)力波在不同介質(zhì)間的反射與透射理論

根據(jù)應(yīng)力波理論[13]，當應(yīng)力波從一種介質(zhì)傳遞到另一種介質(zhì)時，產(chǎn)生反射波與透射波，其與入射波的關(guān)系如式(1)所示：

(1)

式(1)中，反射系數(shù)F表達式為：

(2)

透射系數(shù)T表達式為：

(3)

式(2)、式(3)中，λ為不同材料介質(zhì)間的波阻抗比。

2 多層墊片式防護結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能仿真方法

2.1 多層墊片式防護結(jié)構(gòu)的作用機理

由式(3)可知，當T<1，即λ>1時，該界面的應(yīng)力波透射得到了衰減，所以符合該條件的有兩種墊片放置方式：第一種是從高阻抗到低阻抗逐層遞減；第二種是高波阻抗、低波阻抗交替放置。兩種情況的界面透射(圖3(a))分別與單層界面的透射情況(圖3(b))進行對比討論：

圖3 應(yīng)力波透射示意圖Fig.3 Stress wave transmission

1)從高阻抗到低阻抗逐層遞減排列。假設(shè)所有材料的波阻抗是最大為kn，最小為1的n+1個等比數(shù)，則n層界面的波阻抗比簡化為相同大小k，λ1=λ2=…=λn=k>1。經(jīng)過n層界面后，應(yīng)力波透射的波強度為：

(4)

此時，單層界面的波阻抗比最大可為kn/1=kn，其透射波強度為：

(5)

兩種形式透射波強度之比為：

(6)

可見墊片以波阻抗逐層遞減的方式排列，應(yīng)力波透射衰減效果不如單層界面的好。

2)高波阻抗低波阻抗交替放置。假設(shè)高波阻抗為k，低波阻抗為1，則n層由高低波阻抗墊片交替排列的界面波阻抗比簡化為λ1=λ3=…=λn=k>1，λ2=λ4=…=λn-1=1/kn，其中n為奇數(shù)。經(jīng)過n層界面后，應(yīng)力波透射的波強度為：

(7)

此時，單層界面的最大波阻抗比為k/1=k，應(yīng)力波的透射強度為：

(8)

兩種形式透射波強度之比為：

(9)

可見墊片以波阻抗高低相間的形式進行疊放，應(yīng)力波透射衰減效果優(yōu)于單層界面的衰減效果。

綜上，采用波阻抗高低交替的墊片排列方式是效果最好的擺放方式，能有效地減少沖擊透射波的傳遞。目前引信中常用的多層墊片式防護結(jié)構(gòu)(如圖2所示)正好符合上述原理，實現(xiàn)了對應(yīng)力波的衰減。文獻[3]也對該種排列方式進行了仿真分析，得到了與理論一致的結(jié)果。

但是為了保證該種防護結(jié)構(gòu)能夠起到預期的作用，則必須保證多層墊片的相對完整，維持墊片之間透射衰減界面的穩(wěn)定，這就要求侵徹環(huán)境下的墊片不能出現(xiàn)嚴重失效。因此需要對多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)在侵徹沖擊下的抗沖擊能力進行數(shù)值仿真分析，探究該種防護結(jié)構(gòu)的適用工況范圍。

2.2 數(shù)值仿真模型

本文使用HyperMesh對彈體結(jié)構(gòu)及靶板進行建模。彈體以正侵徹姿態(tài)沖擊靶板中心，兩者軸線一致。考慮到結(jié)構(gòu)和沖擊載荷的對稱性，采用1/4模型建模(如圖4)，提高精確度、減少計算時間。其中，彈體的彈徑為20 cm，彈長為110 cm，引信總體尺寸為直徑10 cm，長度13.8 cm。為了減少邊界效應(yīng)，將靶板的邊界條件定義為非反射邊界。彈體與靶板之間采用侵蝕接觸。引信外殼與彈體、引信后蓋、引信底座之間采用了固連接觸，其他部件均采用面面自動接觸。

圖4 彈體侵徹多層靶板模型Fig.4 Model of projectile penetrating multi-layer target

部分材料參數(shù)如表2所示。彈體材料為G50(無鈷高強高韌鋼)，引信外殼和引信上端蓋材料為TC11(鈦合金)，引信下端蓋材料為7A04(超高強度鋁合金)。防護墊片中的金屬墊片則采用銅，使用MAT_JOHNSON_COOK本構(gòu)模型，參數(shù)見表3。非金屬墊片采用聚氨酯、聚四氟乙烯并考慮應(yīng)變率效應(yīng)，其中聚氨酯[14]材料模型使用MAT_CLOSED_CELL_FOAM，通過導入文獻[14]中相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線來表征材料性質(zhì)，該本構(gòu)模型可以很好地模擬硬質(zhì)聚氨酯材料。聚四氟乙烯[15-16]材料模型使用MAT_PLASTIC_KINEMATIC，該材料本構(gòu)適用于塑料，實驗數(shù)據(jù)來自文獻[15—16]。引信內(nèi)防護結(jié)構(gòu)的墊片排列方式為：聚氨酯—紫銅—聚四氟乙烯—紫銅—聚氨酯，方向為從彈頭至彈尾?？拷鼜楊^的墊片層總厚度大于靠近彈尾的墊片層總厚度，這樣有利于墊片層的緩沖作用[2]。各墊片厚度如表1所示。墊片失效準則為材料達到本構(gòu)模型所設(shè)的失效標準：銅墊片以材料網(wǎng)格達到最大壓縮應(yīng)力(參數(shù)PC)后失效，聚四氟乙烯材料以材料網(wǎng)格達到最大有效塑形應(yīng)變(參數(shù)FS)后失效，聚氨酯墊片的材料本構(gòu)為不可逆的能量吸收泡沫模型，網(wǎng)格發(fā)生負體積后失效。本文中引信內(nèi)部器件以尺寸為直徑8 cm，長度3 cm的形式表示，材料為7A04。

表1 墊片厚度Tab.1 Gasket thickness

表2 部分材料參數(shù)Tab.2 Material parameters

靶板選取五層921A(10CrNi3MoV)鋼靶與五層素混凝土靶，金屬靶使用MAT_JOHNSON_COOK材料模型，材料參數(shù)見表3，素混凝土靶板使用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE材料模型[1],材料參數(shù)見表4，引用自文獻[1]。靶板間距均為2 m。

表3 JOHNSON_COOK材料參數(shù)Tab.3 JOHNSON_COOK material parameters

表4 混凝土材料參數(shù)Tab.4 Concrete material parameters

彈體初始速度分為低、中、高三類。靶板的厚度是目前測試實驗中使用的典型厚度，詳細參數(shù)見表5、表6。

表5 彈體初始速度Tab.5 Initial velocity of projectile

表6 靶板厚度Tab.6 Target thickness

將上述工況中侵徹金屬靶依次表示為300 A、500 A、750 A；侵徹素混凝土依次表示為300 B、500 B、750 B、1 200 B。例如300 A代表彈體以300 m/s的初始速度侵徹金屬靶板。

3 仿真結(jié)果與分析

圖5為7種工況下侵徹結(jié)束后多層墊片結(jié)構(gòu)的狀態(tài)(圓圈標注為墊片失效部分)。工況300 A、300 B、500 B、750 B(圖5(d)所示)在侵徹結(jié)束后各墊片均保持完好，僅發(fā)生有限的塑性變形，說明在四種工況下多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)能夠在侵徹的過程中保證透射界面穩(wěn)定，起到減少應(yīng)力波透射的防護作用。而工況500 A、750 A、1 200 B則出現(xiàn)了不同程度的墊片失效。在工況500 A中，侵徹結(jié)束后非金屬墊片發(fā)生了少量的材料失效，其他墊片發(fā)生有限的塑性變形，整體的多層墊片結(jié)構(gòu)還保持著完好(圖5(a)所示)。在工況750 A中部分非金屬墊片發(fā)生了嚴重的失效，另一部分如聚氨酯墊片則被壓實，金屬銅片有較為嚴重的彎曲變形(圖5(b))。在工況1 200 B中，非金屬墊片與金屬墊片在中心處都出現(xiàn)不同程度的失效，但其整體結(jié)構(gòu)保持完好(圖5(c)所示)。

通過查看侵徹的動態(tài)過程發(fā)現(xiàn)工況750 A中，靠近彈尾處的部分非金屬墊片在侵徹第一層金屬厚靶時就出現(xiàn)了較大的失效，如圖6(a)所示，在侵徹第二層金屬薄靶時失效范圍不斷擴大，直至完全被壓潰(圖5(b)所示)。同時靠近彈頭處的非金屬墊片在侵徹前兩層靶板后中心部位也發(fā)生小部分失效(圖6(b)所示)，但在后續(xù)的侵徹中該部分失效范圍擴散較小。工況500 A、1 200 B中墊片的失效都是在侵徹第二層靶板時發(fā)生，并且失效范圍在后續(xù)侵徹中保持在小規(guī)模(圖5(a)、圖5(c)所示)。

圖5 不同工況侵徹最終時刻的引信體部位Fig.5 The fuze at the final time of penetration under different conditions

圖6 工況750 A侵徹第一層靶板后部分墊片失效Fig.6 Failure of gaskets after penetrating the first layer of target in condition 750 A

通過第1章節(jié)的分析可知，多層墊片式防護結(jié)構(gòu)的防護原理為高、低阻抗材料交替排列產(chǎn)生不同波阻抗界面提供應(yīng)力波透射衰減的作用，所以當材料在僅發(fā)生有限的塑性變形或者壓實，保持墊片結(jié)構(gòu)完好的情況下，由于不同材料間波阻抗的差異依然存在，各墊片間的透射界面就會繼續(xù)起到應(yīng)力波衰減作用。

仿真結(jié)果表明，多層墊片式防護結(jié)構(gòu)在侵徹多層素混凝土靶板時能夠保證多層墊片的接觸界面完整，所以起到更好的引信防護作用。在上述侵徹多層素混凝土靶板的工況中，在彈體初速度1 200 m/s以內(nèi)都能夠保證防護結(jié)構(gòu)完整，起到應(yīng)力波隔離的作用。在侵徹目標為多層金屬靶板時墊片受到的破壞更大，以文中的工況來說，該種結(jié)構(gòu)適用于彈體侵徹初速度在500 m/s以下的引信防護。

3.1 對比不同侵徹速度下的墊片響應(yīng)

通過比較工況750 A與500 A的尾部墊片層分析在不同侵徹速度下墊片的失效形式。通過圖7可以觀察到，侵徹完第一層金屬靶板時率先出現(xiàn)材料失效的均為聚四氟乙烯墊片，這是由于聚四氟乙烯材料強度最低，所以最容易出現(xiàn)材料失效。剩下的有效塑性應(yīng)變主要集中在銅墊片的中心處。聚氨酯墊片中心處壓縮量分別為0.14 mm(750 A)和0.18 mm(500 A)，這是由于工況750 A中聚四氟乙烯墊片的嚴重塑性變形失效，消耗了更多的侵徹沖擊的能量，使得其他墊片的受沖擊接觸面小，體現(xiàn)在聚氨酯墊片上為被壓縮厚度相比于工況500 A中小。聚四氟乙烯的大量失效使得多層墊片式防護結(jié)構(gòu)逐漸出現(xiàn)空隙，失去應(yīng)力隔絕的基本條件。

圖7 侵徹第一層靶后尾部墊片結(jié)構(gòu)有效塑性變形云圖Fig.7 Effective plastic strain of tail gasket after penetrating the first target in 750 A and 500 A

3.2 對比不同靶板材料下的墊片響應(yīng)

通過提取750 A與750 B兩種工況下的軸向速度曲線(如圖8)可以看到，整個侵徹過程中工況750 B的彈體過載都大于工況750 A。但工況750 A中彈體的加速度振蕩比工況750 B的嚴重，說明侵徹金屬靶時應(yīng)力波在彈體內(nèi)部的快速傳播的特性更為明顯。兩種工況表明彈體過載高不是墊片失效的主要原因，說明對比彈體侵徹不同靶板材料時多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)具有研究意義。

圖8 750 A、750 B軸向加速度曲線Fig.8 Axial acceleration curves of 750 A and 750 B

兩者對比可以發(fā)現(xiàn)，即使在侵徹素混凝土靶板時作用在彈體上的過載更大，但是多層墊片結(jié)構(gòu)在侵徹結(jié)束后并沒有出現(xiàn)失效。而工況750 A中彈體所受的過載相對較小，卻在侵徹第二層靶板時出現(xiàn)了嚴重的墊片失效。

提取工況750 A與750 B下不同時刻的彈體應(yīng)力云圖(圖9)發(fā)現(xiàn)，在工況750 A中，侵徹時彈體內(nèi)的應(yīng)力波傳遞更為明顯，成分也更加復雜，金屬靶板與彈體接觸的部位有著相同量級的等效應(yīng)力(圖9(a))。在工況750 B的侵徹過程中，應(yīng)力波傳遞至彈尾處時強度不高(圖9(b))，同時靶板受到的等效應(yīng)力比彈體上的小很多。

圖9 工況750 A、750 B侵徹第一層靶板應(yīng)力云圖Fig.9 Stress contours when penetrating the first layer target of 750 A and 750 B

雖然侵徹第一層靶板時彈體過載相差不大，但是侵徹時金屬靶板能夠在短時間內(nèi)持續(xù)提供同一量級的外部應(yīng)力，隨著應(yīng)力波的傳遞、疊加作用在引信體結(jié)構(gòu)上，對墊片層造成沖擊。在第二次侵徹時惡劣的過載環(huán)境與非金屬墊片本身的損傷累積效應(yīng)，共同導致侵徹金屬靶板的過程中出現(xiàn)嚴重的墊片失效。而在侵徹素混凝土靶板時，由于素混凝土材料的脆性，使得靶板與彈體在接觸過程中直接發(fā)生碎裂，沒有產(chǎn)生緊密的接觸面，這在一定程度上限制了外部應(yīng)力波的進一步傳入，減弱了彈體內(nèi)應(yīng)力波的疊加效應(yīng)。上述對比說明，由于靶板材料性質(zhì)、強度的不同，彈體在侵徹時有著不同的受力表現(xiàn)，通過應(yīng)力波在彈體內(nèi)的傳遞，導致引信內(nèi)墊片面對的過載環(huán)境差別較大，防護結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能表現(xiàn)不同。

提取兩種工況下引信內(nèi)部器件的軸向過載，并進行巴特沃斯濾波器處理得到作用在該部件上的實際過載。如圖10所示，可以看到工況750 A下在侵徹第一層靶板時引信內(nèi)部器件的過載出現(xiàn)了衰減，過載峰值從8 670g減少到6 418g，侵徹第二層的第一個峰值從2 593g減少到2 255g。但在侵徹第二層靶板中多層墊片發(fā)生嚴重失效，后續(xù)的過載幅值、振蕩頻率均大于自身彈體的軸向過載。而在工況750 B中，多層墊片防護結(jié)構(gòu)沒有出現(xiàn)嚴重失效，其引信內(nèi)部器件的過載通過墊片間的界面層得到了有效的衰減。

圖10 750 A、750 B引信內(nèi)部器件軸向過載Fig.10 Axial overload curves of fuse internal components of 750 A and 750 B

結(jié)果表明，高速侵徹金屬靶板時多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能表現(xiàn)較差，墊片受到嚴重的失效威脅，而墊片的失效會導致引信內(nèi)部的器件面臨更為惡劣的過載環(huán)境。針對高速侵徹金屬靶板的工況需要更多的防護考慮。

4 結(jié)論

本文提出多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的數(shù)值模型及仿真方法。該方法建立了多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)的彈體侵徹模型，采用合適的墊片材料本構(gòu)模型，可以模擬引信防護結(jié)構(gòu)在高速侵徹下的沖擊響應(yīng)，分析不同工況下彈體侵徹多層靶板時多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，為彈體侵徹實驗的引信防護設(shè)計提供參考。仿真結(jié)果表明，目前常用的多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能在彈體多次沖擊素混凝土靶板時表現(xiàn)較好，在彈體以高初速度多次沖擊金屬靶板時防護結(jié)構(gòu)易發(fā)生失效。多層墊片式引信防護結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能滿足彈體以低于500 m/s的初速度侵徹多層金屬靶板，或者彈體以低于1 200 m/s的初速度侵徹多層素混凝土靶板的引信防護要求。