吳衛(wèi)權(quán)，陳 麗，孫曉春，王 浩，鄭祥敏，王 韜，周雪琴

（上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240）

0 引言

星載磁強(qiáng)計(jì)是裝載在衛(wèi)星上的向量型磁敏感器，其沒有活動(dòng)部件，不受視場(chǎng)范圍限制，具有質(zhì)量小、功耗低、使用壽命長的特點(diǎn)，既可作為有效載荷類儀器用于空間磁場(chǎng)探測(cè)（本文不涉及該類儀器討論），又可作為低地球軌道衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的重要測(cè)量部件，用來測(cè)定衛(wèi)星所處位置地磁場(chǎng)的大小和方向，以測(cè)得的數(shù)據(jù)信號(hào)與地磁場(chǎng)模型比對(duì)即可推算出衛(wèi)星姿態(tài)信息。星載磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)的正確與否是影響衛(wèi)星在軌姿態(tài)運(yùn)行控制的重要因素之一，直接影響衛(wèi)星運(yùn)行的可靠性。星載磁強(qiáng)計(jì)的輸出包含3 個(gè)部分：衛(wèi)星軌道位置上地磁場(chǎng)強(qiáng)度的真實(shí)值；衛(wèi)星自身剩余磁場(chǎng)對(duì)磁強(qiáng)計(jì)的干擾值（也稱常值偏置）；磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量噪聲（也稱零偏）。在某些情況下，衛(wèi)星姿態(tài)算法常把磁強(qiáng)計(jì)偏置（零偏+常值偏置）擴(kuò)充為新的狀態(tài)量來估計(jì)，因此必須確定和控制影響磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量精度的偏置值。

為提高磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量精度，減少姿態(tài)估算誤差，磁強(qiáng)計(jì)研制完成后須在地面進(jìn)行嚴(yán)格校準(zhǔn)，以控制磁強(qiáng)計(jì)本身的零偏誤差（由儀器量程、分辨率、穩(wěn)定性等技術(shù)特性引起），驗(yàn)證其是否符合任務(wù)書提出的技術(shù)要求。

針對(duì)以往類似磁測(cè)儀器標(biāo)定必須在零磁實(shí)驗(yàn)室條件下（或中、小型零磁線圈中）進(jìn)行檢測(cè)的技術(shù)條件限制和缺陷[1-2]，本文借助于高精度地面磁強(qiáng)計(jì)磁傳感器及由螺線管、高精度電源、多層屏蔽筒構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)發(fā)生裝置，即時(shí)進(jìn)行星載磁強(qiáng)計(jì)的比對(duì)校準(zhǔn)試驗(yàn)。下文詳細(xì)介紹校準(zhǔn)裝置技術(shù)要求和校準(zhǔn)方法。

1 星載磁強(qiáng)計(jì)技術(shù)指標(biāo)

低地球軌道（1000 km 以下）衛(wèi)星所處地球磁場(chǎng)環(huán)境為[3]：當(dāng)衛(wèi)星星下點(diǎn)處于最高緯度時(shí)場(chǎng)強(qiáng)最大，在赤道附近場(chǎng)強(qiáng)較弱，|B|min=30 μT，|B|max=70 μT。星載磁強(qiáng)計(jì)的量程范圍一般為0～±100 μT（覆蓋地磁場(chǎng)范圍），測(cè)量精度優(yōu)于1%F.S.。

考慮到衛(wèi)星姿態(tài)角速度阻尼的效率，如果星載磁強(qiáng)計(jì)的分辨率太低，一旦衛(wèi)星姿態(tài)發(fā)生變化（旋轉(zhuǎn)與非旋轉(zhuǎn)）而磁強(qiáng)計(jì)讀數(shù)沒有響應(yīng)，將影響衛(wèi)星姿態(tài)控制的判斷和實(shí)施；綜合量程范圍等因素，通常星載磁強(qiáng)計(jì)分辨率與穩(wěn)定性指標(biāo)應(yīng)滿足[4]：系統(tǒng)分辨率優(yōu)于10 nT；系統(tǒng)穩(wěn)定性優(yōu)于10 nT/30 min。

2 星載磁強(qiáng)計(jì)校準(zhǔn)裝置

常規(guī)的星載磁強(qiáng)計(jì)主要由三分量磁傳感器和電子線路盒兩部分構(gòu)成，結(jié)構(gòu)上分為兩者獨(dú)立分體式或組合一體式。在星上，磁強(qiáng)計(jì)輸出接口與衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)相連，完成磁場(chǎng)數(shù)據(jù)采集、編碼、通信交換等功能；地面校準(zhǔn)試驗(yàn)時(shí)，磁強(qiáng)計(jì)機(jī)盒背面接口通過控制電纜與后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連，對(duì)磁強(qiáng)計(jì)輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集控制、計(jì)算處理和判讀。磁強(qiáng)計(jì)的校準(zhǔn)項(xiàng)目通常包括量程、分辨率和穩(wěn)定性，校準(zhǔn)采樣周期為1 min（針對(duì)量程、分辨率校準(zhǔn)）或30 min（針對(duì)穩(wěn)定性校準(zhǔn)）。

2.1 校準(zhǔn)裝置組成

星載磁強(qiáng)計(jì)校準(zhǔn)裝置包含：1）高精度地面磁強(qiáng)計(jì)（由主機(jī)箱、高精度三分量磁傳感器（見圖1）和電纜等組成）；2）高精度地面磁強(qiáng)計(jì)后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)（由計(jì)算機(jī)主機(jī)、顯示器以及控制、檢測(cè)軟件等組成）；3）標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)發(fā)生裝置（由多層屏蔽筒、螺線管、高精度電源和電纜等組成，見圖2）。

圖 1 高精度三分量磁傳感器Fig. 1 High-precision three-component magnetic sensor

圖 2 標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)發(fā)生裝置Fig. 2 The standard magnetic field generator

2.2 校準(zhǔn)裝置技術(shù)指標(biāo)要求[5]

校準(zhǔn)裝置的主要技術(shù)指標(biāo)如下：

1）地面高精度磁強(qiáng)計(jì)：量程-100～100 μT，精度5‰F.S.，分辨率0.5 nT，噪聲＜0.5 nT，穩(wěn)定性±1 nT/24 h，傳感器正交度誤差＜0.15°，不確定度0.02%（k=2）；

2）多層屏蔽筒（由5 層坡莫合金制成）：內(nèi)徑240 mm，外徑290 mm，長度550 mm；

3）螺線管：直徑200 mm，長度500 mm；

4）高精度電源：分辨率10 fA/100 nV，不確定度優(yōu)于0.02%

3 校準(zhǔn)方法

3.1 量程、分辨率校準(zhǔn)[6]

3.1.1 量程校準(zhǔn)

量程校準(zhǔn)步驟如下：

1）將高精度電源與標(biāo)準(zhǔn)螺線管、電纜搭接好，參見圖2；沿地磁東西向放置多層屏蔽筒，螺線管插入屏蔽筒內(nèi)，構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)發(fā)生裝置。

2）如圖3 所示，將高精度地面磁強(qiáng)計(jì)三分量磁傳感器置于標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)發(fā)生裝置中，并調(diào)整到螺線管中心位置；調(diào)節(jié)磁傳感器轉(zhuǎn)臺(tái)水平度與角度，使磁傳感器轉(zhuǎn)臺(tái)水平泡處于中心位置；調(diào)整磁傳感器轉(zhuǎn)臺(tái)上的蝸桿，使磁傳感器的x向（y、z向同理）沿地磁東西方向并與螺線管中軸一致，東向?yàn)檎?/p>

圖 3 標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)基準(zhǔn)源（線圈常數(shù)）校準(zhǔn)裝置Fig. 3 The equipment for reference source calibration of standard magnetic field

3）啟動(dòng)高精度地面磁強(qiáng)計(jì)及其后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)（并系統(tǒng)歸零）。

4）標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)發(fā)生裝置施加電流Ii（i=1～9，為量程范圍檔數(shù)）；磁傳感器以每檔量程上限為基準(zhǔn)采集得到標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)信號(hào)值Bi；Bi取±100、±50、±20、±10、±5、±2、±1、±0.5、±0.1 μT，獲取每檔量程的“準(zhǔn)”螺線管線圈常數(shù)Ci，Ci=Bi/Ii。

5）如圖4 所示，用星載磁強(qiáng)計(jì)更換高精度地面磁強(qiáng)計(jì)三分量磁傳感器，并使其處于后者“準(zhǔn)”相同位置上；調(diào)節(jié)星載磁強(qiáng)計(jì)角度與水平度，使其x軸（y、z軸同理）與螺線管中軸一致。

6）啟動(dòng)星載磁強(qiáng)計(jì)及其后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)（并系統(tǒng)歸零）；標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)發(fā)生裝置根據(jù)螺線管線圈常數(shù)Ci值施加不同量程電流Ii；星載磁強(qiáng)計(jì)以每檔的量程上限為基準(zhǔn)讀取不同磁場(chǎng)信號(hào)值di。

圖 4 星載磁強(qiáng)計(jì)量程、分辨率校準(zhǔn)裝置Fig. 4 The equipment for range & resolution calibration for onboard magnetometer

3.1.2 分辨率校準(zhǔn)

分辨率校準(zhǔn)步驟如下：

1）同量程校準(zhǔn)步驟1）；

2）按圖4 所示，將星載磁強(qiáng)計(jì)置于螺旋管線圈中心位置上；

3）調(diào)節(jié)星載磁強(qiáng)計(jì)角度與水平度，使其x軸（y、z軸同理）與螺線管中軸一致；

4）啟動(dòng)星載磁強(qiáng)計(jì)及其后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，顯示器顯示采得的標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，得到多層屏蔽筒內(nèi)的背景場(chǎng)值（本底值），記錄初始值；

5）以星載磁強(qiáng)計(jì)分辨率指標(biāo)（10 nT）3 倍的場(chǎng)值為起始點(diǎn)、以螺線管線圈常數(shù)C9值為基準(zhǔn)，設(shè)置高精度電源電流值I1，獲取并觀察星載磁強(qiáng)計(jì)后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)獲得的磁場(chǎng)信號(hào)值B1；

6）按星載磁強(qiáng)計(jì)分辨率指標(biāo)2 倍的場(chǎng)值和C9設(shè)置高精度電源電流值I2，獲取并觀察星載磁強(qiáng)計(jì)后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)獲得的磁場(chǎng)信號(hào)值B2；

7）按星載磁強(qiáng)計(jì)分辨率指標(biāo)1 倍的場(chǎng)值和C9設(shè)置高精度電源電流值I3，獲取并觀察星載磁強(qiáng)計(jì)后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)獲得的磁場(chǎng)信號(hào)值B3；

8）逐步減小Ii(i=4～n)值，獲取并觀察星載磁強(qiáng)計(jì)后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)獲得的磁場(chǎng)信號(hào)值Bi(i=4～n)，直至所獲得的磁場(chǎng)信號(hào)值不再減小并保持恒定（與本底值一致、無變化）；

9）記錄In-1時(shí)星載磁強(qiáng)計(jì)獲得的磁場(chǎng)信號(hào)值Bn-1，其與本底值之差的絕對(duì)值

即為星載磁強(qiáng)計(jì)分辨率值。式中Q、R、S分別為x、y、z方向的磁場(chǎng)本底值。

3.2 穩(wěn)定性校準(zhǔn)

穩(wěn)定性校準(zhǔn)步驟如下：

1）如圖5 所示，將星載磁強(qiáng)計(jì)放置于屏蔽筒中間；

圖 5 星載磁強(qiáng)計(jì)穩(wěn)定性校準(zhǔn)裝置Fig. 5 The equipment for stability calibration for onboard magnetometer

2）啟動(dòng)星載磁強(qiáng)計(jì)后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)；

3.3 小結(jié)

綜上，借助于高精度地面磁強(qiáng)計(jì)磁傳感器以及由螺線管、高精度電源、多層屏蔽筒構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)發(fā)生裝置，以螺線管線圈常數(shù)Ci作為基準(zhǔn)，通過細(xì)化和優(yōu)化不同量程檔次下的螺線管線圈常數(shù)Ci，修正和避免屏蔽筒對(duì)螺線管線圈常數(shù)標(biāo)定產(chǎn)生的微弱偏差影響，可提高數(shù)據(jù)校準(zhǔn)精確性，實(shí)現(xiàn)高精度地面磁強(qiáng)計(jì)和星載磁強(qiáng)計(jì)各參數(shù)之間的數(shù)據(jù)比對(duì)校準(zhǔn)。

4 校準(zhǔn)結(jié)果的合格性判定[7]

根據(jù)量程校準(zhǔn)數(shù)據(jù)（表1）、分辨率校準(zhǔn)數(shù)據(jù)（表2）和穩(wěn)定性校準(zhǔn)數(shù)據(jù)（表3），將測(cè)得的星載磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量所得的各量程磁場(chǎng)數(shù)據(jù)、分辨率值和穩(wěn)定性值分別與標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)值進(jìn)行比對(duì)，并參照設(shè)計(jì)指標(biāo)和不確定度評(píng)估值判定星載磁強(qiáng)計(jì)的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)是否合格。

表 1 量程校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Table 1 Data of calibration of range

表 2 分辨率校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Table 2 Data of calibration of resolution

表 3 穩(wěn)定性校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Table 3 Data of calibration of stability

具體判定方式如下：

對(duì)于分辨率和穩(wěn)定性值，若：[星載磁強(qiáng)計(jì)實(shí)測(cè)值±星載磁強(qiáng)計(jì)實(shí)測(cè)值×相對(duì)擴(kuò)展不確定度]≤指標(biāo)值，即為合格；

對(duì)于量程誤差，若：{[|(星載磁強(qiáng)計(jì)實(shí)測(cè)值±星載磁強(qiáng)計(jì)實(shí)測(cè)值×相對(duì)擴(kuò)展不確定度)-標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)值|/標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)值]×100%}≤指標(biāo)值，即為合格。

5 不確定度評(píng)估

根據(jù)校準(zhǔn)過程引入的各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度與不確定度的傳遞關(guān)系，星載磁強(qiáng)計(jì)校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評(píng)估主要包括：由高精度地面磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量重復(fù)性引入的測(cè)量不確定度分量u(S)評(píng)估；由高精度地面磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量磁場(chǎng)引入的不確定度分量u(B)評(píng)估；由高精度電源電流測(cè)量引入的不確定度分量u(I)評(píng)估；由高精度電源穩(wěn)定性引入的不確定度分量u(δI)評(píng)估；由高精度地面磁強(qiáng)計(jì)磁傳感器磁軸對(duì)準(zhǔn)引入的不確定度分量u(θ)評(píng)估；由工作區(qū)環(huán)境磁場(chǎng)噪聲引入的不確定度分量u(δB)評(píng)估；合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估；相對(duì)擴(kuò)展不確定度評(píng)估[8]。

5.1 各分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估分析

1）由高精度地面磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量重復(fù)性引入的測(cè)量不確定度分量u(S)

測(cè)量重復(fù)性引入的測(cè)量不確定度分量用測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表示，即

式中：S(Bi)為多次測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差；B為多次測(cè)量結(jié)果的平均值；n為重復(fù)測(cè)量次數(shù)，n≥6。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可設(shè)urel(S)=0.03%。

2）由高精度地面磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量磁場(chǎng)引入的不確定度分量u(B)

假設(shè)經(jīng)過校準(zhǔn)的高精度地面磁強(qiáng)計(jì)按包含系數(shù)k=2 給出的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.05%，則由高精度地面磁強(qiáng)計(jì)引入的不確定度分量為urel(B)=0.05%/2=0.025%。

3）由高精度電源電流測(cè)量引入的不確定度分量u(I)

假設(shè)經(jīng)過校準(zhǔn)的高精度電源按包含系數(shù)k=2給出的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.02%，則由電流測(cè)量引入的不確定度分量為urel(I)=0.02%/2=0.01%。根據(jù)不確定度傳遞關(guān)系，urel(I)按二次疊加計(jì)算。

4）由高精度電源穩(wěn)定性引入的不確定度分量u(δI)

5）由高精度地面磁強(qiáng)計(jì)磁傳感器磁軸對(duì)準(zhǔn)引入的不確定度分量u(θ)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，磁軸對(duì)準(zhǔn)誤差一般不超過1°，且服從均勻分布，則由磁軸對(duì)準(zhǔn)引入的不確定度分量為urel(θ)=(1-cos 1°)/ 3=0.01%。

6）由工作區(qū)環(huán)境磁場(chǎng)噪聲引入的不確定度分量u(δB)

磁傳感器處于多層屏蔽筒內(nèi)，故可視工作區(qū)環(huán)境磁場(chǎng)噪聲為0 nT，即由環(huán)境磁場(chǎng)噪聲引入的不確定度分量urel(δB)=0。

5.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

各個(gè)不確定度分量獨(dú)立不相關(guān)，考慮它們的影響度和影響次數(shù)后，被校準(zhǔn)星載磁強(qiáng)計(jì)獲取的場(chǎng)強(qiáng)值的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u=[urel(S)2+urel(B)2+2urel(I)2+2urel(δI)2+urel(θ)2+urel(δB)2]1/2=0.06%。

5.3 相對(duì)擴(kuò)展不確定度

綜上，取包含系數(shù)k=2，本文所述校準(zhǔn)項(xiàng)目所有參數(shù)的校準(zhǔn)結(jié)果不確定度為u=2×0.06%=0.12%。

6 結(jié)束語

用本文所述校準(zhǔn)方法，可在任意地點(diǎn)（包括野外場(chǎng)所）、任意空間磁場(chǎng)環(huán)境條件、任意時(shí)間段對(duì)星載磁強(qiáng)計(jì)或類似體積大小的磁敏感設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)和即時(shí)比對(duì)標(biāo)定；校準(zhǔn)設(shè)備維護(hù)簡單，可避免以往類似磁測(cè)儀器檢測(cè)校準(zhǔn)時(shí)必須在零磁實(shí)驗(yàn)室條件下（或中、小型零磁線圈中）進(jìn)行以及由保障設(shè)備——組合零磁線圈、恒流源、環(huán)境條件（溫度、磁場(chǎng)波動(dòng)）等干擾因素——產(chǎn)生的綜合誤差較大的技術(shù)缺陷；細(xì)化和優(yōu)化了屏蔽筒方式下螺線管線圈常數(shù)的確定方法，提高了校準(zhǔn)方法的精確性、靈活性、簡便性和可操作性；改善了磁傳感器、螺線管等產(chǎn)品在不同零磁線圈尺寸條件下被檢測(cè)時(shí)各項(xiàng)參數(shù)傳遞誤差大的問題。通過不確定度的評(píng)估，實(shí)現(xiàn)誤差傳遞和校準(zhǔn)數(shù)據(jù)合格及有效性的判定。

該校準(zhǔn)方法已成功應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域磁性檢測(cè)設(shè)備的標(biāo)定試驗(yàn)，也可應(yīng)用于船舶、海洋、地質(zhì)等相關(guān)領(lǐng)域類似儀器設(shè)備的校準(zhǔn)，具有較高的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性。