（河北機電職業(yè)技術學院電氣工程系，河北 邢臺 054000）

電機作為各類電驅設備的主要動力裝置，具有結構簡單、控制方便、能效高、無污染等優(yōu)點，被廣泛運用于各類機電設備。電機的運行狀態(tài)不僅對其本身，更會對整個機電系統(tǒng)的正常運行產生巨大影響。然而，電機故障種類繁多，各種故障類型的征兆與表現(xiàn)又相似，且不同故障產生的原因也錯綜復雜，這給電機故障診斷帶來了很大難度。若能在電機運行過程中精確地辨識電機運行狀態(tài)及故障類型，便能極大地提高生產效率，降低維修成本。

傳統(tǒng)的電機故障診斷方法多以單一的傳感器數(shù)據(jù)信息為樣本，對電機故障進行診斷。其中，定子電流信號是一種典型的故障判別依據(jù)，文獻[1]提出一種對轉子斷條故障進行診斷的方法，對電機啟動電流進行小波分析，實現(xiàn)了轉子斷條故障的在線診斷；文獻[2]采用基于電機電流信號分析（motor current signature analysis，MCSA）的故障在線監(jiān)測與診斷方法，通過分析定子電流的Hilbert模量頻譜，實現(xiàn)了異步電機轉子故障準確診斷；文獻[3]提出一種電機典型故障通用診斷系統(tǒng)，通過理論推導確定了電流信號中的故障特征參數(shù)，并通過實驗驗證了所提出故障診斷系統(tǒng)的可行性。

電機振動信號也蘊含著一些典型故障信息，文獻[4]提出一種基于小波變換和BP神經網絡的電機故障診斷系統(tǒng)，通過小波變換從電機振動信號中提取到故障特征量，并通過BP神經網絡進行故障識別，提高了故障診斷的準確性；文獻[5]針對振動信號的特點，提出一種基于自回歸（autoregressive，AR）模型的分析方法，消除了特征提取過程中的“頻率模糊”現(xiàn)象，實現(xiàn)了對電機故障信息的快速提取；文獻[6]通過分析氣隙偏心故障與機座振動信號的關系，得到氣隙偏心故障所對應的特征頻率，并通過模擬試驗對該故障特征頻率進行驗證；文獻[7]以振動信號為依據(jù)，提出一種異步電機滑環(huán)面損傷的故障診斷方法，通過對比故障前后振動信號的小波能量譜分布及占比狀況，得到故障特征信息，為電樞滑環(huán)面故障診斷提供依據(jù)。

此外，一些學者還通過分析電機轉速信號以辨識電機故障類型，文獻[8-9]提出一種階次自分離方法，提取到蘊含在轉速信號內部的異常波動成分及故障特征，實現(xiàn)了對輪轂電機的故障診斷；文獻[10]針對定子電流中存在的電機斷條故障特征頻率易被基頻淹沒的缺陷，提出一種基于瞬時轉速的電機故障診斷方法，研究發(fā)現(xiàn)，轉速信號不僅能在頻域上良好地反映故障情況，其波動程度和平均轉速還能反映故障的嚴重程度。

分析上述研究可知，雖然電機電流、振動、轉速信號中包含一些與電機某些故障類型相對應的可檢測參數(shù)，然而，由于所建立的故障特征模型及電機運行環(huán)境存在很多不確定因素，單參數(shù)故障診斷具有不確定性，甚至可能會導致錯誤的診斷結果[11]。另外，電機實質上是一個機—電—磁強耦合的復雜系統(tǒng)，其故障特征與故障形式往往不是簡單的一一對應，而是具有復雜的非線性關系。只有盡可能全面地收集故障特征，并對這些數(shù)據(jù)進行綜合分析，才能對電機故障做出準確的判別。

針對上述問題，本文提出一種基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的電機故障診斷方法，振動加速度計和電流傳感器被用于采集電機機座振動信號和定子電流信號，以此作為依據(jù)對電機故障進行綜合診斷。簡要介紹了多傳感器數(shù)據(jù)融合技術的基本結構，分析了異步電機的故障機理，對基于神經網絡學習算法和D-S證據(jù)推理的多傳感器數(shù)據(jù)融合電機故障系統(tǒng)進行分析，并通過實例對系統(tǒng)的有效性進行驗證。

1 多傳感器數(shù)據(jù)融合技術

多傳感器數(shù)據(jù)融合技術最初起源于軍事應用場合，如通過綜合分析多個雷達信號以達到精確鎖定目標物準確位置的目的[12-13]。因多傳感器數(shù)據(jù)融合技術具有較好的容錯性、高精度、快速處理能力、強互補性等優(yōu)勢，逐漸在眾多領域得到應用和發(fā)展。當多傳感器數(shù)據(jù)融合技術應用于電機故障診斷過程時，可將其看成一種通過對多傳感器獲得的故障特征信息進行綜合分析，以準確辨識電機故障類型的過程。根據(jù)融合對象或融合過程發(fā)生的階段，可以將數(shù)據(jù)融合抽象為3種形式：數(shù)據(jù)層融合、特征層融合和決策層融合。這3種結構層次各具特色，具體分析如下。

圖1為數(shù)據(jù)層融合結構圖，該結構不對傳感器采集到的信號數(shù)據(jù)做任何處理，而是直接融合傳感器信號，根據(jù)融合結果的特點，提取相應特征，從而進行故障識別，這種結構對傳感器的同質性要求較高，信息耗損率最小，但系統(tǒng)容錯性較差，計算量也很大。

圖1 數(shù)據(jù)層融合結構圖Fig.1 Structural diagram of data level fusion

圖2為特征層融合結構圖，這種結構首先需要提取各傳感器采集到信號的特征信息，并將這些特征信息進行融合，根據(jù)融合結果識別故障信息。這種結構對各傳感器的同質性不作要求，系統(tǒng)的容錯性較好，計算量也較小，但在特征提取過程中會存在信息丟失。

圖2 特征層融合結構圖Fig.2 Structural diagram of characteristic level fusion

圖3為決策層融合結構圖，決策層融合針對所有傳感器信息進行單獨處理，分別提取特征信息并進行識別，并對單獨識別的結果進行融合，從而進行故障判別。該結構對原始信息的損失量最大，對前期特征提取和故障識別要求較高，但容錯性較高，計算量也最小。本文正是基于這種融合模式，對所提出電機故障診斷系統(tǒng)進行設計。

圖3 決策層融合結構圖Fig.3 Structural diagram of decision level fusion

2 電機故障機理

異步電機的主要故障類型包括電氣類故障與機械類故障，其中，電氣故障包括定子繞組故障、轉子繞組故障等；機械故障包括轉子故障、軸承故障等。要想實現(xiàn)對電機故障的精確辨識，首先需要對電機的故障機理進行分析。

2.1 基于定子電流的電機故障機理

當定子繞組發(fā)生短路故障時，定子繞組的對稱性會遭到損壞，其電流成分中的奇次諧波，特別是5次諧波會因三相繞組的非對稱性而增強[14]。定子短路故障體現(xiàn)在定子電流的特征頻率為

式中：f為電源頻率；s為異步電機轉差率。

當電機存在定子短路故障時，分析定子電流的頻譜圖，會發(fā)現(xiàn)定子短路故障狀態(tài)時的定子電流頻譜圖中特征頻率處幅值較正常狀態(tài)時偏大，且偏離程度與故障嚴重程度成正比，這樣就可以對定子短路故障進行識別。

當異步電機沒有故障時，定子電流頻譜中只有一個工頻成分。而當存在轉子斷條故障時，在定子電流頻譜中距離電源頻率2s位置會存在一個邊頻帶，基于定子電流的轉子斷條故障判別原則是電流頻譜中存在如下式所示的特征頻率：

2.2 基于振動信號的電機故障機理

當異步電機沒有故障時，定子機座受旋轉力作用，會發(fā)生頻率為2f的振動。但當異步電機存在定子繞組故障時，機座振動信號會加強，且在正常頻率之外，還會存在4f，6f，8f等諧波成分。通過振動加速度計檢測電機機座的振動信號的特征頻率，即可判別電機是否存在定子繞組故障。

當異步電機存在轉子偏心故障時，機座振動信號中存在2種特征頻率，分別為靜態(tài)偏心特征頻率fjt與動態(tài)偏心特征頻率fdt，其頻率值分別為

異步電機軸承故障診斷也多以振動信號為依據(jù)，當電機軸承存在故障時，機座振動信號的頻譜中會含有相應特征頻率成分，且不同故障類型所呈現(xiàn)出特征頻率也不同，其中，軸承外圈故障頻率fod、內圈故障頻率fid、滾珠故障頻率fbd、保持架故障頻率fcd分別為

式中：frm為電機轉動頻率；db，dp分別為軸承滾動體直徑與保持架直徑；l為軸承滾動體個數(shù)；β為滾動體接觸角。

3 基于神經網絡和證據(jù)理論的電機故障診斷系統(tǒng)

3.1 BP神經網絡學習算法

BP神經網絡具備強大的非線性數(shù)據(jù)處理能力與學習能力，以及抗干擾性等優(yōu)勢，非常適合電機故障診斷等故障特征不確定性強的場合。電機是一種機電強耦合系統(tǒng)，建立準確的數(shù)學模型具有很大難度。針對這種問題，引入神經網絡算法，可以將電機故障診斷等效成一個模式辨識的問題，即把電機的運行狀態(tài)分為正常狀態(tài)與故障狀態(tài)，故障的種類各式各樣，診斷其故障類型即為一種模式識別的過程。這為電機故障診斷提供了一種新途徑。

BP神經網絡學習算法的基本特點是數(shù)據(jù)向前傳播，誤差向后傳播，如圖4所示，包括輸入層、隱含層和輸出層。其中，wih為輸入層到隱含層的權系數(shù)，who為隱含層到輸出層的權系數(shù)，BP神經網絡在使用前需輸入一定樣本（每個樣本必須包含輸入向量與期望輸出值）進行網絡訓練，即輸入數(shù)據(jù)的正向傳播與偏差的反向調整，對不同層之間的權系數(shù)進行優(yōu)化，直到誤差量達到所需的最小誤差閾值之內。訓練結束后，便可以針對類似的輸入樣本，輸出誤差最小的結果。

圖4 BP神經網絡結構示意圖Fig.4 Structural sketch of BP neural network

3.2 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論實質上是一種辨識框架，可用Θ表示，具體來說，Θ為一個完備的命題集合，其集合元素為一系列互斥命題，m為各命題的可信度函數(shù)，也可以稱之為mass函數(shù)，對任意一個命題A，mass函數(shù)滿足以下2式：

由式（9）可知，命題集Θ中不包含空命題。而式（10）反映了命題集Θ中所有命題所賦予的可信度之和（也稱為總信度）等于1。

當已知所有命題的mass函數(shù)，則可以求出命題集Θ中某一具體命題A的信度函數(shù)Bel（A）和似然函數(shù)Pl（A），即

由式（11）、式（12）可知，命題A的信度函數(shù)是指所有屬于A命題集合中所有命題元素的mass函數(shù)之和。似然函數(shù)是指所有與A相交不為空的命題集合中所有命題元素之和。命題A的信度函數(shù)和似然函數(shù)組成的閉合區(qū)間[Bel(A),Pl(A)]為命題A的信任區(qū)間，是對命題A的信任程度的一種較為抽象的描述，如圖5所示。

圖5 命題不確定性示意圖Fig.5 The schema of propositional uncertainty

當2個均指向命題A且相互獨立的證據(jù)的mass函數(shù)分別為m1和m2，這2個證據(jù)所對應的命題元素分別為Ai和Bj時，基于D-S證據(jù)合成規(guī)則，可以將命題A的mass函數(shù)融合為

當具體到電機故障診斷過程中時，電機所有可能發(fā)生的故障集合構成辨識框架，而各種故障類型所可能表現(xiàn)出來的癥狀構成證據(jù)集，每種癥狀對應的各種可能性故障均存在一定概率，即為該癥狀下所對應的故障類型可信度函數(shù)。

3.3 基于神經網絡的電機故障證據(jù)推理

在電機的故障診斷過程中，不同傳感器多點測試所測得的參數(shù)眾多，從各測點提取到的故障特征可能存在隨機性和矛盾性。若將大量高維特征信息同時輸入同一神經網絡進行處理，會導致訓練時間過長，診斷效果變差，甚至會導致網絡輸出結果發(fā)散。為避免這種情況，各測點信號首先由對應神經網絡進行局部診斷，將所測得特征信息空間分解為多個證據(jù)空間，構造相應可信度函數(shù)，并利用證據(jù)融合規(guī)則將各證據(jù)體合成為一個新證據(jù)體，以確定新的信任區(qū)間。最后，利用證據(jù)理論將各證據(jù)空間進行決策融合，得出證據(jù)融合后的結果，實現(xiàn)對電機故障的準確判斷，基于BP神經網絡算法的多證據(jù)融合故障診斷流程以及系統(tǒng)原理圖如圖6和圖7所示。

圖6 多證據(jù)融合電機故障診斷流程Fig.6 Multi evidence fusion motor fault diagnosis process

圖7 基于多傳感器的電機故障診斷系統(tǒng)Fig.7 Motor fault diagnosis system based on multi-sensor

4 應用實例

以某型異步電機為例，對本文所提出基于神經網絡和證據(jù)理論的多傳感器數(shù)據(jù)融合電機故障診斷方法的有效性進行驗證。圖8為電機故障診斷試驗測試原理圖。

圖8 電機故障診斷測試原理圖Fig.8 Schematic diagram of motor fault diagnosis and test

首先，在試驗臺上模擬電機4種典型故障：定子繞組短路、轉子斷條、軸承故障、轉子與軸承復合故障。在測試過程中，采用振動加速度計和電流傳感器，分別測得電機在無故障工況及4種故障工況下的機座振動信號和定子電流信號，利用小波變換得到所測信號在各頻段的小波能量譜，并對能反映電機故障的子頻段能量ai進行提取，得到電機故障的特征向量為[a1，a2，a3，…]。

在提取到電機故障特征向量后，需要對BP神經網絡進行訓練，此例中用到2個傳感器，因此需要對2個BP子網絡進行訓練，每個子網絡的輸入單元個數(shù)等于故障特征向量的維數(shù)，這里取特征向量為6，即在振動信號和電流信號的小波變換結果中選取6個子頻段能量。2個子網絡所用到的訓練樣本參數(shù)如表1和表2所示。

表1 振動特征向量訓練樣本Tab.1 Training samples of vibration eigenvector

表2 定子電流特征向量訓練樣本Tab.2 Training samples of stator current eigenvector

2個BP子網絡的的輸出節(jié)點個數(shù)均為5個，代表著上述的電機運行狀態(tài)，表3為2個BP子網絡的期望訓練結果。

表3 BP神經網絡期望輸出Tab.3 Expected output of BP neural network

為降低測試成本，選擇了異步電機軸承滾珠故障進行實驗，對振動加速度計和電流傳感器信號分別進行小波變換處理后，得到軸承滾珠故障所對應的振動特征向量與電流特征向量，利用這2組特征向量對BP神經網絡進行學習訓練，得到了2個BP子網絡的初步診斷結果為

O振動=[0.0035,0.120 5,0.040 0,1.0060,-0.0870]

O電流=[-0.0832,0.0985,0.1440,1.2035,-0.0088]

為提高故障診斷的準確性與可信度，基于DS證據(jù)理論對上述2個輸出結果進行融合。具體來說，證據(jù)理論辨識框架中的元素為Ai（i=1～5，分別對應著正常工況、定子繞組短路、轉子斷條、軸承故障、轉子軸承復合故障）。

結合電機軸承故障工況下的BP子網絡輸出結果，得到相應可信度函數(shù)，如表4和表5所示。需要注意的是，表中的m（φ）對應著診斷結果為不確定的可信度函數(shù)。

表4 振動信號子網絡可信度函數(shù)分配Tab.4 Distribution of reliability function for vibration signal subnetwork

表5 電流信號子網絡可信度函數(shù)分配Tab.5 Distribution of credibility function for current signal subnetwork

基于D-S證據(jù)融合規(guī)則，得到融合診斷結果如表6所示。綜合分析圖4～圖6可知，當證據(jù)融合判定準則為Bel＞0.5且m（φ）＜0.2時，若只以電流子網絡的置信區(qū)間作為診斷依據(jù)，則診斷結果只能為不確定，而經過數(shù)據(jù)融合之后，電機軸承故障工況所對應的置信區(qū)間與不確定結果的可信度函數(shù)較單一信號子網絡時小，提高了軸承故障這一診斷結果的可信度，也符合實驗中的故障模擬工況。

表6 電機各運行狀態(tài)的置信區(qū)間Tab.6 Confidence intervals of motor operation states

5 結論

為克服基于單傳感器的電機故障診斷方法存在的不確定性大、精度較差等缺陷，提出一種基于BP神經網絡和D-S證據(jù)理論的多傳感器數(shù)據(jù)融合電機故障診斷方法，振動加速度計和電流傳感器被用于采集電機機座振動信號和定子電流信號，以此作為依據(jù)對電機故障進行綜合診斷，并結合神經網絡學習算法和D-S證據(jù)推理理論，對電機的故障類型進行綜合診斷。通過對電機軸承故障診斷實例進行分析，驗證了所提出系統(tǒng)的有效性，研究結果表明：采用基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的故障診斷系統(tǒng)可以高置信度地診斷出電機的故障類型。