（山東工業(yè)職業(yè)學(xué)院電氣工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

隨著全球電能消耗量的逐年攀升，以及諸如化石燃料等常規(guī)能源的逐步枯竭及其污染問題的日趨嚴(yán)重，光伏、風(fēng)電、潮汐能、生物能和地?zé)岬刃履茉吹睦眉毙栝_發(fā)[1-3]。光伏系統(tǒng)可將太陽能轉(zhuǎn)換為電能，并表現(xiàn)為受控電流源的形式，此時并網(wǎng)逆變器是一個重要的關(guān)鍵設(shè)備[4-5]。傳統(tǒng)兩電平拓?fù)洳⒕W(wǎng)逆變器存在輸出電壓總諧波失真（total harmonic distortion，THD）較高、開關(guān)損耗較大、高開關(guān)頻率下的熱應(yīng)力較大、以及共模電壓較高等問題[6]。為此，輸出電平數(shù)更多、諧波含量更低的多電平拓?fù)洳⒕W(wǎng)逆變器的研究逐漸增多[7-8]。但傳統(tǒng)的多電平拓?fù)淠孀兤髟趯?shí)現(xiàn)輸出電壓電平數(shù)增加時，成本和工程實(shí)現(xiàn)難度也相應(yīng)增加[9]。為了緩解該問題，較多文獻(xiàn)對一些新的多電平并網(wǎng)逆變器拓?fù)溟_展了研究，如單相四開關(guān)拓?fù)淇蓪?shí)現(xiàn)16種開關(guān)狀態(tài)輸出五電平電壓并保持固定共模電壓[10]；模塊化多電平拓?fù)湓O(shè)計(jì)以改善電能質(zhì)量[11]；準(zhǔn)Z源級聯(lián)多電平拓?fù)渫瑫r實(shí)現(xiàn)多電平和功率密度高的優(yōu)點(diǎn)[12]等。其中一種較為有前景的多電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為U-Cell拓?fù)?，它結(jié)合了飛跨電容拓?fù)浜图壜?lián)H橋拓?fù)涞膬?yōu)點(diǎn)，只需要使用一個隔離直流源，而當(dāng)電平數(shù)相當(dāng)時，級聯(lián)H橋拓?fù)湫枰褂?倍的隔離直流源。同樣，多電平U-Cell拓?fù)涑耸褂靡粋€隔離直流源外，還采用一組電容作為輔助直流回路并調(diào)節(jié)到所需的電壓，即可實(shí)現(xiàn)多電平輸出[13-14]，而當(dāng)電平數(shù)相當(dāng)時，飛跨電容拓?fù)湫枰褂?倍的飛跨電容組。故多電平U-Cell拓?fù)涞膬?yōu)勢體現(xiàn)在功率密度高而輸出同樣電平數(shù)的情況下所需元件更少。多電平U-Cell拓?fù)涞目刂品桨钢饕獮闇h(huán)電流控制[15]和非線性控制[16]，它們主要處理逆變器單位功率因數(shù)下為獨(dú)立負(fù)載供電的情況。此外，還需要使用脈寬調(diào)制模塊來生成脈沖到各個功率器件。

模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）屬于一種計(jì)算密集型的控制策略，最初在20世紀(jì)60年代就已被提出來[17]，但直到實(shí)時控制芯片技術(shù)成熟后才越來越多地應(yīng)用于電力電子裝置，如電機(jī)驅(qū)動器、并網(wǎng)逆變器和電力電子變壓器等。對比傳統(tǒng)控制器，MPC的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在動態(tài)響應(yīng)快、精確跟蹤、多目標(biāo)控制和無需使用調(diào)制器[18-20]。MPC的基本原理為通過預(yù)測受控變量的未來行為，計(jì)算使所設(shè)定成本函數(shù)取最小值的開關(guān)狀態(tài)，直接進(jìn)行輸出?；诖?，本文將MPC引入到U-Cell拓?fù)洳⒕W(wǎng)逆變器的控制器設(shè)計(jì)中，相對于傳統(tǒng)滯環(huán)電流控制或非線性控制方案，MPC可完成逆變器在并網(wǎng)點(diǎn)功率和輔助直流回路電壓的完全解耦控制，實(shí)現(xiàn)高電能質(zhì)量的多電平輸出，同時控制器還無需使用調(diào)制模塊。最后，進(jìn)行了U-Cell拓?fù)淠孀兤鞑⒕W(wǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤?/h2>

U-Cell拓?fù)溆?012年在文獻(xiàn)[15]中首次提出，其既可以作為單相變換器，也可以用作三相配置。U-Cell拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是飛跨電容拓?fù)浜图壜?lián)H橋拓?fù)涞慕Y(jié)合，但相對兩者顯著減少了電容和功率器件的數(shù)量。圖1為七電平U-Cell拓?fù)洳⒕W(wǎng)逆變器電路圖，其中線路阻抗分別為r和L。

將圖1中直流源的電壓V1設(shè)置為3E，電容組的電壓V2設(shè)置為E，即兩者的比率為3：1，可使逆變器輸出電壓Vinv為七電平，即0，±E，±2E和±3E，但直流電容電壓需進(jìn)行控制。七電平U-Cell拓?fù)渲泄灿?個功率開關(guān)器件，每個開關(guān)具有分?jǐn)嗪蛯?dǎo)通2種狀態(tài)，其中開關(guān)狀態(tài)S'a和Sa，S'b和Sb，S'c和Sc為成對互補(bǔ)開關(guān)狀態(tài)。表1給出了七電平UCell拓?fù)淠孀兤髦?個互補(bǔ)狀態(tài)工作的開關(guān)共構(gòu)成了8種開關(guān)狀態(tài)組合及對應(yīng)的輸出電壓。

圖1 U-Cell拓?fù)淠孀兤鞯碾娐穲DFig.1 Circuit diagram of U-Cell topology inverter

表1 開關(guān)狀態(tài)組合Tab.1 Switch state combination

與輸出七電平電壓的飛跨電容拓?fù)浜图壜?lián)H橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，U-Cell拓?fù)淠孀兤魉璧母綦x直流源、電容器和開關(guān)器件更少。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的逆變器中6個功率開關(guān)器件的額定電壓不同，但上部2個開關(guān)以基頻工作承擔(dān)著最高電壓，下部4個開關(guān)工作開關(guān)頻率更高，所承擔(dān)的電壓低，這與半導(dǎo)體功率器件的性能是兼容的。

2 模型預(yù)測控制策略設(shè)計(jì)

如前所述，七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤鞔嬖谪?fù)載電流控制和輔助直流電容電壓控制兩個控制目標(biāo)?？紤]到MPC與傳統(tǒng)線性控制器相比具有多目標(biāo)解耦控制的優(yōu)勢，既可以靈活地控制不同的變量，又能處理好各種約束和額外的系統(tǒng)要求，故在此引入MPC控制策略。此外，MPC方案避免了傳統(tǒng)線性控制器中的級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)，意味著可實(shí)現(xiàn)更快速的動態(tài)響應(yīng)。MPC的計(jì)算密度較高，但得益于現(xiàn)代芯片技術(shù)的發(fā)展，普通的數(shù)字處理芯片上已可以實(shí)現(xiàn)。圖2為七電平U-Cell拓?fù)洳⒕W(wǎng)逆變器的MPC控制框圖。首先，MPC控制器在當(dāng)前采樣周期對相關(guān)變量進(jìn)行測量，再代入預(yù)測控制模型，計(jì)算得到在不同有效開關(guān)狀態(tài)組合下的變量預(yù)測值，然后，評估參考值和各個預(yù)測值之間的誤差并選擇使成本函數(shù)值最小的開關(guān)狀態(tài)組合在下一個采樣周期輸出。

圖2 U-Cell拓?fù)淠孀兤鞯腗PC方案框圖Fig.2 MPC block diagram of the U-Cell topology inverter

對U-Cell拓?fù)淠孀兤鹘r，假設(shè)功率開關(guān)器件為理想元件，只有導(dǎo)通和斷開2種狀態(tài)。同時，表1中有2個零電壓組合，故有效開關(guān)狀態(tài)組合只有7種?？紤]到MPC控制器需控制負(fù)載電流il和電容電壓V2。故為了簡化計(jì)算，可定義兩個新的開關(guān)狀態(tài)變量S1和S2替代Sa，Sb和Sc來降低計(jì)算量，S1和S2的表達(dá)式為

引入新的開關(guān)狀態(tài)變量S1和S2后，表1可改寫為表2。

表2 開關(guān)狀態(tài)組合升級Tab.2 Switch state combination upgrade

引入S1和S2后，逆變器輸出電壓矢量為

電容電壓動態(tài)表達(dá)式為

使用前向歐拉法離散，電容電壓的微分可表示為

式中：Ts為采樣周期。

將式（5）代入式（4），可得：

并網(wǎng)電流動態(tài)可以用微分方程描述為

使用前向歐拉法離散，并網(wǎng)電流的微分可表示為

將式（8）代入式（7）中可得：

最終，可推導(dǎo)出成本函數(shù)g的表達(dá)式如下：

針對7種可能的開關(guān)狀態(tài)計(jì)算成本函數(shù)值，然后選取使g最小的對應(yīng)開關(guān)狀態(tài)S1和S2，進(jìn)而由表2和表1生成三相脈沖信號輸出。

圖3給出了應(yīng)用于七電平U-Cell拓?fù)洳⒕W(wǎng)逆變器的MPC算法流程圖。在數(shù)字芯片中可設(shè)置兩個中斷，一個中斷處理采樣，即在每次采樣間隔執(zhí)行，中斷中對并網(wǎng)電流和電容電壓進(jìn)行采樣，另外一個中斷中計(jì)算并網(wǎng)電流和電容電壓的預(yù)測值，然后計(jì)算成本函數(shù)g的值進(jìn)行存儲，并執(zhí)行完七種可能的開關(guān)狀態(tài)代入計(jì)算后，選擇使成本函數(shù)g最小的開關(guān)狀態(tài)應(yīng)用。

考慮到MPC控制器對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性要求較高，故對模型參數(shù)不匹配情況進(jìn)行分析。設(shè)電感和電阻參數(shù)的誤差分別為L～和r～，代入式（9），可得電流預(yù)測誤差為

式中：Δi為電流預(yù)測誤差。

圖3 U-Cell拓?fù)淠孀兤鞯腗PC算法流程圖Fig.3 MPC algorithm flowchart of the U-Cell topology inverter

圖4 參數(shù)擾動時的預(yù)測誤差趨勢Fig.4 Prediction error trend when parameter perturbation

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的應(yīng)用于七電平U-Cell拓?fù)洳⒕W(wǎng)逆變器的MPC策略，搭建如圖5所示的實(shí)驗(yàn)平臺，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。為了實(shí)現(xiàn)更高的開關(guān)頻率，功率開關(guān)器件選擇使用基于SiC的MOSFET；控制算法基于實(shí)時控制系統(tǒng)dSPACE 1103實(shí)現(xiàn)，采樣周期為20 μs。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)其他主要參數(shù)為：直流電壓V1=300 V，電容容值Cdc=1 000 μF，線路電感L=2.5 mH，線路電阻r=0.1 Ω，電網(wǎng)電壓有效值Vrms=220 V，電網(wǎng)頻率fs=50 Hz?？刂破鞯膮?shù)主要包含有離散預(yù)測模型中的電感參數(shù)L和線路電阻參數(shù)r，這在實(shí)際中是測量得到的，偏差較小，直接將測量值設(shè)置到控制器即可，其次就是權(quán)重系數(shù)k1和k2的選擇。k1和k2的選擇取決于當(dāng)前對多個控制目標(biāo)的重要性的區(qū)分以及避免耦合效應(yīng)，考慮到并網(wǎng)電流控制和電容電壓控制在所應(yīng)用對象七電平U-Cell拓?fù)洳⒕W(wǎng)逆變器中的重要性一致，且控制獨(dú)立解耦，則可設(shè)置為兩個權(quán)重系數(shù)值相等，即k1=k2=0.5。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺Fig.5 Experiment platform

圖6所示為七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤髟诓⒕W(wǎng)運(yùn)行時的穩(wěn)態(tài)波形。

圖6 U-Cell拓?fù)淠孀兤鞑⒕W(wǎng)穩(wěn)態(tài)波形Fig.6 Steady-state waves when the U-Cell topology inverter grid-connected

如圖6所示，U-Cell拓?fù)洳⒕W(wǎng)逆變器工作在單位功率因數(shù)。同時，并網(wǎng)電流跟蹤上參考值4 A，電容電壓控制在V1/3，即100 V，逆變器輸出七電平電壓0 V，±100 V，±200 V和±300 V。

圖7給出了電網(wǎng)電壓變化時的七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤鞑⒕W(wǎng)運(yùn)行波形。從圖7中可看出，電網(wǎng)電壓降低了20%的同時并網(wǎng)電流is和電容電壓V2依然得到較好的控制，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的MPC控制器對電網(wǎng)電壓波動具有魯棒性。

圖7 電網(wǎng)電壓變化時的U-Cell拓?fù)淠孀兤鲗?shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waves of the U-Cell topology inverter when grid voltage changed

圖8為當(dāng)直流電壓發(fā)生變化時的七電平UCell拓?fù)淠孀兤鞑⒕W(wǎng)運(yùn)行波形。

圖8 直流電壓變化時的U-Cell拓?fù)淠孀兤鲗?shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waves of the U-Cell topology inverter when DC voltage changed

從圖8中可看出，對應(yīng)直流電壓升高或降低，電容電壓均能進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，驗(yàn)證了控制器對直流電容電壓V2的控制能力，同時并網(wǎng)電流并沒有受到影響，驗(yàn)證了MPC多控制目標(biāo)之間的解耦性。

進(jìn)一步，進(jìn)行了一項(xiàng)七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤髋c電網(wǎng)之間進(jìn)行無功功率交換的測試，測試結(jié)果如圖9所示。圖9中，初始is和vs的相位差為0°，即以單位功率因數(shù)運(yùn)行，然后將兩者相位差提高到30°，功率因數(shù)對應(yīng)變?yōu)?.85，此時逆變器和電網(wǎng)之間存在無功功率交換，但電容電壓保持穩(wěn)定，同時電流幅值保持不變，故并網(wǎng)控制性能得到了驗(yàn)證。如前所述，傳統(tǒng)的七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤鞯姆桨笧闇h(huán)電流控制[15]和非線性控制[16]，但均只能處理逆變器單位功率因數(shù)下為獨(dú)立負(fù)載供電的情況，故圖9實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新型MPC控制器對于其他傳統(tǒng)控制策略的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在可以實(shí)現(xiàn)七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤鞯淖児β室驍?shù)運(yùn)行。

圖9 輸出功率因數(shù)變化時的U-Cell拓?fù)淠孀兤鲗?shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waves of the U-Cell topology inverter when output power factor changed

最后，為了驗(yàn)證應(yīng)用于七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤鞯腗PC控制器的動態(tài)性能，進(jìn)行電流動態(tài)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖10所示。圖10中，參考電流幅值先從5 A階躍增加至8 A，然后階躍減小至5 A，對應(yīng)實(shí)際并網(wǎng)電流較好地跟蹤了參考值的變化，動態(tài)調(diào)節(jié)時間小于8 ms，且沒有超調(diào)，同時電容電壓也保持了穩(wěn)定。

圖10 參考電流變化時的U-Cell拓?fù)淠孀兤鲗?shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waves of the U-Cell topology inverter when reference current changed

4 結(jié)論

本文圍繞七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤鞯牟⒕W(wǎng)控制問題，設(shè)計(jì)了新型MPC方案，并對其進(jìn)行了測試，總結(jié)全文可知：

1）七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤饔糜诓⒕W(wǎng)運(yùn)行具有元器件少而電平數(shù)多的優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)較高的輸出電能質(zhì)量。

2）MPC作為一種簡單直觀的控制策略，具有動態(tài)響應(yīng)快、多控制目標(biāo)解耦獨(dú)立控制、可處理各種系統(tǒng)約束的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于七電平U-Cell拓?fù)淠孀兤骺赏瑫r實(shí)現(xiàn)輔助直流回路電容電壓和并網(wǎng)電流的有效控制。

3）穩(wěn)態(tài)和動態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MPC控制器可在各種擾動的情況下將直流電容電壓穩(wěn)定控制，同時可實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流較好的動靜態(tài)控制性能。

進(jìn)一步可進(jìn)行的研究內(nèi)容為：對MPC實(shí)現(xiàn)時存在的數(shù)字控制延遲進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)而加強(qiáng)MPC的預(yù)測準(zhǔn)確度和控制性能。此外，還需分析其他外部擾動如短路發(fā)生時的控制器應(yīng)對策略。