劉美靈，陳漢玉

（1.浙江交通職業(yè)技術學院汽車學院，浙江 杭州 311112；2.武漢理工大學能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063）

永磁同步電機（permanent magnet synchronous machine，PMSM）因為具有功率密度高和可靠性高等優(yōu)點，在工業(yè)場合得到了廣泛應用[1-3]。PMSM驅(qū)動系統(tǒng)目前是電動汽車、自動控制伺服系統(tǒng)、智能制造裝置和家用電器等應用中實現(xiàn)高效機電能量轉(zhuǎn)換的核心設備之一[4-5]。因此，交流電機驅(qū)動系統(tǒng)的可靠運行對上述系統(tǒng)至關重要，同時，故障診斷算法和容錯控制相關研究也成為了一個熱點[6-7]。

由于機械沖擊振動、熱沖擊或端子未牢靠固定，PMSM驅(qū)動系統(tǒng)可能會發(fā)生單相開路故障（single-phase open-circuit fault，SPOCF）。通常，PMSM驅(qū)動系統(tǒng)采用磁場定向控制技術設計控制器，因為該技術成熟，且具有結(jié)構簡單、穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)良和開關頻率固定的優(yōu)點[8-9]。SPOCF將引起磁場定向控制器產(chǎn)生不希望的系統(tǒng)行為，故對SPOCF診斷方案開展研究具有重要意義。目前主流的SPOCF診斷方案可分為均方根計算法[10-12]、頻域分析法[12-13]和 αβ 電流分析法[14]，但以上均屬于耗時較大的算法，檢測時間將超過1個電周期（基波電流周期）。因此，本文設計了一種基于瞬時電流特性分析的SPOCF檢測方案，可在1個電周期內(nèi)檢測出故障。新方案不同于基于均方根電流的傳統(tǒng)方案，后者需要非常大的存儲器來對均方根進行計算。新方案基于電流瞬時值實現(xiàn)檢測，無需大規(guī)模存儲器來存儲電流數(shù)據(jù)，不存在數(shù)據(jù)累積問題。最后，基于PMSM驅(qū)動試驗平臺開展了試驗研究，試驗結(jié)果驗證了新方案的有效性。

1 問題的提出

在基于磁場定向控制技術的PMSM驅(qū)動控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)矩指令將轉(zhuǎn)換為對應的dq電流指令，電磁轉(zhuǎn)矩也可表示為dq電流和電機參數(shù)的函數(shù)[8]。因此，準確的電機參數(shù)可實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和電流指令之間的精確映射。圖1所示為基于磁場定向控制技術的PMSM驅(qū)動控制系統(tǒng)示意圖。

圖1 基于磁場定向控制技術的PMSM驅(qū)動控制系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of PMSM driving control system based on field-oriented control technology

如圖1所示，通過轉(zhuǎn)子磁場定向和PI調(diào)節(jié)器設計實現(xiàn)了電流和電磁轉(zhuǎn)矩控制。本文所提出的SPOCF診斷算法也是基于上述PMSM驅(qū)動控制系統(tǒng)開發(fā)的。通常，造成SPOCF的原因主要有：1）外部電纜連接故障；2）電機內(nèi)部定子繞組故障；3）逆變器橋臂故障。在SPOCF出現(xiàn)后，由于三相電流不平衡，對應的dq軸電流出現(xiàn)振蕩，導致PI調(diào)節(jié)效果變差，于是PMSM電磁轉(zhuǎn)矩脈動顯著增加[10-14]。對于需要精確調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的應用場合，例如機床、電動汽車驅(qū)動和醫(yī)療設備，幅值較大的轉(zhuǎn)矩脈動是不被允許的。

2 傳統(tǒng)SPOCF診斷方法

傳統(tǒng)的SPOCF診斷方案可分為幾類：基于濾波器的故障診斷算法、基于投票機制的故障診斷算法和基于模型的故障診斷算法?；谀Ｐ偷墓收显\斷算法又可細分為以下幾類：1）基于奇偶關系校驗的故障檢測；2）基于觀測器的故障檢測；3）基于參數(shù)估計的故障檢測?；谀Ｐ偷墓收显\斷算法應用更為廣泛，這些算法利用系統(tǒng)特定參數(shù)的殘差生成計算（殘差是指當前系統(tǒng)參數(shù)與理想值的歸一化偏差），以對故障進行評估和檢測[15]。如文獻[10]中提出，首先基于瞬時電流波形采樣實時計算電機相電流有效值，然后基于相電流有效值生成殘差信號。當故障發(fā)生時，故障相電流的有效值歸零，對應殘差信號也發(fā)生了變化，當殘差值超過所設定閾值時，將產(chǎn)生故障指示。但這種方案也存在問題。電機相電流的有效值計算式如下式：

式中：ix為電機相電流；下標“x”代表三相，x=as，bs，cs；ixRMS為 ix的有效值；T1為周期的起始時間點；T2為周期的結(jié)束時間點。

從式（1）可以看出，有效值的計算需要1個周期的采樣，因此故障檢測信號需在T2后才能發(fā)出。此外，固定采樣率下，低頻運行時的采樣點存儲需要大量的存儲器。因此，一些改進算法被提出，文獻[13]中設計了一種基于頻域分析的方案，通過對3次諧波的幅值進行檢測來辨識故障，但故障相難以定位。文獻[16]中設計了基于參數(shù)辨識的殘差生成方案，文獻[17]中使用了基于粒子群算法的故障診斷方案，但均存在計算復雜度高的問題。文獻[11]中提出了一種基于特定信號累積求和的故障診斷算法，用于五相PMSM的開路故障檢測，但依然存在檢測時間較長的問題。

綜上，可總結(jié)傳統(tǒng)SPOCF檢測方法的缺點如下：1）算法復雜度太高[11，16]；2）由于有效值計算導致了延遲[10]；3）需要對三相分別測量[12]；4）檢測時間太長[13，17]；5）無法在零轉(zhuǎn)速下檢測故障[12]?？紤]到這些列出的傳統(tǒng)SPOCF診斷方案的缺點，本文設計了一種基于dq電流特征的新型SPOCF故障診斷方案，能在整個電機轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實施并克服以上這些缺點。

3 SPOCF分析

準確的電機模型對于故障分析而言較為重要，忽略磁飽和的影響，在d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下PMSM的數(shù)學模型如下式[10]：

對于表面貼裝式PMSM，有Lq≈Ld，故電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

4 新型SPOCF診斷方案設計

式中：θ為電角度。

由式（4）、式（5）可得到d，q軸電流比例關系如下：

類似地，對于b相故障，ics=-ias和ibs=0，故有：

對于a相故障，ics=ibs和ias=0，故有：

其顯著放大了由于故障引起的d軸電流的瞬時波動。

式（9）中，SPOCF將導致irqs和irds同時變化劇烈，從而使檢測信號Sss變化劇烈，這與穩(wěn)態(tài)時形成了較好區(qū)分，同時在一些暫態(tài)過程（例如突加負載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速給定階躍變化等）時，由于通常只有單一轉(zhuǎn)矩電流irqs變化劇烈，而irds變化微小可忽略，從而式（9）中的變化不明顯，故也有較好的區(qū)分度。

基于旋轉(zhuǎn)變壓器測量的信號如下式：

5 試驗驗證

為了驗證所設計的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)開路故障檢測算法的效果，開展了試驗研究。搭建的PMSM驅(qū)動試驗平臺如圖2所示，其中包含了PMSM和直流負載電機對拖系統(tǒng)、直流電源、dSPACE（CLP1104）仿真機、錄波儀和接口電路等。直流負載電機采用速度控制，PMSM采用轉(zhuǎn)矩控制，試驗系統(tǒng)主要參數(shù)為：額定功率PN＝250 W；額定電壓VN＝42 V；額定轉(zhuǎn)速nN＝4 000 r/min；定子電感Ls＝0.49 mH；定子電阻 Rs＝0.19 Ω；極對數(shù)p＝8；q軸電流PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)Kqp＝1.027 9；q電流PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)Kqi＝289.026 5；d軸電流PI調(diào)節(jié)器例系數(shù)Kdp＝0.732 4；d軸電流PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)Kdi＝289.026 5。

圖2 PMSM驅(qū)動系統(tǒng)試驗平臺Fig.2 Experimental setup of PMSM driving system

Simulink中實現(xiàn)的磁場定向控制算法和故障診斷算法可自動編碼并下載到dSPACE環(huán)境中進行試驗。在試驗時，通過手動斷開連接到電機的一相來制造電機單相開路故障。控制器步長設置為100 μs。錄波儀將記錄PMSM相電流、dq軸電流、轉(zhuǎn)子位置和故障檢測信號，并將數(shù)據(jù)輸出到Matlab中進行分析。

圖3和圖4為基于試驗平臺制造定子繞組開路故障時的abc三相定子電流試驗波形和dq軸定子電流波形。從圖3中可看出，故障相為c相，故障發(fā)生時間點為t=0.08 s，故障后a相和b相電流大小相等、方向相反。

圖3 PMSM定子開路故障后的定子電流試驗波形Fig.3 Stator current test waveforms after PMSM stator open-circuit fault

圖4 PMSM定子開路故障后的dq軸定子電流試驗波形Fig.4 Test waveforms of dq-axis stator current after PMSM stator open-circuit fault

圖5a為故障發(fā)生前后故障檢測信號Sss的試驗波形，此時電機轉(zhuǎn)速為545 r/min。其中預設閾值為-0.8，通過將預設閾值和Sss比較可以得到如圖5b所示的故障檢測標志Scc的波形。從圖中可以看出，檢測在1.6 ms內(nèi)完成。

圖5 故障檢測試驗結(jié)果Fig.5 Test results of the fault detection

圖6和圖7分別為低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速下，在t=0.1s時，b相開路故障下的電機相電流波形和故障檢測標志Scc的波形。從試驗結(jié)果可以看出，故障檢測時間隨電機轉(zhuǎn)速升高在100 ms～500 μs間變化，均小于1個電周期即可實現(xiàn)故障檢測。

圖6 電機轉(zhuǎn)速為150 r/min時的故障檢測試驗結(jié)果Fig.6 Testresultsofthefaultdetectionwhenmotorspeedat 150r/min

圖7 電機轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時的故障檢測試驗結(jié)果Fig.7 Test results of the fault detection when motor speed at 3 000 r/min

進一步，對新型SPOCF檢測算法在檢測故障相時的準確性進行驗證。圖8a、圖8b和圖8c分別為a相、b相和c相開路故障時，故障檢測信號S1和實際電角度的相移波形（旋轉(zhuǎn)變壓器測量相移為π/2）。試驗結(jié)果與前述分析預期的相移保持一致，即a相故障信號與實際電角度相差π，b相故障信號與實際電角度相差2π/3，c相位故障信號與實際電角度相差π/3。表1所示為故障檢測信號S1和實際電角度之間的相移結(jié)果誤差分析，從表1中可以看出，誤差小于5°。

為了進行對比試驗驗證，開展了與傳統(tǒng)的基于電機相電流有效值的開路故障檢測算法的對比試驗。圖9為傳統(tǒng)的基于電機相電流有效值的開路故障檢測算法示意圖。如圖9中所示，相電流的有效值在每個周期中計算，計算由過零檢測器觸發(fā)，然后再計算不同相之間相電流有效值的差異。在開路故障發(fā)生后，三個不同相電流有效值的差值輸出中有兩個將顯著增加，從而可實現(xiàn)故障檢測。傳統(tǒng)算法的檢測時間受相電流周期的限制，即有效值計算需要一個完整的電周期來完成。圖10為傳統(tǒng)故障檢測算法下c相故障時的檢測過程波形，其中圖10a為c相電流波形，圖10b為三個不同相電流有效值的差值輸出波形。從圖10中可以看出，由于每個電周期中的有效值計算延遲，檢測到故障需4個電周期的耗時。

圖8 故障檢測信號S1和實際電角度θ的相移波形Fig.8 Phase-shift waves of fault detection signal S1and actual electrical angle θ

表1 故障檢測信號誤差分析Tab.1 Error analysis of the fault detection signal

圖9 傳統(tǒng)基于有效值計算的故障檢測算法示意圖Fig.9 Schematic diagram of traditional fault detection algorithm based on RMS calculation

圖10 基于傳統(tǒng)算法的故障檢測試驗結(jié)果Fig.10 Fault detection test results based on traditional algorithm

進一步對比新型SPOCF診斷算法和傳統(tǒng)的基于電機相電流有效值的SPOCF診斷算法的計算負擔、硬件消耗和診斷速度，結(jié)果如表2所示。為了對比硬件消耗，基于TI公司的TMS320F28035芯片實現(xiàn)了兩種算法，以評估處理器硬件資源消耗。芯片中設置開關頻率為10kHz，芯片主頻為60 MHz，故每個開關周期中有6 000個芯片計算周期可用于算法實施。在定位故障相的時候需要進行反正切計算，在嵌入式處理器中采用了查表的方法實現(xiàn)，占用了約32 KB內(nèi)存。從表2中可以看出，新方案所需的硬件資源更少，計算負擔更小，檢測速度更快，具有明顯的優(yōu)勢。

表2 不同故障檢測方案對比分析Tab.2 Comparative analysis of different fault detection schemes

6 結(jié)論

本文設計了一種PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的新型SPOCF診斷方案。新算法基于dq電流特征實現(xiàn)，通過理論設計和試驗研究，可總結(jié)出主要結(jié)論和進一步的研究方向如下：

1）SPOCF將導致PMSM驅(qū)動系統(tǒng)較大的轉(zhuǎn)矩波動，快速的故障檢測可以避免耦合器的損壞，而傳統(tǒng)的SPOCF檢測算法利用系統(tǒng)特定參數(shù)的殘差生成計算，實現(xiàn)對故障的檢測，耗時較多，故設計了一種新型的基于dq電流特征的SPOCF診斷方案，其可在一個開關周期內(nèi)實現(xiàn)故障定位。

2）試驗結(jié)果表明，所提出的新型故障診斷算法能夠基于故障檢測信號Sss和S1實現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速下的快速SPOCF定位。同時，新方案與傳統(tǒng)的基于電機相電流有效值的開路故障檢測方案相比，所需的硬件資源更少，計算負擔更小，檢測速度更快，具有明顯的優(yōu)勢。

3）進一步研究方向是PMSM驅(qū)動系統(tǒng)中基于dq電流特征的其他類型故障的檢測方案研究。