鄭木蓮，劉富強(qiáng)，王濤，王帥

荷載作用下短路基處AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)分析

鄭木蓮1，劉富強(qiáng)1，王濤2，王帥3

(1. 長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064；2. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；3. 中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100032)

為研究短路基處斜向預(yù)應(yīng)力混凝土上覆瀝青層(AC+CPC)復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)在荷載作用下的應(yīng)力響應(yīng)，以短路基處AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)為研究對象，應(yīng)用ANSYS有限元軟件建立AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型，分析短路基處AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)在荷載作用下的應(yīng)力響應(yīng)。研究結(jié)果表明：兩橋(隧)之間路基長度少于200 m均可視為短路 基；CPC層層底的彎拉應(yīng)力最大，特別是板的縱縫邊緣中部和橫縫中部位置，分別為1.385 5 MPa和1.359 4 MPa，從而得知短路基處AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的臨界荷位為板的縱縫邊緣中部；采用麥考特法和通用全局優(yōu)化算法，得到斜向預(yù)應(yīng)力混凝土層層底的拉應(yīng)力計(jì)算公式。

短路基；復(fù)合式路面；AC+CPC；應(yīng)力；有限元

對于修建在丘陵或山嶺區(qū)的高速公路，很多地段設(shè)有橋梁、隧道、涵洞等構(gòu)造物。在兩構(gòu)造物間容易出現(xiàn)夾一段短路基的情況。由于短路基長度較短，施工場地有限，致使路基和基層等結(jié)構(gòu)層很難充分壓實(shí)，該位置在車輛荷載作用下路面結(jié)構(gòu)受力比較復(fù)雜。周娟蘭等[1]對設(shè)置應(yīng)力吸收層的復(fù)合式路面在車輛荷載和溫度荷載共同作用下反射裂縫的擴(kuò)展路徑進(jìn)行模擬，研究結(jié)果顯示設(shè)置應(yīng)力吸收層可有效擴(kuò)散裂尖應(yīng)力。張明杰等[2]對復(fù)合式路面和半剛性路面力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了對比分析，研究結(jié)果顯示復(fù)合式路面瀝青層內(nèi)剪應(yīng)力和水平拉應(yīng)變的最大值分別較半剛性路面減少13%和21%。ZHOU 等[3]對設(shè)置橋頭搭板的路橋過度段的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析。YAO 等[4]對公路彎道處橋頭跳車的路面力學(xué)計(jì)算分析，研究結(jié)果顯示橋頭搭板處容易出現(xiàn)應(yīng)力過大、集中等現(xiàn)象，需要進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。重載交通對路面極易造成結(jié)構(gòu)性破壞，對其作用下的應(yīng)力應(yīng)變分析也是很多學(xué)者研究的方向[5?7]?；诙搪坊町惓两盗枯^普通路段大、短路基處路面結(jié)構(gòu)受力比較復(fù)雜及設(shè)置橋頭搭板對緩解差異沉降不顯著等不足，將AC+CPC復(fù)合式路面應(yīng)用到短路基處減弱該處的差異沉降。本文對短路基處該種路面結(jié)構(gòu)在荷載作用下的應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。

1 短路基的界定與斜向預(yù)應(yīng)力混凝土

1.1 短路基的界定

國內(nèi)公路工程中對于短路基尚沒有明確的界定，鐵道部建技[2003]97號文明確規(guī)定：Ⅰ級鐵路橋梁較密集地段，兩臺尾之間路基長度<150 m，且能滿足設(shè)橋條件時(shí)，應(yīng)以橋代路形式通過[8]。陜西省交通運(yùn)輸廳對≤200 m的路基，一般建議采用貧混凝土基層上加鋪瀝青層的路面結(jié)構(gòu)。

短路基所處地形地質(zhì)條件較為復(fù)雜，此路段往往會對駕駛員的心理產(chǎn)生一定的影響。圖1為心率與車速和道路平面線形之間的關(guān)系圖。

振動對人體精神、生理均會產(chǎn)生一定的影響，從而影響駕駛員的判斷。汽車行駛速度、路面類型和平整度均會對道路行駛舒適度產(chǎn)生一定影響。潘曉東提出通過駕駛員的脈搏數(shù)和血壓的變動規(guī)律，研究道路線形構(gòu)造對其形成的心理和生理上的負(fù)擔(dān)程度，用實(shí)驗(yàn)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法建立駕駛員心理、生理上負(fù)擔(dān)程度的評價(jià)指標(biāo)，評價(jià)現(xiàn)有公路的行車安全性和舒適性[9]。圖2為測定對象區(qū)間和脈搏變動及血壓變動特性。研究結(jié)果顯示駕駛員行駛過程中出現(xiàn)2次振動時(shí)間超過10 s以上能夠有效緩解其緊張及不適感覺。圖1和圖2中的測試數(shù)據(jù)均為多次試驗(yàn)的平均值。目前，對于高速公路而言，車速一般控制在80～120 km/h。然而對于修建在丘陵或山嶺區(qū)的高速公路，由于地形地貌條件復(fù)雜及橋梁、隧道等構(gòu)造物較多的特點(diǎn)，基于安全考慮，在該文研究中選取短路基等特殊路段的車速為70～80 km/h。短路基兩構(gòu)造物間按照此速度行駛在10 s內(nèi)所行駛的距離為194～220 m，當(dāng)兩構(gòu)造物間路基長度超過200 m左右時(shí)，對車輛行駛舒適性產(chǎn)生的影響較小。

圖1 心率與車速和道路平面線形關(guān)系

圖2 測定對象區(qū)間和脈搏變動及血壓變動特性

根據(jù)研究成果，為了有效降低短路基因差異沉降對運(yùn)行車輛舒適性造成的不利影響，在兩橋(隧)之間短路基處盡可能設(shè)置較長的過渡段。結(jié)合陜西省交通運(yùn)輸廳以及鐵道部建技等相關(guān)規(guī)定，對于短路基長度適當(dāng)放寬，認(rèn)為受到地質(zhì)、地貌等條件限制，在兩橋(隧)之間路基長度少于200 m均可視為短路基。

1.2 斜向預(yù)應(yīng)力混凝土

AC+CPC復(fù)合式路面作為一種新型路面結(jié)構(gòu)，在水泥混凝土內(nèi)部設(shè)置雙層斜向預(yù)應(yīng)力筋，使預(yù)應(yīng)力筋與路面縱向成一定角度，在路面橫向和縱向都產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)在很大長度不設(shè)置接縫，能夠解決因接縫產(chǎn)生損害使普通混凝土路面破損的問題，有效提高水泥混凝土路面使用性能和壽命[10]。CPC路面示意圖如圖3所示。

圖3 CPC路面示意圖

2 短路基處AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)計(jì)算理論與模型

2.1 計(jì)算理論

短路基處AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)如圖4所示。除此之外還包括路肩、路面排水系統(tǒng)、斜向預(yù)應(yīng)力混凝土路面板的端部處理和接縫設(shè)計(jì)、斜向預(yù)應(yīng)力混凝土板的配筋等組成部分。AC+CPC復(fù)合式路面可采用彈性半空間地基上的斜向預(yù)應(yīng)力混凝土彈性薄板上覆彈性瀝青層的結(jié)構(gòu)體系。

2.2 計(jì)算模型

2.2.1 CPC板有限元模型

CPC板、瀝青層及基層是規(guī)則的矩形板體，采用邊界為正交的六面體單元進(jìn)行分析。在ANSYS有限元建模過程中選取solid45單元。

2.2.2 斜向預(yù)應(yīng)力筋模型

AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)中布置有雙層斜向預(yù)應(yīng)力筋，CPC結(jié)構(gòu)層預(yù)應(yīng)力筋用LINK8單元來模擬，桿單元受力分布均勻。預(yù)應(yīng)力筋的直徑為13.2 mm，彈性模量195 000 MPa，極限抗拉強(qiáng)度1 470 MPa。本文在建模分析過程中采用整體式初始應(yīng)變法進(jìn)行計(jì)算分析。

圖4 AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)

2.2.3 CPC層與基層間接觸有限元模型

AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)中設(shè)置了滑動層，具有一定的摩擦因數(shù)，層間接觸條件既不是連續(xù)的也不是光滑的，模擬層間接觸可以采用接觸單元的方式。

建立合適的層間接觸模型，可以提高AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)分析的精確性[11]。ANSYS有限元分析軟件可以提供多種接觸單元，對于AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)而言可以采用剛?cè)崦婷娼佑|單元，斜向預(yù)應(yīng)力混凝土板當(dāng)做剛性目標(biāo)面，采用Targe170來模擬目標(biāo)面，接觸面采用Conta174來模擬[12?13]。目標(biāo)單元和接觸單元形成接觸對。把斜向預(yù)應(yīng)力混凝土板底作為目標(biāo)面，把基層頂面作為接觸面，用Targe170和Conta174來模擬，接觸面處設(shè)置摩擦因數(shù)，摩擦因數(shù)一般取0.8。

2.2.4 地基有限元模型

在分析剛性路面應(yīng)力時(shí)一般采用彈性地基上薄板模式，對于地基的假定主要有2種類型，一種是彈性半空間地基，另一種是溫克勒地基。大量的試驗(yàn)表明，基于彈性地基理論所計(jì)算在荷載作用下的應(yīng)力和實(shí)際情況相差不大，所以在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)采用彈性層狀半空間地基。

3 AC+CPC復(fù)合式路面模型建立

3.1 模型的邊界條件和荷載加載方式

復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的模型邊界條件為：1) 在經(jīng)過收斂性分析之后地基取有限尺寸；2) 對地基底面施加固定約束，各點(diǎn)的自由度為0，地基四周垂直面受到和軸方向的約束；3) 瀝青層和基層的四周垂直面為和軸方向約束，基層和地基之間為光滑接觸；4) 斜向預(yù)應(yīng)力混凝土板的四周設(shè)為完全自由邊界；5) 在斜向預(yù)應(yīng)力混凝土板和基層之間設(shè)置接觸單元，層間摩擦因數(shù)取為0.8。

行車荷載采用標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100，在建模過程中將模型簡化為二維問題，把當(dāng)量圓荷載簡化為線荷載，把雙圓均布荷載轉(zhuǎn)化為矩形的均布荷載，矩形的邊長為20 cm，接地壓強(qiáng)為0.625 MPa，軸載的間距為18 cm。加載面的布置和輪載作用等效轉(zhuǎn)化為矩形圖如圖5所示。

單位：cm

3.2 計(jì)算參數(shù)及模型

AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)如表1所示，模型如圖6所示。

3.3 模型尺寸

在確定模型尺寸時(shí)，分別對模型的寬度和長度進(jìn)行收斂性分析。首先確定長度值為10.8 m，不同寬度取值下CPC層底彎拉應(yīng)力及路表彎沉如圖7所示。

表1 路面結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

注：預(yù)應(yīng)力筋的直徑為13.2 mm，彈性模量195 000 MPa，極限抗拉強(qiáng)度1 470 MPa。

圖6 模型圖

圖7 CPC板寬度取值及其計(jì)算結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果能夠看出，當(dāng)板長一定時(shí)，寬度變化對路表彎沉影響不大，寬度在達(dá)到5.4 m時(shí)層底彎拉應(yīng)力已經(jīng)收斂不再變化。鑒于模型劃分網(wǎng)格的方便，本模型選取寬度值為5.4 m。不同長度取值下斜向預(yù)應(yīng)力混凝土層底彎拉應(yīng)力及路表彎沉計(jì)算結(jié)果如圖8所示。從計(jì)算結(jié)果能夠看出，當(dāng)板寬一定時(shí)，長度變化對路表彎沉影響不大，長度在達(dá)到10.8 m時(shí)層底彎拉應(yīng)力已經(jīng)收斂不再變化。鑒于模型劃分網(wǎng)格的方便，同時(shí)兼顧實(shí)際模型尺寸，因此本模型選取長度值為31.2 m。

3.4 臨界荷位

短路基處AC+CPC復(fù)合式路面一般不用設(shè)置接縫，但在與其結(jié)構(gòu)物的連接處，仍需要設(shè)置接縫，這些接縫為路面的薄弱環(huán)節(jié)。為確定臨界荷位，需要選取路面板不同位置進(jìn)行試算。在確定模型尺寸為：31.2 m×5.4 m×7 m之后，分別在板角、縱縫邊緣中部、橫縫邊緣中部以及板中部進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)軸載的加載試算。不同加載位置路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形云圖如圖9所示，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。經(jīng)過計(jì)算CPC層層底的彎拉應(yīng)力最大，特別是板的縱縫邊緣中部和橫縫中部位置，所以臨界荷位為CPC板的縱縫邊緣中部位置。從變形的角度而言，板角位置的彎沉值最大，較縱縫中部和橫縫中部位置分別增大了62.5%和41.3%。

圖8 CPC長度取值及其計(jì)算結(jié)果

(a) 板角；(b) 板中；(c) 橫縫中部；(d) 縱縫中部

圖10 計(jì)算結(jié)果

4 應(yīng)力

為了方便復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，進(jìn)行有限元模擬時(shí)通過變換各結(jié)構(gòu)層的厚度、模量等參數(shù)，分析各因素和路面指標(biāo)之間的聯(lián)系，通過回歸得到回歸公式，最后綜合得到各個(gè)參數(shù)的變化和路面指標(biāo)之間的關(guān)系。影響荷載作用下應(yīng)力響應(yīng)的因素有軸載，預(yù)應(yīng)力，面層厚度1，水泥混凝土板的厚度2，水泥混凝土板的模量1，基層模量2，地基模量37個(gè)因素，因素水平的選取見表2。通過采用均勻設(shè)計(jì)的方法合理安排參數(shù)組合，不僅減少了計(jì)算次數(shù)而且保證了計(jì)算結(jié)果的代表性[14]。

表2 均勻設(shè)計(jì)中各影響因素及其取值

表3 U12*(1210)均勻設(shè)計(jì)

為了分析各個(gè)因素對荷載作用下應(yīng)力響應(yīng)的影響，采用均勻設(shè)計(jì)表來進(jìn)行方案的組合設(shè)計(jì)，影響因素主要如表2所示，運(yùn)用U*(1210)表來進(jìn)行設(shè)計(jì)和使用，分別如表3和表4所示。

表4 U12*(1210)使用

均勻設(shè)計(jì)表相對應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)使用表規(guī)定了進(jìn)行均勻設(shè)計(jì)計(jì)算所需選取的列以及這些列所組成試驗(yàn)方案的均勻度。表3 為U12*(1210)均勻設(shè)計(jì)表，表4為其使用表。當(dāng)有2個(gè)因素時(shí)，應(yīng)選用1，5列安排試驗(yàn)；若有3個(gè)因素，應(yīng)選用1，6，9列。表示均勻度偏差，其值越小，均勻設(shè)計(jì)的均勻度愈好。根據(jù)表選用均勻設(shè)計(jì)表中的1，2，6，7，8，9列進(jìn)行均勻設(shè)計(jì)計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析，在計(jì)算中沒有考慮路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度對材料參數(shù)的影響，即采用的路面各結(jié)構(gòu)層模量大小均為常溫狀態(tài)下的模量值。因此，不考慮路面結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度的影響，綜合各層厚度、模量及滑動層摩擦因數(shù)對混凝土層層底拉應(yīng)力的計(jì)算分析，得出斜向預(yù)應(yīng)力混凝土層底的拉應(yīng)力回歸公式。實(shí)踐表明二項(xiàng)式回歸對于各因素交互作用的情況可以得到較好的效果。因此為了充分考慮各因素之間的相互作用，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行回歸。應(yīng)用回歸軟件1stopt對結(jié)果進(jìn)行回歸，采用麥考特法和通用全局優(yōu)化算法，可以得到應(yīng)力計(jì)算公式?；貧w公式的相關(guān)系數(shù)=0.994 9，相關(guān)系數(shù)平方2=0.990 0。該研究只是利用ANSYS有限元軟件對AC+CPC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形進(jìn)行分析得到應(yīng)力計(jì)算公式，該公式與實(shí)測數(shù)據(jù)的吻合程度有待進(jìn)一步實(shí)測試驗(yàn) 驗(yàn)證。

式中：1為斜向預(yù)應(yīng)力混凝土板模量，MPa；2為基層模量，MPa；3為地基模量，MPa；1為瀝青層厚度，cm；2為斜向預(yù)應(yīng)力混凝土層厚度，cm；為荷載，kN；為預(yù)應(yīng)力，MPa。

5 結(jié)論

1) 對短路基進(jìn)行了界定，即兩橋(隧)之間路基長度少于200 m均可視為短路基。

2) CPC層層底的彎拉應(yīng)力最大，特別是板的縱縫邊緣中部和橫縫中部位置，分別為1.385 5 MPa和1.359 4 MPa，所以臨界荷位為CPC板的縱縫邊緣中部位置。

3) 采用麥考特法和通用全局優(yōu)化算法，綜合各層厚度、模量及滑動層摩擦因數(shù)對CPC層層底拉應(yīng)力的影響，得到了斜向預(yù)應(yīng)力混凝土層層底的拉應(yīng)力計(jì)算公式。

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Stress response analysis of AC+CPC composite pavement at short subgrade subjected to loading action

ZHENG Mulian1, LIU Fuqiang1, WANG Tao2, WANG Shuai3

(1. Key Laboratory of Highway Engineering in Special Region, Ministry of Education Chang’an University, Xi’an 710064, China; 2. School of Civil Engineering Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 3. CCCC Highway Consultants Co., Ltd., Beijing 100032, China)

In order to study the stress response of oblique prestress reinforced concrete overlying asphalt layer (AC+CPC) composite pavement at short subgrade subjected to loading action, the AC+CPC composite pavement at short subgrade was taken as the research object. The three-dimensional finite element model of AC+CPC composite pavement was established by ANSYS finite element software, and the stress response of AC+CPC composite pavement at short subgrade subjected to loading action was analyzed. Results show that the length of short subgrade between two bridges (tunnels) is defined to be less than 200 m. The flexural stress at the bottom of CPC layer is the largest, especially the middle of longitudinal seam edge and horizontal seam, which are 1.385 5 MPa and 1.359 4 MPa respectively. It can be known that the critical load place of AC+CPC composite pavement at short subgrade is the middle of longitudinal seam edge. The calculation formula of the tensile stress at the bottom of CPC layer is obtained using the McCott method and the general global optimization algorithm.

short subgrade; composite pavement; AC+CPC; stress; finite element

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200585

U416

A

1672 ? 7029(2021)04 ? 0926 ? 08

2020?06?23

陜西省交通科技項(xiàng)目(13-04K)

鄭木蓮(1977?)，女，山東蒙陰人，教授，從事道路工程結(jié)構(gòu)與材料研究；E?mail：zhengml@chd.edu.cn

(編輯 涂鵬)