吳波，陳輝浩，黃惟

基于熵權(quán)模糊理論的上軟下硬地層隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

吳波1, 2，陳輝浩1, 2，黃惟1, 2

(1. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2. 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全所面臨的影響風(fēng)險(xiǎn)因素復(fù)雜繁多，具有模糊性和不確定性，使隧道施工安全得不到保證。結(jié)合現(xiàn)有工程實(shí)際，在影響上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全的眾多影響因素中，分層次地進(jìn)行詳細(xì)剖析，建立上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系。用熵值賦權(quán)法計(jì)算確定各層次風(fēng)險(xiǎn)因素的影響權(quán)重，運(yùn)用多級模糊評價(jià)理論對各影響因素進(jìn)行逐級逐層綜合評價(jià)，直至得出對上軟下硬復(fù)合地層隧道施工的風(fēng)險(xiǎn)評級，計(jì)算結(jié)果符合工程實(shí)際，對類似隧道工程施工具有指導(dǎo)意義。

上軟下硬復(fù)合地層；施工安全；熵權(quán)法；模糊綜合評價(jià)；風(fēng)險(xiǎn)評估

隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和城市現(xiàn)代化的穩(wěn)步推進(jìn)，橋梁、道路等交通設(shè)施建設(shè)也在穩(wěn)步的發(fā)展之中。中國是目前世界上隧道和地下工程數(shù)量最多、發(fā)展速度最快、地質(zhì)及結(jié)構(gòu)形式最復(fù)雜的國 家[1]。在隧道施工建設(shè)中會(huì)遇見各種復(fù)雜的工程地質(zhì)情況，如隧道開挖斷面上分布著不同種力學(xué)性質(zhì)差異大的上軟下硬復(fù)合地層，即是隧道開挖工作面上部為軟弱地層，下部為堅(jiān)硬巖石地層。上軟下硬復(fù)合地層是一種極為特殊的地層，其上下部巖性差異大，對隧道施工安全帶來許多安全隱患。為確保上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全，其施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估亟需進(jìn)一步研究。閆軍濤等[2]通過引入彈性模量比的概念，研究上軟下硬復(fù)合地層盾構(gòu)隧洞開挖面破壞形式、確定開挖面極限支護(hù)力最小值。張亞洲等[3]結(jié)合國內(nèi)上軟下硬復(fù)合地層工程實(shí)例，重點(diǎn)研究盾構(gòu)隧道施工產(chǎn)生的問題，進(jìn)行原因分析并提出應(yīng)對對策。吳波等[4?5]結(jié)合常見圍巖級別組成的5組地層組合，對上軟下硬復(fù)合地層隧道圍巖穩(wěn)定性量化評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析和系統(tǒng)的研究，建立圍巖穩(wěn)定量化評價(jià)體系，同時(shí)運(yùn)用PRA方法對上軟下硬地層隧道施工進(jìn)行施工風(fēng)險(xiǎn)評估研究。周力軍等[6]將數(shù)值模擬與現(xiàn)場實(shí)測相結(jié)合，分析研究了上軟下硬復(fù)合地層中盾構(gòu)隧道施工的地表沉降及隧道上浮的規(guī)律。王俊等[7]通過開展室內(nèi)掘進(jìn)實(shí)驗(yàn)研究分析了土壓盾構(gòu)掘進(jìn)對上軟下硬地層的擾動(dòng)特征。目前，在上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系尚未成熟，主要采用定性和半定量的研究方法，包括故障樹法[8?9]、層次分析法(AHP)[10]、可拓理論[11?12]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[13]等。為建立更加合理完善的的上軟下硬復(fù)合地層隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評估體系，相關(guān)研究分析需進(jìn)一步開展。本文以金臺鐵路五峰山隧道工程為依托，建立了上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估系統(tǒng)，并將五峰山隧道作為案例分析，由熵權(quán)賦值法確定影響因素權(quán)重，由多級模糊評價(jià)理論進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評級。

1 上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估系統(tǒng)

影響上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全的因素復(fù)雜眾多，但在某種層度上又相互聯(lián)系、互相影響，因此需要一套科學(xué)合理、應(yīng)用性強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)評估方法?；谏宪浵掠矎?fù)合地層隧道施工力學(xué)理論研究，在調(diào)研和分析國內(nèi)外隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)之上，針對于上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)管理，對上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全的影響指標(biāo)進(jìn)行識別，建立風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的評價(jià)體系，由熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，并最后由多級模糊綜合評價(jià)方法確定最終的上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估等級。

1.1 風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系的建立

針對上軟下硬復(fù)合地層隧道施工工程特殊的地形地質(zhì)情況，根據(jù)專家評審意見及施工現(xiàn)場實(shí)際情況，綜合考慮隧道工程力學(xué)知識及施工組織管理等方面，對隧道施工現(xiàn)場進(jìn)行了科學(xué)、合理、有效的風(fēng)險(xiǎn)辨識，建立風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系。設(shè)最高層為上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)；第2級為因素集=(1，…,U)；第3級因素集U=(U1，…,U)；第4層因素集為U=(U1，…,U)。

1.2 基于熵權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

1.2.1 熵權(quán)法的基本原理及分析思路

熵的概念最先是單媛等[14]由熱力學(xué)引入信息論中，稱為信息熵，用來衡量系統(tǒng)的穩(wěn)定程度、信息量，并由此形成了一種相對客觀的賦權(quán)方法-熵值賦權(quán)法。熵權(quán)法基于“差異驅(qū)動(dòng)”的原理，能夠突出指標(biāo)間的局部差異，并且通過每個(gè)樣本的實(shí)際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，反映了指標(biāo)信息熵值的實(shí)用價(jià)值，因此計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重比較客觀[15]。熵權(quán)法是依據(jù)指標(biāo)的差異來確定反映指標(biāo)間激烈程度的權(quán)重。

1.2.2 熵權(quán)法的主要計(jì)算步驟

1) 構(gòu)造評估矩陣

根據(jù)評估對象的指標(biāo)數(shù)據(jù)建立一組參評數(shù)據(jù)矩陣，為′的矩陣，記為=[01，02，…，x]，其中評級指標(biāo)的數(shù)據(jù)為個(gè)專家對指標(biāo)評估結(jié)果的均值，其次按照?1個(gè)安全性等級節(jié)點(diǎn)構(gòu)造基準(zhǔn)評估矩陣，為(?1)′的矩陣，然后將構(gòu)造的參評數(shù)據(jù)矩陣與安全性等級節(jié)點(diǎn)構(gòu)造基準(zhǔn)評估矩陣一起構(gòu)造成決策矩陣，為矩陣，即：

2) 決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理

標(biāo)準(zhǔn)化處理即是指標(biāo)的絕對值轉(zhuǎn)化為相對值，解決各項(xiàng)不同質(zhì)指標(biāo)值得同質(zhì)化問題。將決策矩陣(x)采用線性比例變換法進(jìn)行矩陣的初等變換處理得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣(y)，其中計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)下第個(gè)樣本值占該指標(biāo)的比重

3) 計(jì)算指標(biāo)熵值

4) 對指標(biāo)權(quán)重賦值

1.3 多級模糊綜合評價(jià)

多級模糊綜合評價(jià)的基本思路是先按最低層次的因素進(jìn)行綜合評價(jià)，然后逐級評價(jià)，直至得出最高層次的評價(jià)結(jié)果。其中的主要步驟是首先建立 評價(jià)對象的因素集：

={1,2，…，u} (5)

其次建立評價(jià)集：

={1,2，…，v} (6)

再者建立權(quán)重集：

接著建立單因素評價(jià)矩陣：

最終得到評判對象的模糊評價(jià)：

=*(9)

2 案例分析

2.1 工程概況

五峰山隧道起訖里程為LDgK11+000- LDgK11+532，隧道全長為532 m。隧道隧址區(qū)地層巖性主要為第四系全新統(tǒng)殘坡積(Q4el+dl)粉質(zhì)黏土；下伏基巖為侏羅系上統(tǒng)(J3c)凝灰?guī)r；隧道測區(qū)區(qū)域構(gòu)造以裂變性為主，褶皺構(gòu)造不發(fā)育，斷裂以北西為主，北西斷裂多為張性、張扭性斷裂，受斷裂及巖脈侵入作用影響，測區(qū)地質(zhì)構(gòu)造較復(fù)雜，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，且多為閉合性質(zhì)，巖石較破碎，易發(fā)生塌方掉塊，因此隧道施工期間隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)較高。

隧道線路穿越上軟下硬復(fù)合地層，同時(shí)與既有營業(yè)線金嶺頭隧道距離較近，施工期間開挖坍塌是上軟下硬復(fù)合地層施工安全風(fēng)險(xiǎn)的考慮重點(diǎn)。隧道掌子面巖層分布圖和橫斷面巖層分布圖如圖1和圖2所示。

圖1 五峰山隧道掌子面巖層分布圖

圖2 五峰山隧道橫斷面巖層分布圖

2.2 評價(jià)體系建立

上軟下硬復(fù)合地層隧道施工開挖坍塌安全風(fēng)險(xiǎn)需要對各方面的安全因素進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)地考慮。從現(xiàn)場施工情況、安全管理及上軟下硬復(fù)合地層隧道地形地質(zhì)情況等方面進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識別，建立了上軟下硬復(fù)合地層隧道施工開挖坍塌安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系，如圖3所示。

2.3 由熵權(quán)法確定各影響因素的權(quán)重

2.3.1 建立風(fēng)險(xiǎn)等級區(qū)域

建立對于上軟下硬復(fù)合地層隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評估各指標(biāo)量化范圍，見表1。

圖3 上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系

表1 上軟下硬地層隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評估各指標(biāo)量化范圍

2.3.2 確定評估指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)

邀請專家小組根據(jù)工程實(shí)際具體情況對上軟下硬復(fù)合地層隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評估各指標(biāo)進(jìn)行量化打分，最終得分結(jié)果組成矩陣如下所示=[85 85 87 90 75 87 87 80 79 83 80 82 87 84 80 80 83 90 95 92 75 84 94 90 90]，將專家打分與各指標(biāo)賦值的均值之和的比值建立一組矩陣，將該矩陣與各影響因素下安全等級中值與安全等級中值之和的比值組成決策矩陣，如下：

將決策矩陣用線型比例變換法進(jìn)行矩陣的初等變換處理得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，依次計(jì)算各系數(shù)，最終得到各層次指標(biāo)的權(quán)重值，如表2所示。

表2 上軟下硬復(fù)合地層隧道施工風(fēng)險(xiǎn)影響因素權(quán)重匯總

2.4 多級模糊綜合評價(jià)

2.4.1 建立評語集

根據(jù)《公路橋梁和隧道工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估制度及指南(試行)》[16]和《公路橋梁和隧道工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估制度及指南解析》[17]中對隧道施工區(qū)段坍塌事故可能性等級標(biāo)準(zhǔn)和典型重大風(fēng)險(xiǎn)源事故可能性等級的劃分，將上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)分為4級，且不同等級的概率范圍如表3所示。

表3 事故可能性等級標(biāo)準(zhǔn)

2.4.2 建立評價(jià)因素隸屬度矩陣

2.4.3 多級模糊綜合評判

1) 一級模糊評判

由模糊評判計(jì)算結(jié)果可知，施工現(xiàn)場安全管理有0.466可能出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)，而有0.534偶然出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)，同樣隧道設(shè)計(jì)參數(shù)也是偶然出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的概率明顯大于可能出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的概率，因此本工程現(xiàn)場施工安全管理與隧道設(shè)計(jì)參數(shù)相對較為合理；而影響因素施工單位、施工情況和地形地質(zhì)情況可能出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的可能性更大，尤其是施工單位與地形地質(zhì)情況，因此需要加強(qiáng)對施工單位的監(jiān)督管理，加強(qiáng)對隧道地形地質(zhì)情況的勘測與監(jiān)控測量。

2) 二級模糊評判

由模糊評判計(jì)算結(jié)果可知，施工因素和圍巖及設(shè)計(jì)因素均為可能出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的可能性均明顯大于偶然出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)，施工因素對隧道施工開挖坍塌的風(fēng)險(xiǎn)影響更明顯，因此隧道安全施工需重點(diǎn)加強(qiáng)對隧道施工因素的安全管理與監(jiān)督。

3) 三級模糊評判

由模糊評判計(jì)算結(jié)果可知，隧道施工有概率0.555可能出現(xiàn)開挖坍塌風(fēng)險(xiǎn)，有概率0.449 1偶然出現(xiàn)開挖坍塌風(fēng)險(xiǎn)。

4) 評判結(jié)果

3 結(jié)論

1) 上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全的影響因素繁多復(fù)雜，呈現(xiàn)出模糊性和不確定性。結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目，在調(diào)研國內(nèi)外學(xué)者對上軟下硬復(fù)合地層隧道施工風(fēng)險(xiǎn)及相關(guān)研究的基礎(chǔ)之上，對上軟下硬復(fù)合地層隧道施工風(fēng)險(xiǎn)影響因素進(jìn)行辨識，并在此基礎(chǔ)上建立了一套科學(xué)合理的上軟下硬復(fù)合隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估體系。

2) 與圍巖及設(shè)計(jì)因素相比，施工因素對上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全的影響權(quán)重更大，其中施工情況中各影響因素權(quán)重最大，地形地質(zhì)情況、施工單位次之，因此對上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全各影響因素的有效合理管控需有針對性地重點(diǎn)監(jiān)控關(guān)鍵因素，輔助協(xié)調(diào)次要因素。

3) 運(yùn)用模糊?熵權(quán)理論對實(shí)際工程項(xiàng)目現(xiàn)場采集的各因素進(jìn)行綜合評估，得出上軟下硬復(fù)合地層隧道工程施工風(fēng)險(xiǎn)改為3級，為可能發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)，與現(xiàn)場情況相符。

4) 基于熵權(quán)模糊理論構(gòu)建的上軟下硬復(fù)合地層隧道施工評估模型，能夠?qū)哟畏置?、條理清晰地對施工安全影響因素進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估，用定量的方法定性地解決模糊復(fù)雜的問題，對上軟下硬復(fù)合地層隧道施工安全提供一種科學(xué)、合理的評估方法，對指導(dǎo)后續(xù)施工具有借鑒意義。

[1] 王夢恕. 中國鐵路隧道與地下空間發(fā)展概況[J].隧道建設(shè), 2010, 30(4): 351?364. WANG Mengshu. Overview of the development of Chinese railway tunnels and underground space[J]. Tunnel Construction, 2010, 30(4): 351?364.

[2] 閆軍濤, 胡瀟, 劉波. 上軟下硬復(fù)合地層盾構(gòu)隧洞開挖面穩(wěn)定性研究[J]. 隧道建設(shè)(中英文), 2020, 40(2): 223? 230. YAN Juntao, HU Xiao, LIU Bo. Study on the stability of shield tunnel excavation surface in upper soft and lower hard composite strata[J]. Tunnel Construction (Chinese and English), 2020, 40(2): 223?230.

[3] 張亞洲, 溫竹茵, 由廣明, 等. 上軟下硬復(fù)合地層盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)施工難點(diǎn)及對策研究[J]. 隧道建設(shè)(中英文), 2019, 39(4): 669?676. ZHANG Yazhou, WEN Zhuyin, YOU Guangming, et al. Difficulties in design and construction of shield tunnels with upper soft and lower hard composite strata and countermeasures[J]. Tunnel Construction (Chinese and English), 2019, 39(4): 669?676.

[4] 吳波, 王鳴濤, 黃惟. 上軟下硬地層隧道圍巖穩(wěn)定性量化評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)研究[J]. 現(xiàn)代隧道技術(shù), 2019, 56(1): 114? 123. WU Bo, WANG Mingtao, HUANG Wei. Study on quantitative evaluation standards of surrounding rock stability of upper soft and lower hard strata tunnel[J]. Modern Tunnelling Technology, 2019, 56(1): 114?123.

[5] 吳波, 黃惟, 王汪洋, 等. 基于PRA方法的上軟下硬地層隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評估研究[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報(bào), 2018, 27(4): 26?33. WU Bo, HUANG Wei, WANG Wangyang, et al. Research on the construction risk assessment of the upper soft lower hard tunnel based on PRA method[J]. Journal of Natural Disasters, 2018, 27(4): 26?33.

[6] 周力軍, 張孟喜, 王維, 等. 廣州上軟下硬復(fù)合地層中盾構(gòu)隧道施工影響分析[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì), 2018, 62(10): 113?117. ZHOU Lijun, ZHANG Mengxi, WANG Wei, et al. Analysis of construction impact of shield tunnel in upper soft lower hard composite stratum in Guangzhou[J]. Railway Standard Design, 2018, 62(10): 113?117.

[7] 王俊, 何川, 胡瑞青, 等. 土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)對上軟下硬地層擾動(dòng)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2017, 36(4): 953?963. WANG Jun, HE Chuan, HU Ruiqing, et al. Study on the disturbance of upper soft and lower hard formations driven by earth pressure balance shield tunneling[J]. Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2017, 36(4): 953?963.

[8] Marko ?epin, Borut Mavko. Fault tree developedby an object-based method improves requirements specification for safety-related systems[J]. Elsevier Ltd, 1999, 63(2): 111?125.

[9] GU Yingkui, ZHANG Jun, SHEN Yanjun, et al. Fault tree analysis method based on probabilistic model checking and discrete time Markov Chain[J]. Taylor & Francis, 2019, 36(3): 146? 153.

[10] Jafar Khademi Hamidi, Kourosh Shahriar, Bahram Rezai, et al. Risk assessment based selection of rock TBM for adverse geological conditions using Fuzzy-AHP[J]. Springer-Verlag, 2010, 69(4): 523?532.

[11] XU J S, XU H, SUN R F, et al. Seismic risk evalu-ation for a planning mountain tunnel using improved analytical hierarchy process based on extension theory[J]. Journal of Mountain Science, 2020, 17(1): 244?260.

[12] YAN B, CHEN Z, LI H Y. Evaluation of agri-product supply chain competitiveness based on extension theory [J]. Operational Research, 2019, 19(2): 543?570.

[13] Mohammadreza Koopialipoor, Hossein Tootoonchi, Danial Jahed Armaghani, et al. Application of deep neural networks in predicting the penetration rate of tunnel boring machines[J]. Springer Berlin Heidelberg, 2019, 78(8): 6347?6360

[14] 單媛, 李朔, 方小斌, 等. 基于改進(jìn)熵權(quán)協(xié)調(diào)分析法的農(nóng)村道路安全評價(jià)決策[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2017, 14(12): 2720?2729. SHAN Yuan, LI Shuo, FANG Xiaobin, et al. Rural road safety evaluation decision based on improved entropy weight coordination analysis method[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(12): 2720? 2729.

[15] 符蕾. 基于熵權(quán)法的旅游公路景觀評價(jià)體系研究[D].重慶: 重慶交通大學(xué), 2014. FU Lei. Research on the evaluation system of tourism highway landscape based on entropy weight method [D]. Chongqing: Chongqing Jiaotong University, 2014.

[16] 中華人民共和國交通運(yùn)輸部,公路橋梁和隧道工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估制度及指南(試行)[S].2011. Ministry of Transport of the People’s Republic of China, Construction safety risk assessment system and guidelines for highway bridge and tunnel engineering (trial)[S]. 2011.

[17] 交通運(yùn)輸部工程質(zhì)量監(jiān)督局,公路橋梁和隧道工程施工風(fēng)險(xiǎn)評估制度及指南解析[M]. 北京: 人民交通出版社, 2011. Department of Transportation Engineering Quality Supervision Bureau, Highway bridge and tunnel engineering construction risk assessment system and guidelines analysis[M]. Beijing: People’s Communications Press, 2011.

[18] 李士勇. 工程模糊數(shù)學(xué)及應(yīng)用[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2004. LI Shiyong, Engineering Fuzzy Mathematics and Application[M]. Harbin: Harbin Institute of Technology Press, 2004.

Safety risk assessment of tunnel construction in upper-soft and lower-hard composite strata based on entropy method and fuzzy evaluation theory

WU Bo1, 2, CHEN Huihao1, 2, HUANG Wei1, 2

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education, Nanning 530004, China)

The risk factors of tunnel construction safety are complex and numerous in upper-soft and lower-hard composite stratum, with ambiguity and uncertainty, so that the safety of tunnel construction cannot be guaranteed. In this paper, based on a real project and among the numerous influencing factors that affect the safety of the tunnel construction in the upper-soft and lower hard stratum, a detailed analysis was carried out in layers to establish a safety risk assessment system for the tunnel construction in composite stratum. The entropy method was used to determine the weight of the risk factors at various levels, and the multi-level fuzzy evaluation theory was used to carry out a comprehensive evaluation of each influencing factor step by step until the risk rating for the tunnel construction in composite stratum was obtained. The calculated results agree with the engineering practices. In addition, the findings made are instructive for similar tunnel construction projects.

upper-soft and lower-hard composite stratum; construction safety; entropy method; fuzzy comprehensive evaluation; risk assessment

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200549

U455

A

1672 ? 7029(2021)04 ? 1056 ? 08

2020?06?07

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51678164)；廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2018GXNSFDA138009)；廣西科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(桂科AD18126011)

吳波(1971?)，男，四川閬中人，教授，博士，從事隧道與地下工程技術(shù)研究；E?mail：wubo@gxu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)