張旭東，張進(jìn)杰，茆志偉

（1.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；2.北京化工大學(xué) 壓縮機(jī)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 壓縮機(jī)健康智能監(jiān)控中心，北京 100029）

0 引言

往復(fù)壓縮機(jī)被廣泛應(yīng)用于煉油、化工等領(lǐng)域。往復(fù)壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)與旋轉(zhuǎn)機(jī)械相比更加復(fù)雜，激勵(lì)源多，易損件多，往復(fù)壓縮機(jī)故障往往由運(yùn)動(dòng)部件之間的配合間隙變化、運(yùn)動(dòng)部件本身裂紋等原因引起，對(duì)壓縮機(jī)關(guān)鍵部件進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷研究，不僅能夠減少經(jīng)濟(jì)損失，而且能夠避免人員傷亡，具有十分重要的工程意義［1-2］。

活塞桿作為往復(fù)壓縮機(jī)的關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)部件之一，當(dāng)發(fā)生磨損、撞缸等故障時(shí)均會(huì)造成活塞桿運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。目前，在利用活塞桿進(jìn)行故障診斷方面，已經(jīng)開展了較多的研究。李曉博等［3］通過分析活塞桿斷裂故障機(jī)理，并利用實(shí)際的故障案例驗(yàn)證，得到沉降位移信號(hào)的峰峰可以作為活塞桿斷裂故障的報(bào)警或診斷的特征參數(shù)；王慶鋒等［4］通過提取活塞桿動(dòng)態(tài)能量指數(shù)、活塞桿在縱向和軸向上的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)能量對(duì)磨損故障、松動(dòng)故障與斷裂故障進(jìn)行故障預(yù)警；馬晉等［5］提出了一種基于X方向、Y方向的活塞桿軸心位置軌跡的故障診斷分析方法，通過定義5種圖形和6個(gè)特征參數(shù)來反映活塞桿的運(yùn)行狀態(tài)；XIAO等［6］通過建立動(dòng)力學(xué)模型，分析了活塞桿沉降大小、柔性活塞桿垂直力、氣缸壓力和曲軸轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響；ALMASI［7］提出了一種新的具有解決幾何非線性、初始桿缺陷、彈塑性變形和動(dòng)力效應(yīng)能力的分析方法來評(píng)估往復(fù)式機(jī)械活塞桿中的動(dòng)態(tài)變形以及彈塑性應(yīng)力和應(yīng)變；JIANG等［8］通過諧波小波對(duì)軸心軌跡進(jìn)行提純，提取特征參數(shù)，利用流形學(xué)習(xí)對(duì)特征進(jìn)行降維，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)磨損、斷裂故障的分類識(shí)別。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能算法也已經(jīng)應(yīng)用在往復(fù)壓縮機(jī)的故障診斷方面［9-11］。

當(dāng)磨損、撞缸等故障發(fā)生時(shí)，會(huì)造成活塞桿運(yùn)行狀態(tài)的改變，進(jìn)而導(dǎo)致其軸心軌跡的改變，然而，目前通過軸心軌跡包絡(luò)特征對(duì)上述故障進(jìn)行診斷的方法鮮有報(bào)道?；诖?，本文提出了一種基于活塞桿軸心軌跡的往復(fù)壓縮機(jī)智能診斷方法。首先，利用改進(jìn)的離散點(diǎn)輪廓包絡(luò)方法提取軸心軌跡分布的包絡(luò)特征，同時(shí)提取時(shí)域、頻域特征；然后利用ReliefF方法計(jì)算軸心軌跡特征與時(shí)、頻域特征的特征權(quán)重，由此選擇故障敏感特征；最后，提取故障敏感特征的Related-Similar（RS）特征，作為訓(xùn)練特征集訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型。

1 改進(jìn)的軸心軌跡離散點(diǎn)輪廓包絡(luò)

活塞桿位置信息由往復(fù)壓縮機(jī)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集。往復(fù)壓縮機(jī)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)通常使用電渦流傳感器監(jiān)測(cè)活塞桿位移信號(hào)，包括豎直方向的沉降量和水平方向的偏擺量，具體測(cè)量方式如圖1所示。

圖1 活塞桿軸心位置示意Fig.1 Schematic diagram of the piston rod axis position

有關(guān)平面離散點(diǎn)輪廓包絡(luò)的方法目前已經(jīng)有了相關(guān)研究［12-13］，本文在已有離散點(diǎn)包絡(luò)方法研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)活塞桿軸心位置分布的特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的離散點(diǎn)包絡(luò)方法，主要流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的離散點(diǎn)包絡(luò)方法流程Fig.2 Improved discrete point envelope method flowchart

利用改進(jìn)的離散點(diǎn)輪廓包絡(luò)方法計(jì)算軸心位置包絡(luò)特征，改進(jìn)的離散點(diǎn)輪廓包絡(luò)方法具體步驟如下：

（1）根據(jù)軸心位置分布，分別尋找水平方向和豎直方向的最小值點(diǎn)與最大值點(diǎn)，以4個(gè)極限位置點(diǎn)所成四邊形內(nèi)部為內(nèi)側(cè)，外部為外側(cè)；

（2）分別以上述軸心極限位置為起點(diǎn)，以逆時(shí)針方向和斜率最小原則，2個(gè)極限點(diǎn)之間的凸包絡(luò)計(jì)算方法如下：

①將相鄰兩極限點(diǎn)所成線段記為L1，斜率記為 α1；

②假設(shè)線段L1外側(cè)的所有普通軸心位置點(diǎn)集為P，計(jì)算初始極限點(diǎn)與P中任意一點(diǎn)所組成線段的斜率，斜率最小點(diǎn)即為凸集包絡(luò)點(diǎn)；當(dāng)存在多個(gè)點(diǎn)斜率相同的情況時(shí)，計(jì)算相應(yīng)點(diǎn)與初始極限點(diǎn)之間的距離，距離最大點(diǎn)為凹集包絡(luò)點(diǎn)；

③用凸集包絡(luò)點(diǎn)替換初始極限點(diǎn)；將凸集包絡(luò)點(diǎn)和另一極限點(diǎn)所成線段記為，其斜率記為；進(jìn)行下一輪迭代，尋找新的凸集包絡(luò)點(diǎn)；

④重復(fù)上述步驟，當(dāng)最新凸集包絡(luò)點(diǎn)與極限點(diǎn)距離為0時(shí)，停止迭代；

計(jì)算剩余極限點(diǎn)之間的凸集包絡(luò)最終得到全部軸心位置分布的凸集包絡(luò)點(diǎn)集；

⑤以下式計(jì)算軸心位置輪廓凸集包絡(luò)形成的面積S1：

式中 c1——凸集包絡(luò)點(diǎn)數(shù)；

a，b ——凸集包絡(luò)點(diǎn)。

（3）根據(jù)步驟（2）得到的凸集包絡(luò)，計(jì)算軸心位置分布的凹集包絡(luò)；

計(jì)算兩相鄰極限點(diǎn)之間的凹集包絡(luò)，取兩點(diǎn)間凸包絡(luò)，以逆時(shí)針方向，逐個(gè)對(duì)凸集包絡(luò)中連續(xù)2個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下計(jì)算：

①將兩凸集包絡(luò)點(diǎn)所成線段記為L2，線段L'斜率記為α2；

②假設(shè)線段L2內(nèi)側(cè)的所有普通軸心位置點(diǎn)集為Q，計(jì)算凸集包絡(luò)點(diǎn)與Q中任意一點(diǎn)所組成線段的斜率，斜率最小點(diǎn)即為凹集包絡(luò)點(diǎn)；當(dāng)存在多個(gè)點(diǎn)斜率相同的情況時(shí)，計(jì)算相應(yīng)點(diǎn)與凸集包絡(luò)點(diǎn)之間的距離，距離最小點(diǎn)為凹集包絡(luò)點(diǎn)；

③以凹集包絡(luò)點(diǎn)代替另一凸集包絡(luò)點(diǎn)，將點(diǎn)凸集包絡(luò)點(diǎn)和凹集包絡(luò)點(diǎn)所成線段記為，線段斜率記為α2；進(jìn)行下一輪迭代，尋找新的凹集包絡(luò)點(diǎn)；

④重復(fù)上述步驟，直至最新凹集包絡(luò)點(diǎn)與凸集包絡(luò)點(diǎn)之間的距離不超過全部軸心位置點(diǎn)的平均距離M，停止迭代，最終得到相鄰極限點(diǎn)之間軸心位置分布輪廓的凹集包絡(luò)；

同理，計(jì)算出所有極限點(diǎn)間的凹集包絡(luò)點(diǎn)，得到軸心軌跡凹集包絡(luò)；

（4）計(jì)算凸集包絡(luò)面積S2與S1的相對(duì)誤差E，判斷步驟（3）中得到的凹集包絡(luò)點(diǎn)集是否為活塞桿軸心位置分布包絡(luò)特征，當(dāng)E≤5%時(shí)，終止計(jì)算；當(dāng)E＞5%時(shí)，距離M縮小50%，用S2替換S1，重復(fù)步驟（3）（4）直至E'≤5%，停止迭代。

2 Related-Similar（RS）特征提取

本文在進(jìn)行RS提取前，首先利用ReliefF算法對(duì)時(shí)、頻域特征以及軸心軌跡包絡(luò)特征進(jìn)行選擇。ReliefF算法基于類間距離與類內(nèi)距離的大小進(jìn)行敏感特征提取。敏感特征在同類別樣本上的距離較小，不同類別樣本距離則較大，以此來對(duì)不同類別的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

利用ReliefF算法進(jìn)行特征選擇的步驟為：

（1）將所有的特征權(quán)值取零；

（2）從所有的樣本中任意選出一個(gè)樣本R，找到與R距離最小的k個(gè)同類樣本Hi以及k個(gè)不同類樣本Mi（i=1，2，…，k）；

（3）分別對(duì)樣本具有的i個(gè)特征進(jìn)行計(jì)算：

式中 m ——抽樣次數(shù)；

k ——最近鄰樣本個(gè)數(shù)；

Mi（C）——類C中的第i個(gè)最近鄰樣本；

diff（A，R1，R2）—— 樣本 R1和 R2在特征 A上的差。

然后，利用下式提取相關(guān)相似特征［14-20］：

利用上述方法分別求取提取的軸心軌跡包絡(luò)特征和選擇的時(shí)頻域特征的RS特征作為BP網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)。

3 數(shù)據(jù)分析與討論

3.1 往復(fù)壓縮機(jī)故障數(shù)據(jù)

整理某型往復(fù)壓縮機(jī)撞缸故障和磨損故障的正常、早期和惡化3種狀態(tài)下的活塞桿沉降和偏擺數(shù)據(jù)各500組作為驗(yàn)證本文所提出方法的數(shù)據(jù)集，原始信號(hào)如圖3，4所示。

圖3 磨損故障（惡化）Fig.3 Wear fault（deterioration）

圖4 撞缸故障（惡化）Fig.4 Cylinder collision fault（deterioration）

3.2 軸心軌跡包絡(luò)特征提取

利用改進(jìn)的離散點(diǎn)包絡(luò)方法分別提取往復(fù)壓縮機(jī)軸心位置分布的包絡(luò)特征，如圖5，6所示，改進(jìn)的離散點(diǎn)包絡(luò)方法與傳統(tǒng)包絡(luò)方法相比較，更能體現(xiàn)軸心位置分布的特征。

圖5 撞缸故障（惡化）包絡(luò)特征Fig.5 Cylinder collision fault envelope characteristics（deterioration）

圖6 磨損故障（惡化）包絡(luò)特征Fig.6 Wear fault envelope characteristics（deterioration）

3.3 RS特征提取

選擇活塞桿偏擺信號(hào)和沉降信號(hào)的有效值、峰值、峰峰值、波形指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、K因子、峰值因子、峭度、偏斜度、3層小波包分解頻帶能量比、重心頻率、 均方頻率、頻率方差、均方根頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差等時(shí)域頻域特征作為初始特征集，利用ReliefF方法求取每個(gè)特征的權(quán)重，選擇權(quán)重較大的特征組成時(shí)頻域敏感特征集進(jìn)行下一步RS特征的計(jì)算。如圖7，8所示，撞缸故障選擇有效值、峰峰值、均方頻率以及頻率方差，磨損故障選擇有效值、峰值、峰峰值、均方頻率、頻率方差、均方根頻率以及頻率標(biāo)準(zhǔn)差。

圖7 撞缸故障時(shí)頻域特征選擇Fig.7 Time-frequency domain feature selection for cylinder collision fault

圖8 磨損故障時(shí)頻域特征選擇Fig.8 Time-frequency domain feature selection for wear fault

利用ReliefF方法提取的包絡(luò)特征的權(quán)重計(jì)算結(jié)果如圖9，10所示。

圖9 磨損故障包絡(luò)特征權(quán)重Fig.9 Wear fault envelope feature weight

圖10 撞缸故障包絡(luò)特征權(quán)重Fig.10 Cylinder collision fault envelope feature weight

計(jì)算包絡(luò)特征的權(quán)重均值，選擇特征權(quán)重在權(quán)重均值以上的特征，即圖中線條以上的特征組成包絡(luò)特征敏感特征集進(jìn)行RS特征的計(jì)算，用式（5）分別計(jì)算經(jīng)選擇后的包絡(luò)特征與時(shí)頻域特征RS特征，將特征進(jìn)行融合后如圖11和12所示。

圖11 磨損故障特征融合結(jié)果Fig.11 Wear fault feature fusion result

圖12 撞缸故障特征融合結(jié)果Fig.12 Cylinder collision fault feature fusion result

3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類

利用融合的特征進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，以正常、故障早期、故障惡化各350組RS特征為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，各150組特征作為測(cè)試數(shù)據(jù)，最終模型的分類結(jié)果見表1。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果Tab.1 BPNN classification results

4 結(jié)語

分析結(jié)果表明，本文利用改進(jìn)的離散點(diǎn)包絡(luò)方法提取特征，通過ReliefF計(jì)算權(quán)重進(jìn)行特征選擇，計(jì)算RS特征，并與時(shí)頻域特征相融合后的特征能夠較好的對(duì)磨損故障的正常、故障早期、故障惡化3個(gè)階段的分類結(jié)果均在91%以上，撞缸故障早期狀態(tài)的分類結(jié)果在87%，當(dāng)故障惡化時(shí)，準(zhǔn)確率達(dá)到了100%。

因此，本文提出的方法能夠較好的對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)的磨損和撞缸故障進(jìn)行分類識(shí)別，為以后應(yīng)用于實(shí)際往復(fù)壓縮機(jī)打下了基礎(chǔ)。