周 卓 ，黃理浩 ，2，陳建紅 ，陶樂仁 ，2，黃嘉宇 ，成 簡

（1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點(diǎn)試驗(yàn)室，上海 200093；3.上海第一冷凍機(jī)廠有限公司，上海 201901）

0 引言

管殼式冷凝器作為制冷空調(diào)領(lǐng)域的重要部件，在企業(yè)投資、原料耗材和能源消耗中占據(jù)很大的比例，現(xiàn)代冷水機(jī)組中冷凝器約占總質(zhì)量的30%。因此，研究換熱器工作原理和提高換熱器性能是非常有必要的［1］。而換熱管是換熱器最重要的組成部分，研究制冷劑在不同換熱管的換熱特性對強(qiáng)化換熱有著重要意義。R410A是一種較為環(huán)保的制冷劑［2-4］，本文建立單管管外冷凝換熱裝置，研究R410A在不同水平單管管外冷凝換熱特性。

國內(nèi)外眾多學(xué)者開展了水平單管強(qiáng)化傳熱研究。LI等［5］對一根光管和2根直徑為12.7 mm的強(qiáng)化管外表面的R410A凝結(jié)換熱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)冷凝液滯留和表面張力影響導(dǎo)致兩根強(qiáng)化管的管外冷凝強(qiáng)化倍率僅為光管的 0.86～0.94倍。JUNG 等［6］試驗(yàn)研究了R22、R407C和R410A在39℃的飽和溫度下光管、低肋管和Turbo-C管管外的冷凝換熱特性。發(fā)現(xiàn)R410A雖然是非共沸混合制冷劑，但其冷凝換熱特性與R22具有相似性。管外的冷凝換熱系數(shù)以Turbo-C管最大，而光管最小。KUKULKA等［7］對R22和R410A在光管和1HT管的外表面的冷凝傳熱進(jìn)行了試驗(yàn)研究。發(fā)現(xiàn)1HT管的性能提高了40%，R410A比R22在光管上的管外冷凝傳熱系數(shù)大4.4倍。王永紅等［8］對R410A和R134a在19.05 mm的強(qiáng)化管管外凝結(jié)換熱進(jìn)行試驗(yàn)研究。結(jié)果表明制冷劑R410A和R134a的冷凝換熱系數(shù)隨冷凝溫度的升高而降低，且R410A比R134a在強(qiáng)化管管外的冷凝換熱系數(shù)高出約1.28%～3.39%。張愛鳳等［9］研究 R410A 制冷劑在三種不同強(qiáng)化管管外的冷凝換熱特性，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)化管管外的冷凝換熱系數(shù)隨管內(nèi)水流速的加快而增大。歐陽新萍等［10］研究了R410A、R404A、R407C在水平強(qiáng)化管管外的冷凝換熱情況，發(fā)現(xiàn)R410A管外凝結(jié)換熱系數(shù)隨著壁面過冷度的增大而減小，與純制冷劑的冷凝特性類似。

目前提高冷凝換熱性能多從增大冷凝換熱系數(shù)角度切入，對試驗(yàn)機(jī)理的研究仍較少。而本文在對R410A在一根光管和兩根水平雙側(cè)強(qiáng)化管管外冷凝的換熱特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究時，發(fā)現(xiàn)光管和強(qiáng)化管在管外冷凝換熱系數(shù)隨著入口水溫的提升而呈現(xiàn)相反的趨勢，并作出相應(yīng)的理論分析。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 試驗(yàn)臺

試驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖1所示，其主要部件有：儲液罐、液壓隔膜泵、視液鏡，板式換熱器、電子膨脹閥、試驗(yàn)測試段、冷水機(jī)組、以及質(zhì)量流量計(jì)等。試驗(yàn)段帶有視液鏡，用于觀察制冷劑管外冷凝。試驗(yàn)段銅管長2 000 mm，并通過法蘭及螺母裝配在試驗(yàn)測試段內(nèi)。

圖1 試驗(yàn)臺系統(tǒng)原理Fig.1 Schematic diagram of the experimental platform system

制冷劑循環(huán)過程：制冷劑由液壓隔膜泵驅(qū)動進(jìn)入預(yù)熱段，被預(yù)熱段循環(huán)水提供的熱量蒸發(fā)至試驗(yàn)所需要的溫度。試驗(yàn)測試段類似于殼管式換熱器，制冷劑R410A在管外冷凝，管內(nèi)單相水提供制冷劑冷凝所需要的冷量。冷凝后的制冷劑液體在過冷段與恒溫水箱中的循環(huán)乙二醇溶液在板式換熱器中換熱，確保制冷劑過冷，過冷的制冷劑液體最終匯入儲液罐，進(jìn)行下一次循環(huán)。

1.2 換熱管參數(shù)

本試驗(yàn)所采用的換熱管參數(shù)見表1。

表1 換熱管參數(shù)Tab.1 Heat exchange tube parameters

換熱管截面如圖2所示。

圖2 EX1換熱管截面Fig.2 Cross section of EX1 heat exchange tube

1.3 數(shù)據(jù)分析

為保證試驗(yàn)測試段的保溫性能，滿足試驗(yàn)要求，需確保熱平衡誤差在5%以內(nèi)，確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性?？偟膿Q熱系數(shù)K按式（1）計(jì)算：

式中 Q —— 換熱量，kW，其計(jì)算值為水側(cè)和制冷劑側(cè)換熱量的算數(shù)平均數(shù)；

Ao——換熱管外表面的面積，K；

ΔTm——對數(shù)平均溫差，℃。

Wilson圖解法與Wilson-Gnielinski法都是計(jì)算管內(nèi)換熱系數(shù)的方法，不同的是Wilson圖解法通過總換熱系數(shù)和管內(nèi)水的流速的次方關(guān)系，計(jì)算出Nusselt數(shù)的值，從而得到管內(nèi)換熱系數(shù)。而Wilson-Gnielinski法則利用壓降計(jì)算管內(nèi)紊流流動的阻力，進(jìn)一步得到管內(nèi)換熱系數(shù)，具體公式和算法在下文綴述。

2 結(jié)果分析

2.1 Wilson圖解法

通過熱阻分離法分離出總的換熱系數(shù)關(guān)系式：

式中 Ai——換熱管管內(nèi)換熱面積，m2；

hi——換熱管管內(nèi)換熱系數(shù)，kW/（m2·K）；

rw—— 污垢熱阻，由于試驗(yàn)所用的換熱管為新管，污垢熱阻可視為0；

rf——導(dǎo)熱熱阻；

ho——管外冷凝換熱系數(shù)，kW/（m2·K）。

當(dāng)換熱管管內(nèi)為旺盛紊流時，試驗(yàn)表明管內(nèi)對流換熱系數(shù)hi與管內(nèi)水的流速u的0.8次方成正比，即為hi=cu0.8。

則總的換熱系數(shù)方程式（2）變形為：

令 y=1/K-rf，x=cu-0.8，則雙側(cè)強(qiáng)化管的 Wilson如圖3所示的直線斜率，可得到管內(nèi)對流換熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式為：

圖3 EX1、EX2的Wilson曲線Fig.3 Wilson diagrams of EX1 and EX2

則可得到EX1較光管的管內(nèi)強(qiáng)化倍率為2.14，EX2較光管的管內(nèi)強(qiáng)化倍率為2.20。

根據(jù)式（2）（4）可得到管外冷凝換熱系數(shù)ho計(jì)算式：

2.2 Wilson-Gnielinski法

Wilson圖解法是根據(jù)總的換熱系數(shù)與水的流速的次方關(guān)系所得到，但此方法對于雙側(cè)強(qiáng)化管存在一定的誤差，而Wilson-Gnielinski法利用壓降先算出Nusselt數(shù)，從而推算出管內(nèi)對流換熱系數(shù)，可不考慮該關(guān)系，該法適用于管內(nèi)流體雷諾數(shù)在2300～106的試驗(yàn)。

Wilson-Gnielinski公式［11］為：

式中 f ——管內(nèi)流動紊流的阻力，N；

Prf——按流體平均溫度計(jì)算的普朗特?cái)?shù)；

Prw——按流體壁面溫度計(jì)算的普朗特?cái)?shù)；

Re——管內(nèi)流體的雷諾數(shù)；

ρ——水的密度，kg/m3；

u——水的流速，m/s；

di——換熱管內(nèi)徑，m；

l——試驗(yàn)段管長，m。

得到Nu后，可以得到管內(nèi)的換熱系數(shù)為：

式中 λ——水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

根據(jù)式（5）可得管外冷凝換熱系數(shù)。

2.3 管外冷凝換熱關(guān)聯(lián)式

根據(jù)Nusselt的理論分析推廣的水平光管膜狀凝結(jié)式［12-13］可得到強(qiáng)化管表面的冷凝換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式為：

式中 r ——制冷劑的氣化潛熱，J/kg；

g ——重力加速度，m/s2；

λl—— 飽和液相制冷劑的 導(dǎo) 熱系數(shù)，W/（m·K）；

ρl——飽和液相制冷劑的密度，kg/m3；

ρv——飽和汽相制冷劑的密度，kg/m3；

μl——飽和液相制冷劑的動力黏度，Pa·s；

Tsat——飽和液相制冷劑的溫度，℃；

Tw——換熱管壁面平均溫度，℃；

a——換熱增強(qiáng)系數(shù)。

對試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后：EX1的a為5.30，n為0.12；EX2的 a為 5.34，n為 0.17。

整理后可得強(qiáng)化管管外冷凝換熱系數(shù)計(jì)算關(guān)聯(lián)式為：

強(qiáng)化管EX1：

強(qiáng)化管EX2：

經(jīng)驗(yàn)證，2種管型下求得的管外冷凝換熱關(guān)聯(lián)式的計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對誤差均在15%以內(nèi)。

2.4 不確定度分析

試驗(yàn)直接測量不確定度見表2。

表2 試驗(yàn)直接測量參數(shù)不確定度Tab.2 Uncertainty of direct measurement parameters in experiment

采用不確定度由二次冪法［14］進(jìn)行分析，假設(shè)一個總的變量X，它由n個互相獨(dú)立的變量運(yùn)算得出：

因此X的不確定度UX也由各個獨(dú)立變量的不確定度來決定：

式中 Ux1，Ux2，Ux3，Uxn-1，Uxn—— x1，x2，x3，xn-1，xn的不確定度。

由上式可算出本試驗(yàn)中不同變量的不確定度，結(jié)果如表3所示。

表3 試驗(yàn)計(jì)算參數(shù)的不確定度Tab.3 Uncertainty of experimental calculation parameters

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 管外冷凝換熱試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)研究了R410A在變?nèi)肟谒疁睾妥兯髁肯碌墓芡饫淠匦?。試?yàn)測試管為1根光管和2根強(qiáng)化管。管外制冷劑飽和溫度分別為35，38，40 ℃，管內(nèi)水流量的范圍為 0.6～1.6 m3/h，入口水溫范圍為 20～33 ℃。

為確保試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，需對試驗(yàn)裝置開展驗(yàn)證性試驗(yàn)（驗(yàn)證性試驗(yàn)：R410A在光管上的冷凝換熱）。水平光管管外的冷凝換熱系數(shù)可通過Nusselt公式獲得。圖4示出管外冷凝換熱系數(shù)試驗(yàn)值與Nusselt理論值的比較，經(jīng)驗(yàn)證其理論與試驗(yàn)偏差值在20%以內(nèi)，認(rèn)為其具有較好的吻合性，驗(yàn)證試驗(yàn)臺的可靠性，該試驗(yàn)系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)可靠。

圖4 管外冷凝換熱系數(shù)ho的理論值與試驗(yàn)值的對比Fig.4 Comparison of theoretical value and actual value

3.2 管內(nèi)入口水溫對管外冷凝換熱系數(shù)的影響分析

圖5示出了利用Wilson法所得光管管外冷凝換熱系數(shù)。

圖5 水流量為1.2 m3/h時，試驗(yàn)段入口水溫與光管管外冷凝換熱系數(shù)的關(guān)系Fig.5 The relationship between the inlet water temperature of the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the bare tube at 1.2 m3/h of water flow rate

由圖5可知，R410A在光管上冷凝時，其冷凝換熱系數(shù)隨入口水溫的增大而增大。光管表面的表面張力小，更易在表面形成液膜。入口水溫較小時，制冷劑與換熱管壁面的溫差較大，即與壁面的過冷度較大，換熱量也更大，從而在換熱管表面上形成了更厚的冷凝液膜，增加了換熱熱阻，阻礙了冷凝換熱。因此，當(dāng)入口水溫升高時，冷凝液膜減薄，光管的管外冷凝換熱系數(shù)增大。

而圖6，7分別示出了2根強(qiáng)化管的管外換熱系數(shù)均隨入口溫度的增大而減小。

圖6 變水流量下，試驗(yàn)段入口水溫與EX1換熱管管外冷凝換熱系數(shù)的關(guān)系Fig.6 The relationship between the inlet water temperature of the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the EX1 heat exchange tube at variable water flow rate

圖7 變水流量下，試驗(yàn)段入口水溫與EX2換熱管管外冷凝換熱系數(shù)的關(guān)系Fig.7 The relationship between the inlet water temperature of the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the EX2 heat exchange tube at variable water flow rate

雙側(cè)強(qiáng)化管肋片由于其特殊的形狀結(jié)構(gòu)，表面張力較大，產(chǎn)生的液膜較薄，排液能力較強(qiáng)。因此，進(jìn)口水溫變化對液膜厚度變化不大。當(dāng)入口水溫增大，壁面溫差逐漸變小，換熱溫差減小，熱流密度降低，強(qiáng)化管管外換熱的熱驅(qū)動減小，這些參數(shù)的協(xié)同控制導(dǎo)致了強(qiáng)化管的管外冷凝換熱系數(shù)的減小。綜上，本文認(rèn)為隨著入口水溫的升高，光管管外冷凝效果加強(qiáng)主要原因在于冷凝液膜的變薄，而強(qiáng)化管冷凝效果變?nèi)踔饕蛟谟趽Q熱過程熱流密度的減小。

同時，從圖5～7可看出不同飽和溫度下入口水溫發(fā)生變化導(dǎo)致管外冷凝換熱系數(shù)的變化。試驗(yàn)表明不管是光管還是強(qiáng)化管管外冷凝換熱系數(shù)都隨飽和溫度的升高而升高。當(dāng)飽和溫度上升時，飽和壓力也隨之升高，相同的入口水溫條件下，制冷劑和水側(cè)的換熱量增大，熱流密度增大，管外冷凝換熱系數(shù)也會增大。

3.3 管內(nèi)水流量對管外冷凝換熱系數(shù)的影響分析

從圖8～10可看出，R410A在管外冷凝時換熱系數(shù)隨水流量的增大而增大，但趨勢漸緩。強(qiáng)化管在管內(nèi)水流量小的時候，其排液能力較好，液膜厚度變化不大，此時熱流密度是影響管外冷凝換熱的主要因素。當(dāng)水流量逐漸增大時，換熱量和熱流密度也大幅上升。所以管外冷凝換熱系數(shù)隨水流量上升變化明顯；當(dāng)水流量進(jìn)一步增大時，管內(nèi)流體紊亂度不斷提高，換熱不斷增強(qiáng)，熱流密度不斷增大，換熱管表面冷凝液不斷生成，并在換熱管底部滴落，冷凝液流型由滴狀轉(zhuǎn)至柱狀，強(qiáng)化管排液能力逐漸不足，換熱管表面的液膜不斷增厚。當(dāng)流量增至一定程度，換熱管的換熱能力逐漸達(dá)到其極限，進(jìn)一步提高水流量，并不能顯著的提高換熱能力，管外冷凝換熱系數(shù)趨于平緩。

圖8 入口水溫為21 ℃時，試驗(yàn)段水流量與光管管外冷凝換熱系數(shù)的關(guān)系Fig.8 The relationship between the water flow rate in the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the bare tube at 21℃ of inlet water temperature

圖9 變?nèi)肟谒疁叵?，試?yàn)段水流量與EX1換熱管管外冷凝換熱系數(shù)的關(guān)系Fig.9 The relationship between the water flow rate in the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the EX1 heat exchange tube at variable inlet water temperature

圖10 變?nèi)肟谒疁叵?，試?yàn)段水流量與EX2換熱管管外冷凝換熱系數(shù)的關(guān)系Fig.10 The relationship between the water flow rate in the experimental section and the condensation heat transfer coefficient outside the EX2 heat exchange tube at variable inlet water temperature

在研究水流量與管外冷凝換熱系數(shù)的關(guān)系時，制冷劑在光管和雙側(cè)強(qiáng)化管的管外冷凝換熱系數(shù)隨飽和溫度的上升而上升。隨著飽和壓力的上升，制冷劑的沸點(diǎn)也會提升，等價于保持換熱管壁面平均溫度的同時，增大了壁面過冷度，提高了卡諾循環(huán)熱效率，管外冷凝換熱系數(shù)會隨之升高，這與不同的飽和溫度下管內(nèi)入口溫度發(fā)生變化導(dǎo)致管外冷凝換熱系數(shù)的變化情況相一致。

3.4 Wilson圖解法和Wilson-Gnielinski法差異分析

經(jīng)Wilson圖解法計(jì)算的EX1的管外冷凝換熱系數(shù)為光管的9.8～18.8倍，而經(jīng)過Wilson-Gnielinski法計(jì)算的EX1的管外冷凝換熱系數(shù)為光管的4.5～8.5倍；經(jīng)過Wilson圖解法計(jì)算的EX2的管外冷凝換熱系數(shù)為光管的8.4～15.4倍，而經(jīng)過Wilson-Gnielinski法計(jì)算的EX2的管外冷凝傳換熱系數(shù)為光管的4.4～6.1倍。

明顯地，Wilson圖解法在計(jì)算管內(nèi)換熱系數(shù)時會偏小，在計(jì)算管外冷凝換熱系數(shù)時則會偏大，從強(qiáng)化倍率的角度分析，業(yè)界常識和一些公開的數(shù)據(jù)表明管內(nèi)對流換熱的強(qiáng)化倍率大多為2～3倍，管外相變換熱的強(qiáng)化倍率大多在2～8倍［15-22］。就試驗(yàn)中所獲得數(shù)據(jù)而言，Wilson-Gnielinski法更符合實(shí)際，雙側(cè)強(qiáng)化管的強(qiáng)化效果也更加可信。Wilson圖解法是通過運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)所得的總換熱系數(shù)和管內(nèi)水流速的指數(shù)關(guān)系得到的。當(dāng)換熱管為光管時，指數(shù)為0.8已經(jīng)得到了廣泛試驗(yàn)的認(rèn)證；然而當(dāng)換熱管為強(qiáng)化管時，由于換熱管內(nèi)部的肋片結(jié)構(gòu)，管內(nèi)換熱顯著加強(qiáng)，管內(nèi)換熱熱阻減小，整體換熱加強(qiáng)，總的換熱系數(shù)增大。因此，應(yīng)用在強(qiáng)化管時，指數(shù)關(guān)系也應(yīng)當(dāng)變大，仍沿用Wilson圖解法會使管內(nèi)強(qiáng)化倍率偏低，而管外冷凝換熱系數(shù)強(qiáng)化倍率偏高。

冷凝換熱的加強(qiáng)主要靠降低液膜厚度。該雙側(cè)強(qiáng)化管的管外結(jié)構(gòu)有利于將肋頂?shù)睦淠和频桨继?，使冷凝液在肋間聚集，從而降低冷凝液膜厚度；之后，在重力的作用下，沿著環(huán)路滴落，且在肋間的表面張力和制冷劑蒸汽流動的影響下，冷凝液滴落時有左右的晃動，加強(qiáng)了冷凝液排液能力；而管內(nèi)的螺旋結(jié)構(gòu)增大流動阻力，加劇管內(nèi)流體擾動，減小管內(nèi)換熱熱阻，增大換熱量和總的換熱系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化換熱。

4 結(jié)論

（1）相同流量和飽和溫度條件下，光管管外冷凝換熱系數(shù)隨入口水溫的升高而升高，而雙側(cè)強(qiáng)化管的管外冷凝換熱系數(shù)則隨入口水溫的升高而減小。

（2）相同流量和入口水溫條件下，試驗(yàn)段飽和溫度越高，壓力越高，管外冷凝換熱效果越好。

（3）相同入口水溫和飽和溫度條件下，水流量越大，管外冷凝換熱系數(shù)會隨著水流量的增大而增大但趨勢漸緩。

（4）雙側(cè)強(qiáng)化管EX1比雙側(cè)強(qiáng)化管EX2管外強(qiáng)化效果好，雙側(cè)強(qiáng)化管EX1平均管外冷凝換熱系數(shù)為光管的6.5倍，雙側(cè)強(qiáng)化管EX2平均管外冷凝換熱系數(shù)為光管的6.1倍，EX1的冷凝換熱較EX2提升了6%。