王奇?zhèn)?，孫閩紅，仇兆煬

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引言

雷達(dá)電子對(duì)抗(ECM)和雷達(dá)電子反對(duì)抗(ECCM)是電子戰(zhàn)的兩個(gè)主要分支，它們?cè)谙嗷プ饔谩⒒ハ嗦?lián)系中快速發(fā)展[1]。雷達(dá)有源欺騙干擾作為一種高效靈活的電子對(duì)抗技術(shù)，隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)的發(fā)展得到了廣泛的應(yīng)用。目前有源欺騙干擾識(shí)別的現(xiàn)有研究成果主要可以分為傳統(tǒng)方法和智能方法，傳統(tǒng)方法主要是對(duì)欺騙干擾信號(hào)提取到的特征通過分類器進(jìn)行分類識(shí)別，而智能方法是將雷達(dá)接收信號(hào)直接輸入給深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別。文獻(xiàn)[2]針對(duì)線性調(diào)頻相參雷達(dá)抗自衛(wèi)欺騙干擾問題，基于回波相關(guān)差異提出了一種經(jīng)典時(shí)頻相關(guān)移頻干擾識(shí)別方法和一種尺度時(shí)頻相關(guān)移頻的干擾識(shí)別方法。文獻(xiàn)[3]針對(duì)真假目標(biāo)在不同域的特征表現(xiàn)差異，將提取的空、頻域特征在時(shí)域上融合，最后用判別器和二元假設(shè)檢驗(yàn)算法完成提距離—速度復(fù)合欺騙干擾的識(shí)別。文獻(xiàn)[4]針對(duì)三種常見的欺騙干擾進(jìn)行雙譜分析，經(jīng)過降維和歸一化處理后，將三維雙譜信息轉(zhuǎn)化為二維特征信息，對(duì)得到的二維特征譜提取熵特征和盒維數(shù)組成特征參數(shù)集放入分類器中進(jìn)行分類識(shí)別。文獻(xiàn)[5]對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析后通過Zernike矩特征提取時(shí)頻圖像的細(xì)節(jié)特征組成特征向量進(jìn)行分類識(shí)別。

隨著深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性擬合和自學(xué)習(xí)能力，不少研究人員也將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于欺騙干擾識(shí)別。文獻(xiàn)[6]對(duì)干擾下的雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，用棧式稀疏自編碼器對(duì)時(shí)頻特征進(jìn)行降維，最后利用Softmax分類器完成有源欺騙干擾的識(shí)別。文獻(xiàn)[7]基于統(tǒng)一格式干擾數(shù)據(jù)集采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)干擾的監(jiān)督學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)方法的不足在于所提特征只適用于特定欺騙干擾類型的識(shí)別，而現(xiàn)有的智能識(shí)別方法僅將雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)頻圖作為輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行欺騙干擾識(shí)別，丟失了信號(hào)的相位信息導(dǎo)致識(shí)別率不高。綜上所述，現(xiàn)有方法均未充分利用雷達(dá)接收信號(hào)的信息，因此本文提出基于雙分支網(wǎng)絡(luò)和特征融合的雷達(dá)欺騙干擾識(shí)別方法。

1 相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)

1.1 轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào)模型

轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾是指干擾機(jī)通過DRFM對(duì)截獲到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行幅度、時(shí)延、多普勒頻率等調(diào)制后轉(zhuǎn)發(fā)的欺騙干擾信號(hào)。本文主要對(duì)距離欺騙干擾、速度欺騙干擾、距離-速度同步欺騙干擾以及密集假目標(biāo)干擾的類型識(shí)別。不失一般性，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)以線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)為例，則其可以表示為：

S(t)=Aexp(φ(t)+jφ0)

(1)

式(1)中，A是發(fā)射信號(hào)的幅度，φ(t)=jπ(2f0t+kt2)，f0為中頻頻率，k為調(diào)頻斜率，φ0為發(fā)射信號(hào)的初始相位，j是虛數(shù)單位。假如與雷達(dá)相距R0的位置處有一個(gè)目標(biāo)，則此時(shí)雷達(dá)接收機(jī)接收到的真實(shí)信號(hào)為：

ST(t)=AT·exp(φ(t-tT)+jφ0)

(2)

式(2)中，AT為目標(biāo)信號(hào)的幅度，tT=2R0/c，c為光速，即c=3×108m/s。

距離假目標(biāo)欺騙干擾是DRFM干擾設(shè)備對(duì)干擾脈沖的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延進(jìn)行調(diào)制，使得干擾脈沖和目標(biāo)回波分別位于不同的距離門，達(dá)到對(duì)雷達(dá)的距離欺騙干擾效果。則當(dāng)DRFM干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)距離假目標(biāo)欺騙干擾時(shí)，雷達(dá)接受機(jī)接收到的信號(hào)為：

JR(t)=AT·exp(φ(t-tT)+jφ0)+
AR·exp(φ(t-tr-tj)+jφJ(rèn))

(3)

式(3)，AR為距離欺騙干擾的幅度，tj為距離欺騙干擾的時(shí)延調(diào)制值，φJ(rèn)為干擾信號(hào)的初始相位。

當(dāng)DRFM干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)速度假目標(biāo)欺騙干擾時(shí)，雷達(dá)接受機(jī)接收到的信號(hào)為：

JV(t)=AT·exp(φ(t-tT)+jφ0)+
AV·exp(φ(t-tr)+jφJ(rèn))·exp(-j2πfJ)

(4)

式(4)中，AV為速度假目標(biāo)欺騙干擾的幅值，fJ為速度假目標(biāo)欺騙干擾的多普勒頻移調(diào)制值。

當(dāng)DRFM干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)速度假目標(biāo)欺騙干擾時(shí)，雷達(dá)接受機(jī)接收到的信號(hào)為：

JRV(t)=AT·exp(φ(t-tT)+jφ0)+
ARV·exp(φ(t-tr-tj)+jφJ(rèn))·exp(-j2πfJ)

(5)

本文選擇頻譜彌撒(SMSP)干擾作為密集假目標(biāo)的干擾樣式，其干擾產(chǎn)生的主要思路是：在干擾機(jī)截獲到空間中的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)時(shí)，對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域壓縮，得到的干擾子脈沖的時(shí)寬是截獲信號(hào)的1/n，而設(shè)置干擾信號(hào)的調(diào)制斜率為捕獲信號(hào)的n倍，然后將干擾信號(hào)的子脈沖復(fù)制n段就可以得到SMSP干擾。

SMSP干擾首先產(chǎn)生一個(gè)子波，其信號(hào)模型可以表示為：

J1(t)=AJexp(jπk′t2),k′=nk,0≤t≤T/n

(6)

式(6)中，AJ代表SMSP干擾信號(hào)的幅度；k′表示干擾信號(hào)的調(diào)頻斜率，為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)調(diào)頻斜率k的n倍，則干擾的子脈沖時(shí)寬變?yōu)槔走_(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬的1/n。

然后將J1(t)重復(fù)n次，得到整個(gè)SMSP干擾的時(shí)域模型為：

(7)

式(7)中，?是卷積算子，δ(t)是沖激函數(shù)。

1.2 雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)頻圖和時(shí)相圖

Wigner-Ville分布[8](WVD)是最基礎(chǔ)的時(shí)頻分析方法，其他所有時(shí)頻分析方法都可以看作是在它的基礎(chǔ)上做了加窗處理，其定義為：

(8)

式(8)中，局部相關(guān)函數(shù)Rz(t,τ)=z(t+τ/2)·z*(t-τ/2)，τ是時(shí)滯，式(8)也可以稱為信號(hào)z(t)的雙線性變換。但是由于它的雙線性，多個(gè)信號(hào)混疊后WVD中會(huì)出現(xiàn)交叉項(xiàng)。修正的平滑偽Wigner-Ville分布(MSPWVD)對(duì)時(shí)頻分布必然存在的交叉項(xiàng)可以有效地抑制，其定義為：

(9)

式(9)中，g(t)h(τ)是窗函數(shù)，即對(duì)t和τ分別加g(t)和h(τ)作平滑。當(dāng)對(duì)SPWVD分布進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹爸嘏拧焙?，?huì)丟失雙線性但是能夠保留WVD的其他性質(zhì)不丟失，所以分布的性能會(huì)有進(jìn)一步的提高，并把重排后的SPWVD分布稱為修正的偽平滑偽Wigner-Ville分布(MSPWVD)，即有

(10)

取式(10)的幅值信息作為時(shí)頻圖(TFD)、相位信息作為時(shí)相圖(TPD)，以真目標(biāo)回波信號(hào)為例給出雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)頻圖和時(shí)相圖，如圖1所示。

圖1 雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)頻圖和時(shí)相圖(SNR=4 dB)Fig.1 TFD and TPD of received radar signal(SNR=4 dB)

1.3 特征融合

典型關(guān)聯(lián)分析(canonical correlation analysis， CCA)[9]算法是將兩組高維數(shù)據(jù)降維到一維，然后使用相關(guān)性分析，使得兩組數(shù)據(jù)投影后的相關(guān)性最大[10]。但是CCA等算法的局限性在于僅計(jì)算了多個(gè)特征向量在某一方向上達(dá)到相關(guān)性最大，而忽略了數(shù)據(jù)集的類間信息，文獻(xiàn)[11]提出了判別相關(guān)分析(DCA)算法，該算法最大化相同類別特征集之間相關(guān)性的同時(shí)，最小化了不同類別特征集之間的相關(guān)性，進(jìn)一步提高了分類性能。以下給出DCA算法步驟：

類間散度矩陣定義為：

(11)

(12)

(13)

由式(13)可知，Sbx最大的r個(gè)特征向量可以通過將矩陣Q進(jìn)行映射得到，即Q→ΦbxQ。

(ΦbxQ)TSbxΦbxQ=Λ(r×r)

(14)

令Ηbx=ΦbxQΛ-1/2，則類間散度矩陣Sbx被轉(zhuǎn)化為單位矩陣，并將特征矩陣X的維數(shù)從p降為r。

(15)

(16)

式(16)中，X′是X在空間中的投影。

將式(11)代入式(15)可得：

(17)

同理，從時(shí)相圖樣本集中提取的特征矩陣Y通過變換后得到的投影矩陣可以表示為：

(18)

(19)

式(19)中，Y′是Y在空間中的投影，r為特征矩陣投影后的特征維度，r≤min(c-1,rank(X),rank(Y))。

上述已經(jīng)將時(shí)頻特征矩陣X和時(shí)相特征矩陣Y投影到了X′和Y′，將類間散度矩陣單元化，使得不同類之間具有最小相關(guān)性。要使同一樣本對(duì)應(yīng)的特征矩陣X′和Y′之間具有最大相關(guān)性，先求出二者之間的協(xié)方差矩陣S′xy=cov(X′,Y′)，然后對(duì)S′xy進(jìn)行奇異值分解：

S′xy(r×r)=UΣVΤ?UΤS′xyV=Σ?
(UΣ-1/2)TS′xy(VΣ-1/2)=I

(20)

令Hcx=UΣ-1/2和Hcx=VΣ-1/2，得到：

(21)

(22)

最后將降維后的投影特征矩陣級(jí)聯(lián)或求和：

(23)

或

(24)

2 基于雙分支網(wǎng)絡(luò)和特征融合雷達(dá)欺騙干擾識(shí)別

2.1 雙分支CNN網(wǎng)絡(luò)模型

為了解決現(xiàn)有欺騙干擾識(shí)別方法中對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)做時(shí)頻分析后，僅將時(shí)頻圖作為訓(xùn)練樣本利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別的方法，對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)的信息特征提取不夠完善這一缺點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種雙分支網(wǎng)絡(luò)來提取雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)頻圖和時(shí)相圖特征，其網(wǎng)絡(luò)框架如圖2所示。

圖2 雙分支網(wǎng)絡(luò)框架Fig.2 The dual branch network framework

如圖2所示，雙分支網(wǎng)絡(luò)的上分支是一個(gè)AlexNet網(wǎng)絡(luò)[12]，其輸入大小為224×224×1的圖片，隱藏層總共分為8層，其中有5個(gè)卷積層，3個(gè)全連接層，其中5個(gè)卷積層中的卷積核大小分別為11×11、5×5和3×3，全連接層的大小分別為4 096、1 000和128；下分支是一個(gè)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)[13]，其輸入大小為28×28×1，有3個(gè)卷積層，2個(gè)全連接層，其中卷積核的大小均為5×5，全連接層的大小分別為1 000和128。

2.2 GDCA特征融合算法

考慮到DCA算法中的類間散度矩陣是將每一類特征向量的平均值與所有類特征向量的平均值做差運(yùn)算，不能有效地降低類間的相關(guān)性，因此，本文基于雙分支網(wǎng)絡(luò)模型提出了改進(jìn)的DCA算法——高斯判別相關(guān)算法(Gauss discriminant correlation analysis，GDCA)算法，該算法通過引入高斯函數(shù)重新定義了類間散度矩陣，增加了類間差異較小的距離，適當(dāng)減少了類間差異較大的距離，改進(jìn)了類別數(shù)較少時(shí)的分類性能。

為此，本文所提GDCA算法重新定義了DCA算法中的類間散度矩陣：

Sbx(p×p)=[θ1,θ2,…,θc][θ1,θ2,…,θc]T

(25)

2.3 基于雙分支網(wǎng)絡(luò)和特征融合的欺騙干擾識(shí)別算法步驟

基于雙分支網(wǎng)絡(luò)和特征融合的欺騙干擾識(shí)別方法步驟如下：

1) 利用預(yù)訓(xùn)練的雙分支網(wǎng)絡(luò)，分別提取訓(xùn)練集中雷達(dá)接收信號(hào)時(shí)頻圖和時(shí)相圖的深度特征向量，構(gòu)成深度特征矩陣Xp×n=[φ1,φ2,…,φn]和Yq×n=[ξ1,ξ2,…,ξn]；

3) 根據(jù)式(23)或式(24)融合得到最終的特征矩陣Z，并用來訓(xùn)練SVM分類器；

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于雙分支網(wǎng)絡(luò)和特征融合算法的有效性，利用雷達(dá)接收信號(hào)中是否存在距離假目標(biāo)欺騙干擾、速度假目標(biāo)欺騙干擾、距離-速度同步假目標(biāo)欺騙干擾和密集假目標(biāo)干擾進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)參數(shù)如下：發(fā)射信號(hào)調(diào)制類型為L(zhǎng)FM，載頻為10 GHz，脈寬為20 μs，信號(hào)帶寬為10 MHz，采樣頻率為40 MHz，脈沖重復(fù)間隔為100 μs；距離假目標(biāo)欺騙干擾產(chǎn)生的干擾時(shí)延為2 μs；速度假目標(biāo)欺騙干擾產(chǎn)生的多普勒頻偏是2 kHz；距離-速度同步欺騙干擾疊加了距離和速度欺騙干擾的干擾效果；SMSP干擾的采樣倍數(shù)為4；干信比為6 dB。上述4種欺騙干擾類型和真目標(biāo)回波信號(hào)各產(chǎn)生800個(gè)，每種類型信號(hào)隨機(jī)抽取600個(gè)信號(hào)作為訓(xùn)練集，剩下的樣本作為測(cè)試集。實(shí)驗(yàn)都是在一臺(tái)CPU為Intel(R) Core(TM) i7-8750H 2.20 GHz，GPU為NVIDIA GeForce GTX 1060MaxQ的電腦上運(yùn)行，內(nèi)存為16 GB，硬盤容量為512 GB的固態(tài)硬盤，所有數(shù)據(jù)仿真產(chǎn)生都是通過Mtalab 2018a編程實(shí)現(xiàn)。

3.1 本文方法欺騙干擾的識(shí)別性能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文方法對(duì)于雷達(dá)欺騙干擾樣式分類識(shí)別的性能，需要評(píng)估該方法識(shí)別結(jié)果受信噪比的影響程度。首先利用大量樣本對(duì)所提雙分支網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，利用得到的預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行特征提取，然后根據(jù)所提改進(jìn)的GDCA算法將所提特征矩陣進(jìn)行空間投影映射，將融合后類間相關(guān)性更小、類內(nèi)相關(guān)性更大的特征矩陣送入SVM分類器進(jìn)行干擾識(shí)別。預(yù)訓(xùn)練的雙分支網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，其進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的參數(shù)設(shè)置為：初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 1，batch_size為100，使用交叉熵作為損失函數(shù)，優(yōu)化器為Adam。將雷達(dá)接收信號(hào)的信噪比按照0～10 dB遞增，每個(gè)信噪比下實(shí)驗(yàn)重復(fù)50次，得到本文方法對(duì)于欺騙干擾樣式分類識(shí)別的結(jié)果如圖3所示。

圖3 本文方法的識(shí)別率變化曲線Fig.3 Identification probability curve of this paper method

從圖3可以看出，本文方法對(duì)于欺騙干擾的平均識(shí)別率整體來說在信噪比大于0 dB時(shí)已經(jīng)超過90%，并且在信噪比大于8 dB時(shí)，平均識(shí)別率接近100%。由于真實(shí)目標(biāo)的識(shí)別率自始至終都高于欺騙干擾假目標(biāo)，所以該方法可以很好地區(qū)分信號(hào)是否受到欺騙干擾，密集假目標(biāo)干擾相比較在時(shí)頻圖和時(shí)相圖上與真目標(biāo)的差異最大，因此其識(shí)別率很高；速度假目標(biāo)欺騙干擾與真目標(biāo)的差異主要在于多普勒頻移差異，導(dǎo)致其識(shí)別率不高；而距離-速度聯(lián)合假目標(biāo)與距離假目標(biāo)欺騙干擾的識(shí)別率很接近是因?yàn)槎咴跁r(shí)頻圖和時(shí)相圖上的差異較小。

3.2 不同條件下的欺騙干擾識(shí)別率對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證引入雷達(dá)接收信號(hào)時(shí)相圖能否提高欺騙干擾的識(shí)別率，首先僅將雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)頻圖進(jìn)行干擾識(shí)別，同時(shí)為了保證實(shí)驗(yàn)可靠性，利用雙分支網(wǎng)絡(luò)中用來提取時(shí)頻圖特征分支的AlexNet網(wǎng)絡(luò)對(duì)欺騙干擾進(jìn)行識(shí)別；然后再同時(shí)將時(shí)頻圖和時(shí)相圖利用雙分支網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，此時(shí)雙分支網(wǎng)絡(luò)提取的特征向量只進(jìn)行簡(jiǎn)單的串聯(lián)拼接；最后，為了驗(yàn)證所提特征融合算法在前述的基礎(chǔ)上對(duì)干擾識(shí)別率改進(jìn)效果，利用前述預(yù)訓(xùn)練好的雙分支網(wǎng)絡(luò)提取雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)頻圖和時(shí)相圖特征矩陣，然后利用GDCA算法將所提特征矩陣進(jìn)行空間投影映射，將融合后類間相關(guān)性更小、類內(nèi)相關(guān)性更大的特征矩陣送入SVM分類器進(jìn)行干擾識(shí)別。將雷達(dá)接收信號(hào)的信噪比按照0～10 dB遞增，每個(gè)信噪比下實(shí)驗(yàn)重復(fù)50次，取平均識(shí)別率作為最終識(shí)別結(jié)果，不同條件下欺騙干擾信號(hào)的識(shí)別結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同條件下的欺騙干擾識(shí)別性能對(duì)比Fig.4 Jamming recognition performance comparison under different conditions

從圖4可以看出，僅用雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)頻圖進(jìn)行欺騙干擾識(shí)別時(shí)，識(shí)別率隨著信噪比的增加而提高，當(dāng)信噪比≥8 dB時(shí)，識(shí)別率接近100%；而當(dāng)同時(shí)引入雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)相圖進(jìn)行干擾識(shí)別，信噪比≥7 dB時(shí)，識(shí)別率接近100%，相較于僅利用時(shí)頻圖進(jìn)行干擾識(shí)別的識(shí)別效果平均提高了1.49%，證明了本文提出將時(shí)頻圖和時(shí)相圖同時(shí)進(jìn)行干擾識(shí)別的可行性和有效性；在此基礎(chǔ)上引入特征融合算法后的欺騙干擾平均識(shí)別率更是提高了3.42%，說明所提特征融合算法能夠有效地改善欺騙干擾識(shí)別性能。

為了增加算法性能分析的客觀性和可靠性，對(duì)不同條件下的算法計(jì)算效率進(jìn)行分析。在測(cè)試集樣本隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，分別用已訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后對(duì)總耗時(shí)取平均值，得到不同條件下的算法計(jì)算效率如表1所示。

表1 不同條件下算法計(jì)算效率對(duì)比Tab.1 Comparison of algorithm calculation efficiency under different conditions

如表1所示，僅用時(shí)頻圖進(jìn)行欺騙干擾識(shí)別時(shí)所用AlexNet網(wǎng)絡(luò)的平均耗時(shí)為139 ms，而將時(shí)頻圖和時(shí)相圖同時(shí)輸入至雙分支網(wǎng)絡(luò)時(shí)模型平均耗時(shí)為145 ms，在此基礎(chǔ)上加入特征融合算法后，模型平均耗時(shí)為148 ms。綜上可知，本文所提方法在識(shí)別率上有所提高，但算法計(jì)算效率略有降低，具體表現(xiàn)為毫秒量級(jí)。因此，總體上講本文算法性能有所改善。

3.3 不同特征融合算法的識(shí)別性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證改進(jìn)的DCA算法——GDCA特征融合算法對(duì)干擾識(shí)別的有效性，利用預(yù)訓(xùn)練的雙分支網(wǎng)絡(luò)提取訓(xùn)練樣本的特征向量，然后分別采用CCA算法和DCA算法以及本文所提算法對(duì)特征進(jìn)行融合，最后將融合后的特征用SVM分類器進(jìn)行干擾分類識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 不同特征融合算法的識(shí)別性能比較Tab.2 Recognition performance comparison of different feature fusion algorithms

由表2可以看出，本文所提GDCA算法性能優(yōu)于DCA算法，這主要是因?yàn)镈CA算法在類別數(shù)量較少時(shí)，式(25)在對(duì)角化矩陣后只取非零特征值組成的特征向量維數(shù)較低，使得融合性能較差。而GDCA算法在定義類間散度矩陣時(shí)引入高斯函數(shù)，進(jìn)一步增加了不同類間的特征向量之間的差異，使得對(duì)角化矩陣后的特征值為零的概率降低，有效地改進(jìn)了DCA算法的特征融合性能。

3.4 所提方法與現(xiàn)有文獻(xiàn)的識(shí)別性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，將本文結(jié)果和文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[6]作比較。為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，實(shí)驗(yàn)中各參數(shù)設(shè)置均與原文獻(xiàn)一致，且三種算法使用相同的數(shù)據(jù)集。將雷達(dá)接收信號(hào)的信噪比按照0～10 dB遞增，每個(gè)信噪比下實(shí)驗(yàn)重復(fù)50次，取平均識(shí)別率作為最終識(shí)別結(jié)果，不同算法下的識(shí)別結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種方法識(shí)別率比較Fig.5 Recognition performance comparison of three kinds methods

從圖5可以看出，本文所提方法的識(shí)別效果受信噪比的影響最小，識(shí)別性能最好，在SNR≥0時(shí)識(shí)別率就達(dá)到了90%，并且在SNR≥6 dB時(shí)識(shí)別率接近100%；相較于文獻(xiàn)[6]平均提升了1 dB，而相較于文獻(xiàn)[4]平均提升了2 dB，實(shí)驗(yàn)證明本文所提方法合理引入雷達(dá)接收信號(hào)的相位信息，并通過GDCA算法將時(shí)頻圖和時(shí)相圖中的特征有效融合，有利于改善欺騙干擾識(shí)別性能，突出了該方法的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于雙分支網(wǎng)絡(luò)和特征融合的雷達(dá)欺騙干擾識(shí)別方法，該方法首先對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行了時(shí)頻分析，然后利用雙分支網(wǎng)絡(luò)提取了時(shí)頻圖和時(shí)相圖中的高維特征，并利用GDCA算法對(duì)提取的特征矩陣進(jìn)行映射和降維，使得融合后的特征矩陣具有類內(nèi)最大相關(guān)性、類間最小相關(guān)性，最后輸入到SVM分類器中完成雷達(dá)欺騙干擾樣式識(shí)別。仿真實(shí)驗(yàn)表明，將所提方法與僅使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取雷達(dá)接收信號(hào)時(shí)頻圖特征進(jìn)行欺騙干擾識(shí)別的方法進(jìn)行對(duì)比，所提方法的識(shí)別性能有所改善，證明了引入時(shí)相圖進(jìn)行雷達(dá)欺騙干擾識(shí)別的可行性和有效性。