李 穎，于 壯，王玉煥，曾榮俊，劉雨晴

(1.北京清華同衡規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，北京 100085；2.深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計研究中心有限公司北京分院，北京 100085)

2014年北京開始發(fā)展以純電動為主的電動公交車[1].電動公交車能源效率高、CO2等溫室氣體的排放量遠低于傳統(tǒng)燃油車[2]，其投入使用有利于能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整，改善城市環(huán)境，降低汽車的使用成本[3].截至2017年年底，北京公交集團進行大規(guī)模換車，新能源車占比達65%[4]，其他各大城市也均在加大電動公交車的投入.但由于電動公交車與傳統(tǒng)汽油車的運行系統(tǒng)存在較大差異，電動公交車面臨著車輛電池續(xù)航性能制約的行駛里程現(xiàn)實問題,同時充電成本較高，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)未完全跟上換車要求等發(fā)展障礙[5].因此，實現(xiàn)電動公交車輛規(guī)?；\營，必定要對電動公交車的制約條件進行充分研究，構(gòu)建適用于電動車參與運行特點的公交線路優(yōu)化方法，為換車提供科學(xué)依據(jù).

當(dāng)前對于電動公交車的大多數(shù)研究集中于更換電動公交車的能源效益[6-8]、發(fā)展前景[9-10]，電池能耗[11]及充電設(shè)施[12]的規(guī)劃等方面.張晨曦等[13]得到電動汽車在節(jié)能、二氧化碳減排和降低電力負荷方面均具有明顯的優(yōu)勢，并且電動汽車的滲透率越高，給電力系統(tǒng)的輔助服務(wù)功能越強，進一步說明了大規(guī)模換車的經(jīng)濟性與必要性.于飛等[14]通過對純電動公交車在青島運營實踐的分析，肯定了其經(jīng)濟性，但同時也提出了電動公交車電池損耗帶來的發(fā)展瓶頸.靳莉[15]考慮了導(dǎo)致電動公交車實際里程小于設(shè)計里程的現(xiàn)實情況，通過對續(xù)航里程、充電時間和電池性能的多重約束的研究，提出了電動公交車調(diào)度與運營匹配模型，在車輛層面對電動公交車參與線網(wǎng)運行進行了研究.充電場站布局研究則綜合考慮了電動公交車換電站、電池充電站等電動公交車充電工作流程進行充電站的選址[16].如錢斌等[17]針對充電設(shè)施的規(guī)劃提出了以綜合建設(shè)成本最小為目標的充電站優(yōu)化規(guī)劃方法.然而，面臨純電動公交車大規(guī)模的換車需求，現(xiàn)有研究基本只針對于電池性能、充電設(shè)施等車輛或設(shè)施的單方面制約，缺少針對電動公交車投入公交線網(wǎng)后與整體公交運行匹配的協(xié)調(diào)的考慮，也尚未得出投入電動公交車后的線網(wǎng)優(yōu)化的方法建議.

實際上，目前針對線路優(yōu)化算法的研究也存在一定局限性，一方面缺乏基礎(chǔ)數(shù)據(jù)導(dǎo)致指標的選取受限或者難以量化；另一方面一些研究雖然應(yīng)用了新數(shù)據(jù)對影響因子進行了量化，但均未對電動公交車參與運行所涉及的影響因素進行考慮，如韋清波等[18]利用公交IC卡數(shù)據(jù)、公交GPS數(shù)據(jù)結(jié)合靜態(tài)的公交線路信息實現(xiàn)對廣州市公交運行狀態(tài)的量化評價.雖然量化了指標，但并未提出優(yōu)化方法.針對這一問題，本文首先對電動公交車運營現(xiàn)狀進行調(diào)研，掌握電動公交車參與傳統(tǒng)公交線網(wǎng)運行的現(xiàn)實制約因素，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建評價約束指標體系，進一步利用理論推演、經(jīng)驗測算以及現(xiàn)狀分析等方法標定指標閾值；接著基于公交企業(yè)與乘客成本最小的優(yōu)化目標，對受制約因素影響的線路段進行線網(wǎng)優(yōu)化技術(shù)方法研究.應(yīng)用Ginter等[19]給出的基于時空網(wǎng)絡(luò)的公交車輛行車計劃的網(wǎng)絡(luò)流模型，進行公交線網(wǎng)的簇群分析以簡化運算，并提出基于貪心算法的模型進行優(yōu)化方案的求解；最后以北京市639路公交線路為例，開展電動公交車線路布局優(yōu)化方法應(yīng)用，驗證了方法的可行性，為電動車參與的公交線網(wǎng)運行提供技術(shù)基礎(chǔ).

1 基于電動車參與運行的約束指標體系構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)準備

研究數(shù)據(jù)主要來源于3個方面：①主要數(shù)據(jù)源為公交GPS數(shù)據(jù)與IC卡刷卡數(shù)據(jù)，根據(jù)GPS數(shù)據(jù)測算車輛的運行速度與站點停駐時間，IC刷卡數(shù)據(jù)判斷乘客上下車站點，并進行OD分析；②為市區(qū)公交線網(wǎng)靜態(tài)矢量數(shù)據(jù)，包括線路號、站點名稱、站點位置等地理位置信息，將GPS軌跡數(shù)據(jù)、IC卡刷卡數(shù)據(jù)計算結(jié)果與靜態(tài)公交線路進行匹配計算，識別公交線路長度、運營間隔、斷面客流量等，為電動公交車線路制約因素匹配計算與布局優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐；③人工調(diào)研數(shù)據(jù)，對北京市電動公交場站進行訪談、調(diào)研，了解電動公交車與傳統(tǒng)柴油車運行的差異，確定影響因素與指標閾值.

1.2 指標體系

通過調(diào)研得到電動車與傳統(tǒng)柴油車在車輛性能、場站規(guī)模、線路配置與整體運行上均存在差異，因此在指標選取上需要對車輛、場站規(guī)模、線路布設(shè)與運營4方面均進行考慮.針對各個指標，通過理論推演、經(jīng)驗測算和現(xiàn)狀統(tǒng)計等方法，考慮道路擁堵、惡劣天氣等不同維度運行場景，進行指標閾值標定(表1).

表1 電動公交車約束條件指標閾值標定

2 電動公交車線路布局優(yōu)化方法

2.1 模型構(gòu)建

公交線路布設(shè)受城市客運交通需求、道路條件、場站條件、車輛條件、效率因素以及政策因素等多方面因素的影響，涉及公交乘客、運營者和管理者三方的利益，具有公益性和市場性的兩重性矛盾[20]，因此公交線網(wǎng)設(shè)計問題本身是一個多目標問題，同時受多種約束條件限制.前人從時間、空間和價值等不同維度建立了多種公交線網(wǎng)設(shè)計模型，其中較典型的目標函數(shù)包括乘客出行時間最小、直達客流量最大[21]、乘客和企業(yè)總成本最小、線網(wǎng)日均滿載率最大[22]等.總體來看，公交線網(wǎng)設(shè)計的目標為成本最小化和服務(wù)最大化，模型的建立一般考慮公交乘客利益和企業(yè)利益.例如Baaj等給出了以乘客和企業(yè)總成本最小為目標函數(shù)的線網(wǎng)設(shè)計模型，后續(xù)其他許多模型均可看成是該模型的變形，同時還需考慮線路長度、非直線性、線路滿載率、平均換乘次數(shù)等約束條件.

本文將基于電動公交車的線路布局優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為目標優(yōu)化問題，通過搭建公交企業(yè)成本ZA模型與公交乘客成本ZB模型，確定優(yōu)化目標為企業(yè)成本和乘客成本最小，如式(1)所示.在求解這個優(yōu)化問題時，需要將1.2節(jié)電動車參與運行的指標體系作為線路布局優(yōu)化問題約束條件，同時優(yōu)化方案還要滿足乘客出行成本增加不明顯，定量約束條件如式(2)所示.

Minimize:zA+zB

(1)

(2)

式中：Dl為線路優(yōu)化后長度；El為線路空駛距離；Ok為線路斷面滿載率；ΔSi為場站用地面積增加值；ΔTi,j為線路布局優(yōu)化前后乘客出行成本增加值.

定性約束條件包括場站供電能力、線路途經(jīng)道路條件、擁堵狀況、限高、爬坡度、轉(zhuǎn)彎角度、駐場時間、運營耗時等，需在具體線路優(yōu)化方案設(shè)計中綜合考慮.

公交企業(yè)的運營成本與公交的線路設(shè)計、運營方案、司乘人員工資、獎金、福利等有關(guān).運營成本可轉(zhuǎn)化為每車千米運營成本，車輛運營成本ZA可見式(3)

(3)

式中：fl為線路l的發(fā)車頻率；Dl為線路長度；c為每車千米成本.

公交乘客總出行費用最小的函數(shù)表達式為：

ZB=∑Ti,jai,j

(4)

式中：ai,j為i站到j(luò)站的出行量；Ti,j為乘客出行成本，表達式為：

Ti,j=λ1T1+λ2T2+λ3T3+λ4T4+λ5T5

(5)

式中：Ti=1,2,3,4,5分別代表從出行點到相應(yīng)車站的步行時間、車站的候車時間、中轉(zhuǎn)換乘時間、車輛行駛時間、從車站到到達點的步行時間；λi為各類事件的出行成本/(元·min-1).

2.2 模型求解

本文將線路布局優(yōu)化問題抽象為優(yōu)化問題，其解空間的大小決定了優(yōu)化問題的求解效率.由于線路優(yōu)化并不是孤立的一條或幾條線路優(yōu)化，應(yīng)該從更宏觀角度看待公交線路布局優(yōu)化問題.若將北京公交線網(wǎng)整體作為求解空間去搜索最優(yōu)布局，不僅需要大量的運算時間，而且對于計算機硬件也提出了很高的要求.因此，在線路布局優(yōu)化求解之前，本文首先根據(jù)公交線網(wǎng)拓撲和公交客流的空間強度特性，對公交線網(wǎng)進行合理切分，減小求解空間.因此，本文首先基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，使用公交線網(wǎng)GIS數(shù)據(jù)構(gòu)建公交網(wǎng)絡(luò)拓撲，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點為公交站點，邊的長度為站點之間的公交線路長度，網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點之間的聯(lián)系為各公交站間的斷面客流量.由于公交網(wǎng)絡(luò)是一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[19]，所以本文使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的GN算法，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的子圖切割，使得分割后子圖內(nèi)部節(jié)點之間聯(lián)系緊密，而子圖之間聯(lián)系稀疏，待優(yōu)化線路各站點所屬社團的站點集合就是線路優(yōu)化分析的解空間(圖1).這說明雖然一條線路布局優(yōu)化的調(diào)整對整個線網(wǎng)的影響有限，但是對于線路周邊的線路站點影響比較大.

圖1 GN算法流程與北京市公交站點社團分割結(jié)果

每條線路的解空間確定后，就可結(jié)合電動公交的約束條件進行公交線路的調(diào)整.由于公交線路布局優(yōu)化問題是NP難問題，需要使用啟發(fā)式算法對其進行求解，因此本文提出一種基于貪心算法的公交線路優(yōu)化方法，該方法求解空間小，計算效率高，其算法流程如圖2所示.

圖2 基于貪心算法的公交線路布局優(yōu)化算法流程

在模型求解過程中，首先公交出行OD網(wǎng)絡(luò)代表了乘客的出行的需求，獲取公交出行OD網(wǎng)絡(luò)是計算乘客出行成本的基礎(chǔ).基于IC卡的刷卡數(shù)據(jù)，可獲得乘客出行的起訖點和出行量.通過不斷地篩選，能有效降低乘客出行成本和企業(yè)成本的線路路由，從而獲取最優(yōu)線路規(guī)劃方案.

3 實證應(yīng)用

選取北京市公交線路進行線路優(yōu)化的實證研究.639路(圖3)是北京市一條東西向的長線，線路起點為北京站東，終點為黎各莊，總長度31 km，全程共42站，日均IC卡刷卡人數(shù)17萬人次左右.由于其線路過長，若使用電動公交車將無法保證其正常服務(wù)水平，因此本文選取639路作為線路布局優(yōu)化對象.

圖3 639路線路走向示意圖

根據(jù)北京公交社團劃分結(jié)果，639路的站點分布在編號為0,27,16,13,63,104這6個社團中，這些社團站點的集合構(gòu)成了639路的分析區(qū)域，包含了156條線路的620個站點.基于IC卡數(shù)據(jù)中639路乘客OD、去除693路的公交線網(wǎng)輸入到優(yōu)化模型當(dāng)中，然后利用貪心算法對線路優(yōu)化方案進行評價和迭代優(yōu)化(圖4).

圖4 639路線路布局優(yōu)化分析區(qū)域

最終的優(yōu)化結(jié)果為在康家溝公交場站，將639路打斷為兩條短線路，并考慮線路重復(fù)度高，去掉焦沙路口南至黎各莊段線路，可滿足線路更換為電動公交車的全部約束條件.

1)打斷后的兩條線路長度分別為9 km和14.5 km，滿足線路長度及運營耗時約束.

2)優(yōu)化后的兩條線路運營車輛均在康家溝公交場站完成充電和駐車需求，康家溝公交場站是集停、保、運為一體的綜合立體公交場站，2020年年底完成擴建改造，供電能力和停放空間充足.

3)經(jīng)調(diào)研，線路斷面滿載率、途經(jīng)道路條件、擁堵狀況、限高、爬坡度、轉(zhuǎn)彎角度等均滿足電動公交車運營要求.

4)由于線路的縮短，黎各莊—五里橋路口北等路線的出行時耗增加，但是由于這一部分的乘客人數(shù)較少，乘客成本增加不多，約0.4%，滿足約束條件，且企業(yè)運營成本降低明顯，使得優(yōu)化后的線路總成本下降了約4.8%(圖5).

圖5 639路打斷為2條短線路的路由

4 結(jié)束語

本文基于對電動公交車與傳統(tǒng)燃油車運行差異的實際調(diào)研與研究，得到了包括車輛、場站規(guī)模、線路布設(shè)與運營等多方面制約電動公交車參與的線路優(yōu)化綜合指標體系.基于公交企業(yè)與乘客出行成本增加最小的優(yōu)化目標，結(jié)合公交的線路拓撲和公交客流空間分布特點，構(gòu)建了公交線路在更換電動車后的線路布局優(yōu)化流程.首先，將電動公交線路布局優(yōu)化抽象為優(yōu)化問題的求解，并根據(jù)實地調(diào)研確定優(yōu)化問題的目標函數(shù)和更換線路使用電動公交運營的約束條件.接著，使用GN算法對北京公交線網(wǎng)進行社團分割，得到公交線網(wǎng)中乘客客流聯(lián)系比較密切的子網(wǎng)，優(yōu)化線路各站點所屬社團的站點集合就是線路優(yōu)化的求解空間.最后，使用貪心算法對于線路布局優(yōu)化問題進行求解，得出最佳優(yōu)化路徑，使公交在更換電動車時運行成本與服務(wù)質(zhì)量均保持在合理范圍內(nèi).按照上述流程，本文對更換電動車后的639路線路布局進行優(yōu)化的實證應(yīng)用，優(yōu)化后的企業(yè)成本和乘客成本減少了4.8%，并符合各項制約條件，驗證了該方法的有效性.彌補了目前國內(nèi)外缺少對電動公交車參與運行的公交線網(wǎng)優(yōu)化的量化研究，為政府與公交企業(yè)在面對大規(guī)模更換電動公交車提供了線路優(yōu)化的技術(shù)方法.貪心算法原理簡單、效率較高，但是其主要解決的是局部最優(yōu)問題，所以在未來的工作中，我們將結(jié)合公交線路布局優(yōu)化特點，在保證求解效率的同時尋找求解全局最優(yōu)的方法.