李 林

(寶山鋼鐵股份有限公司運(yùn)輸部,上海 201999)

行車在重物調(diào)運(yùn)過程中廣泛應(yīng)用,其作為庫區(qū)作業(yè)的主要工具,對(duì)庫區(qū)作業(yè)效率有重要的影響[1]。行車的起重裝置升降,大車、小車往復(fù)運(yùn)動(dòng),構(gòu)成了行車吊重的三維空間運(yùn)動(dòng)。行車的小車與吊重之間一般采用柔性鋼絲繩進(jìn)行連接,柔性鋼絲繩在牽引吊重和傳遞行車動(dòng)能的同時(shí),可以減少吊重在空間內(nèi)三維運(yùn)行時(shí)由于加速和制動(dòng)等過程中吊重對(duì)設(shè)備的沖擊。但是,在行車大車、小車的啟動(dòng)與制動(dòng)過程中,重物與鋼絲繩會(huì)繞吊點(diǎn)產(chǎn)生擺動(dòng),這種擺動(dòng)會(huì)增加機(jī)械設(shè)備的勞損,而且大幅度的非受控?cái)[動(dòng)也可能造成吊重碰撞庫區(qū)設(shè)備等安全隱患。消擺過程會(huì)消耗大量時(shí)間,降低行車的作業(yè)效率,進(jìn)而影響庫區(qū)運(yùn)行效率[2-3]。

為了研究行車吊重的擺動(dòng)控制,需要首先對(duì)行車的動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行準(zhǔn)確描述。國內(nèi)外學(xué)者結(jié)合不同的起重機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立了針對(duì)不同行車的吊重?cái)[動(dòng)的力學(xué)模型,并基于這些模型的特點(diǎn)提出了相對(duì)應(yīng)的吊重?cái)[動(dòng)控制方案[4-6]。這些方法主要以繩長不變?yōu)榛A(chǔ)條件,通過力學(xué)模型,描述行車在大車、小車運(yùn)行方向上的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行控制器設(shè)計(jì),解決行車在啟動(dòng)和制動(dòng)情況下的吊重?cái)[動(dòng)問題。實(shí)際運(yùn)行過程中,由于庫區(qū)布局和工藝狀況不同,行車運(yùn)行過程中有條件允許三軸聯(lián)動(dòng)。此時(shí)大車小車兩軸聯(lián)動(dòng),起升單獨(dú)動(dòng)作的工作模式會(huì)浪費(fèi)較多的時(shí)間,對(duì)行車運(yùn)行的整體效率產(chǎn)生較大影響,降低行車調(diào)運(yùn)的效率。因此設(shè)計(jì)三軸聯(lián)動(dòng)的行車防浪擺控制器,對(duì)利用庫區(qū)的安全運(yùn)行空間、提高行車運(yùn)行效率有重要的意義。

1 行車三維動(dòng)力學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模闡述

行車運(yùn)動(dòng)模型由X、Y、Z方向上的運(yùn)動(dòng)構(gòu)建而成,如圖1所示,X方向是行車大車的運(yùn)行方向,Y方向?yàn)樾熊囆≤嚨倪\(yùn)行方向,Z方向?yàn)槠鹕较?。在運(yùn)動(dòng)學(xué)中,吊重在水平面上的運(yùn)動(dòng)過程相對(duì)獨(dú)立,但是X軸與Z軸聯(lián)動(dòng)過程中,兩軸運(yùn)動(dòng)過程會(huì)相互干擾,Y軸與Z軸運(yùn)動(dòng)同理。因此為了方便分析,取X軸與Z軸方向建立運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行分析,并依據(jù)此模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。

圖1 行車吊重系統(tǒng)示意圖

1.2 系統(tǒng)建模抽象條件

在運(yùn)行過程中,吊重在空間內(nèi)主要進(jìn)行3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),由于實(shí)際系統(tǒng)通常是高階非線性系統(tǒng),為了簡化系統(tǒng)分析,針對(duì)行車防浪擺系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn),進(jìn)行如下假設(shè)[7]:

(1)行車運(yùn)行過程中鋼絲繩為剛性繩,不存在伸長和收縮。

(2)忽略空氣阻力和風(fēng)力。

(3)不考慮鋼絲繩的阻尼。

(4)忽略吊重形狀和質(zhì)量分布,將吊重抽象為質(zhì)點(diǎn)。

(5)行車在大車方向和小車方向的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立,互不影響。

在此基礎(chǔ)上,以行車X軸方向運(yùn)動(dòng)為例,分析行車運(yùn)動(dòng)模型,如圖2所示。

綜合擴(kuò)展速度、擴(kuò)展強(qiáng)度看，大理市城市空間擴(kuò)展呈現(xiàn)出明顯的階段性特征：1999年～2012年城市規(guī)模較小，擴(kuò)展速度緩慢；2012年～2013年城市規(guī)模較大，擴(kuò)展速度最快；2013年～2014年城市規(guī)模較大，擴(kuò)展速度放緩。

圖2 行車運(yùn)動(dòng)模型

1.3 動(dòng)力學(xué)模型狀態(tài)方程分析

系統(tǒng)運(yùn)行符合拉格朗日方程,見式(1)、(2):

L=T-U

(1)

(2)

式中:qj為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo);Qj為系統(tǒng)廣義力;T、U分別為系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能;L為總能量。

系統(tǒng)的動(dòng)能見式(3):

(3)

式中:M為小車質(zhì)量;m為吊重質(zhì)量;VM為小車速度;Vm為吊重速度。

系統(tǒng)的勢能見式(4):

U=-mglcosθ

(4)

基于擺角方向受力為零,將式(3)、(4)代入式(1)和(2)可得到式(5):

(5)

由式(5)得到系統(tǒng)狀態(tài)方程式(6):

(6)

2 行車防浪擺控制器的設(shè)計(jì)應(yīng)用

2.1 控制器設(shè)計(jì)

圖3 微分方程數(shù)值解示意

從圖3中可以看出,隨著繩長的變化,當(dāng)小車勻速運(yùn)行時(shí),運(yùn)行軌線呈螺旋線變化,圖像與Y軸的交點(diǎn)位置角速度為0,此時(shí)系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)。運(yùn)行過程中圖解法無法直接應(yīng)用于實(shí)際控制過程的求解,因此采用數(shù)值求解方法計(jì)算三維防浪擺運(yùn)行過程中的系統(tǒng)極點(diǎn),并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行防浪擺控制器搭建。

圖4 小車速度控制曲線

該小車速度波形曲線為三段型速度控制曲線,加速和減速的時(shí)間為擺動(dòng)周期的整數(shù)倍,這樣使得負(fù)載擺動(dòng)正好回歸零點(diǎn)位置時(shí),小車勻速運(yùn)動(dòng),從而負(fù)載不再擺動(dòng),達(dá)到消除負(fù)載擺動(dòng)的目的。

2.2 工業(yè)應(yīng)用

寶鋼全天候碼頭船庫需考慮進(jìn)行高跨度調(diào)運(yùn),且考慮現(xiàn)場安全作業(yè)需求,行車運(yùn)行路徑存在特殊需求。在行車經(jīng)過船舷到達(dá)船艙時(shí),行車大車方向需保持靜止?fàn)顟B(tài),且行車在經(jīng)過船舷時(shí)行車需在8 m以上的高度運(yùn)行。

隨著物流效率提升,碼頭對(duì)裝船效率有了新的要求,原有的大小車兩軸聯(lián)動(dòng)、起升單動(dòng)的控制模式無法滿足現(xiàn)階段裝卸船效率需求,三軸聯(lián)動(dòng)的防浪擺通過起升與大小車聯(lián)動(dòng),在三維空間內(nèi)對(duì)行車軌跡進(jìn)行規(guī)劃控制。在滿足現(xiàn)場生產(chǎn)工藝與安全要求的同時(shí),通過三軸聯(lián)動(dòng),節(jié)約運(yùn)行時(shí)間。

寶鋼全天候碼頭船庫防浪擺升級(jí)改造項(xiàng)目中,行車設(shè)計(jì)運(yùn)行速度大車為0.5 m/s,小車為1 m/s,起升速度為0.5 m/s。防浪擺控制為貝加萊APC910工控機(jī),行車自動(dòng)PLC控制器為西門子S7-1500控制器,控制器之間采用DP通訊模式,西門子S7-1500為DP主站,貝加萊工控機(jī)為DP從站。將三維防浪擺控制器植入貝加萊APC910工控機(jī)中,進(jìn)行實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行,并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。

在行車由海側(cè)到陸側(cè)運(yùn)行過程中,考慮到安全與工藝需求,吊重需沿小車方向運(yùn)行至海陸交匯地,然后大小車聯(lián)動(dòng)運(yùn)行至目標(biāo)點(diǎn),與此同時(shí),Z軸需在海陸交匯處到達(dá)最高運(yùn)行高度。在三維防浪擺控制下,行車實(shí)際運(yùn)行速度曲線如圖5所示,其中圖5(a)表示行車的大車速度曲線以及速度方向,圖5(b)表示小車的設(shè)定速度曲線、真實(shí)速度曲線以及速度方向,圖5(c)表示吊重的設(shè)定速度曲線、真實(shí)速度曲線以及速度方向。從圖5中可以看出,吊重首先提升至最高運(yùn)行高度,與此同時(shí)小車開始向海陸交匯地運(yùn)行,經(jīng)過約20 s后大車開始運(yùn)行(此時(shí)小車已過海陸交匯處且高度達(dá)到最高),然后三軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)行,到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。在該控制器作用下,吊重實(shí)時(shí)擺動(dòng)角度如圖6所示。從圖6中可以看出,在行車運(yùn)行到位時(shí),吊重迅速穩(wěn)定,并且控制效果滿足0.3°以內(nèi)的擺動(dòng)幅度要求。

圖5 防浪擺控制器速度控制圖像

圖6 防浪擺控制器角度檢測圖像

根據(jù)以上分析可以看出,三軸速度配合實(shí)現(xiàn)了空間路徑規(guī)劃,在滿足現(xiàn)場安全、工藝需求的情況下,最大限度地節(jié)約了運(yùn)行時(shí)間。

經(jīng)現(xiàn)場實(shí)際統(tǒng)計(jì),取3天作業(yè)時(shí)間的平均值,三軸聯(lián)動(dòng)平均一關(guān)作業(yè)運(yùn)行時(shí)間為212 s。同樣情況下,非三軸聯(lián)動(dòng)控制方式,平均一關(guān)作業(yè)時(shí)間為239 s,改進(jìn)后的防浪擺控制器提升了行車作業(yè)效率27 s,從而證明,三維控制器可以有效提升行車運(yùn)行效率。

3 結(jié)語

為了提高行車運(yùn)行效率,有效利用庫區(qū)安全區(qū)域,通過拉格朗日方程建立三維防浪擺運(yùn)行模型,然后對(duì)非線性模型進(jìn)行合理簡化,并依據(jù)行車三維運(yùn)行模型分析行車系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn),在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了三維防浪擺的控制模型。并在實(shí)際作業(yè)環(huán)境中,對(duì)比二維防浪擺控制方法與三維防浪擺控制方法,驗(yàn)證三維防浪擺控制方法可以適應(yīng)繩長變化的工況,使吊重迅速穩(wěn)定,提升運(yùn)行效率。