李巧玲

摘 要：整理與復習課通過對單元知識的總結和歸納，使學生形成一個自己能夠理解的知識框架圖。復習時的課堂練習設計尤為重要，設計有層次的練習不僅能當堂檢測學生掌握情況，更是能提升學生靈活用知識解決問題的能力。好的練習設計對于學生的應用意識的培養(yǎng)有著不可替代的作用。

關鍵詞：知識框架;練習設計;梳理提升

數(shù)學十大核心素養(yǎng)中提出，“為了能夠適應經(jīng)濟時代社會發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學教學課程還要特別注重教育發(fā)展要求培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識。整理與復習除了讓學生對本單元知識進行梳理，還要利用課堂練習來進行鞏固提升。練習設計應該注重提升學生的思維能力，培養(yǎng)學生多角度思考問題。目前看來，整理與復習的練習設計是教學中的軟肋。理由如下：第一，在實際教學中，集體備課主要以新課為主，教師花很長時間研究新授的各個環(huán)節(jié)以及相應練習課的設計;第二，教師自身的觀念沒有轉變，認為單元復習課就是題海戰(zhàn)術，并沒有幫助學生對比知識點和考點。這樣的課，學生沒有期待;第三，練習設計沒有結合命題趨勢，缺乏相關研究?；谝陨先c不難發(fā)現(xiàn)，要上好整理與復習課很難，要設計好整理與復習課的練習更是難于上青天?，F(xiàn)結合“多邊形面積的整理和復習”一課，淺談數(shù)學核心素養(yǎng)下整理與復習課練習設計。

本課是人教版五上《多邊形面積》單元的最后一課，通過單元學習，多數(shù)學生已習得用切拼、平移、旋轉等方法，把平行四邊形、三角形和梯形轉化成會求的圖形進行計算;多數(shù)學生已熟練掌握幾個基礎圖形的面積計算公式，能夠求解組合圖形面積，能夠利用分割法、添補法等求解不規(guī)則圖形的面積;多數(shù)學生能通過自己的觀察，分析問題并用自己的語言進行抽象和概括。但仍存在以下問題：知識碎片化，不懂整合融通;對于各個平面圖形之間的推導及聯(lián)系不夠清楚;對于計算圖形面積要找相對應的數(shù)據(jù)容易出錯，對于等底等高或等面積等高、等面積等底的平面圖形之間的關系認識不夠深刻。基于此，本節(jié)復習課打算通過勾聯(lián)圖形的內在聯(lián)系，對所學的多邊形面積計算公式進行歸整，完善知識框架。

本節(jié)課一開始讓學生共同回憶這一單元所學的平面圖形公式，并討論它們的公式是如何推導的。接著嘗試根據(jù)推導過程，理清它們之間的關系。最后，擺一擺形成知識網(wǎng)絡圖。緊接著通過三個層次的練習。幫助學生理解這些圖形的內在聯(lián)系，靈活解決問題，提升其應用意識。

教學片段一：

師：同學們，溝通了圖形之間的關系后，咱們就能更牢固地掌握所學的內容。有信心接受我的挑戰(zhàn)嗎？請看智慧大闖關。

一、 鞏固練習——火眼金睛辨一辨

1. 平行四邊形ABCD的面積是（ ）cm2。

A. 8×4.1

B. 8×7

C. 4.1×7

師：它的面積是多少？你是怎么想的？

生1：因為平行四邊形面積=底×高，且要用相對應的一組底和高。8cm對應的是4.1cm這條高。所以選A。

2. 三角形ABC的面積是（ ）cm2。

A. 7.2×6.4÷2

B. 6.8×6.4÷2

C. 5.8×6.4÷2

師：這一題你有什么想法？

生1：因為三角形面積=底×高÷2。5.8cm對應的是6.4cm這條高。所以選C。

師小結：計算面積時要用相對應的底和高。

3. 一個直角三角形的三邊分別是10dm、8dm和6dm，面積是（ ）dm2。

A. 10×8÷2

B. 10×6÷2

C. 6×8÷2

師：應該怎么解決？突破口在哪里？

生1：題中沒有標出底和高，沒有辦法求。

生2：可以求的。斜邊是直角三角形中最長的邊，10dm的邊是斜邊，另兩條邊是直角邊。

師追問：是的，這兩條直角邊同時也是三角形的底和高嗎？

生：兩條直角邊同時也是三角形的底和高。

師小結：①直角三角形中，斜邊最長。②直角三角形面積=兩條直角邊相乘再除以2。

（4）梯形ABCD面積是（ ）cm2。

A. （6.5+5）×6÷2

B. （3+6）×5÷2

C. （3+6）×5

師：你是怎么想的？

生1：先求出上下底之和是（3+6），乘高5再除以2。

師：6.5厘米這條腰是干擾條件。怎樣找梯形的上底和下底呢？

生3：只要找到互相平行的兩條邊。

師小結：求梯形的面積時，要找準它的上底、下底和高。上底和下底是互相平行的兩條邊。

鞏固練習的設計是以選擇題為主，用選擇題的形式來考查學生的知識掌握情況，更加接近現(xiàn)在命題趨勢。這4道題都是針對學生平時錯得比較多的進行訓練，摒棄了直接看圖，讓學生列式計算求面積，而是讓學生如何學會找對應數(shù)據(jù)求面積，學生不是不會算，而是不會找。這樣的練習設計更有利于學生理解求圖形面積時要找相對應的數(shù)據(jù)，提高其應用意識。并且，每一題完成后，教師必須要對所做練習進行小結，幫助學生分析考點。

教學片段二：

師：通過剛才的練習，相信同學們已經(jīng)擁有了火眼金睛，能夠正確辨析計算圖形面積的必備條件。接著我們一起去學校的夢想田園看看，有幾位同學遇到了一些問題。

二、 提升練習——靈活運用算一算

夢想田園有一塊梯形空地，要分給3個班種蔬菜。五（1）班種西紅柿，五（2）班種茄子，五（3）班種白菜。三個班都擔心自己班級分到的面積小。聰明的同學們，你們能幫幫他們嗎？

（1）三個班分到的菜地面積相同嗎？

（2）①如果1m2種15株西紅柿，一共需要多少株菜苗？