尚勇志，崔亞昆，薛海波，趙 亮

(1.上海雄程海洋工程股份有限公司，上海 201306；2.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

0 引 言

為了海上油氣勘探和生產(chǎn)向更深的海域邁進，浮式生產(chǎn)儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)和半潛式平臺等被廣泛應用。動力定位系統(tǒng)(Dynamic Positioning System，DPS)通常用于將海上船舶自動地保持在要求的位置上以進行安全作業(yè)。動力定位(Dynamic Positioning，DP)船被國際海事組織(IMO)和各船級社(DNV、ABS、LR等)定義為完全通過推進器自動保持其位置和艏向(固定位置或預定軌跡)的船舶。過去五十年來，DPS已被廣泛應用于各類海洋工程船舶。

海洋結(jié)構(gòu)物海上作業(yè)安全始終是新型DPS設計與工作中的首要考慮因素。國際海事承包商協(xié)會(IMCA)認為，動力定位能力分析可以確定DPS在給定艏向下所能抵抗的最大環(huán)境力[1]。因此，為了安全地執(zhí)行操作，獲知并分析船舶的動力定位能力是必不可少的[2]。目前，0°～360°艏向的船舶動力定位能力為大多數(shù)動力定位能力分析的主要方向。比如，王亮[3]對某半潛式平臺進行動力定位能力分析，以驗證新設計的DPS的性能。徐勝文等[4]開發(fā)了一種半潛式平臺在推力器失效模式下的定位能力程序，并對該程序中的推力分配方法進行詳細的闡述。

在動力定位能力分析中，要求環(huán)境力和力矩與推力系統(tǒng)提供的推力和力矩達到靜態(tài)平衡。對于實際的船舶來講，其推力系統(tǒng)一般由幾種不同推進器組成，而動力定位能力通常由推進器的最大推力及其配置決定，這是一個復雜的問題。MAHFOUZ等[5]結(jié)合推進器選型、配置，初步探究新設計船舶的動力定位能力。然而，一般意義上的動力定位能力分析與比較是基于玫瑰圖進行粗略觀察的，當這些玫瑰圖彼此重疊時，易引起混淆。因此，有必要采用一種能夠量化綜合定位能力的標準來比較玫瑰圖[6-7]。

本文重點研究推進器配置對綜合定位能力的影響。對于3種不同的推進器配置，其推進器的數(shù)量不同，但推進系統(tǒng)能夠發(fā)出的最大總功率相同。針對這3種推進器配置，開展動力定位能力分析，以研究不同推進器配置下某半潛式平臺的綜合定位能力。

1 動力定位能力分析方法

動力定位能力分析選取的坐標系固定在船體上，其原點位于水平面中的平均振蕩位置，各軸的正方向分別為x軸指向船首、y軸指向左舷、z軸指向上為正。相對環(huán)境角度α以從船尾起的逆時針方向為正。力矩以逆時針方向為正。船舶固定坐標系如圖1所示。

圖1 船舶固定坐標系

動力定位能力分析的準確性取決于環(huán)境力的精確估計及所選擇的推力分配邏輯的有效性。環(huán)境力的估計可基于模型試驗、計算流體力學計算和經(jīng)驗公式等[8-12]。推力分配邏輯可被歸納為優(yōu)化問題，其目的通常是最小化推進器所使用的功率，同時考慮推進器推力和位置約束[13-14]。文獻中提供了許多優(yōu)化方法開發(fā)推力分配邏輯，二次規(guī)劃方法已被證明是相對有效和可靠的[15]。

在動力定位能力分析的計算中，要求環(huán)境載荷的作用力與推力系統(tǒng)提供的作用力和力矩平衡。其核心步驟為利用推力分配邏輯得到不同環(huán)境載荷下所需作用力和力矩的最優(yōu)解，不斷增大環(huán)境條件直至推力系統(tǒng)不能分配出結(jié)果，該情況下的環(huán)境條件即為所求的定位能力。變更艏向角，直至完成所有艏向下的計算。最后，繪成船舶的定位能力玫瑰圖。

2 綜合定位能力指標

在動力定位能力分析中，單一的工況可通過直接觀察玫瑰圖進行分析。然而，對于多個工況，在一張玫瑰圖中可能會出現(xiàn)重疊的情況導致觀察不便，哪種工況有更好的定位能力也不易判別。即使根據(jù)自己的偏好來選擇更好的工況，也缺乏對定位能力穩(wěn)定性等因素的定量評估。因此，量化的綜合定位能力指標對于直接和準確地比較不同工況下的船舶定位能力是必不可少的。綜合定位能力由總體平均定位能力和依賴艏向的船舶定位能力的穩(wěn)定性決定[7]。

2.1 總體平均定位能力

工作艏向區(qū)間由艏向相對于環(huán)境條件的方向組成。工作艏向區(qū)間示例如圖2所示。總體平均定位能力Ca,m為

圖2 工作艏向區(qū)間示例

(1)

式中：ψstart和ψend為給定工作艏向區(qū)間的起始角和終止角，以艏向的逆時針方向為正，并滿足0≤ψstart<ψend≤2π；Vw(ψ)為海洋結(jié)構(gòu)物在艏向ψ的定位能力，依據(jù)艏向的風速限制，可通過動力定位能力分析結(jié)果得到，通常以極坐標格式表示；P(ψ)為艏向概率密度函數(shù)，取決于環(huán)境力量的方向ψ的艏向概率密度函數(shù)。

P(ψ)可表示為

(2)

式中：P(ψi)為船舶的任意艏向；δψ為ψ的微元，δψ的量越小，得到的艏向概率密度函數(shù)越精確；Ci為在第i個艏向下，一個長時間段(如1 a)的觀測中，以一個特定的頻率(如每分鐘統(tǒng)計1次)統(tǒng)計所得次數(shù)；M為統(tǒng)計中艏向的總個數(shù)。通過表1的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，P(ψ)可以通過長期對艏向進行實測獲得。

表1 艏向統(tǒng)計數(shù)據(jù)示例(δψ=10°)

若不能獲得現(xiàn)場實測結(jié)果，則在給定的工作艏向區(qū)間(即在式(2)中Ci=Constant)可假定艏向的概率是恒定的。P(ψ)又可表示為

(3)

注意，式(3)為式(2)的特殊情況。

2.2 定位能力的穩(wěn)定性

艏向定位能力的穩(wěn)定性可由標準差和在給定艏向區(qū)間的能力期望值聯(lián)合建模。定位能力的穩(wěn)定性Ca,s為

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：σ和μ分別為標準差和工作艏向區(qū)間[ψstart,ψend]中P(ψ)Vw(ψ)的期望，P(ψ)已經(jīng)考慮在σ的公式中。

2.3 綜合定位能力指標

綜合定位能力指標由總體平均定位能力和船舶依賴艏向能力的穩(wěn)定性共同決定。綜合定位能力指標Ca,c為

(6)

式中：λ為Ca,c在綜合定位能力指標中的權(quán)重因子。當船舶需要更高的能力穩(wěn)定性以進行安全操作時，可提高λ來給綜合定位能力指標的能力穩(wěn)定性更大的權(quán)重。

3 推進器配置和功率消耗

推力系統(tǒng)能夠抵抗的最大環(huán)境力取決于各推進器可提供的最大推力及其配置情況[13]。如果一艘DP船配備了m只推進器，由推力系統(tǒng)共同產(chǎn)生的廣義力矢量τ∈R為

τ=(τx,τy,τN)T=B×u

(7)

式中：τx為縱蕩力；τy為橫蕩力；τN為艏搖力矩；矢量u∈R2m包含了每個獨立的推進器在船首和左舷方向上產(chǎn)生的力的大小；3×2m矩陣B的縱列(2i-1,2i)由式(8)給出

(8)

在采用的坐標系中，第i個推進器在水平面上的位置為(lxi,lyi)。

每個推進器的消耗功率被定義為全回轉(zhuǎn)推進器產(chǎn)生所需推力的功率。推進器可實現(xiàn)的推力計算式為

T=KTρn2D4

(9)

式中：KT為推力系數(shù)；ρ為海水密度；n為轉(zhuǎn)速；D為推進器直徑。轉(zhuǎn)矩Q可表示為

Q=KQρn2D5

(10)

式中：KQ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。消耗功率可表示為

P=2πnQ

(11)

根據(jù)式(9)～式(11)，當達到的推力確定時，就可以得出消耗功率。

4 動力定位能力分析算例

基于自主編寫的動力定位能力分析程序，對分別裝備有6、8、10個全回轉(zhuǎn)推進器的3種不同配置的半潛式平臺定位能力進行比較，如圖3所示。半潛式平臺的參數(shù)如表2所示。推進器的位置如表3所示。在每種工況下，推進器具有相同的特性，為保證各工況總的可使用功率相同，在推進器配置A、B、C等3種不同工況下最大可用推力分別為970 kN、800 kN、690 kN。在每種工況下推進器最大可用推力的確定是基于其所能發(fā)出的最大可用功率的，如式(9)～式(11)。在本算例中，風力、流力和力矩系數(shù)由模型試驗得到。按照IMCA M140的建議，設定流速為1 kn。波浪力和力矩由計算流體力學方法估計得到。

表3 推進器位置 m

圖3 同一半潛式平臺的不同推進器配置

表2 半潛式平臺參數(shù)

由于全回轉(zhuǎn)推進器的距離較近，考慮全回轉(zhuǎn)推進器之間的相互干擾。為防止推進器間的相互作用降低推力系統(tǒng)的性能，通常需要在推力分配算法中考慮禁止角，以禁止推進器進入相鄰推進器可能受其尾流影響的扇形域[16]。各不同推進器配置設置的禁止扇形域如表4所示。

表4 推進器的禁止扇形域 (°)

5 結(jié)果與討論

圖4所示為不同工況下半潛式平臺動力定位能力分析的結(jié)果。采用綜合定位能力指標來量化船舶的綜合定位能力。由于無法獲得船舶的工作艏向概率密度函數(shù)，在所有工況下，P(ψ)=1/|ψend-ψstart|。由于無法獲得實際的工作艏向區(qū)間，將工作艏向區(qū)間設定為[135°,225°]?；诰C合定位能力指標，可得到量化的定位能力，如表5所示。

圖4 不同工況下動力定位能力玫瑰圖

表5 不同工況下量化的定位能力Ca,c

在圖4中，推進器配置C結(jié)果的玫瑰圖包含了配置A和配置B的結(jié)果。在表5中，推進器配置C工況的量化定位能力是所有工況中最大的。從該結(jié)果可以看出，推進器配置C使得半潛式平臺具有最佳的綜合定位能力。雖然在所有工況下的最大可用功率是相同的，但具有更多推進器的半潛式平臺可以提供更多的推力。因此得出結(jié)論，具有推進器數(shù)量最多的推進器配置使得半潛式平臺的定位能力最強。這是由于更多的推進器可以更加靈活地進行推力分配產(chǎn)生所要求的力矩。盡管如此，在3種不同推進器配置下的綜合定位能力指標差異并不明顯，尤其是推進器配置B，與推進器配置C相比，平臺的動力定位能力約小8%。

實際上，推力系統(tǒng)的設計也應考慮到推進器的安裝成本和船舶總布置的要求。通常，推進器配置B是半潛式平臺采用的折中方案。

6 結(jié) 論

針對半潛式平臺推進器系統(tǒng)選型問題，基于綜合動力定位能力指標，對不同推進器配置的半潛式平臺進行定位能力的比較。不同的推進器配置體現(xiàn)在布置位置和推進器數(shù)量上，但不同的配置都保持了相同的最大可用推進器功率。結(jié)果表明，具有最多推進器數(shù)量的推進器配置使得半潛式平臺具有最大的定位能力，但在各工況下的定位能力差異并不明顯。推力系統(tǒng)的設計還應考慮推進器的造價和船體總布置的要求，以及定位能力與安裝成本之間的權(quán)衡。因此，在實際工程建造中通常選用相對折中的方案。