李懷亮，李新超，張萬(wàn)里，阮志豪

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461；2.能威(天津)海洋工程技術(shù)有限公司，天津 300392)

0 引 言

在海洋資源被人們?nèi)找嬷匾暤慕裉?，海洋工程領(lǐng)域開(kāi)始大量地應(yīng)用多浮體系統(tǒng)。區(qū)別于單浮體結(jié)構(gòu)，多浮體系統(tǒng)是指由幾個(gè)距離較近且必須考慮相互作用的海上結(jié)構(gòu)物構(gòu)成的整體。在工程應(yīng)用領(lǐng)域中有大量的多浮體結(jié)構(gòu)，比較具有代表性的有：浮式液化天然氣生產(chǎn)儲(chǔ)卸裝置(LNG Floating Production Storage and Offloading Unit，F(xiàn)LNG)裝卸系統(tǒng)、應(yīng)用雙船浮托法對(duì)油氣平臺(tái)上部結(jié)構(gòu)物進(jìn)行安裝與拆除時(shí)的雙駁船系統(tǒng)、浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)串靠或旁靠外輸?shù)碾p浮體系統(tǒng)、重大件運(yùn)輸中浮式貨物與半潛船的雙浮體系統(tǒng)、浮式起重機(jī)船與運(yùn)輸船小間隙并靠進(jìn)行吊裝作業(yè)時(shí)的雙浮體系統(tǒng)、超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物(Very Large Floating Structure，VLFS)等。

在多浮體系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)物之間的影響不可忽略，其受力和運(yùn)動(dòng)不像單浮體結(jié)構(gòu)物一樣簡(jiǎn)單。多浮體水動(dòng)力干擾理論的研究針對(duì)的是結(jié)構(gòu)物與其附近流體的運(yùn)動(dòng)以及流體對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用力，其基礎(chǔ)原理是單浮體結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力原理，并在其中考慮多浮體系統(tǒng)的理論難點(diǎn)。較多學(xué)者對(duì)多浮體之間水動(dòng)力的相互影響進(jìn)行研究，并且在水動(dòng)力干擾理論研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行許多數(shù)值計(jì)算分析。SHIN等[1]應(yīng)用三維勢(shì)流方法對(duì)多浮體之間的相互作用進(jìn)行研究。INOUE等[2]應(yīng)用面元法計(jì)算FLNG系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。CHAKRABARTI[3]應(yīng)用多重散射與面元法相結(jié)合的方法計(jì)算不同浮體之間的相互作用。LEE等[4]應(yīng)用面元法計(jì)算更為復(fù)雜的浮式結(jié)構(gòu)物如海上移動(dòng)基地(Mobile Offshore Base，MOB)的水動(dòng)力。ALI等[5]采用面元法計(jì)算規(guī)則波中自由漂浮的多個(gè)直立圓柱式結(jié)構(gòu)相互作用的水動(dòng)力系數(shù)。吳廣懷等[6]在多浮體系統(tǒng)中考慮浮體間距的影響。朱仁傳等[7]基于三維勢(shì)流方法，通過(guò)數(shù)值模擬分析結(jié)構(gòu)物間距的影響，證明某些頻率處出現(xiàn)強(qiáng)烈共振，但未能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。

本研究的目標(biāo)是在使用雙船浮托法安裝組塊的過(guò)程中組塊由運(yùn)輸船轉(zhuǎn)移至2艘浮托船時(shí)的三船并靠系統(tǒng)，綜合分析各船舶的水動(dòng)力系數(shù)及相互影響機(jī)理，采用行業(yè)通用的水動(dòng)力計(jì)算軟件WAMIT重點(diǎn)分析運(yùn)輸船與兩側(cè)浮托船之間的距離對(duì)水動(dòng)力系數(shù)的影響，以及當(dāng)三船距離非常小時(shí)水動(dòng)力系數(shù)的共振現(xiàn)象。

1 計(jì)算理論

根據(jù)勢(shì)流理論，假定計(jì)算流場(chǎng)中為不可壓縮、無(wú)黏、無(wú)旋的理想型流體，多浮體由無(wú)初始速度的N個(gè)單浮體組合而成，在多浮體中單浮體M的速度勢(shì)φM為

(1)

式中：φI,M為施加在浮體M上的入射波速度勢(shì)；φD,LM為因浮體L的存在而對(duì)浮體M產(chǎn)生影響的繞射勢(shì)，也包含浮體M對(duì)自身作用形成的繞射勢(shì)；φj為當(dāng)浮體M位置不動(dòng)時(shí)，由于其他單浮體運(yùn)動(dòng)，施加在浮體M上的輻射勢(shì)，也包含浮體M對(duì)自身作用形成的輻射勢(shì)；ξj為浮體自由度j的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；ω為波浪圓頻率；t為時(shí)間。

入射波速度勢(shì)φI,M可表示為

exp[-i(kxcosβ+kysinβ)]

(2)

式中：g為重力加速度；A為波浪幅度；H為波高；k為波數(shù)，是色散關(guān)系ω2/g=ktanh(kH)的實(shí)根；h為水深；β為平面行進(jìn)波與x軸之間的夾角。

在計(jì)算流域中，浮體的速度勢(shì)φ滿(mǎn)足Laplace方程

?2φ=0

(3)

并滿(mǎn)足統(tǒng)一自由面、平整海床、物面及遠(yuǎn)方輻射等邊值條件[5]，則邊值問(wèn)題可利用Green公式轉(zhuǎn)化為物面上的積分方程求解：

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：n為垂直作用在物體表面并指向流場(chǎng)的單位向量；φI(xi)為入射勢(shì)；φD(xi)為繞射勢(shì)；Si為第i個(gè)單元的面積。

浮體在頻域下的運(yùn)動(dòng)方程為

(6)

式中：Mij、Cij、Fi分別為第i個(gè)單浮體的質(zhì)量矩陣、靜復(fù)原力矩陣、激勵(lì)力矩陣；Aij和Bij分別為附加質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣。

2 算 例

圖1 圓柱形與長(zhǎng)方形浮體

圖2 圓柱形與長(zhǎng)方形浮體相互作用水動(dòng)力系數(shù)對(duì)比

根據(jù)計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)的對(duì)比，本計(jì)算方法及其結(jié)果與參考文獻(xiàn)基本吻合。

3 三船系統(tǒng)

3.1 雙船浮托法

浮托安裝技術(shù)近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外取得不斷的發(fā)展，與傳統(tǒng)吊裝方式相比，浮托法解決了超大、超重組塊的海上安裝難題，有效簡(jiǎn)化采用傳統(tǒng)分塊吊裝再安裝的復(fù)雜作業(yè)程序并縮短海上各設(shè)備連接調(diào)試時(shí)間。隨著超大型及重型平臺(tái)上部組塊的出現(xiàn)，單船浮托法會(huì)受到相應(yīng)駁船浮托能力的限制，同時(shí)對(duì)于一些下部結(jié)構(gòu)沒(méi)有設(shè)置開(kāi)口的浮式結(jié)構(gòu)，如張力腿平臺(tái)(Tension Leg Platform，TLP)、Spar平臺(tái)等，單船浮托法無(wú)法進(jìn)行上部組塊的浮托安裝，由此需采用雙船浮托法進(jìn)行組塊安裝。

組塊由運(yùn)輸船轉(zhuǎn)移至2艘浮托船(簡(jiǎn)稱(chēng)過(guò)駁，見(jiàn)圖3)是應(yīng)用雙船浮托法安裝組塊的關(guān)鍵步驟。在過(guò)駁過(guò)程中，運(yùn)輸船與2艘浮托船相距較近，不能忽略其相互影響。

圖3 過(guò)駁示例

3.2 船舶模型

為分析過(guò)駁過(guò)程中運(yùn)輸船與2艘浮托船之間的間距對(duì)三浮體系統(tǒng)水動(dòng)力性能產(chǎn)生的影響，考慮簡(jiǎn)化比較過(guò)程，選取3艘姐妹船作為運(yùn)輸船和2艘浮托船。船舶主要參數(shù)如表1所示。

表1 運(yùn)輸船及浮托船主要參數(shù)

圖4為運(yùn)輸船和浮托船的水動(dòng)力模型，以及坐標(biāo)系和浪向定義，運(yùn)輸船與2艘浮托船的凈距均為d，考慮作業(yè)海域?yàn)椴澈?，取水深h=10 m。

單位：m圖4 船舶濕表面模型及坐標(biāo)系和浪向定義

4 水動(dòng)力分析

4.1 浮體間距影響

圖5 浮體自身垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)與浮體間距關(guān)系

圖6 浮體相互作用垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)與浮體間距關(guān)系

圖7 浮體自身垂蕩阻尼系數(shù)與浮體間距關(guān)系

圖8 浮體相互作用垂蕩阻尼系數(shù)與浮體間距關(guān)系

由圖5～圖8可知，對(duì)于三駁船系統(tǒng)，由于運(yùn)輸船與兩側(cè)浮托船之間的距離變化：船舶自身水動(dòng)力系數(shù)(A33、B33、A99、B99、A1515、B1515)在單船時(shí)的水動(dòng)力系數(shù)附近振蕩，且隨著運(yùn)輸船與兩側(cè)浮托船之間距離的增大，振蕩幅值逐漸減小；運(yùn)輸船自身水動(dòng)力系數(shù)(A99、B99)振蕩幅值大于2艘浮托船自身水動(dòng)力系數(shù)(A33、B33、A1515、B1515)的振蕩幅值；2艘浮托船自身水動(dòng)力系數(shù)(A33與A1515、B33與B1515)完全相同；船舶自身水動(dòng)力系數(shù)振蕩曲線(xiàn)相鄰極大值或極小值之間的距離約為半個(gè)波長(zhǎng)；三船間相互作用的水動(dòng)力系數(shù)(A39、B39、A315、B315、A915、B915)在0附近振蕩，且隨著運(yùn)輸船與兩側(cè)浮托船之間距離的增大，其振蕩幅值逐漸減?。划?dāng)間距較大時(shí)，運(yùn)輸船與2艘浮托船相互作用的水動(dòng)力系數(shù)(A39、B39、A915、B915)的振蕩幅值大于2艘浮托船相互作用的水動(dòng)力系數(shù)(A315、B315)的振蕩幅值；2艘浮托船與運(yùn)輸船相互作用的水動(dòng)力系數(shù)(A39與A915、B39與B915)完全相同；2艘浮托船與運(yùn)輸船相互作用的水動(dòng)力系數(shù)振蕩曲線(xiàn)相鄰極大值或極小值之間相距約1個(gè)波長(zhǎng)；2艘浮托船相互作用的水動(dòng)力系數(shù)振蕩曲線(xiàn)相鄰極大值或極小值之間的距離約為半個(gè)波長(zhǎng)；在運(yùn)輸船與兩側(cè)浮托船間距較小時(shí)，船舶自身的水動(dòng)力系數(shù)及船舶相互作用的水動(dòng)力系數(shù)均發(fā)生突變。

4.2 小間距共振

根據(jù)第4.1節(jié)，當(dāng)運(yùn)輸船與兩側(cè)浮托船間距較小時(shí)，船舶自身的水動(dòng)力系數(shù)及船舶相互作用的水動(dòng)力系數(shù)均發(fā)生突變，而在雙船浮托過(guò)駁工況下，運(yùn)輸船與兩側(cè)浮托船之間的間距通常較小，因此有必要對(duì)小間距下的情況進(jìn)行深入研究。

圖9 小間距并靠時(shí)三浮體附加質(zhì)量系數(shù)

圖10 小間距并靠時(shí)三浮體阻尼質(zhì)量系數(shù)

圖11 小間距并靠時(shí)三浮體180°波浪力

由圖9～圖12可知，當(dāng)運(yùn)輸船與兩側(cè)浮托船間距較小時(shí)，船舶的水動(dòng)力系數(shù)和波浪力均在特定的波周期發(fā)生共振現(xiàn)象，且運(yùn)輸船的共振幅值明顯高于兩側(cè)浮托船的共振幅值。由圖12可知，就波浪力而言，被遮蔽船舶(運(yùn)輸船和浮托船B)所受到的波浪力在大部分波周期明顯小于迎浪側(cè)船舶(浮托船A)所受到的波浪力。

圖12 小間距并靠時(shí)三浮體90°波浪力

如圖13所示，當(dāng)船舶的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)(保持寬度和間距不變)，船舶水動(dòng)力系數(shù)和波浪力共振的波周期也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。通過(guò)對(duì)一系列水動(dòng)力系數(shù)和波浪力的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，受浮體小間距影響，船舶水動(dòng)力系數(shù)和波浪力均會(huì)在特定的波周期發(fā)生共振現(xiàn)象，共振發(fā)生的波周期對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)Lw基本介于0.5～1.0倍船長(zhǎng)之間。

圖13 小間距時(shí)發(fā)生共振的波長(zhǎng)與船長(zhǎng)關(guān)系

5 結(jié) 論

(1) 在雙船浮托過(guò)程中，船舶間相互作用的水動(dòng)力系數(shù)和船舶自身的水動(dòng)力系數(shù)可達(dá)到同一數(shù)量級(jí)，因此對(duì)于雙船浮托這種多浮體系統(tǒng)，必須考慮船舶間水動(dòng)力相互作用的影響。

(2) 由于多浮體之間具有相互影響，水動(dòng)力系數(shù)在某個(gè)定值附近振蕩，當(dāng)浮體之間距離增加時(shí)，水動(dòng)力系數(shù)的變化幅度逐漸變小并收斂至定值，但是收斂速度較慢。

(3) 水動(dòng)力系數(shù)極值點(diǎn)的出現(xiàn)有一定的規(guī)律，船舶自身及兩側(cè)浮托船相互作用的附加質(zhì)量和阻尼相鄰極值(極大或極小)之間的距離約為半個(gè)波長(zhǎng)，2艘浮托船與運(yùn)輸船相互作用的附加質(zhì)量和阻尼的相鄰極值(極大或極小)之間的距離約為1個(gè)波長(zhǎng)。

(4) 當(dāng)運(yùn)輸船與兩側(cè)浮托船間距非常小時(shí)，船舶的水動(dòng)力系數(shù)及所受的波浪力會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，共振發(fā)生的波周期對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)基本介于0.5～1.0倍船長(zhǎng)之間。

基于WAMIT，采用數(shù)值模擬方法對(duì)雙船浮托過(guò)駁過(guò)程中三船并靠系統(tǒng)的水動(dòng)力進(jìn)行研究，根據(jù)研究結(jié)果，在設(shè)計(jì)雙船浮托方案時(shí)，需考慮船舶間水動(dòng)力的相互影響，應(yīng)綜合船舶能力、尺度、波周期、波長(zhǎng)、船舶間距等因素，同時(shí)由于小間距、多浮體系統(tǒng)的水動(dòng)力相互影響的復(fù)雜性，建議在進(jìn)行雙船浮托方案設(shè)計(jì)時(shí)開(kāi)展進(jìn)一步的物理水池試驗(yàn)。