張 悅, 崔承剛, 周崇波, 楊 寧

(1.上海電力大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院, 上海 200090;2.華電電力科學(xué)研究院有限公司 電力工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研究所, 浙江 杭州 310013)

目前,煤粉鍋爐發(fā)電在能源結(jié)構(gòu)中仍然占有很大的比重,其安全運(yùn)行直接影響到電網(wǎng)供電的可靠性,其中鍋爐受熱面故障是影響發(fā)電的重要因素。鍋爐受熱面結(jié)構(gòu)復(fù)雜,各個(gè)設(shè)備之間存在相關(guān)性,故障因素具有不確定性。準(zhǔn)確地評(píng)估鍋爐受熱面故障風(fēng)險(xiǎn),識(shí)別主要風(fēng)險(xiǎn)因素從而有針對(duì)性地進(jìn)行預(yù)防和管理,對(duì)提高電廠以及電網(wǎng)可靠性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鍋爐的故障風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了諸多研究。文獻(xiàn)[1]用仿真的方法半定量地對(duì)鍋爐受熱面運(yùn)行進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)控和故障診斷。文獻(xiàn)[2]采用模糊層次分析法簡(jiǎn)化了鍋爐人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)結(jié)構(gòu),比較準(zhǔn)確快速地實(shí)現(xiàn)了鍋爐風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。文獻(xiàn)[3]基于風(fēng)險(xiǎn)檢驗(yàn)結(jié)合剩余壽命參量和經(jīng)濟(jì)損失評(píng)定過(guò)熱器爐管的失效風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[4]基于三維可視化平臺(tái)實(shí)現(xiàn)鍋爐部件三維結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)融合,對(duì)鍋爐受熱面進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià),對(duì)鍋爐超溫進(jìn)行了分級(jí)管理。文獻(xiàn)[5]采用故障模式影響與危害分析(Failure Mode Effects and Criticality Analysis,FMECA)與基于故障樹(shù)分析(Fault Tree Analysis,FTA)對(duì)余熱鍋爐系統(tǒng)進(jìn)行安全分析。文獻(xiàn)[6]利用故障樹(shù)模型確定了承壓設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

上述研究大多存在一定的局限性,如無(wú)法處理數(shù)據(jù)稀缺性和因果關(guān)系的不確定性,無(wú)法更新事件的后驗(yàn)概率。FTA提供主要影響因素的邏輯結(jié)構(gòu),為了更好地表達(dá)故障因果關(guān)系的不確定性[7],將故障樹(shù)映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network,BN),通過(guò)兩者結(jié)合提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的準(zhǔn)確性。BN的后向推理也可以更新事件的后驗(yàn)概率,找出故障的主要影響因素。文獻(xiàn)[8]采用了動(dòng)態(tài)故障樹(shù)與BN相結(jié)合的方法,分析了數(shù)控機(jī)床電氣系統(tǒng)的可靠性。

本文根據(jù)煤粉鍋爐受熱面的工作原理和流程,采用了一種基于模糊FTA和BN的故障風(fēng)險(xiǎn)綜合分析方法,建立了鍋爐受熱面的故障樹(shù)模型,以鍋爐受熱面故障失效為頂事件,從省煤器故障、水冷壁故障、過(guò)熱器故障、再熱器故障4個(gè)方面分析故障原因。由于考慮到故障樹(shù)是在假設(shè)各事件相互獨(dú)立的前提下研究系統(tǒng)故障發(fā)生的概率,并未考慮故障演化過(guò)程中邏輯關(guān)系的不確定性,因此將故障樹(shù)模型轉(zhuǎn)化為BN模型,以提高系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的準(zhǔn)確性。首先,通過(guò)對(duì)比分析兩種模型下設(shè)備故障概率和鍋爐受熱面故障概率,可以發(fā)現(xiàn)故障概率誤差在5%以內(nèi)。其次,將兩組故障概率數(shù)據(jù)與發(fā)電廠故障概率數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,結(jié)果顯示,采用BN模型計(jì)算出的失效概率與電廠的數(shù)據(jù)誤差最小,從而證明了采用BN模型分析鍋爐受熱面風(fēng)險(xiǎn)更加準(zhǔn)確。最后,根據(jù)貝葉斯公式計(jì)算出了在鍋爐故障失效的情況下,各根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)失效概率,找出鍋爐受熱面故障的主要影響因素。

1 故障樹(shù)模型

故障樹(shù)分析可以定性和定量地對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析,確定導(dǎo)致系統(tǒng)失效的所有故障組合和失效概率,從而評(píng)估系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

1.1 鍋爐受熱面故障機(jī)理

熟悉系統(tǒng)、梳理故障鏈?zhǔn)潜ＷC故障樹(shù)建模準(zhǔn)確性的前提。鍋爐受熱面是鍋爐系統(tǒng)中工作環(huán)境最惡劣、易于發(fā)生故障且對(duì)系統(tǒng)影響最嚴(yán)重的部分。鍋爐受熱面主要由省煤器、水冷壁、過(guò)熱器、再熱器構(gòu)成。其中,省煤器的常見(jiàn)故障是低溫腐蝕、氧腐蝕和磨損,水冷壁的常見(jiàn)故障是高溫腐蝕、氫腐蝕和磨損,而過(guò)熱器和再熱器的常見(jiàn)故障主要是過(guò)熱爆管和磨損[9]。本文僅介紹省煤器故障成因。

當(dāng)鍋爐給水中含氧量較高時(shí),氧與鐵元素發(fā)生反應(yīng),導(dǎo)致省煤器管壁氧腐蝕。水循環(huán)過(guò)程中鍋爐給水的氧含量會(huì)逐漸下將,因此一般省煤器低溫段氧腐蝕的程度會(huì)高于高溫段。省煤器的低溫腐蝕一般發(fā)生在低溫段,當(dāng)鍋爐給水溫度偏低時(shí),煤粉中過(guò)量的硫元素燃燒會(huì)產(chǎn)生更多的SO2,與高溫分解氧原子反應(yīng)產(chǎn)生SO3,SO3與水蒸氣形成硫酸蒸氣,一定溫度時(shí)會(huì)凝結(jié)為液酸,附著在管壁上并與飛灰結(jié)合,從而腐蝕省煤器管壁[9]。省煤器的磨損主要有飛灰磨損和吹灰磨損。煙氣中若含有燃燒不完全的顆粒,在經(jīng)過(guò)受熱面時(shí)灰粒變硬會(huì)使受熱面管壁更容易磨損,且吹灰器長(zhǎng)期頻繁吹灰也會(huì)造成周圍的省煤器管壁磨損。

1.2 故障樹(shù)建模

梳理各設(shè)備故障原因,根據(jù)故障演化機(jī)理,以鍋爐受熱面故障失效為頂事件,逐層細(xì)化分析故障原因直至分析到基本原因。建立4層鍋爐受熱面故障樹(shù)模型結(jié)構(gòu),如圖1所示。第1層為系統(tǒng)層,以鍋爐受熱面故障失效為故障樹(shù)的頂事件;第2層為設(shè)備層,包括4個(gè)中間事件:省煤器失效、水冷壁失效、過(guò)熱器失效、再熱器失效;第3層為故障現(xiàn)象,包括12個(gè)中間事件;第4層為故障原因,包括23個(gè)基本事件。根據(jù)某火電廠近5年的運(yùn)行數(shù)據(jù)以及檢修報(bào)告得到基本事件的年失效概率。

圖1 鍋爐受熱面故障樹(shù)模型結(jié)構(gòu)

鍋爐受熱面故障樹(shù)模型中的事件如表1所示。表1中共有40個(gè)事件,事件編碼的A,B,C,D分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)層、設(shè)備層、故障現(xiàn)象層以及故障原因?qū)拥氖录?/p>

表1 鍋爐受熱面FTA模型事件

故障樹(shù)定性分析可以計(jì)算出故障樹(shù)的割集,定量分析可以計(jì)算出頂事件的發(fā)生概率和基本事件的重要度,從而進(jìn)行可靠性分析。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

為了提高鍋爐受熱面風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的準(zhǔn)確性,綜合考慮貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在不確定性分析方面的優(yōu)勢(shì),本文基于故障樹(shù)模型提出了鍋爐受熱面的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系,將FTA模型轉(zhuǎn)化為BN模型,對(duì)BN模型進(jìn)行不確定性修正,利用BN的雙向推理功能,辨別故障風(fēng)險(xiǎn)影響因素。

2.1 故障樹(shù)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

BN模型由有向無(wú)環(huán)圖和節(jié)點(diǎn)條件概率表組成,可以表示為N=<,p>。是有向無(wú)環(huán)圖,表示網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);D是有向無(wú)環(huán)圖的節(jié)點(diǎn),表示變量;B是有向邊,表示節(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系;p表示節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)之間的條件概率[10-11]。BN中除根節(jié)點(diǎn)外,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有條件概率表(Conditional Probability Table,CPT)。BN與FTA都以圖形結(jié)構(gòu)表示故障的因果關(guān)系,具有相似性。然而相比FTA的邏輯門,CPT可以更好地表達(dá)事件之間因果關(guān)系的不確定性。因此,將故障樹(shù)模型轉(zhuǎn)化為BN模型可以提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的準(zhǔn)確性。FTA與BN的映射關(guān)系[12]如圖2所示。

圖2 FTA與BN的映射關(guān)系

鍋爐受熱面的FTA模型映射成BN模型,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。在映射到BN模型時(shí),相同的事件用一個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)表示,故障樹(shù)模型中D121與D211和D331表示同一基本事件;D212與D332表示同一基本事件。因此,映射到BN模型后共有40個(gè)節(jié)點(diǎn),分為4層,根節(jié)點(diǎn)23個(gè)。

圖3 鍋爐受熱面貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)修正

故障樹(shù)的邏輯門表示的因果關(guān)系是確定的。以節(jié)點(diǎn)C41再熱器過(guò)熱爆管為例,按照?qǐng)D1中故障樹(shù)或門的邏輯關(guān)系,如果D411與 D412不發(fā)生,C41肯定不發(fā)生;只要D411或D412至少有一個(gè)發(fā)生,必然導(dǎo)致C41發(fā)生。在實(shí)際中,即使D411與D412發(fā)生也不一定會(huì)導(dǎo)致C41發(fā)生,同時(shí)D411與D412都不發(fā)生時(shí)C41也可能發(fā)生。因此,采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的CPT修正事件間不確定的因果關(guān)系。根據(jù)火電廠運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)修正BN,修正后C41的CPT如表2所示。表2中節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)“0”表示正常,“1”表示故障。

表2 修正后的再熱器失效條件概率表

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)雙向推理

BN的雙向推理有2種形式:基于正向預(yù)測(cè)分析和反向診斷分析。正向預(yù)測(cè)分析根據(jù)根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)邊際概率和其他節(jié)點(diǎn)的條件概率,計(jì)算BN任意節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。反向診斷分析是對(duì)于給定的變量集合E的觀測(cè)值,計(jì)算出需要考察的變量集合Q的后驗(yàn)概率分布p(Q/E)的過(guò)程[13]。

在BN中,A=(A1,A2,A3,…,An)表示一組n節(jié)點(diǎn)的事件組。如果有向無(wú)環(huán)圖的箭頭由節(jié)點(diǎn)Ai指向節(jié)點(diǎn)Bm,則表示Ai是Bm的父節(jié)點(diǎn)。根據(jù)因果獨(dú)立性,節(jié)點(diǎn)Bm的概率是其父節(jié)點(diǎn)概率乘積,正向推理過(guò)程為

(1)

式中:p(Bm)——節(jié)點(diǎn)Bm的全概率;

Ai,Bm——節(jié)點(diǎn);

p(Bm/Ai)——節(jié)點(diǎn)Bm的條件概率。

在子節(jié)點(diǎn)Bm發(fā)生的條件下,父節(jié)點(diǎn)Aj的后驗(yàn)概率的計(jì)算為

j=1,2,3,…,n

(2)

式中:Aj——節(jié)點(diǎn);

p(Aj)——節(jié)點(diǎn)Aj發(fā)生的概率;

p(Aj/Bm)——節(jié)點(diǎn)Aj的后驗(yàn)概率;

p(Bm/Aj)p(Aj)——節(jié)點(diǎn) Ai與節(jié)點(diǎn)Bm的聯(lián)合概率;

3 模型驗(yàn)證

通過(guò)BN的雙向推理以實(shí)現(xiàn)鍋爐受熱面故障風(fēng)險(xiǎn)的不確定性分析,從而更加準(zhǔn)確地對(duì)復(fù)雜鍋爐系統(tǒng)進(jìn)行故障風(fēng)險(xiǎn)分析,找出鍋爐受熱面的薄弱環(huán)節(jié)。

3.1 故障樹(shù)與BN對(duì)比分析

修正各節(jié)點(diǎn)條件概率后,根據(jù)式(1)計(jì)算BN葉節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。為了驗(yàn)證BN模型的準(zhǔn)確性,對(duì)比FTA和BN模型下故障現(xiàn)象層各故障Cij發(fā)生的概率,采用FTA模型計(jì)算出的故障現(xiàn)象層的事件概率記為p0,BN模型計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率記為p1。根據(jù)式(3)計(jì)算2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差σ為

(3)

式中:p0——FTA模型計(jì)算出的故障現(xiàn)象層的事件概率;

p1——BN模型計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率;

Cij——故障現(xiàn)象層的事件。

FTA與BN故障現(xiàn)象層的節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率相對(duì)誤差如表3所示。概率分布如圖4所示。圖4中,橫坐標(biāo)表示故障現(xiàn)象層各故障節(jié)點(diǎn),縱坐標(biāo)表示2種模型下各故障的發(fā)生概率。

表3 FTA與BN故障現(xiàn)象層的節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率相對(duì)誤差 單位:%

圖4 FTA與BN故障現(xiàn)象層的事件發(fā)生概率

結(jié)合表3和圖4可知,2種模型計(jì)算出故障現(xiàn)象層的事件相對(duì)誤差最大為3.97%,最小為1.26%,均在5%以內(nèi)。這說(shuō)明貝葉斯的CPT在一定程度上可以修正由事件之間邏輯關(guān)系不確定性而導(dǎo)致的誤差。

3.2 模型與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比分析

為進(jìn)一步比較FTA和BN對(duì)故障概率計(jì)算的準(zhǔn)確度,選取了4個(gè)設(shè)備常見(jiàn)的磨損故障:C13省煤器磨損,C23水冷壁磨損,C32過(guò)熱器煙氣入口磨損,C42再熱器磨損。對(duì)比4種故障實(shí)際發(fā)生概率與在FTA和BN模型下的發(fā)生概率。根據(jù)某火電廠煤粉鍋爐近5年的運(yùn)行和檢修記錄,將設(shè)備的故障時(shí)間、故障修復(fù)時(shí)間與運(yùn)行時(shí)間的比值,作為鍋爐實(shí)際的故障概率。

2種模型計(jì)算的故障概率與事件實(shí)際發(fā)生概率對(duì)比如表4所示。

由表4可知,FTA計(jì)算出的事件故障概率和BN計(jì)算出的事件故障概率都具有95%的置信度,而B(niǎo)N計(jì)算出的事件概率與電廠實(shí)際概率的誤差更小,均在1%左右。這表明BN可以更準(zhǔn)確表達(dá)故障因果關(guān)系的不確定性,更準(zhǔn)確地評(píng)估鍋爐受熱面風(fēng)險(xiǎn)。

表4 事件實(shí)際發(fā)生概率與FTA和BN計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 運(yùn)用分析

在BN模型正確的基礎(chǔ)上,進(jìn)行反向診斷推理。將節(jié)點(diǎn)A鍋爐受熱面故障失效作為證據(jù)變量,發(fā)生概率設(shè)置為1,根據(jù)式(2)計(jì)算各根節(jié)點(diǎn)發(fā)生的后驗(yàn)概率,計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 鍋爐受熱面故障失效后各根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率

由表5可知,在鍋爐發(fā)生故障的前提下,由后驗(yàn)概率排序的前10個(gè)節(jié)點(diǎn)D121,D212,D322,D321,D411,D431,D412,D123,D312,D122可知,煤粉中硫含量超標(biāo)、燃燒不充分、煙速過(guò)高、煙氣中顆粒過(guò)多、蒸汽循環(huán)惡化、煤粉中氯過(guò)量、局部熱負(fù)荷過(guò)高、過(guò)量空氣系數(shù)較大、工質(zhì)分布不均、鍋爐的給水溫度偏低是導(dǎo)致鍋爐受熱面故障的主要原因。后驗(yàn)概率大的節(jié)點(diǎn),是導(dǎo)致受熱面故障的主要原因,屬于鍋爐受熱面的薄弱環(huán)節(jié),在日常運(yùn)行中應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注,降低其發(fā)生的概率。在上述節(jié)點(diǎn)中,有2個(gè)節(jié)點(diǎn)涉及到煤粉中硫、氯的含量,因此加強(qiáng)對(duì)煤樣的檢測(cè),包括硫分、灰分等保證煤粉的質(zhì)量可以降低故障風(fēng)險(xiǎn)?？梢愿鶕?jù)煤粉中的灰分,調(diào)整合適的煙速。對(duì)于煤粉燃燒不充分的問(wèn)題,應(yīng)注意盡可能細(xì)化煤粉并且根據(jù)煤粉粗細(xì)調(diào)整過(guò)量空氣系數(shù),使其在合理范圍內(nèi)。另外,還需加強(qiáng)對(duì)水質(zhì)的檢測(cè),保證水與蒸汽的品質(zhì)。

5 結(jié) 語(yǔ)

煤粉鍋爐系統(tǒng)中各設(shè)備之間聯(lián)系緊密,故障在發(fā)展過(guò)程中存在很多不確定性,難以準(zhǔn)確地評(píng)估系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。本文結(jié)合故障樹(shù)易于直觀地表示事件之間因果關(guān)系和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)不確定分析的優(yōu)勢(shì),采用了一種基于FTA與BN的方法研究煤粉鍋爐受熱面故障風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)前向預(yù)測(cè)和后向診斷分別推導(dǎo)了鍋爐受熱面故障的發(fā)生概率和故障原因的后驗(yàn)概率。通過(guò)與電廠故障數(shù)據(jù)對(duì)比,表明BN模型在受熱面故障風(fēng)險(xiǎn)不確定性分析中的準(zhǔn)確性更高。采用BN的反向診斷分析,能更加準(zhǔn)確地識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)因素。結(jié)果表明,對(duì)鍋爐受熱面風(fēng)險(xiǎn)影響大的事件有煤粉中氯含量過(guò)量、燃燒不充分、煙速過(guò)高、煙氣中顆粒過(guò)多、蒸汽循環(huán)惡化等。通過(guò)加強(qiáng)對(duì)煤粉質(zhì)量以及鍋爐給水水質(zhì)的檢測(cè),調(diào)整過(guò)量空氣系數(shù)和煙速等,嚴(yán)控各項(xiàng)基礎(chǔ)運(yùn)行參數(shù)的準(zhǔn)確性,可以提高煤粉鍋爐受熱面運(yùn)行的穩(wěn)定性,降低故障風(fēng)險(xiǎn)。