常 志, 鮑克勤, 傅望安

(1.上海電力大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院, 上海 200090;2.華能國(guó)際電力股份有限公司玉環(huán)電廠, 浙江 玉環(huán) 317600)

在電廠生產(chǎn)運(yùn)行過程中,風(fēng)機(jī)是不可或缺的輔機(jī)設(shè)備。風(fēng)機(jī)在復(fù)雜多變的環(huán)境下運(yùn)行,會(huì)出現(xiàn)多種故障類型,倘若發(fā)生故障就需要停機(jī)維修,則會(huì)降低了電廠的經(jīng)濟(jì)效益。因此,需要對(duì)電廠風(fēng)機(jī)設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測(cè),根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)偏離正常值的程度,對(duì)風(fēng)機(jī)采取不同的措施,避免發(fā)生故障需要停機(jī)的現(xiàn)象,盡可能減小電廠的經(jīng)濟(jì)損失。傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)技術(shù)早期主動(dòng)識(shí)別故障的能力非常有限。國(guó)內(nèi)外對(duì)風(fēng)機(jī)故障的判斷通常是以振動(dòng)信號(hào)為主要依據(jù),其他信號(hào)只起到輔助判斷的作用[1]。引風(fēng)機(jī)監(jiān)測(cè)的參數(shù)包含振動(dòng)幅值、溫度和壓力等,各參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián),在不同的工況下所表現(xiàn)出的狀態(tài)也不同,因此依靠單變量的閾值監(jiān)測(cè)造成故障預(yù)警準(zhǔn)確率不高。

為了能夠提前發(fā)現(xiàn)故障和避免漏報(bào),提高預(yù)警準(zhǔn)確率,應(yīng)進(jìn)行多變量相關(guān)分析。多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)(Multivariate State Estimation Technology,MSET)可以為此問題提供一種解決方法。本文根據(jù)引風(fēng)機(jī)正常的歷史數(shù)據(jù),對(duì)其進(jìn)行MSET建模,構(gòu)成狀態(tài)矩陣,由狀態(tài)矩陣產(chǎn)生估計(jì)值與實(shí)際值相比較而產(chǎn)生正負(fù)偏差閾值,一旦超過報(bào)警帶,就可以形成早期異常報(bào)警。MSET相比其他方法具有建模簡(jiǎn)單、滿足現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)時(shí)工況等優(yōu)點(diǎn)。

1 MSET原理

MSET是一種非線性的多變量預(yù)測(cè)估計(jì)算法。通過對(duì)設(shè)備正常工況下的數(shù)據(jù)建立模型[2],根據(jù)模型對(duì)正常的歷史數(shù)據(jù)做運(yùn)算,得出各項(xiàng)參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值,最終對(duì)設(shè)備的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與最優(yōu)估計(jì)值作對(duì)比分析,根據(jù)兩者的偏差,做出診斷結(jié)果。

假設(shè)設(shè)備的測(cè)點(diǎn)參數(shù)變量有n個(gè),在某個(gè)時(shí)刻tj記錄的n個(gè)參數(shù)狀態(tài)記為觀測(cè)向量,即

(1)

式中:xi(tj)——tj時(shí)刻觀測(cè)到各個(gè)測(cè)點(diǎn)的測(cè)量值。

在設(shè)備正常工況下,采集到的n個(gè)測(cè)點(diǎn)參數(shù)不同時(shí)刻的m個(gè)歷史測(cè)量值,構(gòu)成記憶矩陣D,即

(2)

MSET建模的基礎(chǔ)要先構(gòu)造出記憶矩陣,記憶矩陣中每一列觀測(cè)向量表示的是設(shè)備不同時(shí)刻的正常工況狀態(tài)[3]。在記憶矩陣中,通過對(duì)由設(shè)備正常工況狀態(tài)下觀測(cè)向量組成的子空間分析,可以展現(xiàn)出設(shè)備運(yùn)行變化的過程。構(gòu)建記憶矩陣實(shí)際上就是對(duì)設(shè)備運(yùn)行變化的記憶分析。

將某時(shí)刻的設(shè)備觀測(cè)值設(shè)為Xobs,經(jīng)過MSET模型運(yùn)算得出的估計(jì)值為Xest,Xest是記憶矩陣與權(quán)值向量的積[4],即

(3)

權(quán)值向量W可以反映記憶矩陣與估計(jì)值的相似性程度,那么權(quán)值向量可通過觀測(cè)值與估計(jì)值比較得出的殘差計(jì)算出來。殘差ε可表示為

ε=Xest-Xobs

(4)

當(dāng)觀測(cè)值與估計(jì)值越來越接近,達(dá)到理想狀態(tài)時(shí),殘差ε近乎為零。此刻殘差ε的平方和達(dá)到最小[5],殘差平方和為

(Xest-Xobs)T(Xest-Xobs)=

(D·W-Xobs)T·(D·W-Xobs)=

(5)

對(duì)S(w)求偏導(dǎo),并令其偏導(dǎo)等于零,即

(6)

解得

(7)

將式(7)整理得

W=(DT·D)-1·(DT·Xobs)

(8)

為了使該方法能夠擁有更加直觀的物理意義,避免DTD表現(xiàn)出不可逆的現(xiàn)象,將式(8)中點(diǎn)積運(yùn)算符替換成非線性運(yùn)算符號(hào),擴(kuò)大它的應(yīng)用領(lǐng)域,即

(9)

非線性運(yùn)算符采用歐氏距離更加能夠反映兩兩向量之間的相似性,即

(10)

觀測(cè)向量與記憶矩陣中向量的相似性由空間距離反映出來。由式(10)可以看出,它們兩向量的相似程度與觀測(cè)向量所對(duì)應(yīng)的權(quán)值成正比。將式(9)代入式(3)可得

(11)

在設(shè)備正常工作的某一時(shí)刻記下n個(gè)參數(shù)數(shù)據(jù)當(dāng)作模型新的觀測(cè)向量,構(gòu)造的記憶矩陣包含了設(shè)備的正常工作空間:當(dāng)觀測(cè)向量處于正常工作空間時(shí),設(shè)備處于正常工作狀態(tài);當(dāng)觀測(cè)向量超出正常工作空間,則不能通過MSET模型運(yùn)算得到估計(jì)向量,模型預(yù)測(cè)的精度下降,兩向量之間的殘差增大[6]。由此可得出,觀測(cè)向量與估計(jì)向量的殘差可以反映出設(shè)備是否發(fā)生故障。

2 偏離度和預(yù)警閾值

根據(jù)觀測(cè)向量與估計(jì)向量相比較的差異程度可以反映設(shè)備的工作狀態(tài),難點(diǎn)是如何定義差異程度的大小來判斷設(shè)備的狀態(tài)和如何合理的設(shè)定故障預(yù)警閾值[7]。目前,偏離度函數(shù)和滑動(dòng)窗口法可以很好地處理這兩個(gè)問題。

2.1 偏離度函數(shù)法

權(quán)衡兩兩向量之間的偏離度的方法有很多,經(jīng)常采用的是歐氏距離。兩個(gè)向量之間的偏離度與相似度兩者之間的關(guān)系成正比,故觀測(cè)向量與估計(jì)向量的偏離度函數(shù)為

(12)

式中:X——觀測(cè)向量;

Y——估計(jì)向量;

wi′——觀測(cè)向量中第i個(gè)變量的權(quán)重系數(shù)。

由于設(shè)備的變量數(shù)據(jù)不同,則權(quán)重的賦值由各變量的故障信息決定。

偏離度與向量X和Y的偏離程度成正比,偏離度越大,兩者的偏離程度也越大[8]。偏離度變成零的時(shí)候,代表著兩個(gè)向量無差異,相似性很高,設(shè)備正常運(yùn)行。

2.2 滑動(dòng)窗口法

在某個(gè)時(shí)間段內(nèi),觀測(cè)向量與估計(jì)向量之間的偏離度序列[9]為

S(Xobs,Xest)=[S1S2S3…SN]

(13)

在此序列上,選取寬度為N的滑動(dòng)窗口,對(duì)窗口內(nèi)連續(xù)N個(gè)偏離度求和,并計(jì)算出它們的平均偏離度,即

(14)

根據(jù)平均偏離度的值來確定故障預(yù)警閾值EAN。設(shè)引風(fēng)機(jī)正常工況狀態(tài)下MSET模型平均偏離度最大值為EN[10],則故障預(yù)警閾值為

EAN=kEN

(15)

式中:k——故障預(yù)警閾值系數(shù),由設(shè)備調(diào)試人員根據(jù)設(shè)備工作經(jīng)驗(yàn)確定,一般不小于0.9[11]。

3 基于MSET的引風(fēng)機(jī)故障預(yù)警

3.1 引風(fēng)機(jī)建模變量的選取

根據(jù)電廠輔機(jī)運(yùn)行規(guī)程及電廠風(fēng)機(jī)故障維修單進(jìn)行分析,篩選出引風(fēng)機(jī)發(fā)生故障時(shí)數(shù)據(jù)變化明顯的測(cè)點(diǎn)。引風(fēng)機(jī)的測(cè)點(diǎn)參數(shù)如表1所示。

表1 引風(fēng)機(jī)測(cè)點(diǎn)參數(shù) 單位:個(gè)

電廠安全儀表系統(tǒng)(Safety Instrumentation System,SIS)記錄引風(fēng)機(jī)參數(shù)的間隔時(shí)間是10 min。從SIS系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中提取到引風(fēng)機(jī)軸承振動(dòng)幅值、電機(jī)軸承溫度等24個(gè)測(cè)點(diǎn)參數(shù),由這些測(cè)點(diǎn)參數(shù)正常歷史數(shù)據(jù)集去建立預(yù)測(cè)模型。為了保證模型的準(zhǔn)確性,對(duì)電機(jī)前后軸承溫度各設(shè)置2個(gè)測(cè)點(diǎn),引風(fēng)機(jī)前中后軸承溫度各設(shè)置3個(gè)測(cè)點(diǎn),電機(jī)定子線圈溫度設(shè)置6個(gè)測(cè)點(diǎn)。

3.2 記憶矩陣的構(gòu)建

在這24個(gè)測(cè)點(diǎn)參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)中要選擇出滿足引風(fēng)機(jī)所有正常工況下的觀測(cè)向量,由模型去分析和學(xué)習(xí)這些觀測(cè)向量。對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)參數(shù)由小到大進(jìn)行等間距劃分,選擇無限接近分割線值的測(cè)點(diǎn)參數(shù)作為典型觀測(cè)向量[12]。流程圖如圖1所示。

圖1 記憶矩陣構(gòu)建流程

圖1中,U和V為常數(shù),S為分割線值,Δ代表的是步數(shù)Q對(duì)應(yīng)的步長(zhǎng),XK(V)為測(cè)點(diǎn)參數(shù),δ為趨于零的正數(shù),M代表的是正常工況下的觀測(cè)向量總數(shù),Q代表的是測(cè)點(diǎn)參數(shù)XK(V)由小到大等間距劃分的步數(shù)。

在電廠采集到的這24個(gè)測(cè)點(diǎn)正常歷史數(shù)據(jù)中去除明顯異常的數(shù)據(jù),由剩余數(shù)據(jù)構(gòu)成記憶矩陣。由于測(cè)點(diǎn)的量級(jí)和單位不同,需將剩余的正常歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,使輸入到模型的數(shù)據(jù)方便進(jìn)行計(jì)算[13]。公式如下

(16)

式中:x——采集的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù);

y——?dú)w一化后的建模數(shù)據(jù)。

以電機(jī)功率歸一化后的數(shù)據(jù)為指標(biāo)進(jìn)行等間距抽樣,根據(jù)圖1構(gòu)造記憶矩陣。由此方法構(gòu)造的記憶矩陣能夠基本覆蓋設(shè)備正常工作狀態(tài)空間,降低了矩陣的維數(shù)。記憶矩陣構(gòu)造完成后需將其中的重復(fù)觀測(cè)向量刪除,以保證記憶矩陣中的向量是唯一的[14]。

3.3 仿真的實(shí)現(xiàn)

華能浙江某電廠引風(fēng)機(jī)A在2018年9月12日18:30出現(xiàn)故障停機(jī)現(xiàn)象,在發(fā)生故障前引風(fēng)機(jī)運(yùn)行無異常。為了驗(yàn)證本文提出的方法是否可以實(shí)現(xiàn)引風(fēng)機(jī)的故障預(yù)警,從電廠的SIS系統(tǒng)中導(dǎo)出2018年8月24日04:00至2018年9月11日22:00期間的2 700組歷史正常數(shù)據(jù)構(gòu)成記憶矩陣D,選取2018年9月12日01:50至18:30的100組歷史數(shù)據(jù)組成觀測(cè)向量集。由MSET模型運(yùn)算得出估計(jì)值,對(duì)觀測(cè)向量和估計(jì)向量?jī)烧哌M(jìn)行運(yùn)算,得到殘差和偏離度。各個(gè)變量的權(quán)重系數(shù)在偏離度函數(shù)中均取值為1。

圖2為觀測(cè)向量集的偏離度曲線。由圖2可知:從第35組數(shù)據(jù)開始,偏離度大體上呈不斷上升的趨勢(shì);在第100組數(shù)據(jù)附近,偏離度急劇上升,引風(fēng)機(jī)發(fā)生故障停機(jī)。

圖2 觀測(cè)向量集的偏離度曲線

軸承的振動(dòng)幅值和溫度信號(hào)是引風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中的重要參數(shù),兩者也反映了大部分的故障信息[15],因此本文根據(jù)引風(fēng)機(jī)前軸X向軸承振動(dòng)幅值、前軸Y向軸承振動(dòng)幅值、前軸承溫度、后軸承溫度4個(gè)變量的觀測(cè)值與估計(jì)值的計(jì)算結(jié)果,來檢測(cè)MSET模型的精度。圖3、圖4、圖5和圖6分別為這4個(gè)變量的估計(jì)結(jié)果和殘差。由圖3可知,引風(fēng)機(jī)前軸X向軸承振動(dòng)幅值的估計(jì)殘差小于0.01 mm,相對(duì)殘差小于1.4%。由圖4可知,引風(fēng)機(jī)后軸Y向軸承振動(dòng)幅值的估計(jì)殘差小于0.005 mm,相對(duì)殘差小于0.7%。由圖5可知,引風(fēng)機(jī)前軸承溫度的估計(jì)殘差小于0.2 K,相對(duì)殘差小于0.3%。由圖6可知,引風(fēng)機(jī)后軸承溫度的估計(jì)殘差小于0.1 K,相對(duì)殘差小于0.2%。由上述計(jì)算結(jié)果可知,各變量的估計(jì)殘差和相對(duì)殘差均較小,從而證明MSET模型具有很高的精度。

圖3 引風(fēng)機(jī)前軸X向軸承振動(dòng)幅值的估計(jì)結(jié)果和殘差

圖4 引風(fēng)機(jī)前軸Y向軸承振動(dòng)幅值的估計(jì)結(jié)果和殘差

圖5 引風(fēng)機(jī)前軸承溫度的估計(jì)結(jié)果和殘差

圖6 引風(fēng)機(jī)后軸承溫度的估計(jì)結(jié)果和殘差

對(duì)比圖3～圖6可知,引風(fēng)機(jī)前軸X向和Y向軸承振動(dòng)幅值的估計(jì)殘差一直在零的附近波動(dòng),變化不大,但是引風(fēng)機(jī)前軸承和后軸承溫度從第90組數(shù)據(jù)起出現(xiàn)明顯增大的現(xiàn)象,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的估計(jì)殘差。根據(jù)電廠運(yùn)行規(guī)程可知,風(fēng)機(jī)的軸承振動(dòng)幅值包含很多故障信息,大部分電廠是通過對(duì)軸承振動(dòng)幅值參數(shù)的監(jiān)測(cè)來進(jìn)行診斷和預(yù)警;而此次軸承振動(dòng)幅值的估計(jì)殘差變化小,風(fēng)機(jī)軸承溫度的估計(jì)殘差變化大,由此可以得出此次事故與軸承振動(dòng)關(guān)聯(lián)性很小。因此,通過監(jiān)測(cè)軸承振動(dòng)幅值的變化來實(shí)現(xiàn)故障預(yù)警是不可靠的。故障發(fā)生后,經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)工程師檢測(cè)發(fā)現(xiàn)由于引風(fēng)機(jī)軸承中的潤(rùn)滑油未充滿且油脂質(zhì)量差,從而引起油脂惡化,造成軸承溫度急劇上升的現(xiàn)象。若引風(fēng)機(jī)繼續(xù)運(yùn)行工作,油脂會(huì)變硬、變黑,造成軸承座內(nèi)金屬摩擦,時(shí)間久了,會(huì)造成軸承損壞,帶來更大的損失。

將偏離度與上述4個(gè)變量的估計(jì)殘差作比較,偏離度的增長(zhǎng)趨勢(shì)更加明顯,且在故障狀態(tài)下波動(dòng)非常大;而且偏離度動(dòng)態(tài)曲線能更好地發(fā)現(xiàn)故障早期的現(xiàn)象,更早實(shí)現(xiàn)故障預(yù)警。

圖7 平均偏離度和預(yù)警閾值曲線

4 結(jié) 語

本文利用電廠SIS系統(tǒng)中導(dǎo)出的引風(fēng)機(jī)正常歷史數(shù)據(jù)建立了引風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型,即MSET模型。在MSET模型的基礎(chǔ)上引入偏離度概念,再經(jīng)過滑動(dòng)窗口法確定預(yù)警閾值,平均偏離度曲線一旦超過之前設(shè)定好的預(yù)警閾值,就會(huì)提前發(fā)出預(yù)警信號(hào)。在華能浙江某熱電廠應(yīng)用該方法進(jìn)行驗(yàn)證,證明MSET模型具有很高的精度且可提前發(fā)現(xiàn)設(shè)備異常運(yùn)行狀態(tài),實(shí)現(xiàn)早期的故障預(yù)警。