李偉東

人教版高一數(shù)學教材于2017年正式改版，自2019年秋季開始，逐漸在全國范圍內(nèi)廣泛應用。相較于之前的版本，新教材在知識點整合、難度區(qū)分兩個大方向上進行了“大刀闊斧”式的改革，如知識點整合方面，新教材更注重“知識體系”，相近知識點之間的聯(lián)系更加密切，模塊分類清晰度更高，能夠幫助更多的學生在數(shù)學學習中逐步建立良好的數(shù)學思維，進而達到提高綜合素質(zhì)的目的。

一、高中數(shù)學新教材改版前后的教學整體性思路對比

人教版高一數(shù)學教材改版的亮點在于：將必修第一、第二兩冊定義為基礎(chǔ)練習部分。具體的調(diào)整為，將舊版教材必修五的兩項重點知識——一元二次函數(shù)、方程和不等式納入必修一的第二單元。此種改動的積極意義在于：上述兩項知識的難度并不大，且部分要點在初三階段有所涉及。按照科學的初高中教學銜接及教學安排，此兩項知識確實應該設(shè)置在高一上學期，目的在于幫助學生更好地完成從初中向高中的過渡。按照原來的課程設(shè)置，到了高三階段，由于廣大師生均要面臨高考的壓力，導致很多數(shù)學教師將教學重點放在一些難度相對較高的知識上，對于具有“初中階段學過”屬性的知識點往往“一筆帶過”。由此造成的后果是，由于高一階段的銜接不暢，加之經(jīng)過了兩年多的時間，很多學生對初中所學知識的記憶已經(jīng)較為模糊，如果高考中出現(xiàn)了相關(guān)題目，很可能成為丟分的“重災區(qū)”。此外，舊版教材必修一第二單元的章節(jié)為“基本初等函數(shù)”，誠然，該章節(jié)為整個高中數(shù)學教學的重點之一，師生在“教”與“學”的過程中，應投入大量時間和精力。但在高一數(shù)學課剛剛開始的階段，來自不同初中、擁有不同基礎(chǔ)的學生素質(zhì)參差不齊，學習難度相對較大且十分重要的知識時，不僅部分學生迅速產(chǎn)生挫敗感，更不利于教師編制教學方案?；诖?，本次教材改版對諸如此類的問題進行了較為全面的調(diào)整，希望在高一的初期，幫助更多的學生完成初高中知識點的銜接，進而打好基礎(chǔ)、循序漸進，為日后的深度數(shù)學學習做好一切準備。

總體而言，教材改版具有積極意義，教師應當在教案編寫和課堂實際教學中，優(yōu)化新版教材的運用方式，最終目的在于全面提高學生的成績，并以此為基礎(chǔ)，滲透數(shù)形結(jié)合、數(shù)學建模等思維方式，進而整體性地提高學生的綜合素質(zhì)。

二、優(yōu)化高中數(shù)學新教材運用方式，提高學生素質(zhì)培養(yǎng)工作質(zhì)量的有效方式

（一）系統(tǒng)性理解教材改動的深層含義，引導學生形成探究性思維

在日常生活中，人們耳熟能詳?shù)囊痪湓捠恰安荒鼙粫r代拋棄”。對于高中數(shù)學教師而言，必須根據(jù)新版課程標準的要求，對新版教材的知識體系結(jié)構(gòu)設(shè)置進行全面梳理，系統(tǒng)性地理解教材改動的深層含義，進而引導學生逐漸形成探究性的思維。比如，隨著教材的更新，高考數(shù)學選擇題的形式也發(fā)生了變化，即與物理學科一樣，答案“多變”，既可以有一個正確選項，也可以同時存在多個正確選項。此種改版的目的在于，促使廣大師生加強對數(shù)學知識的理解，要求學生真正“學會”，而并非在高考時寄希望于“猜答案”。此外，隨著教材改版而新增的邏輯題、數(shù)學分析題、舉例題、開放題，均希望較為全面地考查學生的邏輯思維和探究性思維能力，以期將“學以致用”通過卷面分的方式進行量化考核。實際上，所謂“探究性思維”“邏輯思維”，均是學生數(shù)學綜合素養(yǎng)能力的直觀體現(xiàn)，學生在高中三年的時間內(nèi)，真正學到了什么，可通過最終考試“一眼觀之”，而不再是“卷面分數(shù)不能代表一切”。因此，對于教師而言，高一階段的數(shù)學教學至關(guān)重要，學生不僅要在認識和理解層面迅速完成從初中階段向高中階段的過渡，還需及時了解高考數(shù)學卷面的變動情況，進而在學習的初期即打牢基礎(chǔ)，避免前行方向出現(xiàn)偏差。對于一些基礎(chǔ)好、領(lǐng)悟力強的學生而言，上述要求能夠較為輕松地實現(xiàn)；但對于大多數(shù)學生來說，如果教師在此過程中未能給予良好的引導，甚至依然按照傳統(tǒng)的教學思路開展一系列教學活動，則學生在整個高中數(shù)學學習期內(nèi)，均可能“無所適從”，導致成績無法提高的同時，不利于優(yōu)質(zhì)綜合素養(yǎng)的形成。以不等式和方程求解選擇題為例，學生必須在高一階段盡快形成嚴謹?shù)乃季S能力，目的在于充分考慮符合題設(shè)要求的所有解題思路，以此為基礎(chǔ)，確保正確選項一個不漏。若無法形成此種素養(yǎng)，在高考時，針對一些較為簡單的問題，無法獲得全部分數(shù)，學生將會抱憾終生。

（二）合理運用數(shù)學建模和數(shù)形結(jié)合等方式，培養(yǎng)學生逐漸形成分析并解決實際問題的能力

數(shù)學學習的神奇之處在于，數(shù)學素養(yǎng)與多種有效解題思維之間存在千絲萬縷的聯(lián)系，注重發(fā)散學生的思維，實質(zhì)上便是在提高學生的素養(yǎng)。因此，教師應該優(yōu)化數(shù)學新教材的運用方式，抓住一切契機，向?qū)W生滲透數(shù)學建模和數(shù)形結(jié)合等思維方式，培養(yǎng)學生逐漸形成分析及解決實際問題的能力。比如，在初中階段，幾何與代數(shù)之間的聯(lián)系較少，方程及函數(shù)類的知識中很少涉及幾何知識。但進入高中階段后，幾何與代數(shù)“你中有我，我中有你”，導致很多學生無法適應，學習異常吃力。導致此種現(xiàn)象的表層原因為，學生原有的學習習慣與高中階段的教學整體思路之間缺乏契合度；但深層的核心原因為，學生缺乏整合知識點的能力，沒有在長時間的數(shù)學學習過程中自主開展數(shù)形結(jié)合的探索。為了改變此種現(xiàn)狀，高一數(shù)學教師可根據(jù)新教材中納入的新內(nèi)容，幫助學生轉(zhuǎn)變思維。比如，在上文提到的一元二次函數(shù)、方程、不等式章節(jié)中，新教材采用了循序漸進、由易到難的知識引導方式。初級知識點為等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，學生很好理解，只需將等式中的“=”換成“>”或“<”，并注重不等式兩端計算時，不等號需進行相應的變化即可。在此基礎(chǔ)上，基本不等式、二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式等內(nèi)容逐漸出現(xiàn)。作為教師，必須抓住這一關(guān)鍵節(jié)點，引導學生將等式、不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)等代數(shù)領(lǐng)域的知識自行以數(shù)軸、平面直角坐標系的幾何形式予以呈現(xiàn)，并通過對圖形的觀察，深入了解每一個方程的真實含義。隨著教學的深入，當學生拿到任何函數(shù)或方程，均能迅速且正確地在腦海中形成“畫面”時，學生的數(shù)形結(jié)合思維即宣告徹底形成，學生的數(shù)學素養(yǎng)也會提高至新的層次。

（三）重視數(shù)學學習中的“直覺”能力，幫助學生發(fā)散思維，提高思維的敏捷性

本次高一數(shù)學教材改版具備的科學性如下：傳統(tǒng)教材中知識點相對分散的情況得到了大幅度改善，知識體系更加集中，模塊分類更加清晰，不僅能夠幫助教師更好地對知識點進行整合，還可以幫助學生在課后自主練習時，能夠針對知識體系的薄弱環(huán)節(jié)進行補強。此外，必修與選修內(nèi)容方面的調(diào)整，有助于減輕學生壓力。綜合而言，教師應當充分運用教材改版的契機，全面提高學生的素質(zhì)。