廖志宇， 朱廣平， 殷敬偉， 王成， 趙宿辰， 秦振林

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150001； 2.海洋信息獲取與安全工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (哈爾濱工程大學(xué))， 黑龍江 哈爾濱 150001； 3.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

近年來由于地球變暖的趨勢(shì)，北極冰區(qū)面積持續(xù)減少，北極航道有望開通。又由于北極高緯度地區(qū)豐富的自然資源，引起了各海洋大國的高度關(guān)注。水聲技術(shù)是開發(fā)極地的有力手段，北極水聲學(xué)已成為新的研究熱點(diǎn)。北極地區(qū)地理位置獨(dú)特、氣候寒冷，北冰洋的大部分區(qū)域終年被海冰覆蓋，具有特殊的海洋環(huán)境，很多新問題和新現(xiàn)象漸漸地被從事該領(lǐng)域研究工作者所注意，研究發(fā)現(xiàn)了很多新的研究成果[1-4]。由于冰蓋的作用，北極也形成了獨(dú)特的聲場(chǎng)環(huán)境，造成冰下噪聲劇烈起伏以及強(qiáng)混響效應(yīng), 并形成了北冰洋獨(dú)有的半波導(dǎo)聲道。近些年來我國很多科研工作者在北極開展科學(xué)研究，劉洪寧等[5]研究發(fā)現(xiàn)加拿大海盆海冰邊緣區(qū)是聲體積后向散射強(qiáng)度的明顯過渡區(qū)；劉崇磊等[6]開展了基于聲場(chǎng)模型的擴(kuò)頻通信技術(shù)在北極冰下聲信息傳輸中獲得了良好的通信性能的成果；黃海寧等[7]分析北極冰下聲信道多途結(jié)構(gòu)，提出了基于OASES-Bellhop耦合模型的冰下聲信道多途結(jié)構(gòu)快速分析方法；朱廣平等[8]將Burke-Twersky(BT)散射模型與射線理論相結(jié)合研究了北極典型冰下的水聲信道特性，對(duì)認(rèn)知極地冰下水聲信道特性以及開展極地水聲系統(tǒng)性能預(yù)報(bào)具有一定意義。隨著水聲技術(shù)的不斷發(fā)展，冰下噪聲對(duì)聲吶檢測(cè)性能的影響也受到了越來越廣泛的關(guān)注[9]。在傳統(tǒng)的聲吶信號(hào)檢測(cè)性能分析中，常用高斯分布對(duì)其進(jìn)行建模和理論研究。然而，冰下噪聲信號(hào)脈沖值出現(xiàn)較頻繁，具有很強(qiáng)的脈沖特性，統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)出較厚的拖尾，具有很強(qiáng)的非高斯性[10]并且常包含很多的瞬變信號(hào)[11-12]特性。采用高斯模型對(duì)冰下噪聲進(jìn)行建模研究分析會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)性能不準(zhǔn)確，在嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)13]。因此有必要對(duì)冰下脈沖噪聲特性及其對(duì)檢測(cè)性能的影響進(jìn)行深入分析。

Alpha穩(wěn)定分布由Levy于1925年在研究廣義中心極限定理時(shí)提出，它是滿足廣義中心極限定理的唯一分布。田亞男等[14]分析了北極脈沖噪聲的特性并對(duì)其進(jìn)行了聲信道估計(jì)，描述了北極冰噪聲具有厚重拖尾的特性。宋國麗等[15]表明了Alpha穩(wěn)定分布對(duì)尖峰態(tài)噪聲建模的可行性和適應(yīng)性。劉曄等[16]分析了淺海環(huán)境下混響形成過程及其非高斯特性，采用對(duì)稱 Alpha 穩(wěn)定分布理論對(duì)其進(jìn)行了建模，驗(yàn)證了模型的有效性。所以，采用Alpha穩(wěn)定分布對(duì)有關(guān)冰下噪聲方面的建模具有可行性。

本文分析了第8次北極科考聲學(xué)實(shí)驗(yàn)采集的冰下噪聲及松花江冰下噪聲統(tǒng)計(jì)特性，采用Alpha穩(wěn)定分布對(duì)噪聲進(jìn)行建模，采用蒙特卡羅方法在實(shí)際噪聲及仿真噪聲下分析匹配濾波器的檢測(cè)性能，重點(diǎn)分析了不同參數(shù)的Alpha穩(wěn)定分布噪聲、不同的發(fā)射信號(hào)及信噪比對(duì)檢測(cè)性能的影響。

1 Alpha穩(wěn)定分布

1.1 Alpha穩(wěn)定分布表達(dá)式

Alpha穩(wěn)定分布除了幾個(gè)特例外，沒有統(tǒng)一、封閉的解析表達(dá)式，通常使用特征函數(shù)來描述其分布特性，其特征函數(shù)表達(dá)式形式為[17-18]：

φ(x)=exp{iδx-|γx|α[1+iβsgn(x)ω(x,α)]}

(1)

式中：

(2)

(3)

式中：α、β、γ、δ確定了Alpha穩(wěn)定分布的特征函數(shù)。

1.2 Alpha穩(wěn)定分布參數(shù)性質(zhì)

假設(shè)變量X服從Alpha穩(wěn)定分布，則有X～Sα(γ,β,δ)，各個(gè)參數(shù)的性質(zhì)如下：

1)α是Alpha穩(wěn)定分布的特征指數(shù)，決定了噪聲脈沖特性的強(qiáng)弱即概率密度函數(shù)的拖尾厚度。其數(shù)值范圍是0<α≤2，α趨近于0的時(shí)候，噪聲的脈沖特性越來越明顯，概率密度函數(shù)的拖尾程度加重。當(dāng)α=2時(shí)，Alpha穩(wěn)定分布退化為高斯分布即S2(γ,0,δ)=N(δ,2γ2)；當(dāng)α=1時(shí)，Alpha穩(wěn)定分布退化為柯西分布S1(γ,0,δ)；當(dāng)α=0.5，β=1的時(shí)候Alpha穩(wěn)定分布退化為Levy分布S0.5(γ,1,δ)。

2)β是Alpha穩(wěn)定分布的偏斜參數(shù)，表示分布的傾斜程度。其數(shù)值范圍是：-1≤β≤1，當(dāng)β<0時(shí)，Alpha穩(wěn)定分布的概率密度函數(shù)的峰向右傾斜，分布向左傾斜；當(dāng)β>0時(shí)，概率密度函數(shù)的峰向左傾斜，分布向右傾斜。當(dāng)β=0時(shí)，概率密度函數(shù)為對(duì)稱的，此時(shí)分布稱為對(duì)稱Alpha穩(wěn)定分布。

3)γ是Alpha穩(wěn)定分布的尺度參數(shù)，描述了Alpha穩(wěn)定分布的離散程度，其數(shù)值范圍是0≤γ<∞，類似于高斯分布的方差。

4)δ是Alpha穩(wěn)定分布的位置參數(shù)，決定了概率密度函數(shù)峰值所處位置，其范圍是-∞<δ<+∞。當(dāng)β=0，γ=1，δ=0，Alpha穩(wěn)定分布對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)SαS分布。

1.3 Alpha穩(wěn)定分布噪聲仿真方法

可以通過S1參數(shù)系、S2參數(shù)系、標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)系生成服從Alpha穩(wěn)定分布的隨機(jī)變量。S1參數(shù)系消除了標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)系特征函數(shù)存在的不連續(xù)性[19]，S2參數(shù)系下隨機(jī)變量產(chǎn)生的方法便于理論證明[20]，采用S2參數(shù)系以及Alpha穩(wěn)定分布的基本性質(zhì)生成服從Alpha穩(wěn)定分布的隨機(jī)變量。

產(chǎn)生2個(gè)互相獨(dú)立的隨機(jī)變量V和W，其中V是服從(-π/2,π/2)的均勻分布，W是服從均值為1的指數(shù)分布。

當(dāng)α≠1時(shí)，

(4)

(5)

(6)

當(dāng)α=1時(shí)，β2=β:

(7)

(8)

通過式(8)得到X即是服從Alpha穩(wěn)定分布的隨機(jī)變量。

1.4 分?jǐn)?shù)階矩法估計(jì)分布參數(shù)

滿足位置參數(shù)δ=0的實(shí)對(duì)稱Alpha穩(wěn)定分布隨機(jī)變量具有有限的分?jǐn)?shù)低階矩，本文采用分?jǐn)?shù)低階矩法對(duì)Alpha穩(wěn)定分布的α、γ進(jìn)行參數(shù)估計(jì)[21]，測(cè)試過程中發(fā)現(xiàn)α、γ過大時(shí)發(fā)生對(duì)參數(shù)γ的估計(jì)嚴(yán)重不準(zhǔn)確，故對(duì)公式加以稍加改動(dòng)，在不影響對(duì)α估計(jì)性能的前提下改善了對(duì)參數(shù)γ的估計(jì)性能，具體過程如下：

令隨機(jī)變量的正負(fù)階數(shù)為p、q，則正負(fù)階矩分別為：

(9)

(10)

(11)

令p=-q，以保證正負(fù)階矩均有限，則有0

0

(12)

進(jìn)而根據(jù)式(13) 估計(jì)出參數(shù)γ的值：

(13)

p值越小，對(duì)于α、γ的估計(jì)越準(zhǔn)確[22]。在估計(jì)的過程中，樣本點(diǎn)數(shù)為5 000，p=0.1，當(dāng)估計(jì)α的數(shù)值時(shí)令γ=1，估計(jì)γ的數(shù)值時(shí)令α=1對(duì)α、γ的估計(jì)情況如表1。

表1 參數(shù)α、γ估計(jì)情況統(tǒng)計(jì)表Table 1 Parameter α,γ estimation statistics table

1.5 峰度和偏度

分析冰下噪聲的高階統(tǒng)計(jì)量如偏度值和峰度值，也有利于充分認(rèn)知其非高斯特性，峰度和偏度均無量綱。偏度(Skewness)反映了隨機(jī)變量分布對(duì)稱情況，定義為樣本的三階矩，其計(jì)算公式為：

(14)

峰度(Kurtosis) 反映了隨機(jī)變量分布的尖銳程度，峰度越大，表現(xiàn)在分布上面是中心點(diǎn)越尖銳。在相同方差的情況下，峰度越大，中間一大部分的值方差都很小，必須有一些值離中心點(diǎn)越遠(yuǎn)，所以這就是所說的“厚尾”，定義為四階標(biāo)準(zhǔn)矩，其計(jì)算公式為：

(15)

式中:μ是均值;δ為標(biāo)準(zhǔn)差;E是均值操作。

2 匹配濾波檢測(cè)性能分析方法

2.1 匹配濾波器

當(dāng)輸入為確定信號(hào)加上平穩(wěn)噪聲時(shí)，能夠使輸出信噪比達(dá)到最大值的線性系統(tǒng)稱為匹配濾波器。

(16)

式中：s0(T)為輸出信號(hào)；n0(T)為輸出噪聲；h0(t)為沖激響應(yīng)。使SNR最大等效于在輸出信號(hào)功率E[s02(T)]為常數(shù)的約束條件下，使輸出噪聲功率E[n02(T)]最小。這是一個(gè)有約束條件的最優(yōu)化問題，應(yīng)用拉格朗日(Lagrange)乘數(shù)法構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)對(duì)其求導(dǎo)，當(dāng)施瓦茲不等式中等號(hào)成立時(shí)：

(17)

式(17)就是匹配濾波器傳輸函數(shù)的普遍形式。匹配濾波器的作用主要有2個(gè)方面：1)使濾波器輸出有用信號(hào)成分盡可能強(qiáng)；2)抑制噪聲，使濾波器輸出噪聲成分盡可能小，減小噪聲對(duì)信號(hào)處理的影響。在聲吶雷達(dá)信號(hào)處理中這2個(gè)作用都是以輸出信噪比最大為準(zhǔn)則來提高信噪比。

2.2 檢測(cè)性能分析流程

首先將噪聲樣本(北極噪聲樣本或仿真噪聲樣本)與拷貝信號(hào)(發(fā)射信號(hào))進(jìn)行疊加形成目標(biāo)回波樣本集(以下統(tǒng)稱樣本集)，然后將拷貝信號(hào)分別與噪聲樣本以及目標(biāo)回波樣本集做匹配濾波進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)。采用蒙特卡羅方法做1 000次重復(fù)匹配濾波實(shí)驗(yàn)。根據(jù)信號(hào)樣本和噪聲樣本的檢測(cè)結(jié)果，設(shè)置一定的檢測(cè)閾值。在這一過程中，每次計(jì)算出2個(gè)重要量的值，ROC曲線的縱軸是“檢測(cè)概率”(true positive rate, TPR)，橫軸是“虛警概率”(false positive rate,FPR)分別以它們?yōu)闄M、縱坐標(biāo)作圖，就得到了“ROC曲線”，該曲線描述了在不同虛警情況下對(duì)信號(hào)的檢測(cè)情況。檢測(cè)性能分析流程如圖1所示。

圖1 檢測(cè)性能分析流程Fig.1 Flow chart of test performance analysis

3 實(shí)際數(shù)據(jù)及仿真實(shí)驗(yàn)研究

3.1 冰下噪聲數(shù)據(jù)特性分析

研究過程中所采用的數(shù)據(jù)為松花江實(shí)驗(yàn)采集的冰下噪聲數(shù)據(jù)和北極冰下噪聲數(shù)據(jù)，松花江噪聲數(shù)據(jù)為2020年1月份在松花江冰面破洞，由水聽器采集獲得，溫度為-18 ℃左右，冰層厚度在46 cm左右，北極噪聲數(shù)據(jù)為第8次北極科考采集的數(shù)據(jù)。對(duì)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖特性分析，展示部分冰下噪聲樣本圖，繪制了其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分布直方圖并采用Alpha穩(wěn)定分布和高斯分布對(duì)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合并對(duì)比了二者擬合效果，噪聲數(shù)據(jù)的采樣頻率fs=50 kHz。

圖2描述了松花江冰下噪聲數(shù)據(jù)及擬合情況。圖2(a)、(b)是在松花江冰下噪聲數(shù)據(jù)時(shí)域圖，圖2(c)、(d) 描述了樣本方差隨松花江噪聲樣本數(shù)的增加的變化情況，圖2(e)、(f)繪制了2段數(shù)據(jù)其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分布直方圖并分別用Alpha分布和高斯分布對(duì)冰下噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合。圖2(e)中高斯分布的均值μ=0、方差δ=0.211 1，采用分?jǐn)?shù)階矩法估計(jì)噪聲數(shù)據(jù)獲得的Alpha穩(wěn)定分布的參數(shù)α=1.661 7、γ=0.245 8。圖2(f)中高斯分布的均值μ=0、方差δ=0.274 4，采用分?jǐn)?shù)階矩法估計(jì)噪聲數(shù)據(jù)獲得的Alpha穩(wěn)定分布的參數(shù)α=1.600 5、γ=0.268 5。圖2(g)、(h)分別對(duì)應(yīng)松花江兩段噪聲的頻譜情況，可知能量主要集中在低頻部分。

圖3描述了北極冰下噪聲數(shù)據(jù)及擬合情況。圖3中，(a)、(b)是在北極冰下噪聲數(shù)據(jù)時(shí)域圖，圖3(c)、(d) 描述了樣本方差隨北極噪聲樣本數(shù)的增加的變化情況，圖3(e)、(f)繪制了2段數(shù)據(jù)其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分布直方圖并分別用Alpha分布和高斯分布對(duì)冰下噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合。圖3(e)中高斯分布的均值μ=0、方差δ=0.126 8，采用分?jǐn)?shù)階矩法估計(jì)噪聲數(shù)據(jù)獲得的Alpha穩(wěn)定分布的參數(shù)α=1.721 7、γ=0.188 2。圖3(f)中高斯分布的均值μ=0、方差δ=0.093 3，采用分?jǐn)?shù)階矩法估計(jì)噪聲數(shù)據(jù)獲得的Alpha穩(wěn)定分布的參數(shù)α=1.825 1、γ=0.186 0，圖3(g)、(h)分別對(duì)應(yīng)北極2段噪聲的頻譜情況,能量主要集中在低頻部分，相比于松花江噪聲，北極冰下噪聲在低頻部分的能量更加集中。

根據(jù)圖2、3(c)、(d)及估計(jì)出的分布參數(shù)可以看出：噪聲數(shù)據(jù)的樣本方差隨噪聲樣本數(shù)的增加不收斂于常數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知松花江冰下噪聲和北極冰下噪聲均為非高斯分布；表2描述了噪聲數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的峰度值和偏度值，從冰下噪聲的峰度值亦可知冰下噪聲為非高斯分布且具有沖擊特性，從偏度值可知冰下噪聲數(shù)據(jù)分布大致符合對(duì)稱分布；對(duì)冰下噪聲數(shù)據(jù)的擬合時(shí)，Alpha穩(wěn)定分布擬合效果明顯優(yōu)于高斯分布，Alpha穩(wěn)定分布更加貼近于冰下噪聲實(shí)際情況。

表2 冰下噪聲的偏度和峰度Table 2 Skewness and kurtosis of under ice noise

圖4、5描述松花江和北極2種冰下噪聲在不同頻段條件下的統(tǒng)計(jì)和擬合情況，從圖4、5(a)、(b)中看出，1～10 kHz的噪聲能量比較大，對(duì)比圖4、5(c)、(d)，可知隨著頻率的提高，噪聲的能量逐漸減小，即噪聲能量主要集中在低頻段范圍內(nèi)。

圖2 松花江冰下噪聲數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及擬合Fig.2 Statistics and fitting of under ice noise data of Songhua River

3.2 基于Alpha穩(wěn)定分布仿真冰下噪聲

根據(jù)冰下噪聲的脈沖特性以及Alpha穩(wěn)定分布的擬合情況，根據(jù)2.3節(jié)可基于不同參數(shù)的Alpha穩(wěn)定分布仿真出的冰下噪聲用來研究對(duì)匹配濾波器檢測(cè)性能的影響因素。圖6是令參數(shù)β=0,δ=0，改變參數(shù)α、γ仿真得到的服從Alpha穩(wěn)定分布的冰下噪聲。

3.3 實(shí)際冰下噪聲匹配濾波器檢測(cè)性能分析

采用第8次北極科考采集的冰下噪聲數(shù)據(jù)和松花江冰下噪聲數(shù)據(jù)(采樣頻率fs=50 kHz)為噪聲背景，選取噪聲數(shù)據(jù)時(shí)寬為20 ms，采用CW和線性調(diào)頻脈沖信號(hào)與實(shí)際噪聲疊加后作為接收信號(hào)進(jìn)行匹配濾波檢測(cè)，繪制相應(yīng)的ROC曲線，分析檢測(cè)性能。檢測(cè)性能分析過程如2.2節(jié)所示。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置CW信號(hào)的頻率為1 kHz，脈寬為20 ms，LFM信號(hào)的起始頻率為1 kHz，帶寬為4 kHz，脈寬為20 ms。

圖3 北極冰下噪聲數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及擬合Fig.3 Statistics and fitting of under ice noise data of Arctic

圖7(a)、(c)描述了不同SNR下CW信號(hào)在松花江噪聲背景和北極噪聲背景下的檢測(cè)情況，圖7(b)、(d)描述了不同SNR下LFM信號(hào)在松花江噪聲背景和北極噪聲背景下的檢測(cè)情況。從4幅圖中都可以看出隨著SNR的增加，對(duì)信號(hào)的檢測(cè)性能增強(qiáng)。表3中，虛警概率固定為5%，在松花江和北極冰下噪聲下的LFM信號(hào)和CW信號(hào)的檢測(cè)概率可以看出，2種背景噪聲下對(duì)LFM信號(hào)的檢測(cè)能力比對(duì)CW信號(hào)的檢測(cè)情況要好得多，CW信號(hào)的檢測(cè)對(duì)SNR的要求比LFM信號(hào)的檢測(cè)高，在低信噪比的情況下， CW的檢測(cè)能力很差， LFM的檢測(cè)情況較好。

圖4 不同頻段下松花江冰下噪聲1的統(tǒng)計(jì)及擬合Fig.4 Statistics and fitting of under ice noise data 1 of Songhua River at different frequency bands

圖5 不同頻段下北極冰下噪聲數(shù)據(jù)1的統(tǒng)計(jì)及擬合Fig.5 Statistics and fitting of under ice noise data 1 of Arctic at different frequency bands

圖6 服從Alpha穩(wěn)定分布的冰下噪聲Fig.6 Under ice noise with Alpha stable distribution

圖7 不同情形下匹配濾波檢測(cè)性能Fig.7 Matched filter detection performance in different situations

3.4 不同參數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響

通過仿真生成采樣頻率fs=50 kHz，符合Alpha穩(wěn)定分布的隨機(jī)變量作為冰下噪聲數(shù)據(jù)，根據(jù)Alpha穩(wěn)定分布統(tǒng)計(jì)參數(shù)生成不同噪聲背景，研究參數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響?？刂菩旁氡萐NR=-16 dB，改變Alpha穩(wěn)定分布的參數(shù)α生成對(duì)應(yīng)的冰下噪聲數(shù)據(jù)，與LFM信號(hào)疊加后，采用匹配濾波進(jìn)行檢測(cè)并作ROC曲線圖分析其檢測(cè)性能。LFM信號(hào)的起始頻率為1 kHz，帶寬為4 kHz，脈寬為20 ms。設(shè)定Alpha穩(wěn)定分布的參數(shù)β=0，γ=1，δ=0，α的數(shù)值依次為0.4、0.6、1.0、1.4、1.6、2.0，生成冰下噪聲數(shù)據(jù)，得到不同特征指數(shù)α對(duì)應(yīng)的ROC曲線；設(shè)定Alpha穩(wěn)定分布的參數(shù)α=1.0，β=0，δ=0，γ的數(shù)值依次為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，生成冰下噪聲數(shù)據(jù)，得到不同尺度參數(shù)γ對(duì)應(yīng)的ROC曲線；根據(jù)1.2節(jié)，當(dāng)α的數(shù)值固定為2.0時(shí)，此時(shí)的Alpha穩(wěn)定分布即為高斯分布。以下對(duì)應(yīng)不同噪聲背景下對(duì)LFM信號(hào)檢測(cè)的ROC曲線。

圖8(a)描述了不同特征指數(shù)α對(duì)應(yīng)的LFM信號(hào)檢測(cè)情況，圖8(b)描述了虛警概率為5%時(shí)各參數(shù)所對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率，可以看出隨著α的逐漸增加，檢測(cè)概率隨之降低，檢測(cè)能力下降，也說明了采用高斯分布生成的變量作為冰下噪聲數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)檢測(cè)性能產(chǎn)生一定的影響；

圖8(c)描述了不同尺度參數(shù)γ對(duì)應(yīng)的LFM信號(hào)檢測(cè)情況，圖8(d)描述了虛警概率為5%時(shí)各參數(shù)所對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率，可以得到隨著γ的逐漸增加，檢測(cè)概率浮動(dòng)較小，對(duì)檢測(cè)性能的影響較小。

表3虛警概率5%時(shí)檢測(cè)情況統(tǒng)計(jì)表

Table3Statisticaltableofdetectionwhenfalsealarmprobabilityis5%

接收信號(hào)信噪比/dB檢測(cè)概率/%接收信號(hào)信噪比/dB檢測(cè)概率/%松花江噪聲+CW信號(hào)北極噪聲+CW信號(hào)-899.1-1097.1-1289.2-1462.5-1628.9-898.8-1093.3-1273.0-1441.1-1616.1松花江噪聲+LFM信號(hào)北極噪聲+LFM信號(hào)-12100.0-1499.4-1691.8-1849.3-2013.1-18100-20100-2297.1-2477.5-2553.5

4 結(jié)論

1) 北極噪聲和松花江噪聲數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性都具有非高斯特性，且偏度在0附近，基本上滿足對(duì)稱分布；本次收集的松花江噪聲數(shù)據(jù)的峰度值略大于北極噪聲數(shù)據(jù)的峰度值，北極噪聲數(shù)據(jù)估計(jì)得的α數(shù)值大于松花江噪聲數(shù)據(jù)估計(jì)的數(shù)值。

2) 在統(tǒng)計(jì)特性方面，采用Alpha穩(wěn)定分布建模的北極噪聲和松花江噪聲數(shù)據(jù)相比于高斯噪聲，更加貼近于冰下噪聲實(shí)際情況。

3) 在本次收集的北極和松花江冰下噪聲數(shù)據(jù)下對(duì)不同的信號(hào)形式及參數(shù)的檢測(cè)性能分析發(fā)現(xiàn)，匹配濾波器對(duì)LFM信號(hào)的檢測(cè)能力優(yōu)于CW信號(hào)；信噪比相同的情形下，隨著Alpha穩(wěn)定分布參數(shù)α的逐漸增加，對(duì)信號(hào)的檢測(cè)能力逐漸減弱。