全良才

【摘要】新課程改革明確指出，教師在教學時要注重培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，并將其貫串于整個教學過程.數(shù)學邏輯推理能力是學生在今后的學習和生活中必須具備的一種能力，也是一種基本的思維方式，對學生的全面發(fā)展起著重要的促進作用.本文對培養(yǎng)初中生數(shù)學邏輯推理能力的策略進行研究，以期為廣大教育工作者更好地開展初中數(shù)學教學工作提供一定的借鑒.

【關(guān)鍵詞】新課程改革;初中生;數(shù)學;邏輯推理能力;循序漸進

引 言

新課程標準中明確指出對學生的邏輯推理能力的培養(yǎng)必須是貫串于整個數(shù)學學習過程之中的，這種能力的形成對學生形成終身學習的習慣具有良好的促進作用.邏輯推理能力本身也是學生在日常生活中經(jīng)常運用的一種能力，簡單來說就是從已有的知識經(jīng)驗角度出發(fā)，借助于自己的經(jīng)驗和直覺，以總結(jié)、歸納等方式對結(jié)果進行推斷、證明和計算的能力.初中數(shù)學是一門邏輯性極強的學科，學生在學習過程中若能具備良好的邏輯推理能力，就可以正確地運用思維規(guī)律對數(shù)學問題進行分析和綜合，進而得到正確的結(jié)論.另外，初中階段的學生本身具有一定水平的認知，他們對數(shù)學知識的學習已成體系，并在逐步形成自己對數(shù)學知識的理解框架.但是由于初中數(shù)學知識本身具有一定的難度，需要學生在長期的學習過程中慢慢積累，因此對學生的邏輯推理能力有著極高的要求.很多數(shù)學知識都是需要學生經(jīng)過邏輯推理來內(nèi)化的，可以說數(shù)學邏輯推理能力是學生必須具備的一種能力.這就要求，學生不僅要掌握相應的數(shù)學知識，還要有針對性地培養(yǎng)自身的邏輯推理能力，最終促進自己的全面發(fā)展.

一、數(shù)學邏輯推理能力概述

1.數(shù)學邏輯推理能力的概念

數(shù)學邏輯推理能力一般是指一種嚴密的理性思維能力，即學生在面對數(shù)學知識時能夠進行正確的處理和思考，以觀察、類比、歸納、總結(jié)、分析、綜合等思維方法，推理出準確的、科學的、有條理的結(jié)論的能力.所以我們可以說數(shù)學邏輯推理能力不僅是一種學習知識所必備的能力，也是解決實際問題時會用到的一種基本素養(yǎng).數(shù)學邏輯推理能力本身就以抽象性為主要特征，要求學生能夠正確、合理地進行思考，從問題中找尋到“真諦”.學生要具備深刻理解知識的能力，并在此基礎(chǔ)上運用自己的想象能力、語言能力和識別能力等，通過對不同數(shù)學知識質(zhì)疑、提問的過程，來促進自己對知識的不同層次、不同角度的了解，最終進行不同程度的思考和辨別.

2.數(shù)學邏輯推理能力對學生的重要性

培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力十分重要，尤其是對于初中階段的學生而言，他們雖然在前面的數(shù)學知識學習過程中已經(jīng)逐步形成相應的數(shù)學體系，但是由于年齡、理解能力較弱等因素的制約，他們的邏輯推理能力尚處于發(fā)展階段.作為初中階段較重要的基礎(chǔ)學科，數(shù)學本身就承擔著培養(yǎng)學生邏輯推理能力的責任.因此，教師在教學過程中就有必要引導學生學會思考，進而使學生在不斷提高數(shù)學成績的基礎(chǔ)上充分發(fā)展自己的思維能力.只有這樣，學生在內(nèi)化知識的基礎(chǔ)上才能夠更好地提升自己的數(shù)學素養(yǎng)和邏輯推理能力.同時對于初中生而言，身心和認知方面的特點又使他們具備了一定的思想深度，這種思維的發(fā)展會促進他們更好地運用所學知識.在初中數(shù)學課程中有很多內(nèi)容都涉及邏輯推理，學生只有擁有這種能力才能夠更好地理解知識，從而在理解知識的基礎(chǔ)上進行深度思考，并會直接影響學生對客觀世界的理解程度和層次.所以，對于初中生而言，學習數(shù)學知識不僅能夠幫助他們改變死記硬背的學習習慣，讓他們能夠重新樹立起正確的、科學的學習觀念，進而在這種學習觀念的指導下不斷提升自己的數(shù)學綜合素養(yǎng)，還能更好地促進他們思維能力的發(fā)展，讓其有足夠的“能力”去適應時代的新要求、新變化.

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學邏輯推理能力的策略

1.重視情境創(chuàng)設(shè)，掌握解決問題的邏輯

對于初中生而言，興趣同樣是他們學習的起點，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力也需要以興趣為契機.讓學生在興趣盎然、思維活躍的情境中學習、思考能夠有效培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.因此，教師在實際教學過程中應該重視教學情境的創(chuàng)設(shè)，要結(jié)合學生的實際學習狀態(tài)和情況、整合教學的重點和難點找出突破口，讓學生在具體的情境中對所學知識產(chǎn)生濃厚的學習興趣.例如，在“正數(shù)與負數(shù)”一課的教學中，筆者以學生熟悉的存折和溫度計進行導入：“同學們可以讀懂這兩個物品中的數(shù)嗎？想一想，怎么讀才準確？”讓學生思考正數(shù)和負數(shù)之間的區(qū)別：“正數(shù)一般在前邊加+號，而負數(shù)一般在前邊加-號，這是我們在小學階段學習過的內(nèi)容”.通過這樣的方式，拉近學生和新知識之間的距離.接著，通過兩道例題讓學生對正數(shù)、負數(shù)的知識點更加明確：“小明在一個月中的體重增長值是什么？請大家在練習本上寫出來”.等學生完成這部分練習之后，筆者邀請幾位學生上臺板演自己的結(jié)果，“同學們，黑板上這些答案有問題嗎？”讓學生在具體的情境中完成對知識的內(nèi)化.“這種正數(shù)和負數(shù)的使用方法，我們還能從溫度計上看到，零上時是正數(shù)，零下時是負數(shù).如果你是一名天氣預報員，當你播報北京十月某天的溫度是零上5度，一月某天的溫度是零下5度時，該怎么表示呢？如果你是一名地質(zhì)學家，你發(fā)現(xiàn)四川盆地的海拔是-295米，西藏某地的海拔是4314米時，你又該怎么表示呢？”借助這樣的情境，讓學生利用生活中的實例理解知識，從學生在生活中比較熟悉的內(nèi)容入手，讓學生進一步感受數(shù)學學習的快樂，并在不斷的學習過程中掌握解決問題的邏輯.

2.抓住關(guān)鍵知識，培養(yǎng)學生的推理能力

在初中數(shù)學教學過程中，關(guān)鍵知識是學生理解的重點，學生只有對這些關(guān)鍵內(nèi)容理解正確了，后續(xù)的學習過程才能順暢.因此，教師在教學過程中要充分抓住關(guān)鍵知識這一契機，設(shè)計出更加適合學生的教學方案，讓學生有充足的動力參與到教學活動中，促進學生更好地感悟和理解知識.例如，筆者在“矩形的性質(zhì)”一課的教學中，這樣進行導入：“通過前面的學習，同學們已經(jīng)掌握和積累了學習特殊四邊形的方法，即從對稱性、邊、角、對角線等方面去學習，那么作為一種特殊的四邊形，矩形有什么性質(zhì)呢？同學們結(jié)合自己知道的內(nèi)容想一想”.這樣對矩形知識的學習和探索過程，就是一種從一般到特殊的認知過程.學生在這一過程中不僅要充分調(diào)動自己已有的關(guān)于一般四邊形性質(zhì)的知識，還要對矩形這種特殊的四邊形的性質(zhì)進行思考.接著為了提升學生的學習興趣，筆者提問：“同學們對矩形的性質(zhì)還有哪些發(fā)現(xiàn)呢？能驗證一下嗎？”借助這一問題，引出矩形性質(zhì)的推論.最后再提問：“通過前面的學習，同學們對哪個知識點有疑問？有什么收獲呢？”讓學生有開口的機會，將其在學習過程中產(chǎn)生的疑惑以這種方式傳遞出來.這樣的教學方式能夠促使學生在學習過程中借助已有的知識去猜想和驗證，這樣的思考過程對他們邏輯推理能力的提升具有十分重要的作用.學生在不斷的質(zhì)疑、思考、推理過程中對知識的掌握會越來越牢靠和深入.

3.注重學習過程，內(nèi)化邏輯推理能力

數(shù)學學習本身就是一個生動的、主動的過程，教師在實際教學過程中要注重對學生學習過程的教育教學，給他們多提供主動觀察、思考的平臺，讓學生在探索中豐富自己的邏輯推理能力.例如，在“有理數(shù)的乘方”一課中，筆者先提問：“一張紙對折一次有幾層？對折兩次是幾層？四次呢？通過前面的對折過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”進而引出對折n次有幾層的結(jié)論.為了提高學生主動思考的深度，筆者提出“將一張厚度為0.1毫米的紙連續(xù)折疊10次、20次，它的厚度是多少？假設(shè)我們可以一直疊下去，能不能超過世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度呢？”在解決這一問題的過程中，學生對知識的理解已經(jīng)不再是正規(guī)的數(shù)學知識、數(shù)學體驗了，而是將其上升到了科學理解的范疇之中，在學習過程中更加主動，能夠在思考的過程中更好地體驗數(shù)學的魅力，增強自己學好數(shù)學的信心.通過這樣的方式，讓學生在整個學習過程中不斷思考，從而逐步推進他們邏輯能力的不斷提高，并達成通過邏輯推理來完善自身學習習慣和知識體系的目的，最終讓數(shù)學邏輯推理能力內(nèi)化到學生的知識體系之中.

4.理論實踐結(jié)合，循序提升邏輯能力

學生對所學知識的實際運用效果能夠直接體現(xiàn)出他們對這部分知識的理解程度是怎樣的.因此在實際教學過程中，教師應該將理論與實踐結(jié)合起來，將教學重心放在推理過程上，而不是放在推理結(jié)果上，要引導學生學會慢慢思考，一步步得出正確的結(jié)論.例如，“在矩形的性質(zhì)”一課的教學中，筆者提問：“為什么矩形的被子和床單反復折疊后仍然是矩形？”并讓學生用一張矩形的紙進行模擬實驗，學生通過不斷地折疊、思考，最終得出“矩形是軸對稱圖形，而它的對稱軸就是對邊中心點連線所在的直線”這一結(jié)論.筆者接著問道：“如果矩形中可以拉動兩個不相鄰的頂點，矩形會怎樣？你能說出矩形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系嗎？通過前面的動手實踐，你還發(fā)現(xiàn)矩形的哪些性質(zhì)？”學生通過不斷地實踐，能夠在動手操作中更加清晰地認識矩形的性質(zhì)和推論.讓學生自己動手去實踐，去不斷地探究知識的發(fā)現(xiàn)過程，并以親身實踐實現(xiàn)對知識的進一步深度內(nèi)化，能夠更好地實現(xiàn)理論和實踐之間的互相轉(zhuǎn)換，促進知識的不斷內(nèi)化和深入.通過這樣的方式，讓學生在學習過程中不斷地嘗試、摸索、提出猜想，有助于他們更好地實現(xiàn)對知識的深度理解，促進知識的深度應用，進而實現(xiàn)推理論證，有利于學生更好、更快地提升邏輯推理能力.

結(jié)束語

總而言之，在初中階段的數(shù)學學習過程中，培養(yǎng)學生邏輯推理能力的重要性不言而喻，但這種能力的形成是一個長期的、漫長的過程.教師在教學過程中要將數(shù)學邏輯推理與教學實踐相融合，不斷地讓學生主動試錯，實現(xiàn)可持續(xù)的提高和發(fā)展，讓學生在學習過程中體驗到成功的滋味，進而更好地遷移到后續(xù)的學習之中，讓不同的學生都能在數(shù)學課堂上收獲更多.

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