常 虹, 趙小強, 石海杰

(1. 西安郵電大學通信與信息工程學院, 陜西 西安 710121; 2. 西北工業(yè)大學電子信息學院, 陜西 西安 710129)

0 引 言

無人機通信可以解決特殊環(huán)境下的應急通信問題,利用無人機空中自組織網絡可以為地面用戶提供無線覆蓋,但是多跳傳輸會造成無人機網絡容量不足的問題,利用頻譜共享機制可以緩解頻譜緊張的問題[1-2]。目前的認知無線電主要利用授權信號的空時頻空洞機會,利用常見的空域、頻域、時域的頻譜感知方法發(fā)現閑置頻譜,供無人機使用[3-4]。無人機的工作頻率范圍是0.84～2.4 GHz,與地面蜂窩基站工作頻率和民用衛(wèi)星通信頻率重疊,因此無人機可以共享地面蜂窩網頻譜[5-6]。由于無人機飛行高度可達1 km,在搭載雷達或者裝載頻譜檢測設備時可實現在大視野范圍內頻譜感知,受地形影響較小,而且運動中的無人機需要快速切換于地面基站頻率之間以適應地面基站分布密集的現狀[7-8],因此研究適用于無人機的快速頻譜感知算法非常有必要。

目前頻譜感知方法包括能量法、射頻指紋識別、匹配濾波、特征值檢測、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測等[9-10]。能量法:利用接收信號的平均能量進行檢測,具有簡單快速的優(yōu)點和易受環(huán)境變化引起的噪聲不確定性影響的缺點,適合在通信環(huán)境良好時使用[11-12];指紋識別:需要建立并更新主用戶射頻指紋庫,利用神經網絡算法進行識別,具有識別精度高、運算復雜的特點,適用于線下檢測[13];匹配濾波:基于主用戶(primary user,PU)先驗信息設計濾波器,檢測效果好,同步性要求高,實現難度大[14];特征值檢測:根據隨機矩陣理論,利用信號協(xié)方差矩陣特征值極限分布情況進行主用戶信號檢測,具有感知能力強的優(yōu)點,但是協(xié)方差矩陣估計誤差將影響感知性能[15-16]。

考慮到無人機能量有限[17],選擇計算量小、能耗低的頻譜感知算法。本文利用無人機的空間移動性,提出了針對窄帶信號的頻譜感知算法。首先根據PU信號傳輸范圍的先驗信息,限定無人機的有效感知范圍,然后利用FFT頻譜能量作為檢測量進行門限檢測,當檢測量小于門限時,利用無人機不同飛行位置接收信號的相關性進行二次檢測,構造相鄰空間信號的互相關函數作為檢測量,并融合前向相關檢測和后向相關檢測,得到本地檢測結果,最后給出所提算法檢測概率、虛警概率和門限的解析表達式。該算法充分利用了頻域非相關累積對噪聲的抑制和不同空間傳輸增益的差異解決遮擋效應的問題,有效提高頻譜感知的可靠性,分析對比和仿真結果表明,所提算法具有較高的檢測性能。

1 數學模型

圖1為無人機頻譜感知場景,假設PU信號頻率為f,PU信號有效傳輸范圍內有Q個無人機,每個無人機配有頻譜檢測設備,每個無人機的每個空域測量單元內只存在一個PU信號。

圖1 無人機頻譜感知場景

假設某無人機在飛行位置i處接收的信號用yi(n)表示,考慮到在信號接收過程中可能存在PU信號狀態(tài)變化,在主用戶不存在H0條件下,有

(1)

(2)

在n=J+1時PU信號出現。將接收信號yi(n)分成L段,每段長度為M點,有M≤N,對每段接收信號進行M點快速傅里葉變換(fastFouriertransform,FFT),則頻譜密度為

(3)

(4)

(5)

并與判決門限λ0比較,給出本地判決結果,檢驗統(tǒng)計量Y(i)的虛警概率表示為

(6)

由此確定檢測門限為

(7)

檢驗統(tǒng)計量Y(i)的檢測概率表示為

Pd0=Pr(Y(i)>λ0|H1)=

(8)

由此得到無人機在位置i時的一次檢測判決式為

(9)

2 基于頻譜能量和互相關函數的二次檢測算法

圖2 二次檢測原理

假設第i檢測窗內存在PU信號由1變0的狀態(tài)變化,變化時刻為J+1(J∈[0,N-2])PU信號狀態(tài)變化服從泊松分布,如果平均發(fā)生次數為λα,那么PU信號狀態(tài)變化發(fā)生概率即為1-e-λα[22-24],則前向互相關函數可表示為

由于J是隨機變量,N0表示相鄰兩個空域位置i和i-1的起始采樣時差,平均前向互相關函數表示為

(10)

(11)

式中,

H1情況下,由于

則

(12)

H0情況下,

Pd0→1≈

(13)

由此得到無人機在位置i時的二次檢測判決式:

(14)

本文所提算法的檢測步驟如下。

步驟1計算第i檢測窗內信號的平均頻譜能量Y(i)并進行門限檢測,若Y(i)>λ1,檢測結果為存在PU信號,檢測結束;否則轉入步驟2。

最后將平均頻譜能量檢測結果和互相關檢測結果進行融合,作為無人機在位置i處的最終檢測結果,二次檢測概率表示為

(1-Pr(Y(i)>λ0|H1, 0≤ri≤Rp))·

(Pd1→0+(1-Pd1→0)Pd0→1)

(15)

3 實驗仿真和性能比較

在仿真中,假設PU信號有限輻射范圍Rp=10km,無人機分布概率為β=2/km2。

仿真1首先對不考慮PU信號隨機出現情況下的二次檢測算法分別進行Matlab仿真,包括頻域檢測(frequencydomaindetection,FD)法和互相關檢測(correlationdetection,CD)法兩部分,并與傳統(tǒng)的時域能量檢測(energydetection,ED)法,時域連續(xù)ED(timeconsecutiveeventED,TEED)法[15],特征值ED(eigenvaluesED,EED)法進行性能對比。無人機在檢測窗i內的信號采樣點數N=256,頻域非相關累計點數M=32,分段數L=4,當Pfa=0.01時,以上檢測算法的Pd隨信噪比(signaltonoiseratio,SNR)變化關系如圖3所示。

圖3 檢測概率與SNR關系

仿真2分析采用不同檢測門限λ1(或λ2)時,PU信號狀態(tài)變化率λα(或λβ)及空間傳輸增益hi對隨機出現信號的互相關檢測(correlationdetectionwithrandomarrivals,CDRA)算法檢測性能的影響。當Pfa=0.1,N=256,λα=λβ=0.2,hi-1=10dB,hi=0dB時,CDRA算法檢測概率隨SNR的變化如圖4和圖5所示。

圖4 檢測門限為λ1時,不同λβ,N,hi對應的CDRA檢測性能比較

圖5 檢測門限為λ2時,不同λβ,N,hi對應的CDRA檢測概率

當檢測門限取λ1時,表明在i-1和i檢測窗內接收的PU信號狀態(tài)分別為忙及從忙到閑的狀態(tài)轉變,由圖4可以看出,λα增大時,PU信號狀態(tài)變化率的增加引起檢測率下降,原因是PU信號的前期狀態(tài)是忙,狀態(tài)變化率越高,檢測率是越低的。當檢測門限取λ2時,表明在i和i+1檢測窗內接收的PU信號狀態(tài)分別為從閑到忙的狀態(tài)轉變和忙狀態(tài),由圖5可以看出,λβ增大時,PU信號狀態(tài)變化率的增加引起檢測率增大,原因是PU信號的后期狀態(tài)是忙,狀態(tài)變化率越高,檢測率越高,同時觀察兩圖可知,相關點數N的增加和信道增益hi的增加都有助于提高檢測概率。

仿真3在PU信號隨機出現情況下,若利用TEED算法中PU信號占空比表示第i檢測窗內可能的PU信號狀態(tài)轉換率,并與互相關CD檢測算法結合,分析不同參數N、B和T對CD算法性能的影響。如圖6所示,λβ=0.2,Pfa=0.1,N=256,B=2×103,T=104時，CD算法檢測概率隨SNR的變化;當T=15×104時,CD算法性能基本不變,表明PU信號發(fā)射周期不會對CD算法性能產生影響,當B=2.5×103時,PU信號出現時長增加,CD算法檢測率提高,當N=350,SNR<-15dB時,觀測窗長越長,CD算法檢測率越高,說明互相關檢測對降低非相關噪聲的影響發(fā)揮主要作用,但當SNR>-15dB時,隨著噪聲功率減小,觀測窗長越長,檢測概率受PU信號的隨機出現的影響越大,檢測概率反而是下降的。

圖6 不同N,B,T對應的DCD檢測性能比較

圖7為在不同N,B,T情況下,CD算法檢測概率隨虛警概率的變化情況,特別注意的是,當Pfa>0.4時,觀察放大圖可知,隨著N值的增加檢測概率稍稍下降,因此互相關檢測過程中N值需要權衡選擇。

圖7 不同虛警概率下CD的檢測概率

圖8 二次檢測FD-CDRA算法性能曲線

4 結 論

本文利用無人機空間自由移動性可以克服單用戶頻譜感知的遮擋效應的特點,提出利用位于主用戶有效通信范圍內的無人機在某位置接收信號的FFT平均譜能量檢測,和空間相鄰位置接收信號的相關性檢測的二次檢測方法,并且將平均譜能量和相關函數作為檢測統(tǒng)計量推導出檢測性能的解析表達式,并特別分析了PU信號隨機出現情況下利用前向、后向相關檢測法以提高檢測性能,最后通過仿真驗證了該方法的有效性和與其他單用戶檢測方法相比的優(yōu)越性。