李 昂, 聶黨民, 溫祥西,*, 王澤坤， 楊誠修

(1. 空軍工程大學空管領(lǐng)航學院, 陜西 西安 710051; 2. 國家空管防相撞技術(shù)重點實驗室,陜西 西安 710051; 3. 中國人民解放軍32211部隊， 陜西 榆林 719006)

0 引 言

隨著民航業(yè)快速發(fā)展,空中交通流量日益增加,為了提高空域資源的利用率,基于航跡運行(trajectory based opera-tion, TBO)的自由飛行技術(shù)是我國和一些歐美國家未來發(fā)展的趨勢[1]。在這種模式下,飛行員將不再需要按照劃分好的高度層飛行,但會使空中交通的隨機性以及復雜性大大增加,給空管工作帶來較大的壓力和較多的安全隱患。對管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢進行評估,能夠幫助管制人員準確掌握系統(tǒng)的運行情況,并為管制員的指揮決策等提供參考。如何準確客觀的評估管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢成為業(yè)界研究的熱點,也是本文需要解決的核心問題。

態(tài)勢感知一詞最早來源于航天飛行的人因研究[2],是對能夠引起系統(tǒng)運行態(tài)勢發(fā)生變化的要素進行獲取、理解、評估、顯示的一種方法,相較于傳統(tǒng)的監(jiān)測評估手段,態(tài)勢感知最大的優(yōu)勢在于其昊有宏觀性、全面性、動態(tài)性和預見性。這里引入態(tài)勢感知這一思想,從多個角度理解管制系統(tǒng)的運行情況。目前,關(guān)于航空管制運行的態(tài)勢評估研究工作比較少,主要集中于對空中交通情況的評估:Zhang等[3]建立時延評估模型來評估空中交通網(wǎng)絡的時延程度;Xiao等[4]提出了一種利用計算智能進行綜合分類的空中交通復雜性評估模型;Skorupski等[5]提出了一種模糊風險矩陣,使用連續(xù)的數(shù)字標度來評估風險;Qiu等[6]提出了一種新的概率流邊界來評估空中交通流邊界的魯棒性;Kang等[7]使用SBT航空公司的計量經(jīng)濟模型評估了機場地面的運營情況對空中交通運行的影響;Bronsvoort等[8]提出了一種分階段的飛行效率評估方法;Tian等[9]提出了一個空中交通流量走廊,用來評估分布式自分離程序。一些學者將復雜網(wǎng)絡理論應用到空域復雜性的評估之中,例如Piroddi等[10]通過復雜網(wǎng)絡方法提出了一種長期評估空中交通復雜性的方法;Lee等[11]通過構(gòu)建復雜性圖分析空域的復雜性。這些研究忽略了其他管制要素的工作情況。

空中交通管理由許多子系統(tǒng)構(gòu)成:空域管理、空中交通服務和空中交通流量管理等,共同為飛行員提供各類服務與保障。而在地面的眾多保障人員中,只有管制員會與飛行員進行直接溝通,有些關(guān)鍵信息也只能通過管制員向飛行員傳遞,因此管制員和航空器是管制系統(tǒng)中最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的組成部分。本文在分析管制系統(tǒng)時對其進行了簡化,主要考慮管制員和空中航空器之間的關(guān)系,以它們的運行情況來代表整個管制系統(tǒng)的運行情況。在前期工作[12]的基礎(chǔ)上,使用相依網(wǎng)絡理論[13-18]對管制系統(tǒng)進行分析,從而評估管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢。

而對于評估問題而言,還有一個重要的問題就是評估方法,目前各領(lǐng)域都有其相應的評估方法[19-25],種類繁多,但這些方法需要進行具有較強主觀性的權(quán)重確定步驟,難以得到客觀的結(jié)論,為避免權(quán)重選取的過程,本文準備使用支持向量機[26-32]作為評估方法,以管制-飛行狀態(tài)相依網(wǎng)絡模型作為研究對象,對管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢進行評估,并劃分運行態(tài)勢等級。

1 相依網(wǎng)絡模型

本文對之前建立的相依網(wǎng)絡模型中飛行狀態(tài)網(wǎng)絡的層內(nèi)邊權(quán)進行完善。在之前建立的模型中,飛行狀態(tài)網(wǎng)絡的層內(nèi)邊權(quán)只和航空器間的距離有關(guān),而在實際中,兩航空器間的相對速度也是評判其沖突情況的重要因素,所以本文在飛行狀態(tài)網(wǎng)絡的層內(nèi)邊權(quán)設(shè)置中加入了相對速度這一影響因素,使用迫近效應理論計算得到飛行狀態(tài)網(wǎng)絡的層內(nèi)邊權(quán),而管制網(wǎng)絡的層內(nèi)連邊以及相依邊權(quán)重的計算方式與文獻[12]保持一致。

航空器對的迫近效應是指航空器對的匯聚/非匯聚態(tài)勢對于管制難度的影響,而航空器位置、速度屬性是分析這種影響的最基本要素[33]。飛行態(tài)勢如圖1所示,其中,航空器的位置和速度分別用P和V來表示,相對距離和相對速度分別用Dij和Vij來表示。兩機相對位置如圖2所示。

圖1 飛行態(tài)勢

圖2 兩機相對位置

如圖1所示,兩機間的相對距離為

Dij=Pi-Pj=(xi-xj,yi-yj)

(1)

(2)

相對速度可以表示為

Vij=Vi-Vj

(3)

令Vij=(Δvx,Δvy),有

(4)

(5)

(6)

由式(6)可看出,當VijDij>0時兩機呈現(xiàn)發(fā)散態(tài)勢,當VijDij<0時兩機呈現(xiàn)匯聚態(tài)勢。

飛行狀態(tài)網(wǎng)絡的層內(nèi)邊權(quán)設(shè)置同時考慮相對距離和相對速度,距離越近權(quán)重越大,迫近率越大權(quán)重越大。而且航空器速度一般不會高于1 000 km/h,即迫近率最小為-2 000 km/h,為避免邊權(quán)取值為負,加入了控制參數(shù),層內(nèi)邊權(quán)ωij為

(7)

式中,52 km為兩架航空器之間構(gòu)成連邊的臨界距離。

2 管制系統(tǒng)運行態(tài)勢評估

在機場區(qū)域,隨著航空器數(shù)量變化,管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢也會隨之改變。本文在相依網(wǎng)絡模型的基礎(chǔ)上,采用網(wǎng)絡指標描述運行態(tài)勢,使用支持向量機(support vector machine, SVM)分類模型對管制系統(tǒng)不同情況下的運行態(tài)勢進行劃分。

2.1 態(tài)勢評估指標選取

為了全面理解管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢,從不同角度選擇評估指標。

單個節(jié)點的度的概念已在文獻[12]中詳細敘述,平均節(jié)點度則是所有節(jié)點的度的平均值,其數(shù)值可以反映管制系統(tǒng)中平均每架航空器周圍與其存在沖突的航空器數(shù)量以及每位管制員需要監(jiān)視的航空器數(shù)量,即

(8)

式中,N為總節(jié)點數(shù);ki為單個節(jié)點度。

單個節(jié)點的點強的概念已在文獻[12]中進行了詳細敘述,平均點強則是所有節(jié)點點強的平均值,其數(shù)值可以反映管制系統(tǒng)中飛行員和管制員承受的平均壓力,表示為

(9)

式中,aij表示兩節(jié)點的連接關(guān)系,若相連,則aij=1,否則aij=0;ωij表示節(jié)點i與節(jié)點j之間的邊權(quán)。

單個節(jié)點的加權(quán)聚類系數(shù)的概念已在文獻[12]中進行了詳細敘述,平均加權(quán)聚類系數(shù)則是所有節(jié)點加權(quán)聚類系數(shù)的平均值,其數(shù)值可以反映管制系統(tǒng)中航空器的聚集程度,即

(10)

(4) 網(wǎng)絡效率NE

任意兩個節(jié)點間的效率表示為兩個節(jié)點之間距離的倒數(shù),而整個網(wǎng)絡的效率為任意兩個節(jié)點間效率的平均值,表示網(wǎng)絡中任意一點聯(lián)系到另一點需要的平均中轉(zhuǎn)次數(shù),其數(shù)值可以反映管制系統(tǒng)中管制員對空中航空器的整體管控力度,即

(11)

式中,dij為節(jié)點i和節(jié)點j間的最短路徑。

(5) 網(wǎng)絡密度ND

網(wǎng)絡密度是網(wǎng)絡中實際存在的邊數(shù)與可容納的邊數(shù)上限的比值,在此處邊數(shù)為層內(nèi)連邊與層間連邊之和,其數(shù)值可以反映管制系統(tǒng)的飽和程度,即

(12)

式中,L為網(wǎng)絡中實際存在的連邊數(shù)。

這5項指標具有一定的相關(guān)性,即指標數(shù)值越大,網(wǎng)絡的復雜程度越高,管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢越差,并且每項指標都從不同的角度反映了相依網(wǎng)絡的某一整體性能。因此,本文選取的5項指標可以有效體現(xiàn)相依網(wǎng)絡的整體性能。

2.2 SVM評估原理

對于管制系統(tǒng)而言,運行態(tài)勢好和運行態(tài)勢差是比較容易判斷的,難以判斷的是運行態(tài)勢順暢程度下降的情況,因而本文引入支持向量機這一方法,來對運行態(tài)勢下降的程度進行判斷。

SVM本質(zhì)上是一個二分類的分類器,經(jīng)過訓練,可以得到兩個分類邊界(H1,H2)和一個最優(yōu)分類面(H)。如圖3所示,分類邊界H1以外的樣本點代表正類樣本,分類邊界H2以外的樣本點代表負類樣本,它們之間的點為以一定概率屬于正負類的樣本;w為最優(yōu)分類超平面所代表的法向量,決定了超平面的方向;b為位移項,決定了超平面與原點之間的距離。

圖3 SVM分類原理

若對運行順暢的樣本和運行阻滯的樣本進行SVM分類訓練,則可以得到運行順暢樣本的分類邊界、最優(yōu)分類面和運行阻滯樣本的分類邊界。管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢反映的是當前系統(tǒng)狀態(tài)與期望的順暢狀態(tài)相比,其順暢度的偏差程度,可以通過樣本點到運行順暢樣本的分類邊界的距離表示運行順暢度上升或下降的程度,這樣,就可以將系統(tǒng)運行態(tài)勢評估問題轉(zhuǎn)化為一個分類問題。同時,根據(jù)SVM分類的結(jié)果,當樣本點在運行順暢樣本邊界和最優(yōu)分類面之間時,樣本的運行態(tài)勢等級為中(運行態(tài)勢下降但仍較好);當樣本點在最優(yōu)分類面和運行阻滯樣本邊界之間時,樣本的運行態(tài)勢等級為低(運行態(tài)勢已經(jīng)較嚴峻),這樣就將管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢等級分為高、中、低和差4個狀態(tài)。

以二維空間為例,超平面表示為

g(x)=wx+b

(13)

平行直線H1,H2表示為

(14)

二維空間中,二者間的距離為

(15)

可推出

(16)

約束條件設(shè)置為超平面可將網(wǎng)絡完全分類:

(17)

根據(jù)SVM的原理,任意樣本點xi到最優(yōu)分類面距離d為

d=wTxi+b

(18)

最優(yōu)分類面與運行順暢樣本的分類邊界是平行且間隔為1,因此,可以將樣本點到最優(yōu)分類面的距離轉(zhuǎn)化為樣本點到運行順暢分類邊界的距離。若d>1,則說明此時管制系統(tǒng)處于順暢運行的狀態(tài),運行情況很好,其到順暢運行邊界的距離為m=1-d<0;若0

表1 評估標準

2.3 評估流程

基于SVM分類模型的管制系統(tǒng)運行態(tài)勢評估流程如圖4所示。

圖4 評估流程圖

SVM運行態(tài)勢評估的主要步驟如下：

步驟 1分別收集管制系統(tǒng)運行態(tài)勢好和運行態(tài)勢差的數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù),分別構(gòu)建相依網(wǎng)絡模型;

步驟 2計算不同狀態(tài)下相依網(wǎng)絡的各項指標,將歷史數(shù)據(jù)和計算得到的各項指標作為訓練集;

步驟 3通過SVM訓練得到評估模型;

步驟 4依據(jù)當前空地整體態(tài)勢構(gòu)建當前的相依網(wǎng)絡,計算當前網(wǎng)絡的各個指標值,輸入到評估模型中去,計算得到當前樣本點到運行順暢分類邊界的距離,對比表1得出當前管制系統(tǒng)運行態(tài)勢等級的評估結(jié)果和管制員需要采取的相應措施。

3 仿真分析

3.1 場景設(shè)置

為了驗證評估方法的有效性,本文通過Matlab軟件模擬空地態(tài)勢,構(gòu)建一個300 km×300 km的空域,并為了方便計算,將其劃分為9個方形的管制扇區(qū)。在一個扇區(qū)內(nèi),管制員同時指揮的航空器數(shù)量一般最多是11架,本文認為平均每個扇區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量在4架以下時管制系統(tǒng)運行順暢,8架以上時管制系統(tǒng)運行阻滯,因此,本文以總航空器數(shù)量小于36架的20個樣本點作為運行順暢的正類樣本,大于72架的20個樣本點作為運行阻滯的負類樣本,并將這40個正負類樣本點共同作為訓練集。圖5給出了訓練集的兩類典型情況。

圖5 訓練集典型示意圖

3.2 模型驗證

表2 拓撲指標及標簽設(shè)置

在這30組數(shù)據(jù)中,本文選出3個具有代表性的樣本來具體分析。當航空器數(shù)量較少(網(wǎng)絡7)以及航空器數(shù)量較多(網(wǎng)絡26)時,這兩類情況下航空器的分布如圖6和圖7所示。

圖6 有較少航空器時的示意圖

圖7 有較多航空器時的示意圖

分別計算這兩類情況的網(wǎng)絡指標并輸入第2節(jié)中的評估模型,得到m值的大小分別為-7.01和2.08,運行態(tài)勢等級分別為高和差。

但在現(xiàn)實中,經(jīng)常會出現(xiàn)航空器分布較為密集的情況,本文將航空器數(shù)量較少但分布密集的情況(網(wǎng)絡3)也進行了模擬，以檢測該評估模型的泛化性。

經(jīng)計算,該情況下運行態(tài)勢評估值為0.21,評估等級為中。雖然圖8這種情況下航空器的數(shù)量較少,與圖6所示情況相同,均為30架,但評估等級卻較低,這是因為圖8的航空器分布更加密集,如6號、7號、8號3架航空器的距離很近,且其所在扇區(qū)有8架航空器。

圖8 航空器少但分布密集時的示意圖

將這30組網(wǎng)絡拓撲指標輸入評估模型中,計算得到評估值以及每組網(wǎng)絡的運行態(tài)勢等級如表3所示。

表3 仿真評估結(jié)果

續(xù)表3

4 實際應用

在空管運行中,以昆明長水機場某日的飛行數(shù)據(jù)為樣本,在周圍選取合適的空域,對17:00-17:25時段的管制系統(tǒng)運行態(tài)勢進行評估。以5 min為間隔經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后,對每一時刻的管制系統(tǒng)進行相依網(wǎng)絡建模,如圖9所示,黑線實線代表扇區(qū)邊界,黑色虛線代表進近管制區(qū)域邊界,藍色實心方塊代表航空器,紅色實心圓代表長水機場。

圖9 管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢

從圖9可以看出,在25 min內(nèi),管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢從整體上看在朝好的方向發(fā)展,本文在該場景下驗證了所提出方法的有效性與可行性。運用第2節(jié)中提出的方法對這6個相依網(wǎng)絡的拓撲指標進行計算,得到結(jié)果如表4所示。

表4 實際樣本拓撲指標

將實際數(shù)據(jù)代入評估模型中,得到評估結(jié)果如表5所示。

在進行對比之后發(fā)現(xiàn)評估值由大到小排序為1>2>3>4>6>5,而從圖9中也能直觀地看出管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢排序為:1>2>3>4>6>5,表明由該方法計算得到的評估結(jié)果與實際情況相符合,因此,本文提出的方法適用于管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢評估,且能得出較為準確的結(jié)果。

表5 實例評估結(jié)果

5 結(jié) 論

本文對管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢進行了評估,主要創(chuàng)新點如下:

(1) 用管制系統(tǒng)中最關(guān)鍵的管制員和航空器這兩個部分組成的系統(tǒng)來代表管制系統(tǒng),并在原有模型的基礎(chǔ)上引入了迫近效應的概念,加入了航空器間相對速度的影響,使得模型更加接近現(xiàn)實;

(2) 以相依網(wǎng)絡的拓撲指標來評估管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢;

(3) 針對管制系統(tǒng)運行態(tài)勢評估中存在的主觀因素影響較大的問題,本文采用SVM評估方法將運行態(tài)勢評估問題轉(zhuǎn)化為分類問題,避免了各個參數(shù)權(quán)重的選取問題,有效降低了主觀因素的影響。

以樣本點到運行順暢分類邊界的偏差程度作為唯一的評價參數(shù)評估管制系統(tǒng)的運行態(tài)勢,根據(jù)SVM得到的分類面將管制系統(tǒng)運行態(tài)勢等級分為高、中、低、差共4類,分類清晰,并得到具體的評估值,幫助管制員明確后期的主要工作。通過仿真驗證以及實例驗證均表明了所提出方法的有效性與可行性,為實現(xiàn)空管自動化提供了新的思路。