孟 俏

（江蘇省南京市鐵心橋小學(xué)，江蘇南京 210000）

引 言

數(shù)學(xué)中的解決問(wèn)題是指對(duì)問(wèn)題形成一個(gè)新的答案或解決方案。這里的答案不僅僅是字面上的運(yùn)用已有知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)尋求的解題方案，還要將其與數(shù)學(xué)概念及原理進(jìn)行有效的重新變換、組合，從而得到一個(gè)更加合理的解決方案[1]。因此，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，首先就要提升學(xué)生分析問(wèn)題的能力，而學(xué)生分析問(wèn)題能力的強(qiáng)弱和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維能力有很大的關(guān)聯(lián)性。通過(guò)多年的實(shí)踐和分析，筆者認(rèn)為，要想提升學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力，教師可以從以下幾方面著手。

一、積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，掌握分析策略

過(guò)硬的知識(shí)基礎(chǔ)、系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是有效解決問(wèn)題的重要條件之一。所以，讓學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的前提。

問(wèn)題的有效解決需要一個(gè)過(guò)程，掌握分析、解決問(wèn)題的一般方法有利于解決問(wèn)題。因此，教師要授學(xué)生以“漁”——教給學(xué)生分析、解決問(wèn)題的策略和思維方法，從而提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

此外，教師還要注意典型例題的練習(xí)，形成一種數(shù)學(xué)分析解題模型。其實(shí)，綜觀(guān)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，各種圖形的周長(zhǎng)、面積與體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，解決實(shí)際問(wèn)題的解題規(guī)律就是各種數(shù)學(xué)模型，學(xué)生如果掌握了這些數(shù)學(xué)模型就能夠更好地將其應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中。應(yīng)用所建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生能更加充分地體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)到數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)的價(jià)值，同時(shí)能夠進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。

二、開(kāi)展學(xué)習(xí)研究，發(fā)揮學(xué)生主體性

學(xué)生是學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)和發(fā)展的主體。教師的任務(wù)就是充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)有效的實(shí)踐活動(dòng)，爭(zhēng)取讓更多的學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際操作、觀(guān)察、分析、比較、抽象等活動(dòng)，慢慢累積解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

此外，教師還要發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生尋求多樣的解題方法。例如，在教學(xué)“用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題”中，有看圖列式計(jì)算（見(jiàn)圖1）。

圖1

在評(píng)講分析的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)本題有很大的研究?jī)r(jià)值。首先，單位“1”的選取不同，會(huì)有多種不同的解題方法。

若將梨樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，解題方法為： 70×6=420（棵）。

若將桃樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，解題方法為： 70×4=280（棵），280×3/2=420（棵）。

若將蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，解題方法為： 70÷1/6=420（棵）。

所以，在講解數(shù)學(xué)題時(shí)，教師可以對(duì)一些典型例題進(jìn)行改編，調(diào)換題目中的條件和問(wèn)題，改變問(wèn)題的給出形式，引導(dǎo)學(xué)生在變式訓(xùn)練中開(kāi)闊思路，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)分析、解決問(wèn)題的魅力，找到分析解題的樂(lè)趣。

三、打破思維定式，認(rèn)真分析求證

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維定式表現(xiàn)為一種思維的趨向性，即遇到問(wèn)題時(shí)總是習(xí)慣性地用一種思路去思考問(wèn)題。當(dāng)然，如果學(xué)生能夠?qū)⒁延械闹R(shí)、方法、技能等正確地遷移到新問(wèn)題的解決中，則思維定式所發(fā)揮的影響是積極的。但是，當(dāng)這種習(xí)慣性的分析、解決問(wèn)題的思路與實(shí)際問(wèn)題的解決途徑相悖或不完全一致時(shí)，其就會(huì)產(chǎn)生不利的影響。例如，在二年級(jí)剛接觸乘法時(shí)，在學(xué)習(xí)乘法口訣時(shí)，我們常常會(huì)遇到這種題目：4個(gè)6 相加的和是多少？學(xué)生都能夠得出答案4×6=24 或6×4=24，可是在過(guò)多地解決這種問(wèn)題后，當(dāng)遇到“4與6 的和是多少”這一問(wèn)題時(shí)，班級(jí)近1/3 的學(xué)生給出4×6=24 這樣的乘法答案，其中不乏成績(jī)優(yōu)異者。可見(jiàn)，思維定式有時(shí)也會(huì)將學(xué)生引入歧途。所以，在遇到這樣的問(wèn)題時(shí)，教師要加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，幫助學(xué)生厘清概念字眼間的細(xì)微差距。比如，在出現(xiàn)這樣的問(wèn)題時(shí)，筆者出示了一組問(wèn)題：（1）6 個(gè)3 相加的和是多少？（2）6 與3 相加的和是多少？（3）2 個(gè)6 相乘，積是多少？（4）2 乘6，積是多少？

通過(guò)對(duì)比，學(xué)生能夠很好地體會(huì)到乘法和加法之間的聯(lián)系，同時(shí)也能夠感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體會(huì)讀題、審題的重要性。

結(jié) 語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展在于幫助學(xué)生發(fā)展理性思維，提高學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師要讓學(xué)生體會(huì)到成功解決問(wèn)題所產(chǎn)生的滿(mǎn)足感和成就感，使學(xué)生認(rèn)可、體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而使學(xué)生真正從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲益。