黃小珂

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一、引言

隨著生活質(zhì)量不斷提高，人口出生率不斷下降，人口壽命得以延長。根據(jù)國際老齡化的標(biāo)準(zhǔn)，中國已經(jīng)進入了老齡化階段。我國第6次人口普查的數(shù)據(jù)顯示，2010年，我國65歲以及以上人口在總?cè)丝谥兴急戎兀呀?jīng)達(dá)到了8.87%，超過了國際老齡化7%的標(biāo)準(zhǔn)。和2000年人口普查這一數(shù)據(jù)相比，2010年這一指標(biāo)增長了1.91%，說明了從2000年到2010年，我國老齡人口所占比重在不斷提升，老齡化程度在進一步加大。根據(jù)《中國發(fā)展報告2020：中國人口老齡化的發(fā)展趨勢和政策》，我國未來老齡化程度會進一步加深，到本世紀(jì)中葉，將有30%的人口屬于老齡人口。

人口老齡化會引發(fā)一系列的經(jīng)濟與社會問題，比如，本來就存在著一定支付壓力的養(yǎng)老金問題，隨著人口老齡化程度的加深，這種壓力會越來越大。根據(jù)我國目前“統(tǒng)賬結(jié)合”的養(yǎng)老保險制度，社會統(tǒng)籌部分屬于工作人口轉(zhuǎn)移到退休人口的代際轉(zhuǎn)移資金，繳費率一定的情況下，隨著人口增長率的降低，老齡化程度的加深，工作人口所負(fù)擔(dān)的退休人口相對就會越多，養(yǎng)老金支出相對也會越多。

“統(tǒng)賬結(jié)合”的養(yǎng)老保險制度雖已經(jīng)實施多年，但尚存在諸多如隱性債務(wù)、養(yǎng)老金個人賬戶空賬等短期內(nèi)很難徹底解決的問題（袁志剛，2001；米詠梅，2017），此時如果老齡化程度進一步加深，就會加劇養(yǎng)老金收支平衡壓力。

結(jié)合目前我國養(yǎng)老金收支和人口老齡化狀況，可以預(yù)測，未來我國將面臨更加嚴(yán)峻的養(yǎng)老金支付壓力。如何緩解這一壓力？如何妥善解決養(yǎng)老金支付問題？如何實現(xiàn)老有所養(yǎng)，正是本文研究的重點。

本文章節(jié)安排如下：

第一部分，闡述研究的目的和意義；

第二部分，相關(guān)文獻(xiàn)的梳理與總結(jié)；

第三部分，理論模型構(gòu)建與分析；

第四部分，參數(shù)設(shè)定；

第五部分，數(shù)值模擬分析；

第六部分，提出對策建議。

此外，需要說明的是，本文研究的養(yǎng)老金繳費率是指社會統(tǒng)籌賬戶繳費率，這是因為個人賬戶私人屬性的特點，決定了變動個人賬戶繳費率僅對個人養(yǎng)老金水平產(chǎn)生影響，而統(tǒng)籌養(yǎng)老金屬于代際轉(zhuǎn)移支付，變動統(tǒng)籌賬戶繳費率會對整個參保群體養(yǎng)老金水平產(chǎn)生影響；而基金收益率則指個人賬戶基金收益率，鑒于統(tǒng)籌養(yǎng)老金屬于現(xiàn)收現(xiàn)付，不存在基金收益率的問題，只有個人賬戶養(yǎng)老金才有投資運營問題。

二、文獻(xiàn)回顧

隨著經(jīng)濟全球化程度的不斷提高，世界經(jīng)濟快速發(fā)展，人口老齡化程度也隨之加深，很多國家都面臨著養(yǎng)老金支付壓力問題。如何解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了廣泛深入研究，主要成果如下：

一是養(yǎng)老保險制度轉(zhuǎn)軌。在傳統(tǒng)模式下，養(yǎng)老保險實施現(xiàn)收現(xiàn)付制，隨著日益增長的養(yǎng)老金支付壓力，很多國家對養(yǎng)老保險制度實施了由現(xiàn)收現(xiàn)付制向部分基金制或完全基金制的轉(zhuǎn)軌，這一舉措能夠在一定程度上緩解養(yǎng)老金支付壓力，在一定程度上解決養(yǎng)老金融資問題（Adema et al.，2009）。Samwick(1998)以美國養(yǎng)老保險制度在人口老齡化背景下的運行狀況作為研究對象，分析的結(jié)果表明，美國的現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險制度已無力承擔(dān)日益增長的養(yǎng)老金支出負(fù)擔(dān)，并且該制度養(yǎng)老金回報率低，對儲蓄有負(fù)面影響。Belan and Pestieau(1999)分析了現(xiàn)收現(xiàn)付制和完全基金制兩者之間的區(qū)別后指出，完全基金制在緩解養(yǎng)老金支付壓力方面效果明顯，同時還能提高經(jīng)濟效率。針對中國養(yǎng)老保險制度是否轉(zhuǎn)軌的問題，國內(nèi)外諸多學(xué)者進行了研究，但尚未形成定論。有的學(xué)者比較認(rèn)同中國養(yǎng)老保險制度轉(zhuǎn)軌，認(rèn)為只有實現(xiàn)轉(zhuǎn)軌，才能更好地滿足百姓養(yǎng)老需求，（Feldstein，1999；李時宇，2010）。還有部分學(xué)者持反對意見，認(rèn)為中國養(yǎng)老保險制度尚不完善，轉(zhuǎn)軌的條件并不成熟（袁志剛，2001；邵宜航等，2010；柳清瑞、金剛，2011）。

由于中國目前實行現(xiàn)收現(xiàn)付與部分積累相結(jié)合的“統(tǒng)賬結(jié)合”模式養(yǎng)老保險制度，其中，個人賬戶實行的就是基金積累制。鑒于《基本養(yǎng)老保險基金投資管理辦法》（國發(fā)【2015】48號）發(fā)布的背景下，越來越多學(xué)者對養(yǎng)老金收益率進行理論與實證研究。多數(shù)學(xué)者對基金的投資范圍和投資組合進行研究，指出基金投資應(yīng)該放寬限制，同時注重監(jiān)督管理與信息披露（趙睿蕓，2012；馮海寧，2018）；也有部分學(xué)者認(rèn)為基金收益率并非越高越好，應(yīng)堅持“安全第一”的原則，設(shè)定多元化投資范圍的限制條件，并采取相對集中的政府管理模式。（李輝，2014；李璐等，2018）。

二是延遲退休年齡。針對養(yǎng)老保險制度對退休年齡的影響，國內(nèi)外諸多學(xué)者從理論和實證分析的視角對此進行了研究，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，造成提前退休的一個根本原因就是社會保障和養(yǎng)老金問題，也部分學(xué)者對退休年齡的影響因素進行了分析，包括出生率、死亡率和預(yù)期壽命等（d’Autume，2003；Kalemli-Ozcan and Weil，2010）。

針對退休年齡對養(yǎng)老保險制度的影響，國外學(xué)者這方面的研究比較少，形成的理論成果寥寥無幾。國內(nèi)在這方面的研究成果相對比較豐富，部分學(xué)者分析了延遲退休年齡的影響因素，包括人口壽命的延長、教育水平的提高、養(yǎng)老金制度尚不完善等。也有部分學(xué)者認(rèn)為，延遲退休年齡對養(yǎng)老保險的影響集中體現(xiàn)在兩方面：一是增加繳費人數(shù)，在繳費率不變的情況下，增加繳費總額；二是減少退休人口，以此降低養(yǎng)老金支出總額。由此可見，延遲退休既能增收，又能減支，可以有效緩解養(yǎng)老金支付壓力，也正是基于以上原因，不少學(xué)者支持推遲法定退休年齡這一觀點。

三是調(diào)整養(yǎng)老保險繳費率和替代率。對上述兩個指標(biāo)進行調(diào)整，也能夠直接增加養(yǎng)老金收入水平，但是和前兩種方法相比，學(xué)術(shù)界在此方面的研究較少，主要原因是提高統(tǒng)籌繳費率，會讓企業(yè)面臨巨大的稅收壓力，甚至?xí)魅跗髽I(yè)整體競爭力，最終會導(dǎo)致養(yǎng)老金收入水平降低，又由于養(yǎng)老待遇剛性問題的存在，通過降低養(yǎng)老金替代率來緩解養(yǎng)老金支付壓力的方法也不可行。因此對繳費率和替代率的研究主要集中在繳費率和替代率如何實現(xiàn)最優(yōu)化（Samuelson，1975；）以及繳費率和替代率的調(diào)整會如何影響經(jīng)濟系統(tǒng)的有效運行等方面（林忠晶、龔六堂，2007；張迎斌等，2013)。

四是人口增長率對養(yǎng)老金收支的影響。國內(nèi)關(guān)于人口增長率對養(yǎng)老金收支情況影響的研究更為稀少，但得出的結(jié)論較為一致，都認(rèn)為降低人口增長率對資本勞動比和工資上漲有推動作用，從而使得統(tǒng)籌養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金水平增加。

通過對國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的梳理和總結(jié)，不難發(fā)現(xiàn)：首先，國內(nèi)外學(xué)者利用世代交疊（overlapping Generation，OLG）模型研究養(yǎng)老金問題的比較少，尤其是將退休年齡、統(tǒng)籌繳費率、基金收益率、人口增長率等因素納入模型進行研究的更少；其次，針對退休年齡、統(tǒng)籌繳費率、基金收益率、人口增長率對養(yǎng)老保險影響的研究都是獨立進行的，缺少系統(tǒng)全面分析，更缺少對比分析?；诋?dāng)前研究的不足，本文通過構(gòu)建OLG模型，并在模型中加入退休年齡、統(tǒng)籌繳費率、基金收益率、人口增長率等變量，運用實證分析方法，探討延遲法定退休年齡、提高統(tǒng)籌繳費率、提高基金收益率、提高人口增長率等政策對經(jīng)濟系統(tǒng)的影響，然后判斷出哪個政策更為合理。

三、模型設(shè)定

本文模型設(shè)定的基礎(chǔ)為Diamond(1965)OLG模型，結(jié)合目前中國養(yǎng)老保險制度的具體情況，模型設(shè)定如下：

（一）個人決策

假設(shè)一個無限存續(xù)的經(jīng)濟體中，包含一個政府、多個企業(yè)和多個個人。對個人來說，具有有限生命，分別用t期和t+1期來表示個人兩個生存期，其中每期長度假設(shè)都固定為1。

那么無論t期還是t+1期，都存在著兩代人，一代是年輕一代，其數(shù)量為，另一代是年老一代，其數(shù)量為，T為預(yù)期壽命。如果用b表示固定不變的人口增長率，那么，兩者之間的關(guān)系為。

t期出生的代表性個人一生效用可用如下對數(shù)效用函數(shù)表示：

其中，

Ut—t期出生的個人一生效用

β—主觀效用貼現(xiàn)率

T—預(yù)期壽命，且Z＜T≤1

Z—退休年齡，且0≤Z≤T

T-Z—個人在第t+1期退休后的休閑時間

η—為個人對休閑的偏好

當(dāng)前我國養(yǎng)老保險實施社會統(tǒng)籌和個人賬戶相結(jié)合的統(tǒng)賬結(jié)合模式，t期出生的個人通過繳納τWt單位的個人賬戶養(yǎng)老金，以充實個人養(yǎng)老保險賬戶，企業(yè)通過繳納θWt單位的社會統(tǒng)籌養(yǎng)老金，以充實社會統(tǒng)籌養(yǎng)老保險賬戶，Wt表示個人在第t期的工資收入，τ和θ分別表示個人賬戶繳費率和社會統(tǒng)籌賬戶繳費率。為了方便計算，同時考慮到如此假設(shè)對本文結(jié)論的影響較小，也與我國目前養(yǎng)老保險政策，即只要個人繳費累計滿15年，到法定退休年齡后就能按月領(lǐng)取養(yǎng)老保險待遇的規(guī)定相符，本文假設(shè)，個人僅在第t期繳納個人養(yǎng)老保險費，在t+1期不再繳納，也不再進行私人儲蓄，且在t+1期也不計算個人賬戶和私人儲蓄利息，但企業(yè)仍繳納統(tǒng)籌養(yǎng)老保險費。那么t期出生的個人t期內(nèi)的工資用途包括三個方面，一是消費，二是私人儲蓄，三是繳納個人賬戶養(yǎng)老保險費。如果此人在t+1期仍然繼續(xù)工作，那么他此時的收入就包括工資收入、私人儲蓄積累、統(tǒng)籌養(yǎng)老金、個人賬戶養(yǎng)老金和ε分別表示私人儲蓄回報率和個人賬戶養(yǎng)老金基金收益率。在以上假設(shè)條件下，個人第t期和t+1期的預(yù)算約束條件如下：

在式（2）和式（3）下，個人最大化一生效用，可得效用函數(shù)關(guān)于的一階條件為：

（二）生產(chǎn)行為

市場上存在眾多的同質(zhì)性生產(chǎn)企業(yè)，這些企業(yè)為了實現(xiàn)利潤最大化，會充分利用資本和勞動進行生產(chǎn)，為消費者提供極其豐富的消費品。

我們假設(shè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變的Cobb-Douglas形式，即。

其中，

Kt—第t期總資本存量

α—資本的收入份額，或又稱物資資本回報率

Nt—第t期總勞動供給

A—外生給定的技術(shù)進步水平或全要素生產(chǎn)率

總勞動供給分為兩部分，一是年輕人口的勞動供給，二是老年人口的勞動供給，具體計算公式如下：

用人均形式表示生產(chǎn)函數(shù)，具體計算公式如下：

其中，

年輕人口的人均資本存量計算公式如下：

凈產(chǎn)出分配的計算公式如下：

根據(jù)企業(yè)利潤最大化問題可得如下等式：

（三）政府行為

讓人們能夠獲得一定的養(yǎng)老保障，維持養(yǎng)老金收支平衡，是政府的具體職責(zé)，也是政府存在的目的。政府為了實現(xiàn)這些目標(biāo)，通常會采取多種措施：首先，向企業(yè)征收社會統(tǒng)籌養(yǎng)老保險費，用于支付當(dāng)期退休人員養(yǎng)老金；其次，建立個人賬戶，強制個人繳費，用于充實個人賬戶，當(dāng)個人退休后，此部分本息會通過個人賬戶養(yǎng)老金的方式發(fā)放給個人，具體的預(yù)算平衡公式如下：

式（7）是社會統(tǒng)籌養(yǎng)老金計算公式。

式（8）是個人賬戶養(yǎng)老金計算公式。

（四）資本市場和產(chǎn)品市場出清條件

私人儲蓄和個人賬戶養(yǎng)老金積累，是資本積累的兩個來源。由于我們假設(shè)在第二期內(nèi)，個人不繳納養(yǎng)老保險費，也不進行私人儲蓄，所以均衡時t時期年輕人口的總儲蓄和養(yǎng)老金個人賬戶積累必須等于t+1期總的資本存量。

其人均形式為：

企業(yè)每期生產(chǎn)的總消費品除了用于下期資本積累外還必須滿足每一期內(nèi)所有人口的消費，即：

（五）定義競爭均衡

競爭均衡具體定義如下：

給定k1和A及其他參數(shù)，競爭市場均衡要求：個人資源配置，企業(yè)資源配置，價格水平，使得，①在預(yù)算約束式（2）-（3）下最大化個人效用式（1）；②最大化企業(yè)利潤；③市場出清條件式（5）-（6）和式（9）-（10）滿足；④政府預(yù)算平衡式（7）-（8）成立；⑤初始資本k1＞0。

如果以上所有條件滿足，則整個經(jīng)濟就是競爭均衡的。將式（2）-（3）和式（5）-（9）帶入式（4）整理可得由差分方程描述的動態(tài)均衡條件：

通過式（11）可求出穩(wěn)態(tài)人均資本存量水平，求出穩(wěn)態(tài)人均資本存量后很容易得到穩(wěn)態(tài)的W＊，r＊，P＊，I＊，S＊，，分別為：

四、模型參數(shù)校準(zhǔn)

（一）物質(zhì)資本回報率α和技術(shù)進步率A的確定

Chow and Li（2002）以中國大陸經(jīng)濟狀況作為研究對象，利用1952～1998年的相關(guān)數(shù)據(jù)進行計算，計算的結(jié)果表明，中國大陸物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性這一指標(biāo)等于0.65。龔六堂（2007）以中國經(jīng)濟為范例，運用實證分析方法對物質(zhì)資本貢獻(xiàn)率進行測算，得出這一指標(biāo)在0.3～0.8之間。蔡昉（2010，2011）在相關(guān)研究中明確指出，中國人口紅利會隨著時間推移而逐漸消失，中國經(jīng)濟發(fā)展將迎來劉易斯拐點，此后中國物質(zhì)資本回報率會有所下降。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)研究結(jié)論，本文選取物質(zhì)資本回報率α為0.35。

許多學(xué)者對技術(shù)進步率的確定進行了研究，但得出的結(jié)論大相徑庭。張軍和施少華（2003）選取了1978～1998年間中國經(jīng)濟的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過測算得出這一指標(biāo)為2.8%。郭慶旺、賈俊雪（2005）利用1979～2004年間的相關(guān)數(shù)據(jù)，對全要素生產(chǎn)率平均增長率這一指標(biāo)進行了核算，結(jié)果表明，這一指標(biāo)值為0.89%。李賓、曾志雄（2009）利用1979～2007年間的相關(guān)數(shù)據(jù)進行計算，結(jié)果表明，這一指標(biāo)為3.59%。綜合上述研究成果，本文選取全要素生產(chǎn)率增長率為2.5%，在本文兩期OLG模型中，結(jié)合每期長度30年的設(shè)定，可以確定A的取值為2.1。

（二）主觀效用貼現(xiàn)率β和休閑偏好η的確定

針對主觀效用貼現(xiàn)率的取值，學(xué)術(shù)界在此方面的研究結(jié)論基本上一致.Pecchenino and Pollard（2002），劉勇政、馮海波（2011）通過實證分析，確定主觀效用貼現(xiàn)率這一指標(biāo)為0.98。邵宜航等（2010）也對此進行了研究，確定這一指標(biāo)為0.99。本文選取這一指標(biāo)為0.98，由于每期長度為30年，得出β=0.5455。

針對個人對休閑偏好η的確定，學(xué)術(shù)界在此方面研究結(jié)論差異較大。Hansen and Lonstrup（2009）通過模擬檢驗，選取了這一指標(biāo)為0.5和1.5，而Hansen and Lonstrup（2012）在研究中又確定這一指標(biāo)為0.8。綜合相關(guān)研究結(jié)論和我國實際情況，本文選取β為1.5。

（三）人口增長率b的確定

根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)顯示，1960-1990年總?cè)丝谠鲩L率為0.73，1990-2019年總?cè)丝谠鲩L率為0.22，而且根據(jù)聯(lián)合國經(jīng)濟和社會事務(wù)部關(guān)于中國人口預(yù)測數(shù)據(jù)顯示，今后的很長一段時間內(nèi)我國人口將呈現(xiàn)較低增長情況，結(jié)合我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險制度覆蓋范圍不斷擴大的因素，我們?nèi)?960-2019年總?cè)丝谠鲩L率的均值作為本文的每期人口增長率，即每期人口增長率b=0.475。

（四）繳費率τ和θ確定

依據(jù)1997年《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（國發(fā)【1997】26號）和2005年《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（國發(fā)【2005】38號）文件精神，企業(yè)繳納社會統(tǒng)籌養(yǎng)老保險費通常不超過工資總額的20%，個人繳費從2006年起，為個人繳費工資的8%，個人繳費部分劃入個人賬戶，企業(yè)繳費部分劃入統(tǒng)籌賬戶。就城鎮(zhèn)個體工商戶和靈活就業(yè)人員而言，其繳費基數(shù)受當(dāng)?shù)厣夏甓仍趰徛毠て骄べY影響，通常按照平均工資20%進行繳費，其中進入個人賬戶的有8%。由于本文研究的是全國養(yǎng)老保險繳費水平，所以假設(shè)所有工作人口都參保，繳費率統(tǒng)一，因此本文參照靈活就業(yè)人員的繳費比例，確定社會統(tǒng)籌繳費率這一指標(biāo)為10%，個人賬戶繳費率這一指標(biāo)為8%，即θ=0.1、τ=0.08。

（五）基金收益率ε的確定

基本養(yǎng)老保險基金投資范圍較于社?；鸶鼮閲?yán)格。依照國務(wù)院2016年發(fā)布的《全國社會保障基金條例》（國令第667號）規(guī)定，在國務(wù)院批準(zhǔn)的固定收益類、股票類和未上市股權(quán)類等資產(chǎn)種類及其比例幅度內(nèi)合理配置社?；鹳Y產(chǎn)，但文件并沒有對比例進行具體說明。國務(wù)院在2015年發(fā)布的《基本養(yǎng)老保險基金投資管理辦法》（國發(fā)【2015】48號），對基本養(yǎng)老保險基金投資范圍及比例進行了明確的劃分，相較于社會保障基金對于投資范圍及比例的表述更為詳細(xì)具體，其中債券類產(chǎn)品投資金額不得高于養(yǎng)老基金資產(chǎn)凈值的135%，股票類產(chǎn)品投資金額和重大項目及重點企業(yè)股權(quán)投資比例分別不得高于基金資產(chǎn)凈值的30%和20%。

據(jù)全國社會保障基金理事會社?；鹉甓葓蟾妫?019年度）顯示，社?；鹱猿闪⒁詠淼哪昃顿Y收益率為8.14%。根據(jù)社?；鸷突攫B(yǎng)老保險基金投資范圍與比例的限制不同，本文認(rèn)為后者要低于前者。我們選取6%作為年均投資收益率，由于模型假設(shè)每期長度為30年，因此ε取值為4.74。

（六）其他參數(shù)的確定

實際參加工作年齡的確定。模型中假設(shè)個人一出生便參加工作，但是在進行數(shù)值模擬過程中必須結(jié)合實際情況，本文假定參加工作的年齡為20歲，由于每期長度為30年，第一期末人口實際年齡為50歲，根據(jù)我國目前的退休年齡政策，男60周歲，女干部55周歲，女工人50周歲退休，本文選取平均值，確定法定退休年齡為55歲，因此工作人口在第二期只需再工作5年便可退休，由此算出Z的值為1/6。參考聯(lián)合國對中國人口預(yù)期壽命的預(yù)測，從2011～2040年，中國人口預(yù)期壽命這一指標(biāo)平均為75.9歲，據(jù)此可以確定T的值為25.9/(30=0.8633)。

表1 參數(shù)取值

五、數(shù)值模擬分析

本節(jié)結(jié)合模型構(gòu)建與參數(shù)設(shè)定結(jié)果進行數(shù)值模擬，依次分析退休年齡、統(tǒng)籌繳費率、基金收益率、人口增長率等參數(shù)對經(jīng)濟系統(tǒng)中的人均資本存量、養(yǎng)老金水平、消費及效用等變量的影響。

首先，假設(shè)其他參數(shù)不變的情況下，模擬分析延遲退休年齡對經(jīng)濟系統(tǒng)中各變量的影響。國內(nèi)學(xué)者普遍認(rèn)為，應(yīng)該推遲我國的法定退休年齡，如從55歲推遲到65歲，本文就從退休年齡推遲的視角來分析各變量的變化情況。

參數(shù)含義與前文一致，其中ca和cb分別表示第一期和第二期消費水平。模擬結(jié)果見表2。

表2 延遲退休年齡對經(jīng)濟中各變量的影響

從表2可以看出，延遲退休年齡導(dǎo)致勞動供給增加，工資水平下降，同時伴隨第一期個人賬戶繳費和私人儲蓄降低，以及第一期消費水平降低。延遲退休導(dǎo)致在職繳納統(tǒng)籌養(yǎng)老保險費的人數(shù)增加，會產(chǎn)生統(tǒng)籌養(yǎng)老金上升效應(yīng)，同時，在統(tǒng)籌保險費繳納比例不變的情況下，工資收入下降導(dǎo)致統(tǒng)籌養(yǎng)老金總額下降，從表2模擬結(jié)果看，延遲退休導(dǎo)致的統(tǒng)籌養(yǎng)老金上升效應(yīng)大于因工資下降產(chǎn)生的統(tǒng)籌養(yǎng)老金下降效應(yīng)，因此統(tǒng)籌養(yǎng)老金上升。第二期工資收入與統(tǒng)籌養(yǎng)老金的增加效應(yīng)大于第二期個人賬戶和私人儲蓄積累的減少效應(yīng)，因此，第二期消費上升。但是，總效用水平的下降則說明人們更加偏好于休閑時光。

其次，我們模擬分析當(dāng)其他參數(shù)不變時，提高社會統(tǒng)籌繳費率對經(jīng)濟變量的影響。我們?nèi)∩鐣y(tǒng)籌繳費率的變動區(qū)間為0.1-0.2。模擬結(jié)果見表3。

表3 提高社會統(tǒng)籌繳費率對經(jīng)濟中各變量的影響

從表3中可以看到，在我們模擬的繳費率變動區(qū)間提高社會統(tǒng)籌繳費率使得人均資本存量和工資下降，從而導(dǎo)致第一期的個人賬戶繳費、私人儲蓄和第一期消費均下降。這是因為統(tǒng)籌繳費率的提高增加了企業(yè)成本，為了維持利潤企業(yè)會降低職工工資，工資水平的下降進一步導(dǎo)致了個人賬戶繳費、私人儲蓄和第一期消費下降。統(tǒng)籌繳費率上升導(dǎo)致第二期的統(tǒng)籌養(yǎng)老金上升，但其上升的正面效應(yīng)小于私人儲蓄和個人賬戶積累及工資收入下降的負(fù)面效應(yīng)，因此，第二期消費也下降。依據(jù)模擬的結(jié)果可知，養(yǎng)老金的正常調(diào)整機制不能建立在增加統(tǒng)籌繳費率的基礎(chǔ)上，而需要通過其他渠道如財政撥款或者在其他社保結(jié)余資金中撥付，才不致于整體效用水平下降。

就模擬結(jié)果情況分析，在基金可負(fù)擔(dān)的前提下，目前16%統(tǒng)籌繳費率還可以進一步降低。

再次，我們模擬分析當(dāng)其他參數(shù)不變時，提高養(yǎng)老基金收益率對各經(jīng)濟變量的影響。我們?nèi)』鹗找媛实淖儎訁^(qū)間為4%-14%。模擬結(jié)果見表4。

表4 提高養(yǎng)老基金收益率對經(jīng)濟中各變量的影響

數(shù)據(jù)來源：根據(jù)設(shè)定參數(shù)值計算得出

從表4中可以看到，隨著基金收益率的上升，人均資本存量和工資水平下降，這是因為，個人賬戶養(yǎng)老金和私人儲蓄本質(zhì)相同，存在相互替代，因此，當(dāng)個人養(yǎng)老金收益率上升導(dǎo)致的第二期個人養(yǎng)老金收入增加時，個人會減少私人儲蓄，而私人儲蓄和個人繳費構(gòu)成了下一期總資本存量，私人儲蓄下降導(dǎo)致總資本存量降低，從而引起工資水平下降和第一期消費下降。在第二期中，基金收益率的提高明顯改善了個人賬戶積累額，其正面影響大于統(tǒng)籌養(yǎng)老金、私人儲蓄、工資下降的負(fù)面影響，因此，第二期消費上升。然而，總效用水平出現(xiàn)先上升后下降的情況，主要是因為基金收益率達(dá)到10%及以上時，個人賬戶養(yǎng)老金替代率超過100%，會引起勞動力市場人員富余，企業(yè)進一步降低工資水平，進而導(dǎo)致統(tǒng)籌養(yǎng)老金、私人儲蓄的加速下降，從而使得第一期消費加速下降和總效用水平下降。因此，不必要盲目追求高養(yǎng)老金收益率，也要控制基金投資范圍和比例，保障基金投資的安全性與收益性的平衡，根據(jù)數(shù)據(jù)模擬的結(jié)果，基金收益率控制在6%-10%之間比較合適。

最后，我們模擬分析當(dāng)其他參數(shù)不變時，人口增長率上升對經(jīng)濟變量的影響。我們?nèi)∪丝谠鲩L率的變動區(qū)間為0.475-0.675。模擬結(jié)果見表5。

表5 人口增長率上升對經(jīng)濟中各變量的影響

從表5中可以看到，在不考慮技術(shù)進步的情況下，人口增長率的上升導(dǎo)致勞動力供給增加，工資水平和人均資本存量下降，工資水平的下降導(dǎo)致私人儲蓄、個人賬戶養(yǎng)老金繳費下降和第一期消費下降，人均資本存量下降導(dǎo)致利率水平上升，從而使得第二期私人儲蓄賬戶價值增加，人口增長率的上升也導(dǎo)致實行現(xiàn)收現(xiàn)付制度的統(tǒng)籌養(yǎng)老金增加，私人儲蓄賬戶價值和統(tǒng)籌養(yǎng)老金增加的正面影響稍大于個人賬戶價值和工資水平下降的負(fù)面影響，因此，第二期消費上升，但整體效用水平仍然下降。因此，在經(jīng)濟增長模式不變的前提下，放開“二胎”或其他提高人口增長率政策對于養(yǎng)老金制度而言，只起到保障統(tǒng)籌賬戶收支平衡的作用，卻會因此降低工資水平并導(dǎo)致整體效用降低。

六、結(jié)論及政策建議

本文在OLG模型框架內(nèi)從理論和數(shù)值模擬兩方面考察了退休年齡、統(tǒng)籌繳費率、基金收益率、人口增長率的變化對人均資本存量、工資、利率、個人和統(tǒng)籌養(yǎng)老金、私人儲蓄、消費及效用等經(jīng)濟變量的影響。結(jié)果顯示：第一、延遲退休除了能增加統(tǒng)籌養(yǎng)老金和第二期消費外，對工資、個人賬戶養(yǎng)老金、私人儲蓄、第一期消費均有負(fù)面影響，并且會使整體效用下降；第二、提高統(tǒng)籌繳費率除了能提高統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金外對其余任何變量都有負(fù)面影響，并會降低整體效用；第三、隨著養(yǎng)老金收益率的提高，個人賬戶養(yǎng)老金和第二期消費上升，整體效用水平先上升后下降；第四、人口增長率的上升導(dǎo)致統(tǒng)籌養(yǎng)老金、私人儲蓄賬戶積累、第二期消費上升，以及工資、個人養(yǎng)老金賬戶積累、第一期消費和整體效用水平下降。

因此，本文的結(jié)論具有明確的政策含義，可以為政府此方面政策制定提供借鑒。如果政府要想緩解養(yǎng)老金當(dāng)前所面臨的支付壓力，或者想提升養(yǎng)老金收入水平，可以采取延遲退休的方法，也可以采取提高人口增長率的方法，還可以通過提高統(tǒng)籌繳費率實現(xiàn)上述目的；如果政府非常關(guān)心老年人的消費水平，同時也希望增加養(yǎng)老金收入，那么較好的選擇包括延遲退休、提高人口增長率和提高基金收益率；從整體效用水平提升的角度看，多個政策配合使用，是政府完善養(yǎng)老保險制度的最佳選擇，如提高基金收益率至6%-10%水平，與此同時將延遲退休和提高人口增長率政策配合使用，就既能提升養(yǎng)老金收入水平，又能增加老年人消費水平，同時還能提升個人一生效用。

以上提出的政策建議僅考慮了養(yǎng)老金收入和消費水平，如果考慮到社會福利水平、最優(yōu)統(tǒng)籌養(yǎng)老金替代率等經(jīng)濟的其他方面，上述政策建議就不一定適用。本文雖然通過實證分析方法得出了相關(guān)結(jié)論，但仍然存在著不足之處，比如本文中假定人口增長率和預(yù)期壽命是給定的，如果人口增長率是內(nèi)生的，結(jié)論將如何變化，也是今后研究的方向。