張 蓮，李夢(mèng)天，余松林，宮 宇，楊洪杰

（重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054）

0 引言

圖像分割指將圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過(guò)程，它是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，是一種基本的計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)，也是進(jìn)行特征提取和圖像識(shí)別的基礎(chǔ)[1]。常用的圖像分割方式主要基于閾值、邊緣、區(qū)域、聚類等進(jìn)行分割。

自然界中一切物體都會(huì)向外輻射能量，通過(guò)紅外技術(shù)可以完成輻射能量的收集形成圖像，與可見光圖像相比，紅外圖像具有信噪比低、圖像模糊且邊緣不清晰等特點(diǎn)，因此對(duì)紅外圖像的分割方法一直有著較高的要求[2]。

為了更好地完成紅外圖像的分割，文獻(xiàn)[3]提出了一種基于PCNN（pulse coupled neural network）算法和類內(nèi)絕對(duì)差法結(jié)合的分割方法，優(yōu)化了分割參數(shù)和閾值的選擇。文獻(xiàn)[4]提出了一種改進(jìn)的蝙蝠算法，通過(guò)空間信息熵快速搜索最優(yōu)閾值進(jìn)行分割，提升了分割效果和效率。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于粒子群優(yōu)化Niblack的分割方法，能夠快速搜索Niblack 矩陣中最優(yōu)分割閾值，完成目標(biāo)區(qū)域的提取。但是上述研究在紅外圖像分割中沒(méi)能改善過(guò)分割以及欠分割現(xiàn)象，使圖像的邊緣細(xì)節(jié)特征模糊甚至遺失，導(dǎo)致分割結(jié)果不夠理想。相比之下，Lazy Snapping算法能實(shí)現(xiàn)紅外圖像的交互式半自動(dòng)分割，用戶通過(guò)交互手段設(shè)置圖像的前景和背景就能完成圖像的分割，近年來(lái)受到國(guó)內(nèi)外研究人員的高度關(guān)注[6]。

Lazy Snapping算法是一種基于圖論的分割算法，對(duì)于存在噪聲以及邊界模糊不清的紅外圖像也能保證分割質(zhì)量，完成特征的提取。但分割算法需要通過(guò)交互手段手動(dòng)設(shè)置前景背景點(diǎn)，對(duì)種子點(diǎn)的選擇敏感，若種子點(diǎn)選擇的數(shù)目位置不恰當(dāng)會(huì)導(dǎo)致分割效果明顯下降，算法的特性決定了對(duì)用戶的經(jīng)驗(yàn)有一定要求，且難以在實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合使用。模糊C均值聚類算法（fuzzy c-means，F(xiàn)CM）雖然分割效果不如Lazy Snapping算法，但能較好地將紅外圖像目標(biāo)大致分割出來(lái)，針對(duì)Lazy Snapping算法存在的問(wèn)題，本文采用快速模糊C均值聚類算法對(duì)紅外圖像進(jìn)行預(yù)分割，然后采用形態(tài)學(xué)運(yùn)算為圖割算法提供種子點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了紅外圖像的自動(dòng)分割[7]。

1 圖割算法及其改進(jìn)

1.1 圖割理論

圖論是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的分析方法，將圖像分為頂點(diǎn)和邊進(jìn)行研究。圖割算法是基于圖論的圖像分割方法，通過(guò)圖中節(jié)點(diǎn)替換圖像的像素，有關(guān)系的節(jié)點(diǎn)用邊聯(lián)系起來(lái)，完成圖像到圖的轉(zhuǎn)換過(guò)程，待分割的圖像用一個(gè)無(wú)向圖G＝(V,E)表示，V和E分別表示頂點(diǎn)和邊的集合[8]。先將待分割的圖像轉(zhuǎn)化為圖，圖像的像素轉(zhuǎn)化為圖中的頂點(diǎn)，有關(guān)系的頂點(diǎn)用邊連接起來(lái)，每條邊定義一個(gè)非負(fù)的權(quán)重，權(quán)重越大，表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系越緊密，相似度就越高[9]。圖的頂點(diǎn)分為由像素轉(zhuǎn)化的普通頂點(diǎn)和終端頂點(diǎn)，邊分為普通頂點(diǎn)之間的連線n－links和普通頂點(diǎn)與終端頂點(diǎn)之間的連線t－links[10]。

在圖割理論中，算法的目標(biāo)是讓能量函數(shù)取值最小，對(duì)應(yīng)的分割情況是在目標(biāo)與背景的邊界進(jìn)行分割，圖像分割消耗的能量可以表示為：

式中：E(f)表示的是權(quán)值，即分割消耗的能量；R(f)和B(f)分別表示區(qū)域項(xiàng)和邊界項(xiàng)；λ表示區(qū)域項(xiàng)和邊界項(xiàng)的重要因子，決定它們?cè)贓(f)所占權(quán)重的大小，當(dāng)λ等于0時(shí)，說(shuō)明E(f)只與區(qū)域項(xiàng)有關(guān)[11]。區(qū)域項(xiàng)R(f)代表區(qū)域的屬性，將區(qū)域特征轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)表示出來(lái)，因此也被稱為數(shù)據(jù)項(xiàng)，用來(lái)評(píng)價(jià)所有像素標(biāo)記的情況，表示為：

式中：Dp(fp)表示將像素p標(biāo)記為fp需要加上的懲罰值，通過(guò)像素p的灰度和給定目標(biāo)的前景灰度直方圖可以得出Dp(fp)能量項(xiàng)的權(quán)值，計(jì)算中將初始定義的種子點(diǎn)作為目標(biāo)和背景的采樣，計(jì)算公式如下：

式中：Ip表示像素的亮度，通過(guò)區(qū)域項(xiàng)能量的計(jì)算公式可以看出，當(dāng)像素p屬于目標(biāo)像素時(shí)，將p標(biāo)記為目標(biāo)的懲罰值小，同理當(dāng)像素p屬于背景像素時(shí)，將p標(biāo)記為背景的懲罰值小[12]。

邊界項(xiàng)B(f)又稱邊界平滑項(xiàng)，代表邊界的屬性，用來(lái)評(píng)價(jià)f的非分段光滑程度，表示為：

式中：N表示4 鄰域或者8 鄰域系統(tǒng)。其對(duì)應(yīng)Potts模型的邊界項(xiàng)可以表示為：

T(fp≠fq)的計(jì)算方式為：

ωpq通常由以下公式得到：

式中：Vpq(fp、fq)表示像素p和像素q不連續(xù)的懲罰值；Ip、Iq表示像素p、q的亮度；dist(p,q)表示像素p、q之間的距離；δ表示噪聲干擾。通過(guò)邊界項(xiàng)能量的計(jì)算公式可以看出，如果兩鄰域像素亮度相近，那么它同樣屬于目標(biāo)或者同樣屬于背景的可能性就大，此時(shí)被分割的可能性就??；同理，如果鄰域像素亮度相差大，此時(shí)被分割的可能性就大[13]。

1.2 Lazy Snapping算法

Lazy Snapping算法是2004年由Yin Li[14]提出的圖割算法的改進(jìn)，該算法保留了經(jīng)典圖割算法在區(qū)域項(xiàng)和邊界項(xiàng)的設(shè)定，不過(guò)在分割時(shí)將區(qū)域項(xiàng)中需要計(jì)算的像素點(diǎn)用像素塊來(lái)代替。Lazy Snapping算法的能量計(jì)算公式如下：

式中：E1(xi)表示區(qū)域項(xiàng)像素塊的能量；E2(xi,xj)表示邊界項(xiàng)相鄰像素塊的能量；λ表示邊界項(xiàng)的權(quán)重，λ取較高值能使圖像分割后區(qū)域更加整體，取較低值能使圖像分割后保留更多的細(xì)節(jié)信息。其中區(qū)域項(xiàng)的計(jì)算公式如下：

式(10)表示區(qū)域項(xiàng)能量的計(jì)算方式，其中F代表前景（目標(biāo)）點(diǎn)的像素，B代表背景點(diǎn)的像素，U代表所有不受約束點(diǎn)的像素。Lazy Snapping算法先把像素點(diǎn)轉(zhuǎn)換成像素塊，然后將前景像素塊標(biāo)記為1，背景像素塊標(biāo)記為0，diF表示像素塊i到前景像素塊的最短距離，表示像素塊到背景像素點(diǎn)的最短距離[15]。Lazy Snapping算法區(qū)域項(xiàng)計(jì)算方式與圖割算法的區(qū)別在于Lazy Snapping算法能量計(jì)算方式更直觀，能量函數(shù)取值極端化，若像素點(diǎn)屬性標(biāo)記錯(cuò)誤會(huì)出現(xiàn)極大的誤差。邊界項(xiàng)的計(jì)算公式如下：

式中：C(i)、C(j)表示相鄰像素點(diǎn)i、j的亮度；ε為調(diào)整參數(shù)（默認(rèn)為1），當(dāng)像素i和像素j亮度越相近，能量函數(shù)就越大，反之能量函數(shù)就越小，即i、j亮度越相近，分割就越困難。Lazy Snapping算法邊界項(xiàng)的計(jì)算方式與圖割算法相近。

Lazy Snapping算法跟圖割算法能量計(jì)算原理相似，不過(guò)Lazy Snapping算法是交互式分割算法，需要用戶設(shè)置目標(biāo)和背景，沒(méi)能實(shí)現(xiàn)圖像的自動(dòng)分割，難以完成實(shí)時(shí)性強(qiáng)的分割任務(wù)。

2 基于快速模糊C均值聚類的Lazy Snapping算法

2.1 均值濾波去噪算法

在紅外圖像的傳輸過(guò)程中，由于內(nèi)部和外部種種因素，圖像信息必然會(huì)受到或強(qiáng)或弱的噪聲干擾，噪聲污染會(huì)損壞圖像的質(zhì)量，覆蓋圖像的主要特征，噪聲的影響會(huì)直接導(dǎo)致圖像處理后續(xù)工作的信息處理出現(xiàn)偏差，因此需要首先完成圖像的去噪工作。

均值濾波是一種空間域去噪算法，使用時(shí)先將圖像轉(zhuǎn)為二維矩陣，采用線性方法，使用鄰近像素的灰度值平均整個(gè)窗口范圍的像素值。設(shè)待處理的圖像為u(i,j)，像素為N×N，則均值濾波算法的計(jì)算方式如下[16]：

式中：i,j＝0,1,2,…,N－1，S表示像素點(diǎn)(i,j)鄰域所有像素點(diǎn)的集合，共有M個(gè)。均值濾波去噪通過(guò)把噪聲密集處灰度的突變平均到周圍所有像素點(diǎn)，達(dá)到圖像平滑的效果，即使用原圖像u(i,j)周圍像素點(diǎn)的灰度均值組成新圖像v(i,j)。均值濾波去噪計(jì)算速度快，當(dāng)高斯噪聲分布越平滑時(shí)去噪效果越好。

2.2 快速模糊C均值聚類算法

FCM是一種經(jīng)典的圖像分割算法，圖像中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)為N，則目標(biāo)函數(shù)為：

式中：V＝{v1,v2ΛvC}代表聚類中心的集合；xk(1≤k≤N)表示圖像第k個(gè)像素點(diǎn)；U＝{uik}表示C×V維的模糊分類矩陣；uik表示像素xk屬于vi的隸屬程度；m表示加權(quán)指數(shù)，直接影響像素的模糊程度和聚類結(jié)果。

由于圖像的像素?cái)?shù)量很多，使用C均值聚類處理圖像時(shí)計(jì)算量大，迭代次數(shù)多，考慮到圖像的灰度級(jí)數(shù)為0～255，明顯低于像素?cái)?shù)量，所以采用圖像灰度級(jí)代替像素進(jìn)行聚類可以明顯減少迭代的計(jì)算量和次數(shù)[17]。將圖像進(jìn)行灰度化處理后，統(tǒng)計(jì)灰度值得到灰度直方圖Hist，用Hist(j)表示灰度值為j的像素?cái)?shù)目，其中

文獻(xiàn)[18-20]提出了一種改進(jìn)的快速模糊C均值聚類（fast fuzzy c-means，F(xiàn)FCM）算法，在圖像預(yù)分割前先對(duì)灰度直方圖Hist 進(jìn)行高斯曲線擬合，選出其中的極大值點(diǎn)作為圖像的初始聚類中心，從而加快FCM的計(jì)算速度。改進(jìn)的快速模糊C均值聚類（FFCM）算法的目標(biāo)函數(shù)：

改進(jìn)的FFCM算法計(jì)算流程如下：

①設(shè)置迭代次數(shù)T，聚類中心c的數(shù)目，參數(shù)m的值以及迭代收斂的條件參數(shù)ε；

②對(duì)灰度直方圖Hist 進(jìn)行高斯曲線擬合，選取其中c個(gè)極大值點(diǎn)組成圖像的初始聚類中心V；

③通過(guò)式(15)計(jì)算聚類中心的vi的；

④通過(guò)式(16)計(jì)算隸屬度uij；

⑤當(dāng)滿足迭代收斂條件或者算法迭代次數(shù)k＞T時(shí)，算法結(jié)束，否則返回步驟④。

2.3 非交互式Lazy Snapping算法

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)Lazy Snapping算法存在的過(guò)分割現(xiàn)象以及需要人工設(shè)置目標(biāo)點(diǎn)和背景點(diǎn)的問(wèn)題，首先對(duì)需要分割的圖像進(jìn)行均值濾波去噪處理，完成去噪的圖像采用FFCM算法進(jìn)行預(yù)分割，即先用FFCM算法對(duì)圖像進(jìn)行聚類，將圖像分為幾個(gè)不同的聚類中心，再通過(guò)形態(tài)學(xué)骨架提取獲得合適的種子點(diǎn)。經(jīng)過(guò)圖像預(yù)分割實(shí)現(xiàn)Lazy Snapping算法的非交互式分割。本文的算法步驟如圖1所示。

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果

本文實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境為i5 8400 六核六線程處理器，16 GB 內(nèi)存；軟件環(huán)境為Matlab 2019a 版。選擇了3種不同類型的紅外圖像作為研究對(duì)象，基于全局的閾值分割算法對(duì)紅外圖像分割效果精度高，在圖像分割中應(yīng)用較為廣泛，為了更好地體現(xiàn)出算法的特征，對(duì)相同的圖像分別采用基于全局的閾值分割算法、標(biāo)準(zhǔn)的Lazy Snapping算法和本文算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。對(duì)于圖像分割效果的優(yōu)劣僅憑肉眼無(wú)法準(zhǔn)確區(qū)分，常用的圖像分割評(píng)價(jià)指標(biāo)有像素準(zhǔn)確性（pixel accurancy,PA）、均像素精度（mean pixel accuracy,MPA）、并交比（intersection over union，IOU）和假陽(yáng)性率（false positive rate，F(xiàn)PR）。像素準(zhǔn)確性是用正確分類的像素除以總的像素，均像素精度是先將整個(gè)圖片分為多個(gè)區(qū)域，計(jì)算每個(gè)區(qū)域正確分類像素的比例，再計(jì)算所有區(qū)域的平均值。相比PA和MPA，IOU和FPR 對(duì)圖像分割效果的評(píng)價(jià)更為客觀準(zhǔn)確，因此圖像分割的性能指標(biāo)采用IOU和FPR，IOU和FPR計(jì)算方式如下：

圖1 本文算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart in this paper

式中：A為完成分割后的圖像；B為標(biāo)準(zhǔn)的參考圖像；A和B相似度越高，即IOU越大，表示分割效果越理想；同理，若A和B相似度越低，即FPR越大，表示分割效果越差，各類紅外圖像的分割效果如圖2～圖4所示。

圖2 隔離開關(guān)紅外圖像Fig.2 Infrared image of isolation switch

從圖2～圖4中可以看出，本文算法的分割效果與全局閾值分割算法以及標(biāo)準(zhǔn)Lazy Snapping算法相比，分割結(jié)果輪廓清晰沒(méi)有陰影，圖像完整，沒(méi)有出現(xiàn)丟失關(guān)鍵信息的現(xiàn)象，對(duì)于圖像的邊緣特征也保留了更多細(xì)節(jié)，而且目標(biāo)區(qū)域邊界光滑，滿足圖像分割的要求。為了更直觀、公平地比較各算法的性能，表1為使用不同算法分割紅外圖像的IOU和FPR，表2為L(zhǎng)azy Snapping算法實(shí)現(xiàn)非交互式工作后與標(biāo)準(zhǔn)Lazy Snapping算法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比，其中沒(méi)有包含標(biāo)準(zhǔn)Lazy Snapping算法交互式設(shè)置目標(biāo)點(diǎn)和背景點(diǎn)的時(shí)間。

從表1可以看出，本文算法完成圖像分割后的IOU 高于對(duì)比算法，且FPR 低于對(duì)比算法，說(shuō)明本文算法的分割準(zhǔn)確率更高，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)Lazy Snapping算法存在的過(guò)分割現(xiàn)象也有一定的改善，在分割效果以及精度方面有明顯改進(jìn)。從表2可以看出，本文算法增加的預(yù)分割環(huán)節(jié)并沒(méi)有影響算法整體的運(yùn)行速度，保證了算法能使用在實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合。

圖3 出線端紅外圖像Fig.3 Infrared images at the outlet

圖4 斷路器紅外圖像Fig.4 Circuit breaker infrared image

表1 各類紅外圖像分割效果Table1 Various infrared image segmentation effects

表2 算法運(yùn)行時(shí)間比較Table2 Comparison of algorithm running time s

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種基于圖割理論的改進(jìn)Lazy Snapping算法，引入快速模糊C均值聚類算法對(duì)紅外圖像進(jìn)行預(yù)分割，并通過(guò)形態(tài)學(xué)骨架提取的方法在預(yù)分割的圖像中提取種子點(diǎn)用于Lazy Snapping算法，提升了分割效率和分割精度。通過(guò)分割效果、分割準(zhǔn)確率和分割時(shí)間三方面評(píng)價(jià)該算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果從兩方面反映出算法的性能，從分割效果和準(zhǔn)確度方面分析，本文算法在實(shí)現(xiàn)Lazy Snapping算法非交互性工作的前提下，保證了算法本身的優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)⒛繕?biāo)區(qū)域完整地從背景提取出來(lái)，完成分割的圖像信息完善，較好地保留了邊緣特征細(xì)節(jié)，對(duì)于原算法存在的過(guò)分割問(wèn)題也有一定的改善；從分割時(shí)間方面分析，本文算法新增的預(yù)分割環(huán)節(jié)并沒(méi)有使算法計(jì)算時(shí)間增加太多，因此可以應(yīng)用于實(shí)時(shí)性要求較高的紅外圖像分割場(chǎng)合。