李海寧， 陳柳青， 曾佑奎， 曹春玲

(西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 西安 710054)

橡膠密封圈是密封裝備的一種通用型基礎(chǔ)元件，在密封和泄露這一對沖突中扮演十分必要的角色。密封雖然不屬于頂尖的技術(shù)，但卻也發(fā)揮著必不可少的作用。密封圈工作中所用的設(shè)備和工作的環(huán)境決定了其工作介質(zhì)，譬如某些船只或在海上的機(jī)械大多數(shù)密封圈的工作介質(zhì)都是海水。海水介質(zhì)特殊的理化特性，造成了更加嚴(yán)峻的損傷、漏液及侵蝕等技術(shù)難題，因此，對工作介質(zhì)為海水的密封元件密封性能的研究意義重大。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，目前利用有限元仿真技術(shù)進(jìn)行密封圈密封性能的相關(guān)研究較多[1-6]，肖彬[2]通過Newton-Raphson非線性算法，研究橡膠密封圈在剛性力作用下的應(yīng)力與變形，通過分析指出橡膠材料在應(yīng)變過程中產(chǎn)生疲勞和老化的區(qū)域，為橡膠材料可靠設(shè)計(jì)、優(yōu)化提供了一定的指導(dǎo)意義。鐘亮等[7]在建立O形密封圈有限元模型的基礎(chǔ)上，分析了預(yù)壓縮量、流體壓力、摩擦系數(shù)以及運(yùn)動(dòng)速度對O形密封圈密封性能的影響，得到流體壓力和摩擦系數(shù)是影響O形密封圈密封性能主要因素的結(jié)論。李紅振等[8]分析了不同流體壓力和預(yù)壓縮率對X形密封圈力學(xué)性能的影響，得到X形密封圈在較低的流體壓力和預(yù)壓縮率下發(fā)生應(yīng)力集中。趙敏敏等[9]對O形密封圈的二維軸對稱模型在不同徑向間隙和不同油壓下的密封性能進(jìn)行了分析，得到徑向間隙以及油壓對O形密封圈密封性能的影響。以往的有限元仿真技術(shù)對密封原件的相關(guān)研究中，所研究的密封結(jié)構(gòu)及工作形式都相對簡單，如針對O形密封圈[10]或者矩形密封圈的靜密封形式的分析。很少有學(xué)者對組合密封圈的動(dòng)密封形式特別是旋轉(zhuǎn)密封形式進(jìn)行相關(guān)研究[11]。

現(xiàn)以海上機(jī)械上使用的C形組合密封圈為研究對象，采用有限元仿真軟件ANSYS建立其模型，分析密封弧面半徑對其密封性能的影響。

1 有限元仿真

C形組合密封圈實(shí)物圖及結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 C形組合密封圈實(shí)物圖及結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Physical picture and structure diagram of C-type combined sealing ring

弧面半徑的變化將會(huì)引起C形組合密封圈密封性能的改變，如圖2所示為密封弧面半徑大小不一的C形組合密封圈。

圖2 不同弧面半徑的密封圈Fig.2 Sealing rings with different arc radius

1.1 有限元分析模型

將某海上設(shè)備中回環(huán)往復(fù)處使用的C形組合密封圈作為探究對象。密封圈安裝于溝槽內(nèi)，憑借C形圈弧面對回轉(zhuǎn)軸的外圓面進(jìn)行密封。該組合密封圈外部的C形密封環(huán)由氫化丁腈橡膠構(gòu)成，內(nèi)部的O形密封圈由三元乙丙橡膠制成，且外部的C形密封環(huán)密封弧面均勻貼附一層厚度為0.2 mm的聚四氟乙烯薄膜。

由氫化丁腈及三元乙丙材料組成的C形組合密封圈都屬于超彈性材料[12]，具備高度的非線性，即幾何、材料以及接觸非線性。在ANSYS軟件中用近似不可壓縮的Mooney-Rivlin模型來描述這類橡膠材料，應(yīng)變能方程為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式(1)中：I1、I2為應(yīng)變張量的兩個(gè)主不變量；C10、C01為Mooney-Rivlin的材料常數(shù)。其中氫化丁腈橡膠C01=18.54,C10=-5.928；三元乙丙橡膠C01=5.046 67,C10=-1.096 7。

在分析中，為了能清晰地展示密封圈內(nèi)外結(jié)構(gòu)及與端蓋之間的裝配狀態(tài)，建立實(shí)體模型如圖3所示為模型中的1/2。在數(shù)值模擬經(jīng)計(jì)算過程中，為縮小計(jì)算量，在ANSYS中取密封結(jié)構(gòu)的1/4進(jìn)行分析，選取單元類型為20節(jié)點(diǎn)的SOLID186單元，選六面體掃略劃分，把回轉(zhuǎn)軸和溝槽隱藏，有限元模型如圖4所示。

圖3 實(shí)體模型Fig.3 Solid model

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

1.2 接觸問題分析

在此實(shí)體模型下，所有零件互相構(gòu)成面與面的接觸，氫化丁腈[13]和三元乙丙橡膠構(gòu)成柔體與柔體的接觸，密封圈與頂部端蓋、底部工作軸之間均構(gòu)成柔體與剛體的接觸，具體如圖5所示。

整體密封結(jié)構(gòu)中四個(gè)接觸對如下所述：

(1)三元乙丙橡膠與氫化丁腈橡膠間的接觸：即圖5中所示面9、8、7和面13、12。

(2)C形圈和端蓋溝槽的接觸：即圖5所示第二個(gè)接觸對為面11、10、6、5和面3、2、1。

(3)三元乙丙橡膠和溝槽剛體的接觸：即面12與面2。

(4)底部C形圈圓弧面以及回轉(zhuǎn)軸外圓表面的接觸：即圖5所示第四個(gè)接觸對為面4和面14。

1為端蓋溝槽；2為端蓋溝槽；3為端蓋溝槽；4為U形圈弧面；5為U形圈；6為U形圈；7為U形圈內(nèi)表面；8為U形圈內(nèi)表面；9為U形圈內(nèi)表面；10為U形圈；11為U形圈；12為U形圈內(nèi)表面；13為O形圈內(nèi)表面；14為回轉(zhuǎn)軸外圓面

1.3 施加邊界條件及載荷

進(jìn)行前處理之后對模型進(jìn)行邊界條件的定義如下：

(1)仿真時(shí)只取模型的1/4來計(jì)算，所以要在其實(shí)體模型端面上添加一個(gè)對稱束縛。

(2)依據(jù)動(dòng)靜密封的分析條件，對溝槽的全部自由度進(jìn)行約束。

(3)向密封弧面方向給工作軸外圓面添加一個(gè)偏移值，施加效果為密封圈受工作軸的擠壓，這時(shí)會(huì)比較接近裝配的狀態(tài)。

(4)作靜密封分析時(shí)，給密封弧面半徑1/2處添加一定介質(zhì)壓力，并將回轉(zhuǎn)軸全部自由度限制。

(5)作動(dòng)密封分析時(shí)，則在靜密封條件基礎(chǔ)上，刪除工作軸上的所有約束然后把它上面的全部節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)到新的柱坐標(biāo)系中，首先給全部節(jié)點(diǎn)添加一個(gè)旋轉(zhuǎn)約束進(jìn)而將其他5個(gè)自由度限制。

2 仿真結(jié)果及分析

要探討控制不同密封弧半徑大小可能給密封圈的密封性能[14-15]帶來的作用，現(xiàn)取下列參數(shù)即密封弧半徑12、12.5、13、13.5、14、14.5、15、15.5、16 mm 的密封圈作數(shù)值仿真，設(shè)定其他分析參數(shù)，分別為介質(zhì)壓力6 MPa，O形圈半徑5 mm，密封弧摩擦系數(shù)0.1，壓縮量13%。計(jì)算結(jié)束后會(huì)分別獲得對應(yīng)狀態(tài)下各個(gè)弧面半徑Von Mises應(yīng)力、剪切應(yīng)力及接觸壓力云圖。

2.1 Von Mises應(yīng)力

從眾數(shù)值模擬圖中選弧面半徑等于12、16 mm時(shí)，動(dòng)密封狀態(tài)下的密封圈Von Mises應(yīng)力云圖，如圖6所示。

圖6 Von Mises應(yīng)力云圖Fig.6 Von Mises stress

表1所示為基于以上條件下整理的動(dòng)靜密封情況下的最大Von Mises應(yīng)力數(shù)據(jù)。

將表1中的數(shù)據(jù)即動(dòng)靜密封狀態(tài)下密封圈相應(yīng)的最大Von Mises應(yīng)力繪成了弧面半徑x-最大Von Mises應(yīng)力yv折線圖如圖7所示。

表1 不同弧面半徑下最大Von Mises應(yīng)力

圖7 最大Von Mises應(yīng)力曲線Fig.7 Change curve of maximum Von Mises stress

據(jù)圖6可得，O形圈和C形圈的接觸單元周邊以及工作軸和C形圈接觸單元周邊的Von Mises應(yīng)力都相應(yīng)比較小，最大應(yīng)力發(fā)生在C形圈中間，在O形圈與密封弧面位置中部。

據(jù)表1中數(shù)據(jù)以及圖7折線圖走向結(jié)合可以得出，靜密封中折線大致走向趨勢為：當(dāng)x增加，yv變小。yv的峰值12.395 MPa出現(xiàn)在x=12 mm的時(shí)候，隨著x增加至12.5 mm時(shí)，yv非常快地減至11.105 MPa，yv在x為12.5～16 mm進(jìn)一步減小，但減小速率比12～12.5 mm區(qū)段要小很多。

動(dòng)密封中當(dāng)x=12 ～14 mm時(shí)，yv由 14.721 MPa 減小到13.502 MPa。在14～15 mm時(shí)yv大致維持穩(wěn)定不變。當(dāng)x于15～16 mm區(qū)間其最大Von Mises應(yīng)力又呈現(xiàn)逐漸變小的趨向。由表1及圖7可得靜密封中的最大Von Mises應(yīng)力全部小于動(dòng)密封，這是由于當(dāng)回轉(zhuǎn)軸工作時(shí)會(huì)令組合密封圈產(chǎn)生擠壓，發(fā)生形變，該形變的方向與旋轉(zhuǎn)軸方向相同。動(dòng)靜密封中不同參數(shù)條件下最大Von Mises應(yīng)力都比許用值18.3 MPa小。

因Von Mises應(yīng)力愈大，材料產(chǎn)生損壞的可能性愈大，故依據(jù)上面的分析，密封弧面半徑的選取不能太小。

2.2 剪切應(yīng)力

圖8所示為弧面半徑R=12 mm及R=16 mm 密封圈在動(dòng)密封情況下的剪切應(yīng)力云圖。

表2所示是基于以上條件下整理的動(dòng)靜密封情況下的最大剪切應(yīng)力數(shù)據(jù)。

將表2中的數(shù)據(jù)即動(dòng)靜密封狀態(tài)下密封圈相應(yīng)的最大剪切應(yīng)力繪成了折線圖，如圖9所示。

據(jù)圖8可得，最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)的位置在以密封圈的對稱軸為參照并與此對稱軸夾角為45°方向上的對稱。由于其方向相反，故正值與負(fù)值相對應(yīng)。

圖8 剪切應(yīng)力云圖Fig.8 Shear stress

在此，ys表示最大剪切應(yīng)力，x同上。結(jié)合表2和圖9可得，在靜密封分析中，其ys起初隨x的增加有個(gè)小范圍的變小，當(dāng)x>13 mm以后，ys開始逐漸增大為最大值4.12 MPa。

圖9 最大剪切應(yīng)力變化曲線Fig.9 Change curve of maximum shear stress

表2 不同弧面半徑下最大剪切應(yīng)力

在動(dòng)密封情況中，最大剪切應(yīng)力起初同樣也有一個(gè)小范圍的變小，在x>13 mm以后開始逐漸增大，但增加的速率在x=14～16 mm時(shí)要小于13～14 mm。x=16 mm時(shí)，其ys為5.22 MPa，比氫化丁腈橡膠許用值8.6 MPa要小，故該組合密封圈可以正常工作，保證其密封效果。同上，在各參數(shù)組合下工作軸旋轉(zhuǎn)引起的密封圈形變使靜密封下的最大剪切應(yīng)力值均小于動(dòng)密封狀態(tài)下的值。

因剪切應(yīng)力愈大，材料愈容易產(chǎn)生剪切破壞，故必須把握剪切應(yīng)力的大小。

2.3 接觸壓力

圖10所示為弧面半徑R=12 mm及R=16 mm 時(shí)，密封圈在動(dòng)密封狀態(tài)下的接觸壓力云圖。

圖10 接觸壓力云圖Fig.10 Contact pressure

表3所示是基于以上條件下整理的動(dòng)靜密封情況下的最大接觸壓力數(shù)據(jù)。

將表3中的數(shù)據(jù)即動(dòng)靜密封狀態(tài)下密封圈相應(yīng)的最大接觸壓力繪成了弧面半徑x-最大接觸壓力yc折線圖，如圖11所示。

在動(dòng)密封情況中，最大接觸壓力在密封弧面半徑為12～13 mm內(nèi)有個(gè)迅速減小的趨勢，由 34.82 MPa 減到24.3 MPa，之后在24.3 MPa附近趨于穩(wěn)定。由表3及圖11可以發(fā)現(xiàn)，在x最小的時(shí)候yc最大，這是在x最小時(shí)，壓力散步較為密集，密封圈與回轉(zhuǎn)軸之間的觸及面積最小。

表3 不同弧面半徑下最大接觸壓力

圖11 最大接觸壓力變化曲線Fig.11 Change curve of maximum contact pressure

盡管密封副處的接觸壓力值會(huì)確定密封圈不失效時(shí)最大介質(zhì)壓力，然而在此C形組合密封圈的工作介質(zhì)壓力不超過6 MPa，太大的接觸壓力不僅不可以提升密封性能，還能增大密封弧面磨損速度，使得密封圈使用壽命減小。

3 結(jié)論

(1)在不同弧面半徑的參數(shù)下，密封圈都可以達(dá)到密封效果。

(2)在弧面半徑較大時(shí)，由于Von Mises應(yīng)力以及剪切應(yīng)力都較大，增加了密封失效可能性。

(3)在弧面半徑較小時(shí)，密封副處接觸壓力比較大，增大了密封圈的磨損率，減短其使用壽命。

(4)當(dāng)密封弧面半徑選擇13 mm時(shí)，最大Von Mises應(yīng)力和剪切應(yīng)力比較小，密封副處的接觸壓力適中，此值較為合理。