(南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院 江蘇南京 210037)

由于結(jié)構(gòu)緊湊、拆裝方便、成本低廉，橡膠O形密封圈(簡(jiǎn)稱O形圈)作為靜密封被廣泛應(yīng)用于汽車、動(dòng)力、機(jī)械及石油化工等過程工業(yè)領(lǐng)域。然而，在工作過程中，O形圈由于長(zhǎng)期處于壓縮狀態(tài)，會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力松弛現(xiàn)象，即O形圈上的載荷會(huì)隨使用時(shí)間的增加而減小，導(dǎo)致其接觸壓力發(fā)生變化，可能造成O形圈與其配合面間的泄漏，影響裝置的可靠性。因此，掌握O形圈的應(yīng)力松弛規(guī)律,研究其在應(yīng)力松弛條件下的密封性能有著重要意義。

O形圈的應(yīng)力松弛及載荷衰減與工作條件密切相關(guān)，一般通過實(shí)驗(yàn)獲得。王廣振等[1]在試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立了一個(gè)能表示O形圈載荷衰減規(guī)律的模型。賈恒濤和花榮[2]對(duì)O形圈進(jìn)行壓縮應(yīng)力松弛試驗(yàn)，分析了幾種條件下O形圈的衰減性能。GILLEN等[3]將實(shí)驗(yàn)加速老化條件下與長(zhǎng)期現(xiàn)場(chǎng)裝置老化條件下的O形圈進(jìn)行對(duì)比，通過預(yù)測(cè)平衡壓縮形變和平衡密封力評(píng)估了一定條件下O形圈的壽命。BERNSTEIN和GILLEN[4]利用烤箱加速老化和等溫壓縮應(yīng)力松弛對(duì)氟O形圈在室溫下的壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。CLINTON和TURNER[5]對(duì)“挑戰(zhàn)者”號(hào)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的O形圈進(jìn)行載荷衰減試驗(yàn)，指出當(dāng)O形圈的壓縮率在15%以上時(shí)，O形圈的壽命至少可以達(dá)到6個(gè)月。BOWER[6]通過長(zhǎng)期的O形圈壓縮載荷衰減試驗(yàn)，得出壓縮率越大，O形圈的載荷衰減越慢的結(jié)論。ANJA等[7]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，材料、尺寸、時(shí)間和溫度對(duì)氫化丁腈橡膠O形圈和三元乙丙橡膠O形圈的異構(gòu)老化有重要影響。LIU等[8]通過試驗(yàn)得到三元乙丙橡膠O形圈在30 ℃的條件下可以工作46.4年的結(jié)論。

至于O形圈密封的接觸壓力，主要借助軟件對(duì)其進(jìn)行建模分析。李雙喜等[9]通過軟件建模，對(duì)O形圈的摩擦機(jī)制、接觸應(yīng)力、泄漏和摩擦力的影響因素等進(jìn)行了分析。周志鴻等[10]利用ANSYS軟件對(duì)O形橡膠密封圈在不同壓縮率和油壓下的變形與受力情況進(jìn)行了分析研究，認(rèn)為當(dāng)O形圈與壁面的接觸壓力大于介質(zhì)壓力時(shí)，介質(zhì)就不會(huì)泄漏。王偉和趙樹高[11]利用MSC1Marc有限元軟件建立了橡膠O形圈的平面軸對(duì)稱非線性模型，分析了不同壓縮率對(duì)接觸應(yīng)力的影響以及O形圈的應(yīng)力分布，得到了O形圈工作時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，對(duì)O形圈使用的可靠性作出了預(yù)測(cè)。陳志等人[12]研究了預(yù)壓縮率和介質(zhì)壓力對(duì)O形圈接觸應(yīng)力、接觸寬度和峰值應(yīng)力的影響，認(rèn)為被預(yù)壓縮橡膠O形圈承受介質(zhì)壓力時(shí)具有“自緊密封”特性。WU等[13]建立了O形圈材料特性與其應(yīng)力分布的解析模型，并通過與有限元模擬結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了該應(yīng)力分布解析模型的正確性。

盡管前人對(duì)O形圈展開了大量研究工作，但是其應(yīng)力松弛和接觸壓力的研究相對(duì)較獨(dú)立，不能很好地反映O形圈在工作過程中狀態(tài)的變化情況。因此，本文作者利用O形圈性能測(cè)試裝置對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力松弛試驗(yàn)，得到不同初始?jí)毫ο翺形圈的軸向載荷衰減規(guī)律；然后將O形圈的載荷值代入ANSYS中，計(jì)算出O形圈的接觸壓力，并利用逾滲理論的相關(guān)公式對(duì)O形圈的泄漏情況進(jìn)行分析。

1 O形圈應(yīng)力松弛試驗(yàn)

在O形圈性能測(cè)試裝置上對(duì)O形圈進(jìn)行應(yīng)力松弛試驗(yàn)，旨在獲得O形圈軸向載荷的變化規(guī)律。

1.1 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)步驟

O形圈性能測(cè)試裝置如圖1所示，可對(duì)O形圈上的軸向載荷進(jìn)行測(cè)量。測(cè)試裝置由螺釘、螺母、螺栓、支座、端蓋、壓柱及端蓋座(材料均為45鋼)、機(jī)架、步進(jìn)電機(jī)、芯軸、壓力傳感器及O形圈等部件組成，工作部件主要有3個(gè)部分：用于壓縮O形圈的壓柱與端蓋座，用于測(cè)量O形圈軸向載荷的壓力傳感器和用于對(duì)O形圈施加載荷的芯軸及步進(jìn)電機(jī)。

圖1 O形圈性能測(cè)試裝置Fig 1 Device for testing O-ring performance(a)photo of the device;(b)structure diagram for the top part of the device

試驗(yàn)前，準(zhǔn)備好O形圈(材料均為丁腈橡膠，被測(cè)O形圈大小為50 mm×5.3 mm，O形圈Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ大小分別為55 mm×5.3 mm、59×5.3 mm及105 mm×5.3 mm)；將O形圈測(cè)試裝置，主要是傳感器、信號(hào)采集系統(tǒng)、步進(jìn)電機(jī)、壓柱等安裝好；調(diào)試好測(cè)試O形圈壓力的Labview程序(測(cè)試界面如圖2所示)。

試驗(yàn)時(shí)，先把O形圈Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(其作用是防止介質(zhì)從這幾個(gè)地方泄漏，使其只能從介質(zhì)出口流出)安裝好，然后把被測(cè)O形圈放在壓柱與端蓋座之間，用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)芯軸壓縮O形圈至一定的壓力值后，將0.5 MPa的常溫水從介質(zhì)進(jìn)口接入，再將O形圈壓縮至設(shè)定值(分別為400、600、800、1 000及1 200 N)，通過壓力傳感器測(cè)量其軸向載荷隨時(shí)間(140 h)的變化，并由與傳感器相連的計(jì)算機(jī)測(cè)量保存數(shù)據(jù)。在介質(zhì)出口放一量杯，測(cè)量O形圈密封的泄漏情況。

圖2 O形圈壓力采集系統(tǒng)Fig 2 Pressure acquisition system of O-ring

1.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)0.5 MPa介質(zhì)壓力作用下、初始?jí)毫Ψ謩e為400、600、800、1 000、1 200 N時(shí)測(cè)得的O形圈的軸向載荷進(jìn)行整理，得到如圖3所示的O形圈軸向載荷的衰減變化曲線。

圖3 O形圈軸向載荷的衰減變化Fig 3 Attenuation of axial load for O-ring

由圖3可知，設(shè)定初始?jí)毫?，O形圈上的軸向載荷隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減小，且初始?jí)毫υ酱笠婚_始下降得越快；隨著加載時(shí)間的增加，軸向載荷減小得越來越慢，最后趨于某一較為穩(wěn)定的值。初始?jí)毫υ酱?，O形圈被壓縮的部分越多，其軸向載荷減小得越快；當(dāng)壓力達(dá)到一定值后，由于O形圈自身的預(yù)壓縮率、彈性模量及硬度，其壓縮量不再較大地改變，致使O形圈的軸向載荷變化很小，最后維持在某一定值附近。

從圖3中可以看出，O形圈的軸向載荷隨時(shí)間呈指數(shù)衰減變化，試著利用方程Fz=Aexp(-t/B)+C進(jìn)行擬合，其中，A、B、C為常數(shù)，數(shù)值如表1所示，擬合值與實(shí)際值的比較如圖4所示?？梢钥闯觯瑪M合值與實(shí)際值基本一致，因此可以用Fz=Aexp(-t/B)+C對(duì)特定初始?jí)毫ο翺形圈的軸向載荷建立時(shí)間相關(guān)的模型，用于預(yù)測(cè)O形圈的軸向載荷。試驗(yàn)前后，介質(zhì)出口處量杯的質(zhì)量毫無變化，說明介質(zhì)沒有泄漏。

表1 擬合方程中的常數(shù)值

圖4 O形圈軸向載荷的試驗(yàn)值與擬合值Fig 4 Experimental and fitted values for the axial load of O-ring

2 接觸壓力的ANSYS仿真計(jì)算

2.1 幾何模型及設(shè)置

在ANSYS中建立O形圈非線性有限元模型，如圖5所示，其中點(diǎn)2、4表示預(yù)壓縮率為15%。

O形圈單元為Hyperelastic182，接觸單元由Contact172和Target169配對(duì)組成，邊界單元采用PLANE42。選用的O形圈材料為腈基丁二烯橡膠，彈性模量E=1.4×107Pa，泊松比ν=0.499，摩擦因數(shù)為0.2，直徑為5.3 mm，采用Mooney-Rivlin模型，應(yīng)變能函數(shù)W為：W=C1(I1-3)+C2(I2-3)(W為應(yīng)變能，C1、C2為材料Mooney-Rivlin系數(shù)；I1、I2為形變張量的第一、第二不變量，C1=1.87 MPa，C2=0.47 MPa)；接觸部分彈性模量E=2×1011Pa，泊松比ν=0.3。

創(chuàng)建好接觸對(duì)之后，施加邊界條件：圖5所示模型左邊的端蓋固定，右邊的壓柱可以上下移動(dòng)，在壓柱上表面施加由O形圈應(yīng)力松弛試驗(yàn)得到的軸向載荷，在點(diǎn)1、2之間的O形圈弧面上施加0.5 MPa的介質(zhì)壓力。

2.2 計(jì)算結(jié)果

設(shè)定載荷步等求解條件后，得到接觸壓力圖，查看點(diǎn)1、2、3、4的接觸壓力大小，數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 各點(diǎn)的接觸壓力值

由表2的數(shù)據(jù)可知，在這4個(gè)接觸點(diǎn)中，點(diǎn)2、4的接觸壓力大于點(diǎn)1、3的接觸壓力，且這4個(gè)點(diǎn)的接觸壓力在初始載荷為400～1 200 N、時(shí)間為10～140 h的情況下均大于介質(zhì)壓力0.5 MPa，理論上解釋了O形圈應(yīng)力松弛試驗(yàn)中沒有泄漏的原因。

3 泄漏率計(jì)算

O形圈與其接觸面的關(guān)系可以簡(jiǎn)化為如圖6所示的模型。由于接觸表面不是完全光滑的，存在許多起伏的微凸體，在不同的放大倍數(shù)下，看到的通道高度(用h表示，如圖7所示)是不同的，泄漏通道的高度與放大倍數(shù)有關(guān)，放大倍數(shù)越大，可以看到的微觀部分越多。泄漏通道的放大倍數(shù)與臨界高度可以通過逾滲理論的相關(guān)公式[14-16]求解。

圖6 O形圈接觸模型Fig 6 Contact model of O-ring

圖7 O形圈密封的通道高度Fig 7 The height of channel within seal interface

若O形圈的接觸壓力小于介質(zhì)壓力，則密封完失效。以接觸壓力為0.5 MPa時(shí)的接觸狀態(tài)為例來進(jìn)行泄漏通道大小的計(jì)算，因?yàn)閺睦碚撋蟻碚f此時(shí)的泄漏通道最大。

可以看出，O形圈密封的泄漏率極小，基本上沒有泄漏，這也可以從理論上進(jìn)一步證明ANSYS模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的正確性。

因此，O形圈密封面雖然可能存在泄漏通道，介質(zhì)卻會(huì)因?yàn)橥ǖ罉O微小以及O形圈由于黏彈性附著在接觸面上而不會(huì)泄漏。

4 結(jié)論

(1)O形圈在0.5 MPa常溫介質(zhì)下的應(yīng)力松弛試驗(yàn)結(jié)果表明，初始?jí)毫υ酱?，O形圈的軸向載荷衰減得越快；隨著時(shí)間增加，軸向載荷緩慢下降，時(shí)間越長(zhǎng)，減小得越平穩(wěn)。總體來說，O形圈的軸向載荷隨時(shí)間遵循Fz=Aexp(-t/B)+C的衰減規(guī)律。

(2)ANSYS模擬計(jì)算結(jié)果表明，O形圈與其接觸面各點(diǎn)接觸壓力的變化趨勢(shì)總體遵循“施加的載荷越大接觸壓力越大”的規(guī)律，且各點(diǎn)接觸壓力均大于介質(zhì)壓力。

(3)根據(jù)逾滲理論計(jì)算出的O形圈密封泄漏率極小，ANSYS計(jì)算出的接觸壓力均大于介質(zhì)壓力，應(yīng)力松弛試驗(yàn)中無介質(zhì)泄漏，均表明了O形圈在應(yīng)力松弛條件下具有可靠的密封性能。