焦晉峰， 李 淵 ， 劉 勇， 郝海舒， 邢 穎

(1.太原理工大學土木工程學院， 太原 030024； 2.山東電力工程咨詢院有限公司， 濟南 250013)

銷鉸連接因其構造簡單、傳力明確、施工方便、經(jīng)濟環(huán)保等優(yōu)點，被廣泛應用于各類工業(yè)和民用建筑中。參看文獻[1]，在大跨度鋼結構體系建筑中，其受拉或受壓桿件鉸接節(jié)點經(jīng)常采用銷鉸連接。而在風荷載、地震荷載等循環(huán)荷載作用下，大跨度鋼結構的銷鉸節(jié)點可能發(fā)生疲勞失效，進而導致結構發(fā)生局部坍塌甚至整體破壞，造成不可估量的損失?！朵摻Y構設計標準》(GB 50017—2017)[2]首次在鋼結構領域引入銷軸連接的相關條文，但與國家現(xiàn)行的其他行業(yè)規(guī)范一樣，都僅僅只考慮銷鉸連接的構造要求及靜力承載性能，其疲勞驗算方面尚存空白。

中外學者針對銷鉸連接開展了一系列理論與試驗研究：王帥等[3]利用數(shù)值模擬對銷軸進行參數(shù)分析，得到其應力集中位置，推導了合理的銷軸承載力計算公式；顏東煌等[4]以佛山東平大橋為背景，結合試驗與數(shù)值模擬結果對銷鉸節(jié)點接觸應力進行分析，研究了不同參數(shù)對其大小及分布的影響；丁大益等[5-6]以山東鄒城國際會展中心桁架銷鉸節(jié)點為研究對象，設計4個不同尺寸縮尺模型的靜力載荷試驗，結合有限元分析結果，研究銷鉸節(jié)點的承載能力以及節(jié)點和樓面桁架的組合受力性能；潘漢明等[7]針對廣州電視塔雙向鉸節(jié)點進行了兩個典型節(jié)點的足尺試驗和有限元分析，研究了節(jié)點的極限承載力和破壞模式，分析了影響節(jié)點受力性能的因素；許強等[8]討論了銷軸抗彎計算公式的選用及銷孔間隙對承載力的影響，并探討了銷軸的接觸應力問題；張彩亮等[9]對比了中、美、歐鋼結構規(guī)范中銷軸連接的計算公式，分析了其中的計算差異；Iyer[10]通過數(shù)值模擬研究了材料屬性、摩擦系數(shù)、耳板尺寸等因素對銷鉸節(jié)點接觸應力分布的影響；Duerr等[11]總結了早期對銷鉸連接受力特性的大量研究和試驗數(shù)據(jù)，建立了一組銷軸彈性應力分布、形變及極限強度的公式，來定義銷軸的強度及受力性能,同時提出上耳板銷孔壓力的有效分布寬度概念；Pedersen[12]通過包括接觸模擬在內(nèi)的有限元分析，研究銷鉸節(jié)點的應力集中影響因素，并通過優(yōu)化設計來降低銷鉸連接的應力集中系數(shù)；Kavoura等[13]評估了現(xiàn)有公式對柱底板銷鉸連接的適用性，并將試驗所得節(jié)點的轉(zhuǎn)動剛度和抗彎承載力與美、歐設計規(guī)范計算所得的值進行了對比，得出歐洲規(guī)范計算所得的轉(zhuǎn)動剛度精確度不高。

綜上所述，目前中外針對銷鉸節(jié)點的研究較少，且集中于研究銷鉸節(jié)點在靜力荷載下的受力分析，針對其疲勞性能的研究較少。為探討銷鉸節(jié)點的疲勞性能，現(xiàn)利用9組銷鉸連接高強螺栓常幅疲勞試驗結合ABAQUS有限元分析軟件，研究銷鉸節(jié)點常幅疲勞性能及應力分布規(guī)律，揭示其疲勞破壞機理，建立合理的疲勞驗算公式。

1 銷鉸連接高強螺栓疲勞試驗

1.1 試件力學性能指標

基于試驗目的與試驗條件，選取規(guī)格為12.9級的M36高強雙頭螺栓作為試驗對象，試件材質(zhì)為35CrMoA，其尺寸公差及化學成分均滿足國家現(xiàn)行的各項規(guī)范與標準。參考《緊固件機械性能螺栓、螺釘和螺柱》(GB/T 3098.1—2010)[14]，選取了3個試件用于靜力材性試驗，得到了試件的彈性模量，其余各項力學性能指標參考產(chǎn)品說明書，具體數(shù)值如表1所示。

表1 螺栓試件力學性能參數(shù)

1.2 試件設備

疲勞試驗主要設備為Amsler1200脈沖疲勞試驗機和DASP動態(tài)應變采集儀。Amsler試驗機采用力控制加載，允許最大荷載值為1 000 kN，最大頻率800 r/min。此外，在試驗過程中，螺栓中段螺桿處軸向布置2個單向應變片，間隔180°，以監(jiān)測螺栓在整個試驗過程中的應力應變變化。

1.3 加載裝置

試驗結合試驗目的與條件設計了一套加載裝置，該裝置能夠滿足銷鉸連接高強螺栓疲勞試驗。銷鉸連接高強螺栓節(jié)點區(qū)別于典型銷軸節(jié)點的雙端耳板單中耳板設計，具有雙端耳板雙中耳板，而試件的實際受力與典型銷軸連接基本一致。加載裝置如圖1、圖2所示。考慮實際情況，試驗同時進行兩個節(jié)點的疲勞試驗，如圖3所示，上、下兩節(jié)點通過十字板+圓鋼管-焊接空心球節(jié)點(“板+管-球”節(jié)點)連接，在盡量保證兩節(jié)點相對獨立受荷的情況下，極大程度地節(jié)約了試驗時間，提高了效率。

圖1 加載裝置模型示意圖Fig.1 Model of loading device

圖2 加載裝置示意圖Fig.2 Loading device

圖3 雙節(jié)點裝置加載Fig.3 Loading device of double joints

1.4 疲勞加載制度

通過切向拉伸試驗獲取試件疲勞破壞時的一系列數(shù)據(jù)點，擬建立反映銷鉸連接高強螺栓常幅疲勞性能的S-N曲線，因此參考StandardPracticeforConductingForceControlledConstantAmplitudeAxialFatigueTestsofMetallicMaterials(ASTM E466—15)[15]、《金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗方法》(GB/T 15248—2008)[16]、《金屬材料疲勞試驗軸向力控制方法》(GB/T 3075—2008)[17]等國家現(xiàn)行標準的規(guī)定，制訂了符合工程實際同時滿足試驗要求的疲勞加載制度，具體如下。

1.4.1 應力比

結合實際工程設計、應力比控制及安全因素考慮，選定試件1、1′應力比為0.2，其余各試件應力比為0.1進行試驗。

1.4.2 預拉力

試驗螺母僅起約束作用，限制螺栓桿件的軸向位移，確保試件在試驗過程中只受到加載裝置傳遞的荷載，預緊力約等于零。

1.4.3 交變荷載和加載頻率

試驗參考文獻[15]在力控制下施加具有恒定振幅正弦波信號的周期性載荷。同時考慮工程實際和試驗儀器限值等因素，確定加載頻率為 200 r/min。

1.4.4 加載制度

根據(jù)大量疲勞試驗得出，應力水平直接影響構件破壞的疲勞循環(huán)次數(shù)。疲勞試驗的應力水平包括最大應力(σmax)和最小應力(σmin)兩個指標，最大應力結合試驗設備、試驗目的及材料力學性能指標確定，最小應力由給定應力比計算得出。在確定應力比的情況下，以4個等級不同的應力幅為參考變量對9個試件進行加載。本次疲勞試驗的常幅加載制度如表2所示。

表2 銷鉸連接M36高強螺栓常幅疲勞試驗結果

1.5 疲勞試驗現(xiàn)象及結果

1.5.1 疲勞試驗結果

疲勞試驗皆以試件完全斷裂作為高強螺栓的疲勞失效判據(jù)。試件發(fā)生疲勞斷裂時，試驗加載儀器同步停止。記錄全部9個試件發(fā)生疲勞失效時對應的應力水平及疲勞破壞循環(huán)次數(shù)，如表2所示。根據(jù)所得試驗結果，以疲勞試驗加載應力幅為縱坐標，循環(huán)次數(shù)為橫坐標，得到試件應力幅(Δσ)與循環(huán)次數(shù)(N)的對應關系如圖4所示。由圖4可知，數(shù)據(jù)雖較為離散，但整體可見試件的疲勞循環(huán)次數(shù)與加載應力幅成反比，即加載的應力幅越大，試件發(fā)生疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)越低。

圖4 Δσ-N曲線Fig.4 Δσ-N curve

1.5.2 疲勞斷口分析

9個試件的斷口均表現(xiàn)出良好的疲勞破壞特征，其中選取兩個較為典型的疲勞試件斷口1和1′做宏觀與微觀分析。

圖5為試件1的疲勞斷口照片。由圖5(a)宏觀斷口可知：該試件疲勞斷口分為界線較清晰的3個區(qū)域：疲勞源區(qū)，疲勞擴展區(qū)(分為穩(wěn)定擴展區(qū)和快速擴展區(qū))，瞬斷區(qū)。裂紋起始于斷口右端的疲勞源，整體沿徑向向左發(fā)展；疲勞擴展區(qū)約占斷口面積的35%，表面光滑平整，為疲勞裂紋之間不斷相互擠壓、摩擦所致；瞬斷區(qū)約占斷口面積的60%，表面粗糙紋路雜亂，為試件有效斷面不斷減小，發(fā)生瞬時斷裂所致，在斷口左側(cè)形成剪切唇。圖5(b)、圖5(c)為疲勞源區(qū)50倍與200倍微觀圖，可見收斂性點疲勞源區(qū)，裂紋沿徑向與環(huán)向間多方向發(fā)展；圖5(d)、圖5(e)為穩(wěn)定擴展區(qū)500倍與2 000倍微觀圖，可見該區(qū)域表面較平整，疲勞輝紋密布；圖5(f)、圖5(g)為快速擴展區(qū)500倍與2 000倍微觀圖，可見該區(qū)域表面較粗糙，局部出現(xiàn)韌窩；圖5(h)為疲勞瞬斷區(qū)500倍微觀圖，可見該區(qū)域表面粗糙，起伏明顯，出現(xiàn)大量韌窩，其中一些韌窩因顆粒脫落而形成空洞。

①為疲勞源區(qū)；②為疲勞擴展區(qū)(分為穩(wěn)定擴展區(qū)和快速擴展區(qū))；③為瞬斷區(qū)

圖6為試件1′的疲勞斷口照片。由圖6(a)宏觀斷口可知：疲勞源區(qū)位于斷口左上；疲勞擴展區(qū)約占斷口面積的70%，其中穩(wěn)定擴展區(qū)約占40%，表面平整光滑，顏色暗淡，快速擴展區(qū)約占30%，表面較粗糙，顏色光亮，穩(wěn)定擴展區(qū)與快速擴展區(qū)界線較清晰；瞬斷區(qū)約占斷口面積的25%，在斷口右下形成小凹槽；對比試件1與1′各區(qū)域所占面積，可知試件1′經(jīng)歷了更長時間的裂紋擴展階段，而其疲勞循環(huán)次數(shù)恰驗證了此觀點。圖6(b)、圖6(c)為疲勞源區(qū)50倍與200倍微觀圖，可見明顯線疲勞源區(qū)，裂紋起始區(qū)域可見成排垂直于主應力方向的細小波紋；圖6(d)、圖6(e)分別為穩(wěn)定擴展區(qū)500倍、2 000倍微觀圖，可見大量疲勞輝紋，局部區(qū)域復數(shù)裂紋沿單一方向不斷擴展；圖6(f)為快速擴展區(qū)500倍微觀圖，可見該區(qū)域漸有起伏，裂紋擴展方向多樣；圖6(g)、6(h)為疲勞瞬斷區(qū)500倍、1 000倍微觀圖，可見該區(qū)域顏色較亮，有金屬光澤，起伏明顯，存在大量韌窩。

①為疲勞源區(qū)；②為疲勞擴展區(qū)(分為穩(wěn)定擴展區(qū)和快速擴展區(qū))；③為瞬斷區(qū)

1.5.3 試件斷裂位置

為研究銷鉸連接高強螺栓軸向的應力分布規(guī)律，本次試驗統(tǒng)計各試件疲勞斷裂發(fā)生的位置，具體記錄內(nèi)容為斷裂發(fā)生的區(qū)域及斷裂位置沿軸向距端點的距離?？紤]到加載裝置及試件的對稱性特點，如圖7所示，基于1/2螺栓試件的剖面繪制坐標軸來進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如表3所示。

表3 螺栓疲勞斷裂位置

圖7 1/2試件剖面簡圖Fig.7 Sectional view of half specimens

2 數(shù)值模擬

銷鉸連接工作狀態(tài)下受到剪力與彎矩的復合作用，為研究銷鉸連接高強螺栓的實際受力情況，進行數(shù)值模擬得到試件受切向拉伸荷載時的理論應力集中系數(shù)及應力分布規(guī)律。

2.1 有限元模型建立

使用有限元分析軟件ABAQUS對加載裝置及M36高強螺栓試件建立合理簡化后的等比例模型：考慮到整個加載裝置及試件受力的對稱性特點，取1/2結構進行分析，加載裝置對稱面一端采用固端約束；原加載裝置由上加載頭頂板的四個螺栓連接疲勞試驗機傳遞荷載，將其簡化為上加載頭頂面的等效均布面荷載；簡化M36高強螺栓試件兩頭固定的螺母，替換為試件兩端的軸向位移約束；高強螺栓試件的材料屬性參考材性試驗所得力學性能指標，加載裝置材料屬性參考標準40Cr的性能參數(shù)。單元類型采用C3D20，該單元類型特點為能精確模擬出模型的應力結果。網(wǎng)格劃分后的模型如圖8所示。

圖8 模型網(wǎng)格劃分效果Fig.8 Result of model meshing

2.2 模擬結果

在整個疲勞試驗過程中，M36高強螺栓試件始終處于彈性階段，所以在線彈性范圍內(nèi)進行數(shù)值模擬。擬對模型施加9 MPa的均布面荷載，此時高強螺栓所受名義應力σn為420 MPa，模擬結果如圖9所示。

圖9 1/2螺栓模型表面應力和剖面應力分布Fig.9 Surface stress and section stress distribution of half bolt model

2.3 試驗與模擬結果對比

為準確得出試件軸向的應力分布規(guī)律，垂直于主應力方向在試件表面確定路徑1，如圖9(a)所示。對模型進行后處理得到路徑上各結點的局部應力(σc)，路徑1上各結點局部應力與名義應力的比值曲線如圖10所示。模擬結果比對1.5.3節(jié)試件疲勞斷裂位置可知：峰值應力出現(xiàn)在高強螺栓承壓面的第一節(jié)螺紋齒根處，此處應力集中嚴重，理論應力集中系數(shù)Kt=4.409，試件4、6′、8′斷裂位置位于此處臨近區(qū)域；外耳板與內(nèi)耳板對螺栓的擠壓處應力水平較大，局部應力與名義應力比值為2.592～3.176，試件1、1′、9′斷裂位置位于此處臨近區(qū)域；試件4′、5′、6斷裂位置位于內(nèi)耳板孔隙對螺栓桿件的擠壓處，此處局部應力與名義應力比值為2.593～2.741。數(shù)值模擬結果中試件的應力突變位置與疲勞試驗中試件的破壞位置基本吻合。

圖10 路徑1各結點局部應力與名義應力比Fig.10 The ratio of local stress to nominal stress at each node of path 1

3 S-N曲線及疲勞計算公式建立

對上述所得9個銷鉸連接高強螺栓常幅疲勞試驗結果進行最小二乘擬合。當采用保證率為95%時，對應的計算公式為

lg(Δσ)=algN+b-1.645s

(1)

式(1)中：Δσ為應力幅；N為試件的疲勞壽命；a、b由試驗數(shù)據(jù)擬合確定，與材料屬性、加載形式等有關；s為樣本標準差。

擬合后的S-N曲線如圖11所示，對應銷鉸連接高強螺栓的疲勞回歸方程為

lg(Δσ)=-0.154 9lgN+2.603 3±0.133 2

(2)

由圖11可知，lg(Δσ)與lgN呈現(xiàn)出良好的線性相關關系。由式(2)計算可得，銷鉸連接高強螺栓疲勞循環(huán)次數(shù)為2×106次對應的名義允許應力幅[Δσ]2×106=42.39 MPa。

圖11 試驗lg(Δσ)-lgN曲線Fig.11 Experimental lg(Δσ)-lgN curve

建立螺栓的缺口允許應力幅表達式為

[Δσ]f=[Δσ]2×106Kt

(3)

由式(3)可得，銷鉸節(jié)點高強螺栓對應的缺口允許應力幅[Δσ]f=186.90 MPa。

《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)中16.1.3條：疲勞計算應采用基于名義應力的容許應力幅法，名義應力應按彈性狀態(tài)計算，容許應力幅應按構件和連接類別、應力循環(huán)次數(shù)以及計算部位的板件厚度確定。銷鉸連接構件受彎剪作用，在《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)中尚無對應連接類別參數(shù)，與標準中連接類別為Z11和J2即普通螺栓受軸向拉伸作用與螺栓受純剪切作用下的容許名義應力幅進行對比。

正應力幅的疲勞計算公式為

(4)

式(4)中：Δσ為常幅疲勞的容許正應力幅，對于非焊接部位：Δσ=σmax-0.7σmin；連接類別按Z11考慮時，將相關系數(shù)CZ=0.25×1012、βZ=3、γt=1.0代入式(4)可得

(5)

由式(5)可得，連接類別Z11螺栓對應2×106次允許名義正應力幅[Δσ]Z11=50 MPa。

剪應力幅的疲勞計算公式為

(6)

式(6)中：Δτ為常幅疲勞的容許剪應力幅，對于非焊接部位：Δτ=τmax-τmin；連接類別按J2考慮時，將相關系數(shù)CJ=2×1016、βJ=5代入式(6)，可得疲勞計算公式為

(7)

由式(7)可得，連接類別J2螺栓對應2×106次允許名義剪應力幅[Δτ]J2=100 MPa。標準與試驗對比結果如圖12所示，試驗得銷鉸連接高強螺栓循環(huán)次數(shù)為2×106次，對應的允許名義應力幅和缺口允許應力幅分別為標準中連接類別Z11螺栓對應名義容許正應力幅的84.78%、373.8%，為連接類別J2螺栓對應名義允許剪應力幅的42.39%、186.9%。

圖12 試驗與標準S-N曲線對比Fig.12 Comparison of S-N curve between test and standard

4 結論

通過試驗研究9個銷鉸連接M36高強螺栓常幅加載的疲勞性能，得到以下結論：

(1)通過數(shù)值模擬獲得銷鉸連接高強螺栓沿軸向的應力分布，其承壓面下第一節(jié)螺紋齒根處應力集中嚴重，理論應力集中系數(shù)Kt=4.409；此外內(nèi)外耳板間對桿件擠壓位置局部應力水平較大，最大值為名義應力3.176倍。模擬結果中應力突變位置與疲勞試驗試件破壞位置基本吻合。

(2)9個試件斷口均呈現(xiàn)良好的疲勞破壞特征。對典型斷口1、1′進行宏觀與微觀分析，分析可得：其疲勞源皆位于試件表面，裂紋從多點收斂性疲勞源或線疲勞源起始，沿環(huán)向與徑向間多個方向同時擴展，使試件有效斷面不斷減小，最終發(fā)生瞬時斷裂。

(3)根據(jù)疲勞試驗擬合得到95%保證率下疲勞S-N曲線，計算得銷鉸連接高強螺栓疲勞循環(huán)次數(shù)為2×106次對應的名義允許應力幅[Δσ]2×106為42.39 MPa，分別為《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)中類別Z11螺栓與類別J2螺栓對應允許應力幅的84.78%和42.39%；得到銷鉸連接高強螺栓缺口允許應力幅[Δσ]f為186.9 MPa，分別為標準中類別Z11螺栓與類別J2螺栓對應允許應力幅的373.8%和186.9%。