蘇家懿，崔博文

(集美大學(xué)輪機工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，逆變器供電的電動機驅(qū)動系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于機器人、新能源汽車、高鐵、船舶、航空航天等各種工業(yè)系統(tǒng)中。在這些工業(yè)系統(tǒng)中，逆變器承擔(dān)著電能變換功能，對系統(tǒng)的正常運行起著關(guān)鍵作用。然而，逆變器中的開關(guān)器件極易發(fā)生開路或短路故障[1]，開關(guān)器件發(fā)生故障會引起驅(qū)動系統(tǒng)無法正常工作，嚴重情況下會導(dǎo)致災(zāi)難性事故發(fā)生。因此，為了提高電機驅(qū)動系統(tǒng)的可靠性，避免重大災(zāi)難性事故發(fā)生，研究逆變器故障診斷就顯得十分必要。

逆變器中的開關(guān)器件發(fā)生故障后，其輸出的相電壓或電流波形會出現(xiàn)明顯的異常現(xiàn)象。文獻[2]利用仿真獲得了開關(guān)器件故障后的相電流及轉(zhuǎn)矩波形，通過與系統(tǒng)無故障狀態(tài)下的相電流和轉(zhuǎn)矩波形對比，實現(xiàn)了逆變器故障診斷。由于仿真難以完全模擬系統(tǒng)實際運行的各種工況，而系統(tǒng)在載荷突變或頻率改變時，通過波形對比更難以有效實現(xiàn)故障診斷。為克服這種現(xiàn)象，文獻[3]利用小波變換對逆變器輸出的相電壓信號進行處理，將得到的小波系數(shù)和小波能量作為故障特征，利用誤差后向傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back-propagation neural network，BPNN)實現(xiàn)故障診斷，但該方法計算所花費的時間過長，難以實現(xiàn)在線故障診斷。針對這種情況，文獻[4]對得到的小波系數(shù)和小波能量進行處理，獲得包含主要故障特征的特定低頻段信息，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)故障診斷。文獻[5]利用小波包分析對逆變器輸出的相電壓波形進行處理，得到小波包分解后輸出電壓信號的細節(jié)，通過頻譜特征和功率譜識別逆變器故障，但是，在系統(tǒng)運行頻率改變時，逆變器輸出電壓信號頻譜特征會相應(yīng)發(fā)生變化，該方法有可能會失效。文獻[6]利用小波包分析對逆變器輸出電壓信號進行處理，獲得小波能量作為故障特征，進一步利用主成分分析法對故障特征進行降維，利用降維后的故障特征構(gòu)建故障向量，并以此訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)故障診斷?？紤]到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局部收斂的問題，容易陷入局部極小點而無法得到全局最優(yōu)解，研究者[7]進一步提出了更有效的寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)(broad learning system,BLS)，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分層網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)不同，BLS網(wǎng)絡(luò)是一種扁平式網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，其計算高效、結(jié)構(gòu)靈活，利用結(jié)構(gòu)增量式學(xué)習(xí)算法，可有效降低訓(xùn)練樣本數(shù)量，同時可有效減少訓(xùn)練時間和訓(xùn)練誤差[8-9]。

在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，本文在MATLAB/Simulink環(huán)境下，建立逆變器供電的電動機驅(qū)動系統(tǒng)仿真模塊，利用主成分分析方法對逆變器輸出的三相電流信號進行處理，獲取逆變器故障特征，并分別利用BLS網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)對故障進行分類，研究結(jié)果驗證了本文研究方法的有效性。

1 逆變器故障模式

三相電壓型逆變電路驅(qū)動系統(tǒng)如圖1所示。其中：逆變器由6個開關(guān)器件V1、V2、…、V6構(gòu)成；D1、D2、…、D6為與開關(guān)器件反并聯(lián)的二極管。通過控制逆變器中開關(guān)器件的通斷，就可以實現(xiàn)DC-AC變換。逆變器最容易發(fā)生的故障是開關(guān)器件短路和開路故障。短路故障是一種非常致命的故障，往往需要采取特殊保護措施。為避免短路故障發(fā)生，一般采取每個開關(guān)器件串聯(lián)一個熔斷器的措施來加以解決，如圖1所示，F(xiàn)1、F2、…、F6為與開關(guān)器件串聯(lián)的熔斷器。因此，短路故障就等同于開路故障。開路故障雖然不會導(dǎo)致系統(tǒng)停機，但如果任由開路故障發(fā)生而不去立即處理，就會引起逆變器或其他器件發(fā)生二次故障，最終導(dǎo)致系統(tǒng)停機[10]。因此，本文主要研究開關(guān)器件開路故障診斷，所考慮的開關(guān)器件開路故障指任意時刻有1個或2個開關(guān)器件發(fā)生開路故障。對于任意時刻1個開關(guān)器件發(fā)生故障情形，有6種故障模式，對于任意時刻2個開關(guān)器件發(fā)生故障情形，有15種故障模式。為便于研究，將無故障模式看作特殊故障模式，這樣，本文研究的故障模式總數(shù)就有22種。

為研究方便，特制定故障編碼，故障模式與故障編碼之間的關(guān)系如表1所示。

表1 故障類型及編碼

2 基于PCA-BLS的故障診斷方法

2.1 主成分分析法

主成分分析法(principal component analysis,PCA)是一種數(shù)據(jù)降維處理技術(shù),其基本思想是通過映射，將一種n維特征數(shù)據(jù)映射為m維特征數(shù)據(jù)(m

設(shè)三相逆變器輸出的三相電流分別為ia,ib,ic，通過采樣，每相電流各取r個值。將所獲得的三相電流數(shù)據(jù)作為故障樣本，故障樣本可表示為：

x=[x1,x2,x3,…,xk]。

(1)

式中：xi(i=1,2,…,k)為每種故障樣本，該故障樣本可表示為

xi=[ia,ib,ic]，

(2)

(3)

由于負載擾動及開關(guān)器件存在換相死區(qū)，實際的逆變器輸出電流信號包含有諧波干擾及其他無用的信息或噪聲。為了更好地獲取有用的故障特征，運用PCA對故障樣本數(shù)據(jù)進行處理。具體故障特征提取步驟如下。

1)對于n維故障樣本數(shù)據(jù)X=[x1,x2,…,xm]，m為總的樣本個數(shù)，計算每個樣本xi的均值：

(4)

2)用樣本均值來計算協(xié)方差矩陣：

(5)

3)計算樣本協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量：

(6)

式中：Λ為協(xié)方差矩陣；λ1，λ2，…λn為特征值；Q為特征矩陣；q1,q2,…,qn為特征向量。

4)用特征值和特征向量計算前m行主元素的累計反差貢獻率：

(7)

式中：ξ為累計反差貢獻率，通常大于或等于0.9。

選取特征矩陣Q前m個特征向量構(gòu)建矩陣Qm，利用式(8)實現(xiàn)m維故障樣本數(shù)據(jù)提?。?/p>

Y=QmX。

(8)

式中：Qm是由m行特征值(m

2.2 寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)

寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)(BLS)是在隨機向量函數(shù)鏈接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(random vector functional-link neural network，RVFLNN)基礎(chǔ)上發(fā)展的一種扁平神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[12]。通過對RVFLNN中的隱層進行特殊運算，形成增強層，增強層與原有的輸入層一起并列到同一層，而輸出層節(jié)點直接與所有映射的輸入層特征節(jié)點和增強層節(jié)點相連，這樣就形成“扁平”化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于減少了隱層，使得層間反向求導(dǎo)和迭代更新所花費的時間大大減少，提高了網(wǎng)絡(luò)運行效率。更重要的是，BLS通過快速的增量學(xué)習(xí)來擴展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而無需進行全面完整的網(wǎng)絡(luò)再次訓(xùn)練，更進一步減少了計算的冗余性和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間。圖2為隨機向量函數(shù)鏈接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、增強層和輸出層構(gòu)成，圖中的權(quán)值W為輸入層及增強層節(jié)點到輸出層節(jié)點之間的權(quán)值系數(shù)。如果將RVFLNN的增強層與輸入層并列到同一層，形成新的輸入層，就實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)向“寬度”方向擴展，擴展后的網(wǎng)絡(luò)就成為寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖3所示，圖中的權(quán)值Wk為輸入層節(jié)點到輸出層節(jié)點之間的權(quán)值系數(shù)。

電流故障樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過PCA特征提取后，可得到數(shù)據(jù)樣本Yi，將其作為BLS的輸入數(shù)據(jù)。因此，輸入層任意第i種電流故障數(shù)據(jù)樣本表示為：

Yi∈[Y1,Y2,…,Ym]，i=1,…,m。

(9)

增強層第i個節(jié)點的輸出可表示為：

Hi=f(YiWhi+bhi),i=1,…,m。

(10)

式中：Whi和bhi分別為對應(yīng)節(jié)點的隨機權(quán)重和隨機偏移量；f表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。

最終輸出層可表示為：

Z=φ([Y|H]Wk)。

(11)

式中：Wk表示連接輸出層權(quán)重；φ表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)，本文均采用Sigmoid函數(shù)。

為了減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的過擬合現(xiàn)象，需要計算總誤差：

(12)

式中：Wn+m表示輸出層權(quán)重；σ和δ分別表示整個系統(tǒng)中的實際輸出和預(yù)期輸出；k表示輸出的故障樣本數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)中使用了梯度下降算法，分別對權(quán)值W和偏移量b進行更新。通過推導(dǎo)誤差函數(shù)得到給定點的梯度。

ΔW=-η?E/?W。

(13)

由式(13)可推出Wn+m的更新方程為：

(14)

式中：η表示步長參數(shù)，用于根據(jù)誤差程度調(diào)整權(quán)重。

綜上所述，BLS的方法主要有以下幾個步驟：1)對輸入數(shù)據(jù)進行線性變換，形成特征節(jié)點；2)特征節(jié)點通過非線性變換,隨機生成一個增強節(jié)點；3)所有的特征和增強節(jié)點都直接連接到輸出層；4)對權(quán)值進行更新，以降低誤差；5)得到相應(yīng)的輸出權(quán)值。

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建三相逆變器驅(qū)動的電機系統(tǒng)仿真模塊，仿真中直流電壓為600 V，采用PID控制方法。故障數(shù)據(jù)采樣時長為1 s，采樣間隔時間為0.05 s，采集得到三相逆變器輸出電流信號，每一相有21個數(shù)據(jù)。通過PCA特征提取，將三相逆變器故障數(shù)據(jù)尺寸從63×22降低到20×22，設(shè)置訓(xùn)練步長為0.01，最高訓(xùn)練次數(shù)為2 000次。

圖4為BLS與BP迭代次數(shù)與訓(xùn)練誤差之間的關(guān)系曲線。從圖4中可以看出，剛開始時，BLS的訓(xùn)練誤差減少速度較慢，但是隨著迭代次數(shù)的增加，其訓(xùn)練誤差迅速減小，在迭代次數(shù)達到2 000次后，其訓(xùn)練誤差幾乎為零，而BP網(wǎng)絡(luò)仍然存在較大的訓(xùn)練誤差。

表2為迭代次數(shù)相同時兩種方法輸出結(jié)果需要耗費的時間。從表2中可得，當?shù)螖?shù)為1 000次時，BP訓(xùn)練和測試所用的時間大約是BLS的3倍；當?shù)螖?shù)為2 000次時，BLS訓(xùn)練和測試所用的時間約為BP的2/5。

表2 用時比較

為了驗證PCA-BLS故障診斷方法的有效性，在測試樣本數(shù)據(jù)中分別加入不同信噪比的高斯白噪聲干擾，并與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果進行比較。兩種方法的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代次數(shù)均為2 000次，實驗結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，隨著信噪比的增加，其準確率逐漸上升，且在各種噪聲干擾條件下，BLS的故障診斷準確率總是優(yōu)于BP。當信噪比為40 dB時，BLS的準確率可達到100%，而BP的準確率只有95.45%，因此，在故障分類準確率及抗噪能力方面，BLS明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表3 兩種方法準確率比較

4 結(jié)論

針對逆變器存在的開關(guān)器件開路故障問題， 提出一種基于主成分分析和寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的逆變器故障診斷方法。根據(jù)不同開關(guān)元件開路故障模式，建立對應(yīng)故障編碼。在MATLAB/Simulink環(huán)境下，搭建了逆變器供電的電動機驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型。利用主成份分析方法對逆變器輸出的三相電流進行處理，獲得故障樣本數(shù)據(jù)。建立了寬度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，利用獲得的故障樣本數(shù)據(jù)對寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)進行訓(xùn)練，通過寬度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸出編碼，實現(xiàn)了開關(guān)元件開路故障診斷。為了驗證本文研究方法的有效性，在故障樣本數(shù)據(jù)中增加不同信噪比噪聲干擾，分別對寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)和傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果表明，本研究方法的故障診斷準確率優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。