魏 剛， 馮 巖， 張鐵純， 鄧云飛， 楊永剛

(1. 中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300； 2. 中國民航大學(xué) 通航學(xué)院，天津 300300)

鈦合金具有高的比強(qiáng)度和良好的動態(tài)力學(xué)性能，越來越多地被應(yīng)用于新型防護(hù)結(jié)構(gòu)之中。如將鈦合金應(yīng)用于裝甲防護(hù)上，可以有效降低裝甲車的質(zhì)量，同時提高其機(jī)動性能和作戰(zhàn)能力。在工程實踐中，常通過用雙層結(jié)構(gòu)代替?zhèn)鹘y(tǒng)單層靶板以期提高結(jié)構(gòu)的彈道防護(hù)性能。

郝鵬等[1]使用卵形彈撞擊相同總厚度的2A12單層和雙層鋁合金板，研究分層和靶板間隙對其失效模式以及抗侵徹性能的影響，實驗表明單層板的彈道極限高于雙層板的彈道極限。Dey等[2]對等厚接觸式靶板的抗侵徹能力進(jìn)行了試驗和數(shù)值仿真研究，結(jié)果表明，彈體頭部形狀為平頭時，采用雙層結(jié)構(gòu)可使彈道極限提高30%以上，與實驗相比，數(shù)值模擬大大低估了雙層板的抗彈性能。Gupta等[3]以實驗和數(shù)值研究為基礎(chǔ)，對不同厚度疊層鋁板在平頭、半球形頭和卵形鋼彈體沖擊下的變形行為進(jìn)行了研究，并與等厚度單層板的彈道極限進(jìn)行了對比，對于雙層板，彈道極限與單層板相當(dāng)，但當(dāng)層數(shù)增加時，彈道極限明顯低于單層板。Nia等[4]進(jìn)行了一系列半球頭圓柱形彈體撞擊等厚度的單層與三層金屬靶的彈道試驗，結(jié)果表明，單層金屬靶的彈道極限大于多層靶，接觸式靶板的彈道極限大于間隔靶板。任善良等[5]基于單層金屬板的穿透理論與試驗，提出了等厚接觸式雙層金屬靶板新的理論模型，利用靶板破壞的應(yīng)變失效準(zhǔn)則分別求出兩層靶板發(fā)生最大整體變形時消耗的能量，根據(jù)能量守恒求得雙層板的彈道極限，研究表明當(dāng)總厚度大于絕熱剪切沖塞臨界厚度值時，雙層板的彈道極限明顯高于單層板，小于該值時，兩種結(jié)構(gòu)靶板彈道極限相差不大。Radin等[6]進(jìn)行了多組平頭彈穿透單層和多層2024-O鋁板的實驗，發(fā)現(xiàn)單層板的彈道極限均高于等厚度的多層板，同時用理論分析模型計算了彈體的彈道極限，分析結(jié)果和實驗一致。Corran等[7]通過一系列沖擊試驗發(fā)現(xiàn)，如果總厚度超過某個臨界值，雙層、三層靶的彈道性能要優(yōu)于單層靶板。李金福等[8]為研究等厚疊層板抗破片侵徹的能力，進(jìn)行了鎢球撞擊等厚的單層與四層Q235鋼靶實驗及異形彈撞擊單層、雙層和四層鋼靶板的數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明，總厚度不變時，靶板分層數(shù)大于2以后，層數(shù)越多，抗侵徹能力越弱。Zhang等[9]通過實驗研究，發(fā)現(xiàn)厚度較小時，平頭彈撞擊同樣厚度的單層鋼板的彈道極限要高于等厚接觸式雙層靶的彈道極限。相比在單層金屬靶板進(jìn)行的大量研究，研究雙層靶板結(jié)構(gòu)抗侵徹性能的公開文獻(xiàn)相對較少，由于各研究中的材料性質(zhì)，靶板厚度的選擇范圍各異，導(dǎo)致得到的結(jié)果也大相徑庭，甚至得出相互矛盾的結(jié)論。無論是從廣度還是深度來說，對雙層金屬結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能研究仍較為欠缺，仍然需要進(jìn)行大量的研究工作。

近年來有些學(xué)者[10-11]研究了單層板的厚度對其抗平頭彈侵徹能力的影響，發(fā)現(xiàn)在某些特定厚度范圍內(nèi)，彈道極限隨靶板厚度增加不再單調(diào)增大，而出現(xiàn)基本不變甚至略微下降的現(xiàn)象。他們將這種現(xiàn)象歸結(jié)為隨著厚度的增加，穿甲模式可能由剪切沖塞向絕熱剪切沖塞轉(zhuǎn)變，而絕熱剪切對靶板彈道性能有顯著的影響，在特定的速度區(qū)間內(nèi)，兩種失效模式可能共存并相互影響，從而導(dǎo)致出現(xiàn)了彈道極限隨厚度不再單調(diào)增加的特殊現(xiàn)象。單層板隨厚度不再單調(diào)增加這一現(xiàn)象與雙層板相對于單層板抗侵徹性能結(jié)論不統(tǒng)一這二者之間是否有必然的聯(lián)系，是值得探討的一個問題。

雙層結(jié)構(gòu)受靶板間距、材料組合以及兩靶板厚度比等因素影響，結(jié)構(gòu)形式可以多種多樣，全面考慮顯然不太現(xiàn)實，為簡化研究，突出不同厚度范圍內(nèi)雙層板與單層板抗侵徹性能的關(guān)系，本文假設(shè)雙層結(jié)構(gòu)是由兩塊相同材料，相同厚度的靶板相互接觸構(gòu)成，稱為“等厚接觸式雙層結(jié)構(gòu)”。本文根據(jù)張鐵純等[12]發(fā)現(xiàn)的12.68 mm直徑平頭彈撞擊特定厚度區(qū)間(4～10 mm)的TC4靶板彈道極限無明顯變化這一現(xiàn)象，合理推測，在此厚度區(qū)間，如果將單層靶板換為等厚度的雙層靶板，可能彈道極限會有明顯提高。因此，利用Abaqus/Explicit有限元軟件進(jìn)行12.68 mm直徑平頭彈正撞擊等厚接觸式雙層靶板的數(shù)值仿真計算，研究在2～16 mm厚度區(qū)間內(nèi)，雙層結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能，從而驗證這一推測。

1 材料模型

靶板TC4采用修正后的Jonson-Cook(MJC)本構(gòu)模型[13]

(1)

Hancock-Mackenzie(H-M)斷裂準(zhǔn)則[14]定義為

式中，εf1為常溫準(zhǔn)靜態(tài)下斷裂應(yīng)變，使用分段函數(shù)表示

(3)

式中：η為應(yīng)力三軸度；C1～C5，D4～D6為材料性能參數(shù)。TC4材料所有模型參數(shù)如表1所示。

表1 TC4鈦合金材料模型參數(shù)[12]

由于硬38CrSi鋼彈體的洛氏硬度達(dá)到了53 HRC，同時也為簡化研究，認(rèn)為其撞擊后基本不發(fā)生塑性變形，采用線彈性材料模型，密度ρ為7 850 kg/m3，泊松比v為0.33，彈性模量E為210 GPa。

2 數(shù)值仿真計算及結(jié)果分析

2.1 數(shù)值仿真模型建立

數(shù)值模擬均采用有限元軟件Abaqus/Explicit進(jìn)行，建立平頭彈撞擊不同總厚度的等厚接觸式雙層靶板結(jié)構(gòu)的3D數(shù)值計算模型，其中，38CrSi鋼圓柱形平頭彈體直徑12.68 mm(長徑比為3)，質(zhì)量為34.5 g，靶板結(jié)構(gòu)總厚度范圍為2～16 mm(厚徑比為0.16～1.26，厚徑比定義為靶板厚度與彈體直徑的比值，為一無量綱量)。彈體采用均勻網(wǎng)格劃分，各方向網(wǎng)格尺寸接近0.5 mm。靶板簡化為直徑180 mm的圓形靶板，邊界采用固定約束，網(wǎng)格使用過渡劃分方式，撞擊中心區(qū)域各方向網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，且均勻劃分，中心區(qū)域之外，網(wǎng)格尺寸沿徑向逐漸增大。彈靶網(wǎng)格均使用C3D8R類型，接觸方式選用通用接觸。彈靶幾何形狀及網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 有限元仿真模型

2.2 數(shù)值仿真模型有效性驗證

將彈體及靶板材料模型參數(shù)嵌入到有限元程序中，進(jìn)行仿真計算。彈道極限Vbl定義為最低貫穿速度與最高未貫穿速度的平均值，利用R-I公式[15]擬合初始剩余速度曲線,

(4)

式中：Vi，Vr，Vbl分別為彈體的初始速度、剩余速度和彈道極限；a和p為待定常數(shù)，可以通過對數(shù)值仿真得到的初始剩余速度利用最小二乘法擬合得到。圖2對比了一組試驗與數(shù)值仿真中靶板的失效模式，可以看到仿真得到的損傷結(jié)果與試驗基本一致，圖3給出了彈體侵徹2 mm靶板試驗與仿真初始-剩余速度擬合曲線，可以看到，通過數(shù)值仿真結(jié)果擬合得到的初始-剩余速度曲線與試驗接近，彈道極限相差僅8%左右。通過對比平頭彈撞擊單層2 mm厚度TC4鈦合金靶板試驗及仿真的損傷模式及彈道極限，表明試驗與仿真有較好的一致性，即該模型能夠有效預(yù)測TC4鈦合金的侵徹失效行為。基于該模型，建立各種總厚度下平頭彈正撞擊等厚接觸式雙層靶板的有限元計算模型。

圖2 彈道極限附近靶板仿真與試驗失效模式對比

圖3 彈體試驗與仿真初始剩余速度對比(靶板厚度2 mm)

2.3 彈道極限分析

為了揭示靶板厚度對等厚接觸式雙層結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響規(guī)律，利用Abaqus/Explicit進(jìn)行了多組平頭彈撞擊不同總厚度等厚接觸式雙層靶的數(shù)值仿真計算，并通過式(4)擬合，得到了不同靶板厚度的彈道極限，如表2所示，表3為不同厚度單層TC4靶板的彈道極限，表2和表3一并給出了不同工況下的待定常數(shù)a和p。圖4為四種不同總厚度的兩種結(jié)構(gòu)對應(yīng)的初始剩余速度曲線，圖5給出了兩種結(jié)構(gòu)的彈道極限與靶板厚度關(guān)系。

表2 不同厚度雙層靶板的彈道極限

表3 不同厚度單層靶板的彈道極限

圖4 不同厚度靶板的初始剩余速度曲線

從圖5可以看出，總厚度在0～4 mm內(nèi)，單層板和雙層板的彈道極限接近且與厚度近似呈線性關(guān)系?？偤穸仍?～10 mm，兩種結(jié)構(gòu)的彈道極限差距明顯，雙層板的彈道極限與厚度仍然保持近似線性關(guān)系，而單層靶板，隨厚度的增加，彈道極限呈現(xiàn)出先略微減小后增大的趨勢，這是由于隨著厚度的增加，穿甲模式可能由剪切沖塞向絕熱剪切沖塞轉(zhuǎn)變，絕熱剪切對靶板彈道性能有顯著的影響，彈道極限隨靶板厚度不再單調(diào)增加，轉(zhuǎn)而變?yōu)镾型關(guān)系[16]。在該厚度區(qū)間內(nèi)，雙層結(jié)構(gòu)具有更加優(yōu)越的彈道防護(hù)性能，其中總厚度為8 mm時，雙層結(jié)構(gòu)相比單層板彈道極限提升最大，提升率達(dá)到了43%?？偤穸瘸^10 mm之后，隨著厚度繼續(xù)增加，兩種結(jié)構(gòu)各自損傷模式基本固定，彈道極限均隨著厚度增加而增加，且兩者的斜率接近。雙層靶板結(jié)構(gòu)避免了存在于單層板的在某一厚度范圍，彈道極限隨厚度的增加而基本不變甚至略為減小的反?，F(xiàn)象，這主要是由于該結(jié)構(gòu)中第二層靶板的破壞模式均以較高耗能的拉伸破壞為主。

2.4 靶板損傷模式及吸能分析

靶板的能量耗散機(jī)制通常與其破壞模式，整體和局部變形密切相關(guān)。圖6給出了平頭彈撞擊不同厚度雙層TC4鈦合金平板的撞擊過程，這里稱第一層板為板f(front)，第二層板為板b(back)，靶板顏色表示損傷程度，從淺灰(0)到黑色(1)?？梢钥闯觯瑢τ谳^薄靶板，在彈體速度接近彈道極限時，板f與板b均發(fā)生了沖塞破壞；隨著總厚度的增加，板f的破壞模式保持不變，板b主要失效模式從剪切過渡到盤式隆起，這與鄧云飛等[17]觀察到的現(xiàn)象一致。當(dāng)靶體的厚度超過一定值之后，分層將提高靶體的抗侵徹性能，此時，雙層板相對于單層板的主要失效模式發(fā)生了轉(zhuǎn)變。板f被剪切下一個直徑與彈體接近，厚度約等于靶板厚度的沖塞，這與單層金屬靶板的破壞模式基本一致。但由于第二層靶板的存在，導(dǎo)致沖塞在彈體和第二層靶板的擠壓下經(jīng)歷了嚴(yán)重的塑性變形，不僅吸收了彈體部分動能，還使沖塞與彈體組合成“組合彈體”繼續(xù)作用于板b，此“組合彈體”彈頭形狀近似為半球頭，如圖7所示，并且這種現(xiàn)象在靶板總厚度變厚時更為明顯。這種變形干擾了彈體對板b的剪切作用，并且造成了第二層靶板破壞模式向盤式隆起轉(zhuǎn)變。對于半球頭彈，拉伸撕裂破壞是其主要的失效模式，擴(kuò)孔周圍形成很高的徑向和環(huán)向拉伸應(yīng)力，當(dāng)達(dá)到材料的拉伸強(qiáng)度時，在四周產(chǎn)生裂紋，發(fā)生頸縮失效。板b由于拉伸撕裂向外翻轉(zhuǎn)，形成近似對稱的四條長裂紋，拉伸破壞相比沖塞剪切消耗更多的能量。

圖5 不同厚度單、雙層靶板的彈道極限與靶板厚度關(guān)系

通過提取靶板背面半徑方向一系列結(jié)點在撞擊過程中的最大位移，得到了兩種結(jié)構(gòu)的整體變形圖，如圖8所示?？梢钥闯觯趩螌咏Y(jié)構(gòu)中，靶板的整體變形隨厚度減小，且最大變形均小于3 mm，意味著隨著厚度增加，靶板的破壞更加局部化，在靶板還未來得及發(fā)生較大變形之前，彈體就已經(jīng)完成了穿孔，破壞模式為剪切沖塞，是一種低耗能的破壞模式。在雙層靶板中，板f變形量略小于同厚度單層板，這是由于板b的支撐增加了結(jié)構(gòu)的剛度，板f更難整體變形；而板b由于有板f沖塞的“緩沖”作用，有足夠的時間進(jìn)行整體響應(yīng)，變形均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于等厚度的單層板，這表明，板b的損傷模式主要為伴隨整體大變形的拉伸破壞，相比較為局部化的剪切沖塞失效吸收更多了動能。板b的整體大變形是該雙層結(jié)構(gòu)具有比單層靶板更優(yōu)越彈道性能的主要原因。

圖6 平頭彈侵徹不同厚度雙層靶板過程

圖7 “組合彈體”侵徹后板示意圖

圖8 兩種結(jié)構(gòu)靶板整體變形

圖9(a)和圖9(b)分別給出了單層靶板與等厚雙層靶板的局部與全局變形所做的功(彈道極限速度附近)，局部和全局區(qū)域定義如圖1所示。需要說明的是，這里局部與全局區(qū)域的定義并不嚴(yán)格對應(yīng)實際的局部變形，僅表征彈體撞擊區(qū)域周圍局部變形比較明顯的區(qū)域劃分，經(jīng)過計算統(tǒng)計，選取16 mm直徑范圍是比較合理的，基本能客觀反映局部變形和全局變形的關(guān)系，且方便比較，因此局部和全局區(qū)域的定義統(tǒng)一以撞擊中心16 mm直徑為分界線。對于平頭彈撞擊單層板，靶板的整體變形隨著厚度的增加而顯著減少，厚度較薄時局部剪切與整體塑性變形同時發(fā)生，隨著厚度增加，靶板抗彎能力增加，很難發(fā)生整體變形，靶板主要通過剪切沖塞吸收彈體動能；隨著厚度的增加，局部塑性功迅速增加，在厚度為4 mm 時，局部塑性功與全局塑性功接近，厚度超過8 mm后，局部塑性功占比達(dá)到95%以上，而全局塑性功則為5%以下，說明此時局部剪切消耗了大部分彈體動能。在雙層靶板中，板f的局部、全局塑性功隨厚度變化趨勢與單層板接近，但兩條曲線的交點較單層板提前。對于板b，隨著厚度的增加，局部塑性功占比始終在50%左右，遠(yuǎn)小于單層板的局部塑形功占比，說明隨著厚度的增加，板b始終處于局部損傷與整體變形共同耗能的狀態(tài)，且消耗的彈體動能大致相同。

在侵徹過程中，彈體動能除轉(zhuǎn)化為靶板的塑性功外，還有一部分轉(zhuǎn)化為了靶板的動能，具體表現(xiàn)為靶板大幅度的振動，這種現(xiàn)象在靶板較薄時尤為明顯。經(jīng)計算，相同總厚度下，單層板的靶板動能占總能量的百分比均要大于或接近于雙層板(見圖10)，兩者的動能占比最大差別約為15%，這意味著在撞擊過程中，相比雙層板，單層板中彈體動能更多地轉(zhuǎn)化為了靶板的動能。而在彈道極限差別尤為明顯的厚度4～10 mm內(nèi)，雙層靶板的彈道極限要高于單層板，即相比單層板，雙層板中更多的彈體動能轉(zhuǎn)化成了靶板的塑性功。因此單層板與雙層板彈道極限的差別，并不是由靶板動能增加主導(dǎo)的，主要還是損傷模式的轉(zhuǎn)變導(dǎo)致的塑性功差別而引起的。

綜上所述，在2～16 mm厚度范圍內(nèi)，隨著厚度的增加，等厚接觸式雙層板的彈道性能與單層板表現(xiàn)出不同的規(guī)律，該結(jié)構(gòu)的彈道極限隨著厚度的增加而增加，兩者近似呈線性關(guān)系，主要的原因是第二層靶板的破壞模式以拉伸撕裂破壞為主，產(chǎn)生了更大的整體變形，吸收了大量的彈體動能，并且這種拉伸破壞隨著厚度的增加并沒有明顯改變。由于單層靶板在4～10 mm內(nèi)隨著厚度增加，存在彈道極限下降的特殊現(xiàn)象，所以等厚接觸式雙層結(jié)構(gòu)在該厚度范圍相比單層板有明顯的優(yōu)勢，在總厚度為8 mm時，彈道極限相比單層板提高了43%左右。

圖9 局部與全局塑性功占比隨厚度的變化

圖10 不同總厚度靶板彈道極限速度附近靶板動能占總動能的百分比

3 結(jié) 論

本文利用Abaqus/Explicit有限元軟件，建立了平頭彈撞擊不同總厚度的等厚接觸式TC4鈦合金雙層靶板的數(shù)值仿真模型，研究了該結(jié)構(gòu)對12.68 mm直徑，長徑比3的平頭彈的抗侵徹性能，并與相同厚度的單層靶板進(jìn)行了對比，結(jié)果表明在總厚度2～16 mm(厚徑比在0.16～1.26)范圍內(nèi)，該結(jié)構(gòu)第一層靶板破壞模式為剪切沖塞，第二層靶板破壞模式主要是包含整體變形的拉伸撕裂破壞。TC4等厚接觸式雙層靶相比同厚度單層靶有更優(yōu)越的彈道性能，在總厚度8 mm(厚徑比0.63)時優(yōu)勢最為明顯，彈道極限提高了43%左右。本文結(jié)論僅針對12.68 mm直徑，長徑比3的平頭高強(qiáng)鋼彈侵徹TC4靶板的情況，其它不同直徑、不同長徑比彈體的情況還有待進(jìn)一步研究。