唐春艷，李小雨

(大連海事大學(xué)，交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧大連116026)

0 引言

為降低環(huán)境污染以及減少交通對(duì)不可再生能源的依賴，實(shí)現(xiàn)公共交通可持續(xù)化發(fā)展，各大城市制定了相應(yīng)的公交電動(dòng)化率發(fā)展目標(biāo)。但車輛電池技術(shù)尚未成熟，以致純電動(dòng)公交車輛續(xù)駛里程短，難以實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)公交車輛與燃油公交車的1∶1替換運(yùn)營。因此，公交企業(yè)需要購買額外的電動(dòng)車輛以滿足運(yùn)營需求，這將增加企業(yè)的運(yùn)營成本。為高效、經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)城市公交電動(dòng)化率發(fā)展目標(biāo)，本文研究多車型純電動(dòng)公交車輛可供選擇使用下的混合車隊(duì)替換決策問題，以確定最佳車隊(duì)替換計(jì)劃。

早期的公交車隊(duì)替換研究中，主要側(cè)重燃油、混合動(dòng)力、天然氣驅(qū)動(dòng)的公交車隊(duì)運(yùn)營管理優(yōu)化研究，如考慮公交車輛尾氣排放限制，鞏晶[1]等研究了上述3 種能源驅(qū)動(dòng)的公交車隊(duì)替換問題，結(jié)果表明，部分燃油公交車輛提前退休以減少尾氣排放。Boudart[2]等研究了影響燃油公交車隊(duì)替換決策的關(guān)鍵因素，結(jié)果表明，維修成本和車輛年運(yùn)營里程的增加將減少車輛退休年齡。Parthanadee[3]等考慮用戶使用偏好，針對(duì)采用天然氣車和壓縮燃油車替換燃油公交車的問題，研究了只購買新車、按車齡大小退休、每個(gè)時(shí)段只購買一種車型、車齡相同的車型統(tǒng)一退休和全有全無替換這5種替換策略，研究發(fā)現(xiàn)，第1種替換策略的經(jīng)濟(jì)效益一般，第2、3、4種策略具有相當(dāng)效益，最后一種策略最不經(jīng)濟(jì)。Feng[4]等研究了混合動(dòng)力和壓縮燃油公交車替換燃油公交車的問題，研究表明，車輛購買補(bǔ)貼對(duì)車輛替換計(jì)劃和車隊(duì)運(yùn)營成本有顯著影響。

隨著純電動(dòng)公交車輛的投入使用[5-6]，部分研究關(guān)注了純電動(dòng)車輛使用下的車隊(duì)替換決策問題。Li[7]等提出了一種新的生命周期成本效益的車隊(duì)管理優(yōu)化模型，在預(yù)算限制下確定電動(dòng)、混合動(dòng)力、燃油、天然氣等4 種能源車組成的最佳車隊(duì)替換計(jì)劃?？紤]車輛溫室氣體排放對(duì)環(huán)境的影響，Islam[8]等建立了包括純電動(dòng)公交車輛在內(nèi)的混合車隊(duì)替換優(yōu)化模型。研究結(jié)果表明，當(dāng)車隊(duì)由79%純電動(dòng)公交車和21%混合動(dòng)力車組成時(shí)，總運(yùn)營成本最小?？紤]公交企業(yè)電動(dòng)化率目標(biāo)，Pelletiera[9]等建立了混合車隊(duì)替換線性規(guī)劃模型，以確定最經(jīng)濟(jì)的車隊(duì)替換策略。以上研究集中在單一純電動(dòng)公交車型替換問題，未考慮多車型的使用，且這些研究忽略了純電動(dòng)公交車輛與燃油公交車輛間的替換率問題。

綜上，針對(duì)多車型純電動(dòng)公交車使用以及與燃油公交車間替換率不同的混合車隊(duì)替換決策研究較少。因此，本文在分析多車型純電動(dòng)公交車輛使用對(duì)乘客車內(nèi)擁擠成本與企業(yè)運(yùn)營管理成本影響的基礎(chǔ)上，構(gòu)建乘客車內(nèi)擁擠成本與企業(yè)車隊(duì)運(yùn)營管理成本函數(shù)式?；跇?gòu)建的函數(shù)，考慮公交電動(dòng)化率目標(biāo)和電動(dòng)-燃油車輛間替換率，建立多車型純電動(dòng)公交車使用下的混合車隊(duì)替換優(yōu)化決策模型，以確定何時(shí)以何種大小、數(shù)量的純電動(dòng)公交車、燃油車、混合動(dòng)力車替換舊公交車。

1 混合車隊(duì)替換優(yōu)化模型構(gòu)建

1.1 問題描述及基本假設(shè)

本文從車輛使用生命周期角度，研究多車型純電動(dòng)公交車、新燃油車、新混合動(dòng)力車替換舊燃油和混合動(dòng)力車的混合車隊(duì)替換決策問題，以實(shí)現(xiàn)公交電動(dòng)化率目標(biāo)。車隊(duì)總運(yùn)營管理成本除了考慮車輛生命周期成本(包括采購成本、折舊成本(表示為負(fù)成本)、能耗成本以及運(yùn)營與維護(hù)成本)，還包含滿足純電動(dòng)公交車運(yùn)營的充電基礎(chǔ)設(shè)施安裝與維護(hù)成本、碳排放社會(huì)成本以及乘客車內(nèi)擁擠成本。

規(guī)劃期內(nèi)，模型假設(shè)如下：①客流需求、服務(wù)班次計(jì)劃和車隊(duì)年運(yùn)營總里程不變，②充電樁安裝后可持續(xù)使用至規(guī)劃期結(jié)束，③車輛購買價(jià)格及政府補(bǔ)貼值不變，④年度總預(yù)算不變。

1.2 符號(hào)定義

i——公交車車齡，i∈{ }0,1,2,…,I，I為公交車的最大車齡；

j——公交車類型，j∈{ }1,2,…,J，j=1 為燃油公交車，j=2 為混合動(dòng)力公交車，j≥3 為可供選擇的不同車型的純電動(dòng)公交車，J為可供選擇的公交車類型數(shù)量；

t——年份，t∈{ }0,1,2,…,T，T為分析期的最大年份；

B——每年的年度總預(yù)算；

Uj——購買j型車的購車成本；

fji——j型車在i車齡時(shí)的運(yùn)營與維護(hù)成本；

cj——j型車充電樁的年平均運(yùn)營與維護(hù)成本，j≥3；

ej——新建服務(wù)于j型車的充電基礎(chǔ)設(shè)施成本，j≥3；

sj——j型車每公里的能耗成本；

zji——i車齡j型車的折舊成本；

Qji——i車齡j型車的CO2排放量；

β——每噸CO2排放量的社會(huì)成本；

mt——t年允許排放CO2的最大量；

l——車隊(duì)年運(yùn)行的總里程；

g——年度客流需求量；

qj——車內(nèi)不產(chǎn)生擁擠時(shí)j型車最大允許載客量；

dtj——t年時(shí)j型車年平均運(yùn)營里程，為每輛燃油公交車的年平均運(yùn)營里程與替換率的乘積；

hji——規(guī)劃期第0年i車齡j型車的數(shù)量，j≤2(初始條件)；

Oj——購買j型車的政府補(bǔ)貼值；

Vt——t年時(shí)平均車內(nèi)乘客擁擠率；

ρ——每位乘客的車內(nèi)擁擠成本；

α——每輛燃油公交車的年平均運(yùn)營次數(shù)；

ωj——每個(gè)充電樁服務(wù)j型車的數(shù)量，j≥3；

δ——貼現(xiàn)率，即未來付款的價(jià)值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的利率；

λ——乘客可接受的最大車內(nèi)擁擠度；

μ——車輛運(yùn)營的最小車齡；

η——車輛運(yùn)營的最大車齡；

θ——公交車隊(duì)電動(dòng)化率，即規(guī)劃期結(jié)束時(shí)，純電動(dòng)公交車數(shù)量占車隊(duì)總車輛數(shù)的比例；

γtj——t年時(shí)柴油或混合動(dòng)力公交車與j型車的替換率；

φ——每輛燃油公交車的年平均運(yùn)營里程；

Xtji——t年時(shí)運(yùn)營i車齡j型車的數(shù)量；

Ytji——t年時(shí)退休i車齡j型車的數(shù)量；

Ptj——t年時(shí)購買j型車的數(shù)量；

Atj——t年新建j型公交車的充電基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量，j≥3；

Rtj——t年運(yùn)營j型公交車的充電基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量，j≥3。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

以規(guī)劃期內(nèi)公交車隊(duì)運(yùn)營管理總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，包括購車成本Z1、運(yùn)營與維護(hù)成本Z2、能耗成本Z3、車輛折舊成本Z4、乘客車內(nèi)擁擠成本Z5、充電基礎(chǔ)設(shè)施成本Z6、碳排放社會(huì)成本Z7，并對(duì)總成本進(jìn)行貼現(xiàn)。

(1)購車成本

(2)運(yùn)營與維護(hù)成本

(3)能耗成本

(4)車輛折舊成本

(5)乘客車內(nèi)擁擠成本

車內(nèi)擁擠降低乘客乘車體驗(yàn)感，進(jìn)而影響公交企業(yè)形象，以致部分乘客放棄乘坐公交。因此，在車隊(duì)管理中，需考慮乘客車內(nèi)擁擠影響。乘客車內(nèi)擁擠成本為每位乘客的擁擠成本與乘客車內(nèi)擁擠率及總乘客數(shù)量的乘積。

乘客車內(nèi)擁擠率是指當(dāng)乘客需求超過現(xiàn)有運(yùn)營車隊(duì)供應(yīng)量時(shí)，引起的車內(nèi)擁擠狀態(tài)，計(jì)算公式為

(6)充電基礎(chǔ)設(shè)施成本

充電基礎(chǔ)設(shè)施成本包括充電樁的建設(shè)成本及運(yùn)營與維護(hù)成本。

(7)碳排放社會(huì)成本

柴油公交車和混合動(dòng)力公交車排放的CO2對(duì)社會(huì)環(huán)境產(chǎn)生負(fù)面影響，其社會(huì)成本為

1.4 約束條件

式(10)確保在乘客可接受的最大車內(nèi)擁擠下，公交供應(yīng)大于或等于客流需求；式(11)確保年度支出不超過年度可用預(yù)算；式(12)表示車隊(duì)總行駛里程必須滿足每年所需運(yùn)營的總里程；式(13)表示公交車輛至少運(yùn)行μ年才能退休；式(14)更新每年年底剩余每種類型車的數(shù)量。式(15)初始化新購買公交車的車齡為0 歲；式(16)表示公交車運(yùn)營年限達(dá)到最大壽命η時(shí)，必須強(qiáng)制退休；式(17)初始化現(xiàn)有車隊(duì)組合；式(18)確保充電基礎(chǔ)設(shè)施能夠滿足純電動(dòng)公交車的充電需求；式(19)表示充電基礎(chǔ)設(shè)施的初始條件，即第0年新建與運(yùn)營的充電基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量相等且為0；式(20)表示充電基礎(chǔ)設(shè)施保持正常運(yùn)營直到規(guī)劃期結(jié)束；式(21)確保車隊(duì)每年碳排放量必須少于允許的最大排放量；式(22)確保規(guī)劃期結(jié)束時(shí)，車隊(duì)規(guī)模中純電動(dòng)公交車所占比例達(dá)到θ；式(23)計(jì)算不同車型車輛的年平均運(yùn)營里程；式(24)確保所有變量為非負(fù)正整數(shù)。

2 實(shí)例分析

以青島公交系統(tǒng)為例進(jìn)行數(shù)值分析，共有336條公交線路，總長1631 km。使用數(shù)據(jù)來源于青島公交集團(tuán)網(wǎng)(http://www.qdbus.com.cn/web/index.aspx)和《青島市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》(http://qdtj.qingdao.gov.cn/n28356045/index.html)。表1給出2019年青島市某公交公司運(yùn)營的車隊(duì)基本信息，包括柴油和混合動(dòng)力公交車的車齡和數(shù)量(車隊(duì)初始值)。此外，每輛燃油公交車的年平均運(yùn)營里程為38400 km，單條線路平均長度為26.2 km，則每輛燃油公交車年平均運(yùn)營次數(shù)為1466次。所有公交車的退休車齡至少為10年且不超過13年。根據(jù)可購買的公交車類型和青島公交系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)營需求，可選擇購買以下5種類型的公交車輛：額定載客量為88 人的黃海DD6109S32 型柴油公交車(車型1)，額定載客量為81 人的黃海DD6129CHEV2型混合動(dòng)力公交車(車型2)，額定載客量為44人的海格KLQ6650G型純電動(dòng)公交車(車型3)，額定載客量為73 人的恒通CKZ6127 型純電動(dòng)公交車(車型4)和額定載客量為76 人的比亞迪K9型純電動(dòng)公交車(車型5)。

表1 初始公交車隊(duì)的車齡和數(shù)量Table 1 Ages and number of initial transit buses

表2為5 種類型車輛的其他相關(guān)數(shù)據(jù)，如購車成本、政府補(bǔ)貼、每公里能耗成本等。其中，政府補(bǔ)貼包括購車補(bǔ)貼(數(shù)值來自于《新能源汽車推廣補(bǔ)貼方案及產(chǎn)品技術(shù)要求》2018年)及車輛運(yùn)營成本補(bǔ)貼(取值為60000元·輛-1[10])。每公里能耗成本等于車輛每公里能耗量與單位能耗量成本的乘積。年度總預(yù)算為160000 萬元，當(dāng)前的柴油價(jià)格為5.5元·L-1，青島市工業(yè)用電成本白天為0.9元·kWh-1，夜間為0.4元·kWh-1。規(guī)劃期設(shè)為10年，初始時(shí)無可用充電基礎(chǔ)設(shè)施。規(guī)劃期第1年時(shí)，車型1、車型2可實(shí)現(xiàn)與原有燃油或混合動(dòng)力車的1∶1替換，即替換率為1，車型3、車型4 和車型5 的純電動(dòng)公交車與原有燃油公交車或者混合動(dòng)力公交車的替換率分別為0.769、0.833和0.909[11]。隨著電池技術(shù)的改進(jìn)，純電動(dòng)公交車輛續(xù)駛里程將增加，則可能實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)公交車輛與燃油公交車或者混合動(dòng)力公交車之間的1∶1 替換。因此，本文假設(shè)車型5 在規(guī)劃期第4年實(shí)現(xiàn)1∶1替換，即替換率為1，車型3和4在第6年時(shí)替換率為1。此外，碳排放社會(huì)成本為36 元·t-1，目前CO2排放量為62.5 萬t·年-1，最大允許CO2排放量從第1年開始較現(xiàn)有排放量水平逐年減少10%，直至減少到第7年，為現(xiàn)有排放量的30%后保持不變。乘客可接受的最大車內(nèi)擁擠度為1.5，貼現(xiàn)率為3%，折舊成本為-7000 元/輛，每位乘客的車內(nèi)擁擠成本為0.69 元·人-1。預(yù)計(jì)規(guī)劃期結(jié)束時(shí)，公交車隊(duì)電動(dòng)化率到達(dá)90%。

表2 與車輛相關(guān)的其他參數(shù)Table 2 Other data associated with various buses

2.1 結(jié)果分析

通過求解構(gòu)建的混合車隊(duì)替換優(yōu)化模型，獲得車隊(duì)最優(yōu)替換計(jì)劃，如表3所示。在車輛車型大小購買的決策中，前5年將優(yōu)先選擇大型公交車(車型1和車型5)，后期選擇小型公交車(車型3)，這與車輛購買成本和乘客車內(nèi)擁擠度成本對(duì)總成本的影響有關(guān)。如圖1所示，購車成本與乘客車內(nèi)擁擠成本在總成本中占比較高。購車成本只影響購買年成本，而乘客車內(nèi)擁擠成本則從購買年開始對(duì)總成本產(chǎn)生連續(xù)影響，直到車輛退休為止。因此，前5年優(yōu)先購買較大型車，以降低乘客車內(nèi)擁擠度成本。在規(guī)劃后期，擁擠成本影響降低，而購車成本影響變大，則選擇購買價(jià)格較低的小型車，以降低總規(guī)劃成本。其中，在大型車購買中，車型1(燃油)的購買成本明顯低于車型5(電動(dòng))，故在滿足電動(dòng)化率目標(biāo)下選擇購買部分車型1。此外，在最優(yōu)車隊(duì)更換計(jì)劃中，車型2(混合動(dòng)力)沒有被選擇購買，而是選擇購買車型1(燃油)和車型3～5(電動(dòng))。這表明由燃油公交車和純電動(dòng)公交車組成的混合車隊(duì)，比由燃油和電能混合驅(qū)動(dòng)的公交車，在運(yùn)營中更具經(jīng)濟(jì)性。

表3 2020-2029年車隊(duì)最優(yōu)替換計(jì)劃表Table 3 Optimal transit fleet replacement plan from 2020 to 2029

圖1 最優(yōu)車隊(duì)替換計(jì)劃的各項(xiàng)成本Fig.1 Various costs of optimal transit fleet replacement plan

圖2為不同純電動(dòng)公交車型使用對(duì)車隊(duì)運(yùn)營總成本的影響。與單一電動(dòng)車型3 和電動(dòng)車型5比較，多車型純電動(dòng)公交車使用極大地節(jié)約了車隊(duì)運(yùn)營管理成本，分別節(jié)約為178000 萬元和125000 萬元。

圖2 純電動(dòng)公交車型選擇對(duì)總成本的影響Fig.2 Effects of electric bus type on total costs

2.2 公交車隊(duì)電動(dòng)化率影響分析

購買純電動(dòng)公交車的投資成本較大，公交企業(yè)會(huì)根據(jù)自身實(shí)際運(yùn)營情況，制定相應(yīng)的公交車隊(duì)電動(dòng)化率發(fā)展目標(biāo)。圖3為公交車隊(duì)電動(dòng)化率對(duì)車輛購買類型和數(shù)量的影響。由圖3可知，在任何電動(dòng)化率目標(biāo)下，小型純電動(dòng)公交車(車型3)購買量明顯高于大型純電動(dòng)公交車(車型4、5)。這是由于購車成本在總成本中占比較高(圖4)，小型電動(dòng)公交車(車型3)的購買成本較低，為此在滿足相關(guān)約束的條件下，車型3 將被大量選擇，以盡可能降低總成本。當(dāng)電動(dòng)化率低于70%時(shí)，大型電動(dòng)公交車(車型4、5)的購買數(shù)量為0。隨著電動(dòng)化率目標(biāo)不斷提高，大型純電動(dòng)公交車(車型4、5)的購買數(shù)量不斷增加，車型1(燃油)和車型3(電動(dòng))的購買數(shù)量則不斷減少，且車型2(混合動(dòng)力)始終不被選擇。

圖3 不同車隊(duì)電動(dòng)化率下的車輛購買數(shù)量Fig.3 Number of vehicles purchased with different transit fleet electrification rates

圖4為公交車隊(duì)電動(dòng)化率對(duì)各項(xiàng)成本的影響。由圖4可知，隨著車隊(duì)電動(dòng)化率增加，碳排放社會(huì)成本和能耗成本降低，運(yùn)營與維護(hù)成本小幅增加，而購車成本及充電基礎(chǔ)設(shè)施成本則顯著增加，乘客車內(nèi)擁擠成本幾乎不變。這表明，增加純電動(dòng)公交車的使用數(shù)量能夠有效降低碳排放及能源消耗，但需要投入大量的購買資本。

圖4 不同車隊(duì)電動(dòng)化率下的各項(xiàng)成本Fig.4 Costs of different transit fleet electrification rates

3 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)公共交通可持續(xù)化發(fā)展，各大城市制定了相應(yīng)的公交電動(dòng)化率發(fā)展目標(biāo)。本文研究多車型純電動(dòng)公交車輛可供購買選擇下的混合車隊(duì)替換優(yōu)化決策問題，以高效、經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)城市公交電動(dòng)化率發(fā)展目標(biāo)。以青島市公交系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，與單一純電動(dòng)公交車型比較，多車型的使用能夠極大地降低車隊(duì)運(yùn)營管理成本；在最優(yōu)車輛更換計(jì)劃中，規(guī)劃期前5年將優(yōu)先選擇大型公交車(燃油和電動(dòng))，后期選擇小型電動(dòng)公交車，而混合動(dòng)力公交車沒有被選擇購買。這表明由燃油公交車和純電動(dòng)公交車組成的混合車隊(duì)，比由燃油和電能混合驅(qū)動(dòng)的公交車，在運(yùn)營中更具經(jīng)濟(jì)性。在任何電動(dòng)化率目標(biāo)下，小型電動(dòng)公交車購買量明顯高于大型電動(dòng)公交車，且混合動(dòng)力車仍始終不被選擇；當(dāng)電動(dòng)化率低于70%時(shí)，大型電動(dòng)公交車(車型4、5)的購買數(shù)量為0。隨著電動(dòng)化率目標(biāo)不斷提高，大型電動(dòng)公交車(車型4、5)的購買數(shù)量不斷增加，而車型1(燃油)和小車型3(電動(dòng))的購買數(shù)量則不斷減少。這表明公交車隊(duì)電動(dòng)化率對(duì)車隊(duì)替換計(jì)劃影響較大。