楊 旭，易 坤，楊 浪

(中國電建集團(tuán)貴州工程有限公司，貴陽 550003)

0 引言

光伏發(fā)電是通過將照射到光伏組件上的太陽輻射轉(zhuǎn)換為直流電來發(fā)電的方式。由于單塊光伏組件轉(zhuǎn)換的直流電的電壓較低，所以需要將一定數(shù)量的光伏組件串聯(lián)，形成高電壓，然后通過逆變器轉(zhuǎn)換為一定頻率的正弦交流電注入到電網(wǎng)，進(jìn)而為客戶提供綠色清潔的電力。

隨著全球光伏行業(yè)的競爭日益激烈，為了提高光伏電站的發(fā)電量，降低光伏電站的度電成本，對(duì)光伏電站的設(shè)計(jì)及設(shè)備的要求越來越高，光伏電站的設(shè)計(jì)必須從精細(xì)化、定制化出發(fā)。影響光伏電站發(fā)電量的因素眾多，不同因素之間的相互影響及其交互影響極其復(fù)雜。由于每一項(xiàng)系統(tǒng)損失都將直接反映到光伏電站的發(fā)電量損失中，因此以往的研究大多是針對(duì)光伏電站單一的系統(tǒng)損失。

本文引入粗糙集，在粗糙決策模型的基礎(chǔ)上，采用遺傳算法對(duì)光伏電站發(fā)電量屬性和屬性值的約簡進(jìn)行了診斷，以此來尋找光伏電站發(fā)電量的主要影響因素。遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局的優(yōu)化搜索算法，具有廣泛適用性。本研究選取了8個(gè)參數(shù)作為條件屬性，建立了光伏電站發(fā)電量的診斷模型，通過計(jì)算分析，得到了影響光伏電站發(fā)電量的決策規(guī)則，為尋找光伏電站發(fā)電量的主要影響因素提供了一種新的方法。

1 粗糙集的原理和遺傳算法優(yōu)化的粗糙集

1.1 粗糙集的基本原理

在模型設(shè)計(jì)過程中，由于存在較多的干擾因素，眾多因素聯(lián)合進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程復(fù)雜且計(jì)算量大。為此，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行初步的篩選，以確定對(duì)輸出結(jié)果影響較大的因素組合，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而可以大幅減小工作量。

粗糙集理論[1]是由波蘭數(shù)學(xué)家PAWLKA于1982年提出的，該理論對(duì)于處理研究中的不確定性問題具有顯著的優(yōu)勢(shì)，其能夠在無任何數(shù)據(jù)預(yù)備或額外信息的情況下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后得到數(shù)據(jù)之間的潛在關(guān)系。粗糙集是一種處理模糊性和不確定性問題的新的數(shù)學(xué)方法，通過信息壓縮、不確定信息的識(shí)別和評(píng)估來揭示數(shù)據(jù)之間的潛在規(guī)律性[2]。

與概率統(tǒng)計(jì)、證據(jù)理論、模糊集等數(shù)學(xué)方法相比，粗糙集與這些方法有一定的聯(lián)系，但同時(shí)也具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。在粗糙集處理過程中不需要對(duì)參數(shù)的概率分布進(jìn)行求解，而概率統(tǒng)計(jì)需要獲得概率分布才可以求解；粗糙集處理過程中不需要對(duì)參數(shù)的概率進(jìn)行賦值，而證據(jù)理論[3]要求參數(shù)必須具有概率值；同時(shí)，粗糙集處理過程中也不需要獲得隸屬函數(shù)，而模糊集[4]則需要事先獲得隸屬函數(shù)。

粗糙集理論[5]是在保持信息庫分類能力不變的前提下，可以導(dǎo)出問題的決策和分類規(guī)則的數(shù)學(xué)工具。在粗糙集理論中，知識(shí)用信息系統(tǒng)來表示，信息系統(tǒng)的屬性進(jìn)一步可分為條件屬性和決策屬性。屬性約簡是粗糙集理論中的重要問題，其是在保持分類能力不變的前提下，刪除冗余信息的過程，最終將決策表中的知識(shí)簡化成少量的決策規(guī)則。

1.2 粗糙集的基本概念

粗糙集理論的基本概念主要包括信息系統(tǒng)的屬性、決策屬性關(guān)于條件屬性的正域、決策屬性對(duì)于條件屬性的依賴度3個(gè)方面。

1)信息系統(tǒng)的屬性。設(shè)信息系統(tǒng)S為[6]：

式中，U為全體樣本集(論域)，U={x1,x2,…,xn}，n為樣本集的個(gè)數(shù)；A為全體屬性集，A=C∪D，其中，C為條件屬性子集，D為決策屬性子集，C∪D=φ；V為全部屬性的值域；設(shè)a是任意一個(gè)屬性，a∈A，xi是任意一個(gè)對(duì)象，xi∈U，i=1, 2,…,n，則f(xi,a)表示xi在a屬性的取值，f(xi,a)∈Va。

2)決策屬性關(guān)于條件屬性的正域。決策屬性d關(guān)于條件屬性c的正域posc(d)可表述為：

3)決策屬性對(duì)于條件屬性的依賴度。決策屬性d對(duì)于條件屬性c的依賴度rc(d)可表述為[7]：

1.3 基于遺傳算法優(yōu)化后的粗糙集算法

本文介紹的粗糙集理論算法主要包括連續(xù)屬性離散化法和遺傳算法屬性約簡。

1.3.1 連續(xù)屬性離散化法

所有的參數(shù)變化區(qū)域是連續(xù)的，粗糙集處理數(shù)據(jù)需要設(shè)立若干個(gè)閾值，將連續(xù)的區(qū)域劃分為離散區(qū)間；然后在此基礎(chǔ)上，使用不同符號(hào)或數(shù)值進(jìn)行命名或替代。在此過程中會(huì)將輸入的條件屬性劃分成有限的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域中的決策值一致。例如，條件屬性空間為1～M，對(duì)每個(gè)條件屬性進(jìn)行離散，離散區(qū)分為1、2或1、2、3等。

1.3.2 遺傳算法屬性約簡

屬性約簡問題屬于多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性(NP-hard)問題，肖厚國等[8]提出了基于遺傳算法約簡冗余條件屬性得到簡化決策表的具體算法。NP-hard問題中最繁雜的問題是屬性的組合爆炸問題，一般需要采用啟發(fā)式算法來解決該問題，這也是引入遺傳算法的原因。遺傳算法屬性約簡主要涉及到染色體編碼、適應(yīng)度函數(shù)和遺傳算子的確定。

1)染色體編碼。根據(jù)條件屬性的個(gè)數(shù)，對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編碼。由于遺傳算法不能直接處理?xiàng)l件屬性數(shù)據(jù)，因此必須通過編碼將數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基因型的串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)；編碼使用固定長度的二進(jìn)制字符串表示群體中的個(gè)體，其等位基因是由二值符號(hào){0,1}組成。二進(jìn)制字符串的長度等于條件屬性的個(gè)數(shù)，個(gè)體與編碼一一對(duì)應(yīng)。例如“11110000”表示1個(gè)個(gè)體，該染色體長度為8，其中每一位對(duì)應(yīng)1個(gè)條件屬性；若取值為“1”，表示選擇其對(duì)應(yīng)的條件屬性；若取值為“0”，則表示不選擇其對(duì)應(yīng)的條件屬性。

2)適應(yīng)度函數(shù)。通過適應(yīng)度函數(shù)來控制算法的進(jìn)化方向，保證進(jìn)化向著最小約簡進(jìn)行。

適應(yīng)度函數(shù)F(s)可以表示為：

式中，ls為染色體s中基因?yàn)?的個(gè)數(shù)；l為條件屬性的個(gè)數(shù)。

3)遺傳算子的確定。選擇算子采用輪盤賭策略，變異算子采用均勻變異算子，交叉算子采用單點(diǎn)交叉算子；當(dāng)?shù)綌?shù)達(dá)到最大或reduct(C)=rc(d)時(shí)終止。

2 光伏電站發(fā)電量的診斷流程

本研究基于遺傳算法對(duì)粗糙決策模型進(jìn)行優(yōu)化，建立了光伏電站發(fā)電量診斷模型，該模型的流程圖如圖1所示。

圖 1 光伏電站發(fā)電量診斷模型的流程圖Fig. 1 Flow chart of diagnosis model of power generation of PV power station

光伏電站發(fā)電量診斷的主要步驟為：

1)確定條件屬性和決策屬性。根據(jù)研究對(duì)象確認(rèn)以光伏電站發(fā)電量作為決策屬性；以光伏組件安裝傾角、光伏陣列間距、光伏組件串聯(lián)數(shù)、光伏組件和逆變器容配比、熱交換系數(shù)、直流線損、交流線損、光致衰減(light induced degradation，LID)這8個(gè)參數(shù)作為條件屬性。

2)連續(xù)屬性離散化。該步驟是采用各種方法將連續(xù)的區(qū)間劃分為小的區(qū)間，并將這些小區(qū)間與離散的值關(guān)聯(lián)起來。常見的方法包括等寬法、等頻法、基于聚類分析的方法等。本研究采用等寬法對(duì)條件屬性和決策屬性進(jìn)行離散化，根據(jù)數(shù)值將條件屬性和決策屬性分別劃分為大、小2個(gè)部分，并用不同代碼表示。

3)根據(jù)決策表計(jì)算決策屬性關(guān)于條件屬性的依賴度rc(d)。

4)令reduct(C)=φ，逐個(gè)去掉條件屬性，任意條件屬性ci∈C，并重新計(jì)算決策屬性關(guān)于剩余條件屬性的依賴度，若此時(shí)得到的依賴度與完整屬性依賴度一致，則終止計(jì)算；若不一致，則進(jìn)入第5)步。

5)隨機(jī)產(chǎn)生長度為l的二進(jìn)制字符串作為初始種群，并按前文介紹的基本算法來計(jì)算初始種群每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。

6)按輪盤賭策略選擇個(gè)體，交叉概率為PC，變異概率為PM，得到新一代種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。

7)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或連續(xù)t代不進(jìn)化(設(shè)置的收斂標(biāo)準(zhǔn))。若結(jié)論為“是”，則終止計(jì)算；若結(jié)論為“否”，則返回第6)步，直到結(jié)論為“是”為止。

3 光伏電站發(fā)電量診斷的示例分析

本文以烏克蘭某148 MW光伏電站為例對(duì)建立的光伏電站發(fā)電量診斷模型進(jìn)行應(yīng)用分析。該光伏電站的參數(shù)取值主要為：光伏組件的安裝傾角為15°～35°，光伏陣列的間距為5～15 m，光伏組件串聯(lián)數(shù)為15～29塊，光伏組件和逆變器容配比為1:1～1.5:1，熱交換系數(shù)為15～29 W/(m2?K)，直流線損為0.8%～2.2%，交流線損為0.5%～1.2%，LID為1%～3%。該光伏電站每kWp裝機(jī)容量的年發(fā)電量為1095～1265 kWh。

3.1 決策表的建立

按光伏電站發(fā)電量診斷主要步驟中的第2)步對(duì)該光伏電站的條件屬性和決策屬性進(jìn)行離散處理。其中，選擇的條件屬性的8個(gè)參數(shù)分別為光伏組件安裝傾角(c1)、光伏陣列間距(c2)、光伏組件串聯(lián)數(shù)(c3)、光伏組件和逆變器容配比(c4)、熱交換系數(shù)(c5)、直流線損(c6)、交流線損(c7)、LID(c8)。以平均值為界，條件屬性按數(shù)值大小分為大、小2個(gè)區(qū)域，分別用代碼“0”和“1”表示；決策屬性按數(shù)值大小均分為小、大2個(gè)部分，分別用代碼“2”和“3”表示。從所有組合中隨機(jī)抽取12組數(shù)據(jù)，離散處理后的光伏電站發(fā)電量的決策規(guī)則如表1所示。

表1 離散處理后的光伏電站發(fā)電量的決策規(guī)則Table 1 Decision rules of power generation of PV power station after discrete processing

3.2 條件屬性約簡

選取PC=0.7、PM=0.01、最大代數(shù)為150，得到最優(yōu)解為00101010，即條件屬性c3、c5、c7保留。因此，可得到條件屬性約簡后的光伏電站發(fā)電量的決策規(guī)則，如表2所示。

表2 條件屬性約簡后的光伏電站發(fā)電量的決策規(guī)則Table 2 Decision rules of power generation of PV power station after conditional attribute reduction

3.3 決策規(guī)則

根據(jù)條件屬性約簡后的決策規(guī)則結(jié)果，去掉冗余和重復(fù)屬性后，得到最終的光伏電站發(fā)電量的決策規(guī)則如表3所示。

表3 最終的光伏電站發(fā)電量的決策規(guī)則Table 3 Final decision rules of power generation of PV power station

從表3中可以看出，在所研究的影響因素中，對(duì)光伏電站發(fā)電量影響最大的是光伏組件串聯(lián)數(shù)、熱交換系數(shù)及交流線損這3個(gè)因素。這3個(gè)因素的關(guān)系主要為：

1)當(dāng)光伏組件串聯(lián)數(shù)、熱交換系數(shù)及交流線損這3個(gè)影響因素均較大時(shí)，光伏電站的發(fā)電量較低；

2)當(dāng)光伏組件串聯(lián)數(shù)、交流線損較大，而熱交換系數(shù)較小時(shí)，光伏電站的發(fā)電量較低；

3)當(dāng)光伏組件串聯(lián)數(shù)、熱交換系數(shù)均較小，而交流線損較大時(shí)，光伏電站的發(fā)電量均較低；

4)當(dāng)光伏組件串聯(lián)數(shù)較小，而熱交換系數(shù)和交流線損較大時(shí)，光伏電站的發(fā)電量均較高；

5)當(dāng)熱交換系數(shù)較大且交流線損較小時(shí)，無論光伏組件串聯(lián)數(shù)如何，光伏電站的發(fā)電量均較高；

6)當(dāng)光伏組件串聯(lián)數(shù)及熱交換系數(shù)較大，而交流線損較小時(shí)，光伏電站的發(fā)電量較高。

由于實(shí)際運(yùn)行中的大型地面光伏電站的熱交換系數(shù)均較大，因此上述決策表可以進(jìn)行進(jìn)一步地約簡，即去掉熱交換系數(shù)c5。進(jìn)一步約簡后發(fā)現(xiàn)，若要保證光伏電站的發(fā)電量較高，則需保證交流線損較小，或交流線損較大時(shí)光伏組件串聯(lián)數(shù)不宜過大。

4 結(jié)論

本文在粗糙決策模型的基礎(chǔ)上，引入遺傳算法來尋找光伏電站發(fā)電量的主要影響因素。以光伏電站發(fā)電量作為決策屬性、選取了8個(gè)參數(shù)作為條件屬性，建立了光伏電站發(fā)電量的診斷模型，并通過計(jì)算分析，最終得到了影響光伏電站發(fā)電量的決策規(guī)則。研究結(jié)果表明：

1)在本研究中光伏電站所處的地區(qū)，所有光伏電站發(fā)電量的影響因素中，光伏組件串聯(lián)數(shù)、熱交換系數(shù)及交流線損這3個(gè)影響因素對(duì)光伏電站的發(fā)電量情況起到了決定性作用。

2)對(duì)熱交換系數(shù)較大的大型地面光伏電站而言，降低交流線損，或在交流線損較大時(shí)選擇較小的光伏組件串聯(lián)數(shù)對(duì)提高光伏電站的發(fā)電量有益。