姜俊澤，雍歧衛(wèi)*，錢(qián)海兵，蔣新生，黃妍琪

1.陸軍勤務(wù)學(xué)院油料系，重慶 沙坪壩 401331

2.重慶第二師范學(xué)院外語(yǔ)學(xué)院，重慶 南岸 400065

引言

氣液兩相管流在動(dòng)力、能源、化工、醫(yī)藥、航空等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，其研究方法與數(shù)學(xué)、力學(xué)、生物、環(huán)境、材料及計(jì)算機(jī)等學(xué)科交叉融合。對(duì)氣液兩相流現(xiàn)象的持續(xù)深入研究，促進(jìn)了工業(yè)技術(shù)進(jìn)步，對(duì)環(huán)境經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要作用。

很多學(xué)者從不同角度、針對(duì)不同條件下的氣液兩相流展開(kāi)了研究，研究?jī)?nèi)容主要集中在壓降、流型、相含率、壓力波動(dòng)特性和相間的傳質(zhì)傳熱特性，這些特性與相界面的結(jié)構(gòu)特征密切相關(guān)。由于氣液兩相流多為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，不但界面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且邊界條件變化多樣，使得對(duì)相界面的準(zhǔn)確檢測(cè)和描述非常困難。例如，相同介質(zhì)所形成的兩相流在不同流態(tài)下其相界面表現(xiàn)出不同的結(jié)構(gòu)特征，而在相同的條件下不同介質(zhì)形成的兩相流，其相界面結(jié)構(gòu)特征也不相同，相界面結(jié)構(gòu)不僅決定著相間的傳熱傳質(zhì)特性，還決定著兩相流系統(tǒng)的特征參數(shù)。因此，準(zhǔn)確捕捉相界面結(jié)構(gòu)形態(tài)是對(duì)相界面進(jìn)行力學(xué)分析的基礎(chǔ)，也是研究氣液兩相流動(dòng)規(guī)律的一種重要技術(shù)手段。

本文從實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬兩個(gè)方面總結(jié)關(guān)于相界面檢測(cè)和追蹤的理論方法，并對(duì)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析比較，可為氣液兩相管流的研究提供借鑒。

1 氣液相界面的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)方法以接觸式檢測(cè)技術(shù)和非接觸式測(cè)量為主，接觸式檢測(cè)技術(shù)主要有光導(dǎo)法、電容法和電導(dǎo)法。

電容法是利用氣液兩相具有不同介電常數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)測(cè)定截面的電容值來(lái)確定截面的持液率，主要裝置是電容探針，有單絲電容探針和雙絲電容探針兩種。其測(cè)量原理是當(dāng)導(dǎo)電流體與探針在某處的接觸長(zhǎng)度（液層高度）為h時(shí)[1]，該處形成的柱狀電容值為C1

當(dāng)導(dǎo)電流體與探針完全接觸時(shí)的電容為C

由式（1），式（2）可以得到液層的高度

再經(jīng)計(jì)算便可得到截面的持液率。

國(guó)內(nèi)外很多研究者都采用這種方法對(duì)氣液兩相管流相界面的持液率進(jìn)行測(cè)量[2]，一些研究者還試圖利用多組探針進(jìn)行相界面重構(gòu)，但效果并不理想。這種方法主要存在兩個(gè)問(wèn)題：一是只能對(duì)管道某一截面上直徑位置上的持液率進(jìn)行單次測(cè)量，并不能得到截面液層分布的完整形態(tài)；二是不能對(duì)相界面進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量，得到相界面的變化發(fā)展過(guò)程。

Johnson 在電容檢測(cè)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了金屬絲網(wǎng)傳感器（Wire-Mesh Sensors，WMS）并用于測(cè)量管道中油的含水量[3]。WMS 是由兩組平行的金屬絲網(wǎng)組成，每個(gè)平面上的金屬絲網(wǎng)是平行的，兩個(gè)平面相對(duì)旋轉(zhuǎn)90o，其中一個(gè)平面作為發(fā)送器，另外一個(gè)作為接收器，發(fā)射器發(fā)出的電信號(hào)經(jīng)流體傳遞給接收器，根據(jù)流體電性質(zhì)的差別實(shí)現(xiàn)截面上流體份額的檢測(cè)，如圖1 所示[4]。

由于電極間的互相干擾，WMS 的測(cè)量結(jié)果有一定誤差。后來(lái)Prasser 等[5]通過(guò)改進(jìn)電極材料和處理電路消除了電極間的干擾之后，WMS 測(cè)量準(zhǔn)確性有很大提高，并用于油-氣-水三相流的測(cè)量[6-14]。一些研究者通過(guò)對(duì)WMS 絲網(wǎng)密度和電信號(hào)處理技術(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化，將WMS 檢測(cè)技術(shù)和插值算法相結(jié)合對(duì)氣液相界面進(jìn)行重構(gòu)[15]，獲得了相界面的結(jié)構(gòu)特征。后來(lái)，一些研究者通過(guò)不斷改進(jìn)WMS 的設(shè)計(jì)和優(yōu)化處理電路，使WMS 對(duì)相界面檢測(cè)的準(zhǔn)確性逐步提高[16-17]。WMS 和電容探針在本質(zhì)上是相同的，都是通過(guò)流體的介電常數(shù)來(lái)測(cè)量液面的分布，但WMS 可以檢測(cè)整個(gè)截面上流體的相分布情況，還可以通過(guò)改變網(wǎng)格密度提高測(cè)量的精度，使人們離相界面的完整測(cè)量和重構(gòu)又進(jìn)了一步。但WMS 也有一定的缺點(diǎn)，它比電容探針更容易造成流體的擾動(dòng)，可能引起相界面結(jié)構(gòu)的改變。

圖1 金屬絲網(wǎng)傳感器Fig.1 Schematic view of the WMS

電導(dǎo)法通過(guò)流體電導(dǎo)率變化測(cè)量液層厚度，主要裝置是電導(dǎo)探針，常見(jiàn)的有雙平行探針、環(huán)形平行探針和侵入式探針。對(duì)于雙平行探針，在導(dǎo)電液體中的探針構(gòu)成了兩個(gè)固定間距的平行導(dǎo)電體，當(dāng)探針的間距相對(duì)較小于探針的直徑時(shí)，探針間的折算電阻可表示為

當(dāng)兩探針之間的距離一定時(shí)，液層厚度與探針間的總電阻近似成反比關(guān)系。在應(yīng)用電導(dǎo)探針進(jìn)行相界面檢測(cè)時(shí)，要求流動(dòng)中的連續(xù)相必須是導(dǎo)電的，并且各相介質(zhì)的導(dǎo)電性差異明顯。不同的電導(dǎo)探針在測(cè)量適用范圍也有差異，雙平行探針多用于管道橫截面相含率平均值的測(cè)量及截面界面波動(dòng)特性的檢測(cè)[18-19]，而侵入式探針原則上可進(jìn)一步識(shí)別管道橫截面任一位置的相含率，環(huán)形探針可測(cè)量?jī)森h(huán)探針之間的管道流體柱的平均相含率[20]，同時(shí)，可識(shí)別管壁處連續(xù)相流體。在實(shí)際測(cè)量中，多基于研究目標(biāo)而將其中兩種探針組合使用[21-23]。由于電導(dǎo)法相對(duì)電容法其處理電路更復(fù)雜，系統(tǒng)在每次使用之前都需進(jìn)行標(biāo)定，精度也不如電容法，因此應(yīng)用范圍也不如電容探針廣泛。

光導(dǎo)法是利用氣相和液相對(duì)光的折射率，從而測(cè)量截面的流體成分。這種方法雖然可以用于非導(dǎo)電流體的測(cè)量，但要求氣體和液體的折射率滿(mǎn)足n氣＜1.15 ＜n液[24-26]，而且僅適用于研究氣泡行為（如速度，尺寸等），對(duì)于相界面結(jié)構(gòu)形態(tài)的測(cè)量還未見(jiàn)報(bào)道，此外，由于后期信號(hào)處理比較麻煩，這種方法在相界面測(cè)量中并沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用，逐漸被其他方法所取代。

非接觸式測(cè)量的方法主要有射線(xiàn)法、熱學(xué)法、聲學(xué)法、核磁共振法和過(guò)程層析成像技術(shù)（Process Tomogram，PT）。其中，射線(xiàn)法主要采用X 射線(xiàn)和γ 射線(xiàn)通過(guò)掃描物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)成像[27]。射線(xiàn)法主要有3 種形式，即放射線(xiàn)照相術(shù)、立體攝影術(shù)、計(jì)算斷層成像術(shù)。由于射線(xiàn)可以穿透非透明材料，所以這種方法適用于金屬管段內(nèi)相界面的測(cè)量，但射線(xiàn)法的主要問(wèn)題是要有穩(wěn)定、可靠的射線(xiàn)源，并且需要降低管道材料對(duì)射線(xiàn)的吸收和反射。進(jìn)行相界面重構(gòu)，一般應(yīng)采用3D 成像，而3D 成像需要多條射線(xiàn)從不同角度進(jìn)行測(cè)量，這在高速流動(dòng)狀態(tài)下是非常困難的。Murai 等在研究中發(fā)現(xiàn)，相界面的形態(tài)和大小會(huì)影響聲波的阻抗，阻抗又影響到聲波的波長(zhǎng)，因此，他們提出了基于超聲的相界面檢測(cè)方法[28]，超聲信號(hào)的處理主要有回聲強(qiáng)度技術(shù)、局部多普勒技術(shù)和速度分析技術(shù)，而回聲強(qiáng)度技術(shù)更適合測(cè)量紊流界面。超聲法的特點(diǎn)是對(duì)于一維流動(dòng)的適應(yīng)性較好，但在二維或者三維流動(dòng)的情況下，聲波的波長(zhǎng)隨相界面的變化就顯得雜亂無(wú)章[29]，還沒(méi)有找到有效的數(shù)據(jù)分析方法。如果針對(duì)三維流動(dòng)狀態(tài)采用不同波段的聲發(fā)射源，也對(duì)應(yīng)需要多個(gè)聲源接收器[30]，給后期信號(hào)處理帶來(lái)更大的困難。PT 技術(shù)是醫(yī)學(xué)CT（Computed Tomography）技術(shù)在多相流領(lǐng)域的應(yīng)用和延伸，其原理是通過(guò)各種圖像重建的基本算法對(duì)傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，完成由投影數(shù)據(jù)到圖像的逆問(wèn)題求解，最后實(shí)現(xiàn)圖像重構(gòu)及顯示，從而獲得所測(cè)截面內(nèi)各流體的組分[31]。

過(guò)程層析成像技術(shù)可分為光學(xué)成像（Optical Tomography）、正電子成像（Positron Emission Tomography）、核磁共振成像（Nuclear Magnetic Resonance）和電成像（Electronic Tomography），電成像包括電阻成像（ERT）、電容成像（ECT）、電抗成像（EIT）、電感成像和電磁成像（EMT）等[32-33]。光學(xué)成像是利用光源照射需要成像的流動(dòng)區(qū)域，通過(guò)探測(cè)器陣列接收透射或散射光，再把光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，從而反映出流場(chǎng)信息的過(guò)程。正電子成像最初用于醫(yī)學(xué)中的腦成像過(guò)程，是利用正電子核素標(biāo)記物湮滅產(chǎn)生的γ 光子同時(shí)擊中探測(cè)器環(huán)上對(duì)稱(chēng)位置上的兩個(gè)探測(cè)器，每個(gè)探測(cè)器接收到γ 光子后產(chǎn)生一個(gè)定時(shí)脈沖，從而被電路記錄下來(lái)，再利用脈沖對(duì)界面信息進(jìn)行還原。核磁共振成像是利用核磁共振原理，根據(jù)所釋放的能量在物質(zhì)內(nèi)部不同結(jié)構(gòu)環(huán)境中的衰減程度不同，通過(guò)外加梯度磁場(chǎng)檢測(cè)所發(fā)射出的電磁波，據(jù)此可以繪制成物體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)圖像。核磁共振成像通過(guò)飛行時(shí)間（TOF）和相位對(duì)比技術(shù)（PC）來(lái)測(cè)量速度場(chǎng)，而TOF 需要采用自旋標(biāo)記技術(shù)來(lái)追蹤流體的體積[34]。電成像技術(shù)主要指電阻層析成像，是基于不同的流體具有不同的電導(dǎo)率來(lái)判斷流域中各相介質(zhì)的電導(dǎo)率分布，通過(guò)測(cè)量對(duì)象邊界的電壓與空?qǐng)鲭妷旱谋戎祦?lái)確定行測(cè)流域的分布，再進(jìn)行影像重構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)可視化測(cè)量[35]。無(wú)論上述哪種過(guò)程層析成像技術(shù)均可以連續(xù)提供二維或三維的可視化信息，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步處理便可提取若干有關(guān)被測(cè)兩相流體的特征參數(shù)。該方法最大的優(yōu)勢(shì)是能夠?qū)苈方孛孢M(jìn)行多點(diǎn)和分布式的連續(xù)測(cè)量，可比單點(diǎn)式測(cè)量獲得更多豐富的信息，可以在對(duì)流場(chǎng)無(wú)干擾和破壞作用的情況下獲得相界面的分布參數(shù)。

粒子圖像測(cè)速技術(shù)（Particle Image Velocimetry，PIV）是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種非接觸測(cè)量方法，它是在傳統(tǒng)流動(dòng)顯示技術(shù)基礎(chǔ)上利用圖形圖像處理技術(shù)進(jìn)行相界面的可視化測(cè)量。該方法是在流場(chǎng)中注入示蹤粒子，認(rèn)為流動(dòng)充分發(fā)展后，粒子與流體具有相同的速度，通過(guò)強(qiáng)光照射流場(chǎng)而使粒子曝光，記錄下粒子的位置和時(shí)間后再結(jié)合粒子的位移計(jì)算出粒子的速度矢量，從而獲得流體的速度，當(dāng)然還可以計(jì)算出流場(chǎng)的其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)，如流場(chǎng)速度矢量圖、速度分量圖、流線(xiàn)圖、漩度圖等，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)界面的形態(tài)進(jìn)行重構(gòu)[36]。

2 氣液相界面的模擬方法

由于氣液兩相流動(dòng)的復(fù)雜性，一些條件下的相界面特征很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，而數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了對(duì)相界面的動(dòng)態(tài)和實(shí)時(shí)捕捉。對(duì)于界面運(yùn)動(dòng)的氣液兩相流，數(shù)值模擬方法主要是采用一系列離散的標(biāo)志點(diǎn)或?qū)⒘饔蜻M(jìn)行網(wǎng)格化處理，通過(guò)計(jì)算標(biāo)志點(diǎn)或網(wǎng)格內(nèi)流體的相關(guān)參數(shù)來(lái)反映相界面的形態(tài)和運(yùn)動(dòng)行為。數(shù)值模擬方法大致可分為面追蹤法和體追蹤法：面追蹤法（Surface Tracking）也稱(chēng)移動(dòng)網(wǎng)格算法，有MAC（Marker and Cell）法、PIC 法（Particle In CeII）、FTM（Front Tracking Method）法等；體追蹤法（Volume Tracking）也稱(chēng)固定網(wǎng)格算法，主要有VOF 法和Level-Set 法。

PIC 法即質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格法，它融合了拉格朗日法和歐拉法，將流場(chǎng)看成是由有限個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)組成的，這些質(zhì)點(diǎn)分布在歐拉網(wǎng)格的中心，用質(zhì)點(diǎn)的物理參數(shù)如質(zhì)量、動(dòng)量、能量代表流場(chǎng)的特性，從而反映出界面的動(dòng)力學(xué)特征[37]。在計(jì)算過(guò)程中，拉格朗日步用來(lái)追蹤質(zhì)點(diǎn)的位置，而歐拉步用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的輸運(yùn)，并對(duì)網(wǎng)格邊界上的物理量進(jìn)行修正和迭代[38-39]，因此，PIC 方法不僅要跟蹤計(jì)算域內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)軌跡，還要對(duì)流場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)，這要求計(jì)算機(jī)有大容量的隨機(jī)存儲(chǔ)器。后來(lái)，Daly等將PIC 方法進(jìn)行了簡(jiǎn)化[40-41]，計(jì)算中不引入質(zhì)點(diǎn)，而是基于流體的遷移運(yùn)動(dòng)計(jì)算網(wǎng)格邊界上各參數(shù)的輸運(yùn)量，這樣可以實(shí)時(shí)更新網(wǎng)格所攜帶的物理量，有效節(jié)省了計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間，Daly 將其命名為FLIC 方法。FLIC 方法還提出了施主與受主的概念，開(kāi)拓了網(wǎng)格界面上流體輸運(yùn)計(jì)算的新思路，也奠定了VOF 方法的理論基礎(chǔ)[42]。為了克服拉格朗日描述和歐拉描述各自的缺點(diǎn)，Noh和Hirt 在研究有限差分法時(shí)提出了ALE（Arbitrary-Lagrangian-Eulerian）描述法，后來(lái)又被一些研究者引入到有限元法中來(lái)[43-44]。ALE 方法的計(jì)算網(wǎng)格既不固定也不依附于流體質(zhì)點(diǎn)，它有效克服了拉格朗日法的網(wǎng)格畸變問(wèn)題，可以準(zhǔn)確確定運(yùn)動(dòng)界面的位置，集合了拉格朗日法和歐拉法的優(yōu)勢(shì)，自20 世紀(jì)80 年代中期以來(lái)，ALE 法已被廣泛用來(lái)研究具有自由液面的流體晃動(dòng)問(wèn)題、固體材料的大幅變形問(wèn)題以及流固耦合問(wèn)題等[45-51]。

MAC 方法實(shí)際上也是PIC 方法的改進(jìn)方法[52]，MAC 方法將PIC 方法中質(zhì)點(diǎn)看作有坐標(biāo)而無(wú)質(zhì)量的虛擬標(biāo)記點(diǎn)，將相界面定義為標(biāo)記點(diǎn)區(qū)域和非標(biāo)記點(diǎn)區(qū)域的邊界，相界面的形狀和位置就可以通過(guò)虛擬標(biāo)記點(diǎn)的位置來(lái)確定。求解時(shí)，通過(guò)假設(shè)的壓力場(chǎng)來(lái)求解速度場(chǎng)，再結(jié)合泊松方程對(duì)壓力場(chǎng)進(jìn)行修正，通過(guò)多次迭代和修正，得到一個(gè)收斂的速度值，求解過(guò)程是在固定的歐拉網(wǎng)格內(nèi)完成的[53-54]。MAC 方法創(chuàng)造性地提出了虛擬標(biāo)記點(diǎn)的概念，有效解決了相交或重疊相界面的邏輯判斷問(wèn)題，但由于標(biāo)記點(diǎn)數(shù)目龐大，需要大量的存儲(chǔ)空間，并且無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算界面上的表面張力和流體間作用力，不適合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形態(tài)復(fù)雜界面的追蹤。后來(lái)，Amsden &Harlow 對(duì)MAC方法做了進(jìn)一步的改進(jìn)，提出了SMAC（Simplified Marker and Cell）方法[55]，回避了直接求解泊松方程這一復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，而是先根據(jù)一個(gè)任意的壓力場(chǎng)求出一個(gè)臨時(shí)的速度場(chǎng)，再根據(jù)渦量守恒關(guān)系對(duì)速度場(chǎng)進(jìn)行改進(jìn)。FTM 方法是采用基于密度變化的界面追蹤方式，對(duì)界面上的點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記并通過(guò)雙線(xiàn)性插值實(shí)現(xiàn)界面移動(dòng)追蹤，在實(shí)現(xiàn)對(duì)氣-液相界面實(shí)時(shí)跟蹤的同時(shí)精確獲取相界面形態(tài)[56]。

VOF 方法是在整個(gè)流場(chǎng)中定義一個(gè)相函數(shù)的概念，即目標(biāo)流體的體積與網(wǎng)格體積的比值F，只要求出這個(gè)比值，就可以構(gòu)造流動(dòng)的界面，因此，VOF 方法的核心是相界面的重構(gòu)問(wèn)題[57]。VOF 方法主要有Donor-Acceptor,Flux Line-Segment Model for Advection and Interface Reconstruction，Piecewise Linear Interface Calculation，Youngs-VOF，CICSAM和二次曲線(xiàn)法等[58]。Donor-Acceptor 方法將相界面看作是被分割的若干個(gè)網(wǎng)格，通過(guò)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的體積通量來(lái)得到整個(gè)界面的參數(shù)，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，但構(gòu)造的界面不夠精細(xì)。FLAIR 方法是在相鄰的兩個(gè)網(wǎng)格之間構(gòu)造一條斜線(xiàn)，進(jìn)一步將Donor-Acceptor 的網(wǎng)格細(xì)化，再計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的體積能量，雖然在界面構(gòu)造的精細(xì)度上有所改善，但相界面仍然會(huì)破碎，對(duì)計(jì)算誤差的改善不明顯。SLIC 方法也是利用直線(xiàn)來(lái)構(gòu)造平面，只不過(guò)這些直線(xiàn)與坐標(biāo)平行，單元形狀因坐標(biāo)方向的不同而變化，但界面的形態(tài)只取決于相鄰單元參數(shù)的同向輸運(yùn)量[59]。Youngs-VOF 方法用網(wǎng)格內(nèi)的線(xiàn)段來(lái)表示界面的指向，如果確定了單元內(nèi)界面和網(wǎng)格線(xiàn)之間的夾角，就可通過(guò)夾角和相函數(shù)確定界面直線(xiàn)的斜率和位置，再結(jié)合速度耦合表達(dá)式得到網(wǎng)格邊界上的流體通量，實(shí)現(xiàn)相界面重構(gòu)。此方法界面重構(gòu)的精確度比SLIC 方法和Donor-Acceptor方法都要高。

水平集方法（Level-Set）是一種可以對(duì)變形界面進(jìn)行追蹤的方法[60]，最開(kāi)始應(yīng)用于圖像處理、智能控制和材料微細(xì)加工等領(lǐng)域，經(jīng)過(guò)Sussman 的改進(jìn)，該方法被用于氣液相界面的數(shù)值模擬研究[61-62]。LS 方法是通過(guò)定義一個(gè)距離函數(shù)Φ(x,t)來(lái)區(qū)分流體區(qū)域中的不同相，兩種流體的界面函數(shù)Γ(t)可由Φ(x,t)的零等值面來(lái)表示，再通過(guò)引入控制方程使Φ(x,t)滿(mǎn)足守恒關(guān)系，即可保證在界面處Φ(x,t)值為零。LS 方法的優(yōu)點(diǎn)是可以在笛卡爾網(wǎng)格上對(duì)演化中的曲線(xiàn)曲面進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，而不必對(duì)曲線(xiàn)曲面參數(shù)化，并且由于相界面是由連續(xù)距離函數(shù)表示的，故LS 方法的界面追蹤精度較高。研究表明，將LS和VOF 相結(jié)合（VOSET 方法）還可以進(jìn)一步提高界面追蹤的精度，更適合計(jì)算拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形態(tài)變化的不可壓縮流體界面，如段塞內(nèi)界面的穩(wěn)定性問(wèn)題、氣泡的上升和溶并過(guò)程等[63-64]。

總體來(lái)說(shuō)，面追蹤法是以歐拉-拉格朗日法或拉格朗日法為基礎(chǔ)，添加標(biāo)記點(diǎn)或?qū)⒔缑娓街诰W(wǎng)格上，通過(guò)計(jì)算網(wǎng)格的參數(shù)實(shí)現(xiàn)相界面的追蹤或捕捉。這類(lèi)方法的優(yōu)勢(shì)是可以得到界面的準(zhǔn)確位置和形態(tài)，而且對(duì)于運(yùn)動(dòng)界面的適應(yīng)性較好，可以保持相界面的清晰輪廓，但當(dāng)相界面出現(xiàn)扭曲變形或失真時(shí)，由于界面對(duì)網(wǎng)格的依附，需要在時(shí)間場(chǎng)內(nèi)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)，這在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中很難實(shí)現(xiàn)，因此，面追蹤法不能處理相界面大幅變形或者介質(zhì)之間有剪切間斷的滑移現(xiàn)象。體追蹤法是建立在歐拉法基礎(chǔ)之上的，它所運(yùn)用的固定網(wǎng)格體系可以覆蓋所有的流動(dòng)區(qū)域，通過(guò)優(yōu)選流場(chǎng)參數(shù)，如流體體積分?jǐn)?shù)、質(zhì)量通量等進(jìn)行相界面重構(gòu)，雖然界面清晰度不如面追蹤法，但可求解界面大幅變形問(wèn)題。

上述各種方法都是在NS 方程基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的模型，其理論基礎(chǔ)均為連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，被稱(chēng)為宏觀(guān)方法。20 世紀(jì)70 年代，一些學(xué)者利用格子玻爾茲曼模型（Lattice Boltzmann Model，LBM）對(duì)氣液相界面進(jìn)行描述[65]。由于Boltzmann 方程是一個(gè)描述非熱力學(xué)平衡狀態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)行為的偏微分方程，它的理論對(duì)應(yīng)尺度介于連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)與微觀(guān)分子動(dòng)力學(xué)理論之間，因此，LBM 方法被稱(chēng)為介觀(guān)方法[66]。玻爾茲曼模型方法的思想是通過(guò)在格子Boltzmann 模型中加入流體的相互作用力來(lái)描述不同相之間的相互作用，來(lái)表達(dá)界面上的動(dòng)力學(xué)特征，比如在分布函數(shù)中增加作用力項(xiàng)，或者修改分布函數(shù)中的速度表達(dá)式，以及在壓力張量中體現(xiàn)相互作用力的貢獻(xiàn)等。格子Boltzmann 模型的優(yōu)勢(shì)在于它有比較嚴(yán)格的二階精度，并且是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線(xiàn)性方程，不需要離散求解，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單[67]。常用的格子模型主要有顏色模型、偽勢(shì)模型、自由能模型和動(dòng)理論模型，其中，偽勢(shì)模型由于其穩(wěn)定性好，目前應(yīng)用比較廣泛，但偽勢(shì)模型也存在著表面張力不可調(diào)，界面虛假速度等問(wèn)題，并且在相變換熱現(xiàn)象模擬中很難得到與氣泡動(dòng)力學(xué)基本理論相吻合的溫度分布[68-70]。

除格子玻爾茲曼方法外，以上各種方法基本都是在流動(dòng)域上劃分網(wǎng)格，通過(guò)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)反映相界面行為。隨著對(duì)氣液相界面追蹤精度要求的提高和數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，一些研究者提出了基于質(zhì)點(diǎn)的流體相界面追蹤方法，質(zhì)點(diǎn)追蹤法不是通過(guò)在流動(dòng)域上劃分網(wǎng)格來(lái)捕捉流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而是通過(guò)分子動(dòng)力模型計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)行為來(lái)還原界面在某一時(shí)刻的靜態(tài)特性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)界面運(yùn)動(dòng)過(guò)程的模擬，這種方法可歸納為微觀(guān)方法[71]。比較有代表性的質(zhì)點(diǎn)追蹤法是Uzi 等提出的顆粒浸入模型[72-74]，顆粒模型的基本思想是通過(guò)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)行為來(lái)反映相界面結(jié)構(gòu)形態(tài)的變化，并采用動(dòng)力效應(yīng)模型進(jìn)行積分求解，實(shí)現(xiàn)了對(duì)相界面動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的模擬。由于需要跟蹤大量的流體分子（雖然不是全部），導(dǎo)致計(jì)算量很大，因此，一般用來(lái)解決局部或小規(guī)模的相界面精確追蹤問(wèn)題。另外，Charin 等[75]還提出了一種不同于上述的采用移動(dòng)網(wǎng)格追蹤液-液相界面的方法，該方法對(duì)每一相都列控制方程，并且認(rèn)為相相間的界面是沒(méi)有厚度的，方程是基于拉格朗日和歐拉的有限體積法。在模型求解的過(guò)程中考慮壓力的修正項(xiàng)的PISO 算法，處理相界面耦合時(shí)采用帶有速度/壓力計(jì)算的界面跳躍方法，該方法可以在很寬的范圍內(nèi)精確地捕捉界面的運(yùn)動(dòng)行為。

3 總結(jié)和展望

人們對(duì)氣液兩相流現(xiàn)象的研究已有近百年的歷史，從最開(kāi)始的流型圖定性分析，到現(xiàn)在對(duì)每一個(gè)參數(shù)的精確測(cè)量，對(duì)兩相流的認(rèn)識(shí)都在不斷深入。由于氣液兩相流的不確定性，對(duì)相界面的檢測(cè)就成為打開(kāi)研究?jī)上嗔饕?guī)律的一把鑰匙。

從前面分析來(lái)看，實(shí)驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)面臨的最大問(wèn)題是如何對(duì)相界面發(fā)展變化過(guò)程進(jìn)行連續(xù)的測(cè)量，從相界面的行為認(rèn)識(shí)兩相流的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。而PT 技術(shù)在兩相流檢測(cè)中的應(yīng)用日趨成熟，在不干擾流體流動(dòng)的情況下，實(shí)現(xiàn)為全流域、多截面、多位置的分布式測(cè)量，獲得更豐富的相界面參數(shù)信息。對(duì)于相界面的數(shù)值模擬方法，歐拉法和拉格朗日法是描述流體運(yùn)動(dòng)的傳統(tǒng)方法，PIC 法、MAC 法、VOF法、LS 法都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。每種方法都有各自的優(yōu)勢(shì)，需要改進(jìn)的是要克服網(wǎng)格化求解思路的弊端，提高模型對(duì)于大幅變形相界面的適應(yīng)性，提高模擬精度，同時(shí)，要對(duì)求解算法進(jìn)行優(yōu)化，提高計(jì)算效率。數(shù)值模擬技術(shù)也可以從液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)機(jī)制來(lái)反映相界面的形態(tài)，如格子玻爾茲曼模型和顆粒浸入模型，從微觀(guān)角度描述流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從而獲得相界面參數(shù)，同時(shí)結(jié)合介觀(guān)描述方法，能有效克服宏觀(guān)和微觀(guān)描述方法的缺陷。此外，目前現(xiàn)在還沒(méi)有很好模型用來(lái)描述氣液兩相管流界面間的傳質(zhì)過(guò)程，應(yīng)該把傳質(zhì)物性作為相界面的一個(gè)重要參數(shù)，豐富對(duì)相界面特征的描述?？傊?，實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬都是研究氣液兩相管流規(guī)律的有效工具，將兩種方法有機(jī)結(jié)合可促進(jìn)兩相流的研究進(jìn)步。