肖曉華，代繼樑，朱海燕，趙建國

1.西南石油大學網絡與信息化中心，四川 成都 610500；2.西南石油大學機電工程學院，四川 成都 610500；3.油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室·成都理工大學，四川 成都 610059

引言

連續(xù)油管水平井鉆井技術具有很多優(yōu)點，有望成為非常規(guī)油氣資源鉆井技術的替代方案。然而，目前連續(xù)油管鉆井在水平井中容易發(fā)生管串屈曲“鎖死”現象[1-2]，在一定程度上限制了其在水平井鉆井領域的推廣應用。通常的解決方案是使用水力振蕩器或加入潤滑劑[3-5]來提高連續(xù)油管水平井段的延伸能力，但該方式沒有從根本上解決連續(xù)油管屈曲“鎖死”的問題，使得微小井眼水平井連續(xù)油管鉆井延伸能力仍然有限[6]。

為了提升微小井眼水平井連續(xù)油管鉆井水平段延伸能力和自動化水平，提出了采用鉆井機器人牽引連續(xù)油管鉆井的方案[7-12（]圖1）。該方案將鉆井機器人置于連續(xù)油管與定向工具之間。通過鉆井液驅動鉆井機器人，利用機器人為鉆具提供鉆壓的同時牽引連續(xù)油管前進；該方案改變了連續(xù)油管的受力狀態(tài)，可明顯減少連續(xù)油管屈曲“鎖死”的現象。

鉆井機器人動力學模型如圖2 所示，該方案的特點是：鉆井機器人能同時為連續(xù)油管和鉆具提供牽引力和鉆壓。為此鉆井液必須通過機器人內部流道，作用于活塞缸和動力鉆具才能為整個系統提供動能。該方案對機器人的尺寸和牽引力要求極高，目前國內外對于微小井眼連續(xù)油管鉆井機器人的研發(fā)仍處于概念設計或實驗研究階段，僅美國WWT公司加工了一套試驗樣機，該鉆井機器人樣機外徑尺寸較大，最小外徑為119.3 mm[13]，未達到微小井眼的尺寸要求。

圖1 鉆井機器人井下安裝位置示意圖Fig.1 Downhole installation position of drilling robot

圖2 鉆井機器人動力學模型圖Fig.2 Dynamic model diagram of drilling robot

在有限的設計空間內，連續(xù)油管鉆井機器人流道不僅要滿足鉆井液攜巖要求的過流面積，還必須為連續(xù)油管鉆井機器人預留其他零件的布置空間，這給連續(xù)油管鉆井機器人流道的結構設計造成了極大的困難。所以，流道的設計是鉆井機器人設計的重點之一。流道是影響鉆井機器人性能和使用壽命的關鍵。而影響流道壽命的主要因素是泥漿中固體粒子的沖蝕，但目前尚未有普適的沖蝕理論模型預測流道壽命[14-15]，沖蝕模型在不同條件下仍需通過實驗確定和校正參數。因此，研究在鉆井泥漿條件下流道的沖蝕規(guī)律，設計滿足工程需要的微小井眼鉆井機器人的攜巖流道具有重要意義。

1 鉆井機器人攜巖流道結構優(yōu)化設計

1.1 基礎參數及方案設計

微小井眼水平井連續(xù)油管鉆井攜巖排量基本在7～10 L/s[16]，取極限流量10 L/s，根據鉆井現場實際，其他基礎參數見表1。

攜巖流道結構設計的難點在于其位于鉆井機器人內部，且為了保證與鉆井機器人兩端連接件流道相通，鉆井機器人入口和出口流道兩端必須居中，但在鉆井機器人內部又必須考慮留出盡可能大的空間放置控制單元，為此，提出了5 種鉆井機器人內部流道的結構設計方案，如圖3 所示。

表1 流道設計理論參數表Tab.1 Flow channel design basic parameters

圖3 微小井眼連續(xù)油管鉆井機器人流道形狀截面圖Fig.3 Flow channel shape and section of coiled tubing drilling robot for micro hole

以上方案流道均需要兩端居中布置，因此，除圓環(huán)形流道和圓形中置流道外，其他3 種流道的中間部分為靠機器人本體下方的水平流道，水平流道與兩端流道通過傾斜流道連接。所以，本文設計的鉆井機器人內部流道為三段式偏心結構。

由圖3 可知，參照微小井眼尺寸，設定以鉆井機器人外徑為100 mm，壁厚5 mm，在相同的過流面積（當量直徑為20 mm）下，彎月形偏心攜巖流道所預留空間寬度，達到85.00 mm，環(huán)形流道約77.46 mm，橢圓形偏心攜巖流道75.00 mm，偏心圓形流道65.00 mm，中置圓形流道可用寬度最小，僅為35.00 mm，因此，排除圓形中置流道方案。

流道的設計除考慮可用空間大小外，還需要考慮流道的流場特性，因此，下面將通過分析流道流場分布來進一步優(yōu)選方案。

1.2 流道形狀優(yōu)選

攜巖流道需要使含砂流體順利流通，不能存在低速死區(qū)和過大壓耗，同時流速分布對流道沖蝕也有較大影響，有必要對不同形狀的流道進行流速分析。利用ANSYS 建立當量直徑為20 mm 的不同形狀流道模型，以泥漿為介質，不同形狀流道泥漿流速分布云圖如圖4 所示。

從圖4 中可以看出，不同形狀流道的流速分布不同：圓形、圓環(huán)形、橢圓形流道的流速在邊界處最小，從邊界到流道中心逐漸增大，在中心處最大（圖4a，圖4b，圖4d）；而彎月流道內側最小，從內側到外側逐漸增加，在外側流速最大（圖4c），此種情況容易對流道造成沖蝕破壞，因此，彎月形流道不宜作為鉆井機器人流道。

對當量直徑相同，但形狀不同的攜巖流道進行穩(wěn)態(tài)流體運動仿真，得出相同當量直徑不同形狀流道進出口壓力，計算得不同流道的壓力損耗梯度如表2 所示。

由表2 可以看出，圓形流道環(huán)壓力損耗梯度最小，僅0.010 MPa/m，環(huán)形流道壓力損耗梯度最大，達到0.031 MPa/m，比橢圓形流道高出158.3%，故環(huán)形流道壓力損耗梯度太高會導致壓耗過高不宜作為流道。雖然圓形和橢圓形流道壓力損耗梯度較小，但橢圓流道目前加工困難，綜合以上分析，圓形偏心攜巖流道為目前最佳選擇。

圖4 不同形狀流道泥漿流速分布云圖Fig.4 Cloud chart of mud flow velocity distribution in channels of different shapes

表2 不同形狀流道的壓耗對比Tab.2 Comparison of pressure and consumption in different flow channels

1.3 流道直徑參數優(yōu)選

因為流道直徑對內部空間和壓耗均有影響，故在確定了流道截面形狀后，還需確定圓形偏心攜巖流道的直徑以及通過數值仿真驗證整個流道壽命。

根據表1 的數據和圖3 的流道設計參數，建立計算模型，計算出不同流道進出口壓力值，得到壓耗結果如圖5 所示。

由圖5 可知，流道壓耗與直徑成反比，隨著鉆井機器人流道的增大，壓耗逐漸減小，當流道直徑小于20 mm 時壓耗增大明顯，當流道直徑大于20 mm時，壓耗變化不大，考慮鉆井機器人內部空間限制，選取20 mm 為流道內徑較為合適。

圖5 圓形流道直徑對壓耗的影響Fig.5 The relationship between circular channel diameter and pressure

圓形偏心攜巖流道工作在高壓、高速固液兩相流動的工況下，需要考慮兩相流體沖蝕?，F有仿真模擬軟件的沖蝕模型適應范圍不一，關鍵參數通常需要根據工況進行校正；同時，實驗通常難以完全模擬工況。

為得到較為準確的流道壽命預測結果，下文將結合沖蝕實驗和數值模擬進行流道沖蝕壽命和傾角優(yōu)選的研究。

2 理論沖蝕模型

本文采用ANSYS-FLUENT 中的沖蝕模型，見式（1）。該模型簡潔且結果便于與失重法測量的實驗數據進行對比，所得結果為單位面積單位時間內去除的材料質量。

模型中，速度和粒徑參數值在此類沖蝕模擬中一般取C=1.8×10?9，b=2.6[17-18]。為得到準確的模擬結果，通過實驗數據選取合適取值。

模型設置中還包括沖擊角和壁面反彈系數。不同沖擊角下粒子對壁面的沖擊效能不同，該參數多以分段線性函數定義，取適用于石英砂與碳鋼的分段線性沖擊角函數[19]，見表3。

圖6 圓形流道試件及流道偏心傾角Fig.6 Circular channel specimen and inclination diagram

表3 沖擊角參數設置Tab.3 Impact angle parameter setting

壁面反彈系數，其物理含義為碰撞前后速度分量的比值，表示粒子碰撞壁面的能量交換和損失[20]。本文采用的壁面反彈系數為

3 圓形偏心攜巖流道沖蝕實驗

3.1 實驗設備及實驗流程

由于主要觀察流體對轉折處的沖蝕作用，且流道為對稱結構，故試件選擇為完整流道的一半。選擇與鉆井機器人相同的材料制作流道樣品，并在轉角處設置法蘭連接便于觀察，流道偏心傾角為5°，如圖6 所示。

由于本次實驗的主要目的在于校驗沖蝕模型和觀察沖蝕位置形態(tài)，試件直徑對實驗結果的影響不大，可以忽略，所以本次實驗為了降低成本，試件選用了與鉆井機器人材料相同的現成管材，沒有再進行機械加工，樣件內徑為17.4 mm，略小于20.0 mm。圖7 所示為搭建的由泥漿泵、水箱、循環(huán)管路組成的實驗臺架，試件安裝于實驗臺，如圖8 所示，實驗流程如圖9 所示。

實驗過程為循環(huán)操作，試件安裝完成后，啟動泥漿泵和水箱中的攪拌器，沖蝕到達設定時間后停泵拆下試件，期間攪拌器不停，防止泥沙沉降。

拆下的試件用清水沖洗靜置相同時間后，用高精度電子秤稱重，用游標卡尺測量各法蘭端面的內徑，記錄數據并重復實驗。

圖7 實驗臺架實物圖Fig.7 Experimental facility

圖8 試件安裝效果Fig.8 Specimen installation effect

圖9 實驗流程Fig.9 Experimental process

3.2 實驗沖蝕點的沖蝕規(guī)律

試件流道轉折處采用法蘭連接，將兩個轉折處分為4 個測量面，每個測量面取兩個相互垂直的測量方向，觀察測量流道截面的變化，各測量面位置如圖10 所示；各面選取兩個正交的測量方向如圖11所示，各測量面的不同測量方向的數據在圖12 中以測點1-1、1-2 的方式標出，第一個數字表示測量面位置，第二個數字表示測量方向。

在實驗過程中，可明顯地觀察到法蘭連接面出現的沖蝕現象。圖11 所示為沖蝕較為明顯的測量面2，實驗初期約3 h 后的情況見圖11a，此時法蘭連接面出現較為明顯坡狀沖蝕痕跡，隨著實驗的進程，沖蝕坡逐漸加深加長，在沖蝕進行到約90 h 后，沖蝕坡由外向內發(fā)展至深處，沖蝕邊界明顯，如圖11b所示，沖蝕坡最深處長度約為16.88 mm，深度約為1.35 mm。

圖10 測量面示意圖Fig.10 Schematic diagram of measuring surface

圖11 測量面2 沖蝕前后對比Fig.11 Contrast before and after erosion of measuring surface 2

沖蝕轉角處不同測量面，不同方向的沖蝕量不同。測量面1 和測量面3 口徑變化相對較小，相對沖蝕損失量??；測量面2 和測量面4 則沖蝕損失量略大。

對各測量面的不同測量方向的端面內徑進行測量，如圖12 所示。

圖12 各測點端口直徑-時間關系圖Fig.12 Diameter of port vs.time of each measuring point

總體上，在實驗前10 h，各處口徑增長較快，隨后繼續(xù)緩慢增加。但沿流速方向轉角的測量面，即測量面2，測量面4 的沖蝕損失始終大于前側。由圖11，圖12 可知，轉角處的沖蝕點沿周向分布不均，總體上在轉角外側較為集中，流道沖蝕后形狀逐漸趨近于偏心喇叭形，在流道設計時應予以考慮。通過游標卡尺測量發(fā)現，流道深處內徑變化相對于測試面附近小得多，故偏心攜巖流道轉角處的質量損失最大，是流道沖蝕損失的主要部分。

3.3 沖蝕速率分析

沖蝕對樣件整體造成的質量損失隨時間的關系如圖13 所示，呈近似線性；根據失重計算沖蝕速率，得到沖蝕速率散點圖如圖14 所示。

由于實驗條件和測量誤差，試件的沖蝕速率存在一定波動，通過曲線擬合可以發(fā)現沖蝕速率逐漸趨于穩(wěn)定，與測量面的口徑變化規(guī)律一致，所得試件的沖蝕速率為10.0～25.5 mg/(m2·s)。

圖13 總重量隨時間變化圖Fig.13 Diagram of total weight vs.time

圖14 沖蝕速率-時間關系圖Fig.14 Diagram of erosion rate vs.time

4 數值模擬研究

4.1 計算模型設置

根據實驗試件的實際尺寸，建立仿真模型，其流體模型示意圖見圖15。流道轉折處前段長度超過了內徑的3 倍，保證了進入轉折處流體能充分模擬實際情況。

圖15 流體模型示意圖Fig.15 Fluid model diagram

采用歐拉-拉格朗日方法建立流動模型，由于流量大，內徑小，采用Realizablek?ε 湍流模型；對流體區(qū)域采用高質量結構化網格劃分，測得最終節(jié)點數為27 556，網格單元數為24 163。

4.2 邊界條件設置及模型參數計算

根據所設定的沖蝕模型，模型由式（1）定義。壁面邊界條件參數設置由式（2）及表3 決定。實驗中出口壓力經計算約為0.9 MPa，設為壓力出口；打開DPM（離散相）模型，設置固相注入，根據實驗中含砂量波動約0.3%～0.5%，對應調整注入固相的質量流量，其他實驗參數如表4 所示。

表4 模擬參數Tab.4 Simulation parameters

在含砂量分別為0.3%、0.4%和0.5%條件下，獨立調整粒徑參數和速度參數進行數值模擬，驗證不同模型參數在相同實驗條件下的沖蝕速率，所得沖蝕速率變化見圖16，圖17。

圖16 粒徑參數與沖蝕速率關系圖Fig.16 Relation between particle size parameter and erosion rate

圖17 速度參數與沖蝕速率關系圖Fig.17 Relation between velocity parameter and erosion rate

由圖16、圖17 可見，粒徑參數與速度參數對模型的結果均有明顯影響。根據前人所做研究可知，顆粒粒徑對沖蝕影響更為顯著[21-22]，同時在實驗中流量相對穩(wěn)定，流速與理論值差距不大，粒徑參數應是實驗中影響沖蝕速度的主控因素。故本文選擇以調整粒徑參數，完成實際尺寸流道的沖蝕壽命數值模擬和選擇最佳偏心傾角，取數值模擬結果在沖蝕速率區(qū)間（圖16 中陰影范圍）的兩次模擬取值的中間值，最終選取的參數為C=2.25×10?10，b=2.6。

4.3 流道沖蝕傾角優(yōu)選及壽命計算

鉆井機器人三段式偏心攜巖流道最終結構如圖18 所示，在設計壁厚5 mm，出口壓力60 MPa，含砂量0.5%，粒徑0.08 mm 情況下，通過前文確定的模型參數和結構參數，得到如圖19 所示的三段式偏心攜巖流道沖蝕云圖。

圖18 三段式偏心攜巖流道結構模型Fig.18 The structural model of eccentric entrainment channel

圖19 三段式偏心攜巖流道傾角對沖蝕的影響云圖Fig.19 Cloud map of influence of offset erosion on inclination angle of eccentric camshaft

由圖19 可見，三段式偏心圓形流道的沖蝕較為集中的位置為流道轉角處外側，且沿周向分布不均；且傾角越大，沖蝕點集中越明顯，沖蝕位置和效果與前文實驗一致。同時偏心攜巖流道傾角對水力壓降影響不大，具體結果如表5 所示。

表5 不同傾斜角度仿真結果數據Tab.5 Simulation results of different tilt angles

結合前文分析，沖蝕主要表現形態(tài)為坡坑減薄，考慮流道材質的變化，沖蝕對壁面的減薄速率為

故對管道沖蝕壽命計算可采用壁面沖蝕坑深度的時間積累表示

通過以上壽命量化方法，將式（1），式（3）和式（4）聯立，并取最大沖蝕速率，可得流道沖蝕壽命計算公式[23]如下

利用式（5），結合沖蝕的數值模擬結果，計算出了不同傾角參數下流道的最大工作時間，得到傾角與流道最大工作時間的變化規(guī)律，如圖20 所示。

由圖20 可知：（1）隨著三段式偏心攜巖流道傾角的增加，流道沖蝕速率增大，流道最大工作時間減小。（2）流道偏角與剩余空間成正比，流道偏心部分需要盡可能多的空間安裝控制模塊，故在滿足耐用性條件下選擇盡可能大的偏角。當偏心攜巖流道相對于水平段流道軸線傾角大于6°時，數值模擬鉆井工況下最大工作時間低于300 h，未達到一般井下工具（如MWD，螺桿等）的工作壽命，不利于鉆井機器人的應用，綜合考慮鉆井機器人內部的空間需求，選擇偏心圓形流道最佳傾角為5°。

圖20 圓形偏心攜巖流道傾角對最大工作時間的影響Fig.20 Influence of offset erosion on inclination angle of eccentric camshaft

5 結論

（1）通過分析微小井眼水平井連續(xù)油管鉆井機器人的發(fā)展現狀和要求，提出了能同時解決連續(xù)油管水平井鉆井屈曲和提升自動化能力的鉆井機器人方案，其中鉆井機器人內部偏心攜巖流道設計是一個難點。

（2）結合機器人的尺寸要求，設計出了多種流道方案。通過分析，中置圓形流道不滿足空間需求；彎月形流道易沖蝕損壞；圓環(huán)形流道壓耗大；橢圓形流道目前加工困難，偏心圓形流道是現階段可行的最佳流道方案。

（3）分析偏心圓形流道不同當量直徑對攜巖壓耗的影響，結果表明：鉆井機器人流道內徑與壓耗呈反比，且當內徑小于20 mm 時壓耗陡升，綜合空間需求，20 mm 為可選最小流道直徑。

（4）采用了數值模擬-單元實驗-數值模擬的研究方法，搭建了實驗臺并進行了沖蝕實驗，得到了在實驗參數下的實際沖蝕速率；同時發(fā)現沖蝕主要集中于偏心流道轉角處后側，且沖蝕流道截面形狀呈偏心喇叭狀。

（5）通過實驗數值對模型進行參數修正；采用粒徑參數為C=2.25×10?10，速度參數為b=2.6。最終對完整三段式偏心流道進行沖蝕數值模擬研究，明確了傾角與沖蝕壽命的規(guī)律。在壁厚5 mm，傾角為5°條件下，流道的工作壽命超過300 h。模擬的主要沖蝕點位置和形態(tài)與實驗一致，驗證了最終模型的準確性以及三段式偏心攜巖流道設計的可行性，為鉆井機器人進一步設計和其他井下工具攜巖流道設計提供了參考。