修 觀 匡東政 李 鑫 薛 宇

上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201109

0 引言

運(yùn)載火箭上升段飛行，需要穿越稠密大氣，遭遇較大的高空風(fēng)作用，形成較大的氣動攻角和氣動力，箭體在發(fā)動機(jī)控制力以及氣動力的共同作用下產(chǎn)生彎矩。氣動載荷的大小一般可以用|qα|來衡量。運(yùn)載火箭的飛行減載技術(shù)是指使用彈道修正或主動控制的方法，降低運(yùn)載火箭在高空風(fēng)作用下的載荷，提高箭體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性，也可減小箭體結(jié)構(gòu)質(zhì)量、提高運(yùn)載能力[1-2]。

彈道修正補(bǔ)償方法是指將具有統(tǒng)計規(guī)律的高空風(fēng)或射前測量的高空風(fēng)引入控制系統(tǒng)，以補(bǔ)償高空風(fēng)對運(yùn)載火箭的影響。該方法的補(bǔ)償效果依賴于風(fēng)場數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性[3-4]，難以有效應(yīng)對高空風(fēng)的實(shí)時變化。主動減載控制方法是指使用實(shí)測的攻角或者法橫向過載作為反饋信息進(jìn)入控制系統(tǒng)，使火箭箭體向氣流方向偏轉(zhuǎn)，減小火箭飛行過程中的氣流攻角，降低氣動載荷。

文獻(xiàn)[1-2]分析了攻角估算反饋控制[5]、加速度反饋控制的不同減載控制效果，表明基于加速度反饋的減載控制是目前最常用的減載控制方法。它采用自抗擾技術(shù)，增強(qiáng)減載控制系統(tǒng)的抗干擾能力，提升減載控制效果。文獻(xiàn)[6]提出基于信號辨識得到箭體繞質(zhì)心的角加速度和慣組相對質(zhì)心的位置，再用慣組處的視加速度減去箭體繞心轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的線加速度，獲得箭體質(zhì)心處視加速度，滿足主動減載所需測量信號的需求。

本文研究了運(yùn)載火箭的一種自適應(yīng)姿態(tài)開環(huán)減載控制技術(shù)，用加速度計測量火箭的法向與橫向視加速度，用速率陀螺測量箭體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動角速度，控制系統(tǒng)姿態(tài)回路開環(huán)，俯仰通道跟蹤零法向加速度指令，偏航通道跟蹤零橫向加速度指令，使火箭轉(zhuǎn)到來流方向，實(shí)現(xiàn)減小氣動載荷的目的。

1 主動減載控制技術(shù)

對于氣動靜不穩(wěn)定的火箭，在氣動力矩與控制力矩平衡時，氣動力產(chǎn)生的法橫向視加速度與發(fā)動機(jī)控制力產(chǎn)生的法橫向視加速度是同方向的，因此減小法橫向視加速度，能夠起到減小氣流攻角的同等效果，實(shí)現(xiàn)減小氣動載荷。

考慮箭體俯仰通道的短周期運(yùn)動方程[7]：

(1)

傳統(tǒng)姿態(tài)控制系統(tǒng)控制律為

(2)

考慮到加速度計測量信息為

(3)

基于視加速度的減載控制律一般取為

(4)

從上述基于視加速度的減載控制律可知，其在姿態(tài)角與視加速度兩者之間進(jìn)行權(quán)衡。當(dāng)a0不變時，增大a3可減小氣動載荷。但隨著a3增大，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度降低[2]，進(jìn)而影響減載控制效果。一般在靜不穩(wěn)定力矩最大時刻，取a3=b2/(b2k3-b3k2)使風(fēng)干擾對姿態(tài)角影響最小。當(dāng)a0=0時為載荷最小控制，此時系統(tǒng)運(yùn)動不穩(wěn)定。

2 姿態(tài)開環(huán)主動減載控制技術(shù)

針對基于視加速度減載控制律進(jìn)行改進(jìn)，在保證系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定時提高減載控制效果。本文提出在減載控制階段，控制系統(tǒng)不再跟蹤姿態(tài)角偏差，而跟蹤法橫向視加速度，其控制律更改為

(5)

開關(guān)模式工作方式可以通過預(yù)定時序進(jìn)行切換，一般在最大動壓秒點(diǎn)附近的一段時間內(nèi)，使控制系統(tǒng)切換到姿態(tài)開環(huán)主動減載控制模式。為了使控制系統(tǒng)對風(fēng)的不確定性具有更強(qiáng)的適應(yīng)能力，設(shè)置自動切換門限判別，開門閥值為ε2，關(guān)門閥值為ε1。由測量的視加速度來確定是否切換到減載控制。減載開門閥值ε2一般取減載控制系統(tǒng)作用下箭體能承受的最大視加速度。當(dāng)控制系統(tǒng)切換到減載控制模式后，為了確保運(yùn)載火箭在遭遇最大高空風(fēng)作用時，減載控制仍起作用，關(guān)門閥值ε1取值應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)小于ε2。關(guān)門閥值ε1遠(yuǎn)小于ε2，也能使開關(guān)工作模式不頻繁切換，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖1 俯仰通道姿態(tài)開環(huán)主動減載控制示意圖

3 減載效果分析和評估

以某型號液體運(yùn)載火箭為例，對純姿態(tài)控制、基于視加速度減載控制和姿態(tài)開環(huán)減載控制這3種控制技術(shù)進(jìn)行仿真分析研究，評估減載控制效果。

3.1 穩(wěn)定性分析

針對液體運(yùn)載火箭，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性設(shè)計，同時考慮剛體、液體晃動、彈性振動。箭體上安裝的慣性測量器件(慣組、加速度計、速率陀螺等)會敏感彈性振動，其輸出信號需要通過濾波處理后再進(jìn)入控制系統(tǒng)。本文采用慣組測量的視加速度進(jìn)行減載控制設(shè)計。以減載控制關(guān)注時間段中的71s為例，選取控制系統(tǒng)參數(shù)，其中靜態(tài)增益a0=1.0，動態(tài)增益a1=0.8，視加速度反饋系數(shù)a3=0.0158，校正網(wǎng)絡(luò)形式如文獻(xiàn)[2]中式(31)所示,3種控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的Bode圖見圖2所示。圖2表明：純姿態(tài)控制系統(tǒng)剛體幅值裕度為11.73 dB，相位裕度為32.9°，且一階彈性相位穩(wěn)定，高階彈性幅值穩(wěn)定；基于視加速度減載控制系統(tǒng)，彈性峰值顯著增大，導(dǎo)致一階彈性不穩(wěn)定，高級彈性幅值裕度很??；姿態(tài)開環(huán)減載控制系統(tǒng)剛體幅值裕度為9.07 dB，相位裕度為27.9°，且一階彈性相位穩(wěn)定，高階彈性幅值穩(wěn)定，其穩(wěn)定裕度與純姿態(tài)控制系統(tǒng)的相當(dāng)。

圖2 三種控制系統(tǒng)的Bode圖

3.2 減載仿真評估

以發(fā)射場某次實(shí)測的較大高空風(fēng)(圖3)仿真運(yùn)載火箭分別在3種控制系統(tǒng)作用下的飛行狀態(tài)，同時比較2種減載控制技術(shù)相對與傳統(tǒng)純姿態(tài)控制的減載效果。|qα|、氣流攻角與側(cè)滑角、俯仰角與偏航角偏差、俯仰與偏航控制擺角、法向與橫向視加速度的仿真結(jié)果如圖4～圖8所示。

圖3 高空風(fēng)場

圖4 |qα|隨時間的變化

由圖4可見，減載控制技術(shù)可以降低氣動載荷|qα|。設(shè)純姿態(tài)控制對應(yīng)的最大氣動載荷為未減載氣動載荷，并定義氣動減載效果為：未減載氣動載荷與減載后氣動載荷之差除以未減載氣動載荷。未減載氣動載荷|qα|為4596 (Pa·rad)，基于視加速度減載控制的氣動載荷為3848 (Pa·rad)，姿態(tài)開環(huán)減載控制的氣動載荷為3296 (Pa·rad)，則基于視加速度減載控制的氣動減載效果為16.27 %，姿態(tài)開環(huán)減載控制的氣動減載效果為28.28 %。相比于基于視加速度減載控制，姿態(tài)開環(huán)減載控制的氣動減載效果顯著提高。由于姿態(tài)開環(huán)，俯仰姿態(tài)角偏差和偏航姿態(tài)角偏差增大，且姿態(tài)角偏差的方向與純姿態(tài)控制的相反(圖6)，正好使火箭箭體向來流方向偏轉(zhuǎn)，減小氣流攻角和氣流側(cè)滑角(圖5)。當(dāng)然基于視加速度減載控制可使風(fēng)干擾對姿態(tài)角影響小的效果也體現(xiàn)在圖6中。

圖5 氣流攻角和側(cè)滑角隨時間的變化

圖6 俯仰角和偏航角偏差隨時間的變化

對于只用發(fā)動機(jī)搖擺實(shí)現(xiàn)控制的運(yùn)載火箭，可以用發(fā)動機(jī)相對于箭體質(zhì)心的控制力矩來表征其控制載荷。當(dāng)發(fā)動機(jī)到箭體質(zhì)心的作用力臂相同時，可進(jìn)一步用發(fā)動機(jī)控制擺角的大小表征其控制載荷的大小。由圖7可知，姿態(tài)開環(huán)減載控制的俯仰控制擺角和偏航擺角幅值最小，因此姿態(tài)開環(huán)減載控制的控制載荷也最小。

圖7 俯仰和偏航控制擺角隨時間的變化

綜上可知，3種控制系統(tǒng)中，姿態(tài)開環(huán)減載控制的氣動載荷和控制載荷都最小，所以姿態(tài)開環(huán)減載控制的減載效果顯著。

由圖8可知，姿態(tài)開環(huán)減載控制的法向視加速度與橫向視加速度幅值也顯著減小。這是因為對于氣動靜不穩(wěn)定的運(yùn)載火箭，氣動力產(chǎn)生的法橫向視加速度與發(fā)動機(jī)控制力產(chǎn)生的法橫向視加速度是同方向的，因此減小法橫向視加速度可實(shí)現(xiàn)減載效果。這也是本文提出姿態(tài)開環(huán)減載控制的思路。

圖8 法向和橫向視加速度隨時間的變化

4 結(jié)束語

相比于傳統(tǒng)純姿態(tài)控制，基于視加速度減載控制的運(yùn)載火箭減載效果受到系統(tǒng)穩(wěn)定性影響限制，氣動減載效果僅能達(dá)到16.27 %。本文提出的姿態(tài)開環(huán)減載控制，在減載控制階段，不再跟蹤姿態(tài)角而跟蹤零法向和橫向視加速度指令，對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響更小，增強(qiáng)了減載控制能力，氣動減載提高到28.28 %。本文也提出了一種切換門限判別模式，提高了減載控制系統(tǒng)對異常高空風(fēng)的適應(yīng)能力，具有一定的工程應(yīng)用價值。