郭業(yè)才，侯 坤

（1.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，南京 210044；2.江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210044；3.南京信息工程大學(xué)濱江學(xué)院，江蘇無錫 214105）

0 引言

波達(dá)方位（Direction of Arrival，DOA）估計是通過信號的空間特征參數(shù)，確定信號在空間域中的位置信息，如距離、方位角、俯仰角等［1-6］。聲源定位技術(shù)是波達(dá)方位估計的一種重要手段，其中多重信號分類（Multiple Signal Classification，MUSIC）算法［7］和旋轉(zhuǎn)不變性子空間（Estimating Signal Parameter Via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT）算法［8］是傳統(tǒng)的DOA技術(shù)。它們在低信噪比環(huán)境下定位誤差大。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和智能算法的出現(xiàn)，聲源定位技術(shù)得到了發(fā)展。文獻(xiàn)［9］中提出基于局部保持投影和徑向基（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計算法，利用局部保持投影對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行降維，加快了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，但定位精度不高；文獻(xiàn)［10］中提出從廣義互相關(guān)（Generalized Cross Correlation，GCC）向量中提取方位特征送入多層感知器（Multi-layerperceptron，MLP）網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的DOA估計算法定位準(zhǔn)確，但抗噪性較差。

1 DOA 估計模型［11-12］

假設(shè)空間中有M個陣元組成的線性均勻陣列，窄帶聲源信號為θi（i∈［1，2，…，k］），每個信號源互不相干的入射到麥克風(fēng)陣列上，第m個麥克風(fēng)接收的信號為

式中：m ＝1，2，…，M；δm為第m個陣元對信號的增益；s（t）為t時刻聲源入射信號；τm為第m個陣元接收聲源信號相對于參考陣元的時延；vm（t）為t時刻第m個陣元的噪聲。式（1）的矩陣形式為

式中：A為信號的導(dǎo)向向量。假設(shè)噪聲均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲，則麥克風(fēng)陣列接收信號的協(xié)方差矩陣為

式中：*表示共軛。R的矩陣形式為

將協(xié)方差矩陣R的上三角陣中元素的實(shí)部、虛部分開后作為SSDAE-DNN的輸入，即

式中：Re（·）為取實(shí)部；Im（·）為取虛部。

2 SSDAE-DNN網(wǎng)絡(luò)框架

本文網(wǎng)絡(luò)框架由SSDAE與DNN網(wǎng)絡(luò)組成，如圖1所示。通過SSDAE網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抗噪訓(xùn)練，將訓(xùn)練得到的最優(yōu)權(quán)重遷移給DNN網(wǎng)絡(luò)作為輸出訓(xùn)練權(quán)重，通過損失函數(shù)優(yōu)化DNN網(wǎng)絡(luò)模型，建立語音信號特征yn和方位角θ之間的非線性映射關(guān)系。將語音DOA估計問題視作分類問題，通過SSDAE-DNN網(wǎng)絡(luò)對yn進(jìn)行分類，根據(jù)分類結(jié)果選取對應(yīng)的角度標(biāo)簽，實(shí)現(xiàn)對方位角θ的估計。

圖1 SSDAE-DNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.1 堆疊稀疏自編碼器

文獻(xiàn)［13-15］中提出的去噪自編碼器（De-noising Self Encoder，DAE），由輸入層、隱藏層和輸出層組成。在DAE的損失函數(shù)中加入稀疏因子ρ就構(gòu)成稀疏去噪自編碼器（Sparse De-noising Self-encoder，SDAE）。SDAE同時具有稀疏性和魯棒性，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

日前，在美國舉行的世界啤酒品評大賽“世界啤酒錦標(biāo)賽”中，青島黑啤以出色的口味與品質(zhì)征服評委味蕾，一路“過關(guān)斬將”奪得金獎。無獨(dú)有偶，11月14日，“2018歐洲啤酒之星”大賽頒獎儀式在德國南部城市紐倫堡會展中心舉行，青島啤酒皮爾森從來自全球51個國家、2344款啤酒產(chǎn)品中脫穎而出，榮獲“歐洲啤酒之星”大獎。

圖2 SDAE算法流程圖

預(yù)處理過的訓(xùn)練樣本yn分配給輸入層，隱藏層單元為

式中：Z為隱藏層單元數(shù)；W∈RM×N為編碼器權(quán)重矩陣；be為編碼偏置。輸出層單元為：

式中：f（·）為非線性激活函數(shù)；WT∈RM×N為解碼器權(quán)重；bd為解碼偏置。SDAE網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)為

式中：NT為數(shù)據(jù)集數(shù)量；β為超參數(shù)，其值在訓(xùn)練過程中通過調(diào)整最優(yōu)參數(shù)時決定；KL為Kullback-Leibler散度；ρz為第z個隱藏單元的平均激活度，且

SSDAE網(wǎng)絡(luò)由多個SDAE堆疊而成，前一個SDAE隱藏層的輸出作為下一個SDAE的輸入，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3示。

圖3 SSDAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

SSDAE網(wǎng)絡(luò)采用貪婪逐層進(jìn)行訓(xùn)練，單獨(dú)訓(xùn)練每一個SDAE網(wǎng)絡(luò)得到最優(yōu)權(quán)值后作為SSDAE網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，通過反向傳播（BP）整體微調(diào)，直至得到最優(yōu)參數(shù)，微調(diào)階段的損失函數(shù)為與式（10）相比，式（13）無稀疏約束項(xiàng)，是由于訓(xùn)練單個SDAE時已包括稀疏約束。

用SSDAE網(wǎng)絡(luò)對語音定位進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練時，添加了抗噪訓(xùn)練，優(yōu)化了特征選擇，稀疏因子ρ將包含無用信息的特征權(quán)重置為0，降低了訓(xùn)練復(fù)雜度，提升了算法的抗噪性能與收斂速度，且可從有限的樣本中提取到更多的特征信息。

2.2 DNN網(wǎng)絡(luò)框架

本文采用的DNN網(wǎng)絡(luò)如圖1（b）所示，有3層全連接隱藏層。將SSDAE網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練模型的最優(yōu)權(quán)值作為DNN的初始權(quán)值，減少了DNN網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練時間。同時，因SSDAE網(wǎng)絡(luò)在編碼過程中加入了高斯白噪聲進(jìn)行抗噪訓(xùn)練，采取遷移策略遷移權(quán)重后，一定程度上提升了DNN網(wǎng)絡(luò)的抗噪性能。通過3層全連接隱藏層強(qiáng)化特征提取和非線性映射能力，建立DNN學(xué)習(xí)特征與DOA估計之間的非線性映射關(guān)系，獲得一個抗噪性強(qiáng)的穩(wěn)健DOA估計系統(tǒng)。隱藏層為

式中，l為隱藏層的層數(shù)，l∈｛1，2，3｝。

DNN網(wǎng)絡(luò)框架的損失函數(shù)為

2.3 性能評價指標(biāo)

以均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為算法性能評價指標(biāo)，比較本文算法、基于多層感知器（Multilayerperceptron，MLP）、徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）和MUSIC的DOA估計算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。RMSE定義為

式中，θi、分別為真實(shí)值與估計值。

3 算法仿真

3.1 仿真條件

房間尺寸為5.5 m ×3.3 m ×2.3 m，麥克風(fēng)陣列陣元間距為5 cm，第一個陣元為參考陣元，聲源與麥克風(fēng)相距1.5 m，均勻陣列的高度為1.2 m，如圖4所示。房間內(nèi)墻面（普通石灰墻）的反射系數(shù)為0.95，地板的反射系數(shù)為0.90，麥克風(fēng)陣元個數(shù)為8。

圖4 仿真條件示意圖（m）

數(shù)據(jù)集聲源信號取為純凈語音信號，入射角度為0.1°，信號遍歷各個分組的定位范圍，按8∶2的比例隨機(jī)抽取制作訓(xùn)練集和數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集規(guī)模約為3.6×104個。將音響放置在參考陣元的四周作為聲源，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由一個8陣元線性麥克風(fēng)陣列采集。

3.2 迭代時間對比

以基于SSDAE-DNN、MLP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計算法為互比對象，分別使用4 500、9 000和18 000個訓(xùn)練樣本。3種算法的運(yùn)行時間見表1。表1表明，基于SSDAE-DNN和MLP網(wǎng)絡(luò)的DOA估計算法的運(yùn)行速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于基于RBFNN網(wǎng)絡(luò)的DOA估計算法，而本文算法的運(yùn)行速度又快于基于MLP網(wǎng)絡(luò)的DOA算法。

表1 3種算法的運(yùn)行時間 s

3.3 信噪比對系統(tǒng)性能的影響

在不同信噪比下，比較基于SSDAE-DNN、MUSIC、MLP和RBFNN的DOA估計算法的抗噪性能。信噪比范圍為－5～15 dB，其余仿真條件與前面相同。圖5表明，3種DOA估計算法的RMSE均隨信噪比增大而逐漸減小，而本文算法的RMSE均小于其他算法，有更好的精確性和抗噪性。

圖5 信噪比對系統(tǒng)性能的影響

圖6 陣元數(shù)對系統(tǒng)性能的影響

3.4 陣元數(shù)對系統(tǒng)性能的影響

在不同陣元數(shù)下，比較基于SSDAE-DNN、MUSIC、MLP和RBFNN的DOA估計算法的RMSE。麥克風(fēng)陣元個數(shù)分別為4、6、8、10和12，其余仿真條件與前面相同。圖6表明，3種算法的RMSE均隨陣元個數(shù)及輸入網(wǎng)絡(luò)特征個數(shù)增加而逐漸降低且變化也趨于平緩，而本文算法的RMSE在4個陣元時大于基于RBF的DOA估計算法，但隨著陣元個數(shù)的增加，RMSE逐漸減小且小于其他算法。

4 結(jié)語

針對低信噪比時傳統(tǒng)的DOA估計算法定位誤差大問題，提出了基于SSDAE-DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的語音DOA估計算法。該算法通過SSDAE增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)框架的抗噪性能，通過遷移學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移權(quán)重提升了DNN網(wǎng)絡(luò)框架的泛化性。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低信噪比下，本文算法的性能上優(yōu)于基于MLP、RBF和MUSIC的DOA估計算法。