朱思南孫軍昌魏國(guó)齊鄭得文王皆明，石磊，劉先山

（1. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2. 中國(guó)科學(xué)院滲流流體力學(xué)研究所，河北廊坊 065007；3. 中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，河北廊坊 065007；4. 中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司油氣地下儲(chǔ)庫(kù)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北廊坊 065007）

0 引言

氣藏型地下儲(chǔ)氣庫(kù)工作氣量大，便于集中管理，多由枯竭氣藏改建而成[1-2]，屬于廢舊氣藏二次利用，經(jīng)濟(jì)效益較好。而部分可利用的氣藏在流體封存和地質(zhì)演化過程中形成邊、底水，隨著建庫(kù)需求量增加，水侵氣藏不可避免地成為建庫(kù)目標(biāo)。氣藏改建儲(chǔ)氣庫(kù)后，單井運(yùn)行工況從“衰竭式低速開發(fā)”變?yōu)椤岸嘀芷诟咚僮⒉伞盵3-4]，這種“呼吸式”注采運(yùn)行方式，加劇了多相流體在儲(chǔ)集層孔隙中流動(dòng)與共存狀態(tài)的復(fù)雜性[5-6]?！跋酀B滯后”效應(yīng)多見于單次滲吸或驅(qū)替后流體相對(duì)滲流能力的變化，這既取決于巖石的潤(rùn)濕性，又和流體的物理屬性及流動(dòng)方式息息相關(guān)[7]；而“多周期注采相滲滯后”效應(yīng)源于儲(chǔ)氣庫(kù)特有的“雙向”注采過程，驅(qū)替與滲吸在同區(qū)域內(nèi)多次交互發(fā)生，該過程因流體滲流特征發(fā)生改變，影響儲(chǔ)氣庫(kù)的庫(kù)容、單井注采能力、擴(kuò)容達(dá)產(chǎn)周期、井型井網(wǎng)設(shè)計(jì)及注采運(yùn)行管理[8-9]。因此，在儲(chǔ)氣庫(kù)數(shù)值模擬研究中，多周期注采相滲滯后效應(yīng)的客觀描述是數(shù)值模型可靠性的基礎(chǔ)，是準(zhǔn)確刻畫流體分布、預(yù)測(cè)建庫(kù)運(yùn)行指標(biāo)的前提。

針對(duì)“相滲滯后”現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。1951年Osoba等[10]通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)氣頂油藏使用驅(qū)替相滲曲線、底水油藏使用滲吸相滲曲線開展研究較為合適；1968年Land[11]建立了非潤(rùn)濕相滲吸后飽和度與初始飽和度的函數(shù)關(guān)系式；1976年Killough[12]通過實(shí)驗(yàn)中毛細(xì)管力和相對(duì)滲透率的滯后現(xiàn)象建立了結(jié)合飽和歷史重現(xiàn)滯后曲線的數(shù)學(xué)模型。隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步，近年來(lái) Kadet等[13]獲取了相對(duì)準(zhǔn)確的油水兩相流體相滲滯后曲線；Carlson[14]、Ranaee等[15]進(jìn)一步完善了“滯后”理論。目前部分油氣藏?cái)?shù)值模擬器中已集成并可追加滯后理論模型，Kossack[16]對(duì)比了不同經(jīng)典滯后模型在數(shù)值模擬器中的應(yīng)用差別；Mahzari等[17]針對(duì)水濕和混合潤(rùn)濕系統(tǒng)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方法并校準(zhǔn)滯后模型，提高了數(shù)值模型歷史擬合精度。實(shí)際應(yīng)用中，Ismail等[18]結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析了滯后效應(yīng)對(duì)氣藏開發(fā)歷史擬合的影響；Juanes等[19]評(píng)價(jià)了相滲滯后效應(yīng)對(duì)二氧化碳埋存的影響；Spiteri等[20]利用數(shù)值模擬研究了相滲滯后對(duì)氣水交互驅(qū)替提高石油采收率的影響。

目前相滲滯后效應(yīng)的物理實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)油-水、氣-油、CO2-鹵水等流體系統(tǒng)，僅 Shi等[21]初步完成了多周期氣水互驅(qū)相滲測(cè)定實(shí)驗(yàn)；數(shù)值模擬方面，多為氣水兩相流中氣水交互單方向驅(qū)替提高石油采收率及二氧化碳埋存等方面的研究，而氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)氣-水“雙向”多周期交互驅(qū)替工況下相滲滯后數(shù)值模擬研究相對(duì)欠缺。本文以氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)天然巖心氣-水多周期互驅(qū)相對(duì)滲透率測(cè)定為基礎(chǔ)，評(píng)價(jià)氣、水兩相流體相滲變化的規(guī)律，建立儲(chǔ)氣庫(kù)多周期注采相滲滯后數(shù)值模擬修正方法，并分析多周期注采相滲滯后效應(yīng)對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)流體分布規(guī)律及運(yùn)行指標(biāo)的影響。

1 多周期注采相滲滯后機(jī)理

1.1 相滲滯后概述

氣水兩相流體在巖石內(nèi)的滲流過程中相對(duì)滲透率會(huì)產(chǎn)生變化，并與巖石潤(rùn)濕性[22]、毛細(xì)管數(shù)、流體飽和度及巖石孔隙結(jié)構(gòu)等[23]相關(guān)。一般認(rèn)為氣、水、巖石三相界面的潤(rùn)濕角變化會(huì)產(chǎn)生潤(rùn)濕滯后，而潤(rùn)濕滯后、巖石孔隙內(nèi)表面不平整及喉道半徑變化等因素又會(huì)引起毛管壓力滯后[24]，這些“滯后”效應(yīng)對(duì)多相流體在巖石孔隙中的滲流能力有較大影響。同時(shí)，親水巖石滲吸過程中潤(rùn)濕相（水相）的飽和度快速升高時(shí)，非潤(rùn)濕相（氣相）會(huì)被潤(rùn)濕相分散，變成非連續(xù)相，以段塞與氣泡等多種形式存在，這將導(dǎo)致非潤(rùn)濕相滲流能力發(fā)生變化。水侵氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)在運(yùn)行過程中，氣體通過單井被多次高速注入和采出，儲(chǔ)集層內(nèi)的氣水兩相流體完全符合相互驅(qū)替-滲吸行為機(jī)制，形成儲(chǔ)氣庫(kù)多周期注采相滲滯后效應(yīng)（見圖1）。第1次氣驅(qū)水后（驅(qū)替）獲得曲線段AB，代表氣藏成藏過程；再進(jìn)行第1次水驅(qū)氣（滲吸）獲得曲線段BC，含水飽和度C無(wú)法達(dá)到初始含水飽和度A；第2次氣驅(qū)水獲得曲線段CD；第2次水驅(qū)氣獲得曲線DE，點(diǎn)E的含水飽和度低于點(diǎn)C。在此氣水交互驅(qū)替過程中，除了端點(diǎn)值的變化，相滲曲線依賴于注采路徑，整個(gè)過程中氣相相對(duì)滲透率下降，表現(xiàn)出“滯后”效應(yīng)。

1.2 氣水多周期互驅(qū)相滲測(cè)定實(shí)驗(yàn)

利用水侵砂巖儲(chǔ)氣庫(kù)全直徑天然巖心，制備24塊直徑2.5 cm，長(zhǎng)度5.0 cm的實(shí)驗(yàn)樣品，烘干后進(jìn)行基礎(chǔ)物性測(cè)試，挑選3塊典型樣品，滲透率分別為1.65×10?3μm2，19.34×10?3μm2和 49.00×10?3μm2，孔隙度分別為4.6%，13.8%和16.5%，分別代表該儲(chǔ)氣庫(kù)低、中、高滲3類儲(chǔ)集層。參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 28912—2012 巖石中兩相流體相對(duì)滲透率測(cè)定方法[25]）測(cè)定氣水兩相流體相對(duì)滲透率，模擬儲(chǔ)氣庫(kù)多周期運(yùn)行氣水驅(qū)替-滲吸過程。具體實(shí)驗(yàn)步驟為：①巖心樣品抽真空，飽和模擬地層水；②從巖心一端氣驅(qū)水（模擬注氣），優(yōu)化驅(qū)替壓差，記錄各時(shí)刻驅(qū)替壓力、產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量，驅(qū)替至巖心達(dá)到束縛水狀態(tài)（產(chǎn)水量小于 0.1 mL/h）時(shí)，測(cè)定束縛水狀態(tài)下氣相有效滲透率，結(jié)束氣驅(qū)水；③隨后從巖心另一端水驅(qū)氣（模擬采氣），水驅(qū)替量大于20倍孔隙體積，測(cè)定殘余氣狀態(tài)下水相有效滲透率，結(jié)束水驅(qū)氣；④連續(xù)重復(fù)第②、③步，直到相同含水飽和度下相滲變化率小于3%時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，隨注采輪次增加，該組巖心的相滲曲線均出現(xiàn)等滲點(diǎn)下移，共滲區(qū)縮小的特點(diǎn)。以滲透率為 19.34×10?3μm2的巖心為例，氣相相對(duì)滲透率在前3個(gè)注采周期降低明顯（見圖2），到第5周期時(shí)氣相相對(duì)滲透率與上一周期相比下降幅度變緩，殘余氣飽和度隨多輪次氣水互驅(qū)呈增加趨勢(shì)，且整個(gè)過程逐漸趨于穩(wěn)定（見圖 3）。而水相作為潤(rùn)濕相在此實(shí)驗(yàn)過程中相對(duì)滲透率雖然有所減小，但變化幅度不大，“滯后”效應(yīng)不明顯。

圖2 多周期氣水互驅(qū)相滲滯后曲線

圖3 多周期氣驅(qū)殘余水與水驅(qū)殘余氣飽和度變化曲線

2 注采相滲滯后數(shù)值模擬修正方法

2.1 相滲滯后數(shù)值模擬原理

儲(chǔ)氣庫(kù)數(shù)值模擬研究中描述非潤(rùn)濕相與潤(rùn)濕相間驅(qū)替-滲吸過程的相滲滯后，采用室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)獲得所有周期的相滲曲線效率低、成本高，因此需根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，結(jié)合數(shù)學(xué)模型計(jì)算相滲滯后曲線。

Killough方法[12]基于Land數(shù)學(xué)模型[11]發(fā)展而來(lái)，根據(jù)“歷史最大非潤(rùn)濕相飽和度”與“潤(rùn)濕相完全再飽和后的束縛非潤(rùn)濕相飽和度”之間的關(guān)系：

引入驅(qū)替過程中非潤(rùn)濕相開始流動(dòng)時(shí)的臨界飽和度Sgc，可建立：

相對(duì)滲透率變量關(guān)系式為：

此方法可計(jì)算滲吸過程中的殘余非潤(rùn)濕相飽和度，并獲得滲吸過程的“滯后”曲線和端點(diǎn)值。

Carlson方法[14]獲得儲(chǔ)氣庫(kù)多周期注采滲吸曲線更高效、方便，該方法省去了復(fù)雜的取值和計(jì)算過程，其計(jì)算原理見圖4。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得的非潤(rùn)濕相滲吸過程相滲包絡(luò)線FG及不同運(yùn)行周期驅(qū)替相滲曲線端點(diǎn)B、D，繪制非潤(rùn)濕相滲吸平行線相交于含水飽和度坐標(biāo)軸得到DE、BC等曲線，從而獲得多輪次驅(qū)替-滲吸中間過程的相滲曲線。此方法的使用前提是在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得滲吸過程相滲曲線[14]，且在含水飽和度相同時(shí)，非潤(rùn)濕相滲吸過程的相對(duì)滲透率應(yīng)低于驅(qū)替過程的相對(duì)滲透率。

圖4 Carlson相滲滯后數(shù)學(xué)模型原理圖（據(jù)文獻(xiàn)[14]修改）

儲(chǔ)氣庫(kù)多周期注采相滲滯后數(shù)值模擬的實(shí)現(xiàn)流程為：①確定驅(qū)替與滲吸過程相滲包絡(luò)線，數(shù)據(jù)取自巖心實(shí)驗(yàn)中模擬成藏后的第 2次驅(qū)替相滲曲線，以及氣水兩相流體多周期互驅(qū)至穩(wěn)定時(shí)的滲吸相滲曲線；②計(jì)算包絡(luò)線間的相滲曲線，包絡(luò)線間的“滯后曲線”代表了儲(chǔ)氣庫(kù)在多周期運(yùn)行過程中多相流體滲流能力的變化，用以還原數(shù)值模擬時(shí)儲(chǔ)氣庫(kù)每次注采過程的流體滲流狀態(tài)。相滲滯后數(shù)學(xué)模型的確定應(yīng)根據(jù)儲(chǔ)氣庫(kù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)歷史擬合結(jié)果判斷其適應(yīng)性，或結(jié)合新的機(jī)理認(rèn)識(shí)優(yōu)化理論模型；③建立準(zhǔn)確的儲(chǔ)氣庫(kù)數(shù)值模擬模型并進(jìn)行方案設(shè)計(jì)與結(jié)果預(yù)測(cè)。

本次研究所用的相滲包絡(luò)線取自氣水互驅(qū)相滲實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果，因?qū)嶒?yàn)中水相流體相滲滯后效應(yīng)不明顯，計(jì)算中設(shè)定水相驅(qū)替線與滲吸線重合。相滲滯后對(duì)模擬結(jié)果影響較大（見圖5），不考慮相滲滯后模擬所得氣相相對(duì)滲透率（圖中紅點(diǎn)）分布在驅(qū)替包絡(luò)線上，而考慮相滲滯后模擬所得氣相相對(duì)滲透率主要分布在滲吸與驅(qū)替包絡(luò)線間。

圖5 數(shù)值模型中使用的相對(duì)滲透率曲線

2.2 數(shù)值模擬模型

采用表 1中的基礎(chǔ)參數(shù)建立多周期注采相滲滯后三維精細(xì)地質(zhì)模型（見圖6）。模型網(wǎng)格總數(shù)為124×104；模型構(gòu)造平緩，重力對(duì)流體分布影響較小，儲(chǔ)集層具有平面非均質(zhì)性，存在局部?jī)?yōu)勢(shì)通道；層間分布低滲隔層，設(shè)置網(wǎng)格水體表征邊、底水，模型邊界處定義解析水體作為補(bǔ)充，初始狀態(tài)具有統(tǒng)一的氣水界面。

表1 儲(chǔ)氣庫(kù)三維精細(xì)地質(zhì)模型基礎(chǔ)參數(shù)

圖6 儲(chǔ)氣庫(kù)三維地質(zhì)模型滲透率分布圖

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)

方案模擬氣藏開發(fā)到改建地下儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行的完整歷程，設(shè)置有氣藏開發(fā)階段、平衡階段和儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行階段（見圖7）。

圖7 不同階段壓力與日注采氣量模擬曲線

氣藏開發(fā)階段布置1口直井與1口水平井（GasV1井、GasH1井）。設(shè)定氣藏年開采速度為2.5%（地質(zhì)儲(chǔ)量）開發(fā)20年，并在剩余地質(zhì)儲(chǔ)量為50%時(shí)停止開發(fā)，轉(zhuǎn)為儲(chǔ)氣庫(kù)墊底氣，隨后關(guān)井10年，使地層流體充分平衡。儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行階段，在現(xiàn)有開發(fā)井基礎(chǔ)上新增3口直井和1口水平井（見圖8），實(shí)現(xiàn)井網(wǎng)對(duì)含氣區(qū)的整體控制。新增直井位于含氣區(qū)邊翼部，最低完井層位距初始?xì)馑缑?0 m；水平井水平段距初始?xì)馑缑?0 m。

圖8 儲(chǔ)氣庫(kù)井位部署圖

通過模擬單井短期試注試采，調(diào)整地質(zhì)模型中每口氣井的動(dòng)態(tài)參數(shù)，設(shè)定單井合理的最大注采氣能力、限制注采氣時(shí)最大井底流壓，利用井組優(yōu)化配產(chǎn)控制儲(chǔ)氣庫(kù)全區(qū)注、采氣總量（見表2）。設(shè)計(jì)采用Carlson、Killough滯后修正方法及忽略滯后效應(yīng)3個(gè)研究方案，每個(gè)方案分為定流壓與定氣量運(yùn)行兩類。為恢復(fù)地層壓力，儲(chǔ)氣庫(kù)采用先注后采的運(yùn)行順序，并設(shè)置10個(gè)注采運(yùn)行周期（見表3）。

表2 儲(chǔ)氣庫(kù)注采階段約束條件

表3 方案設(shè)計(jì)參數(shù)

3.2 相滲滯后對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)注采氣水分布的影響

對(duì)比儲(chǔ)氣庫(kù)建庫(kù)前含氣飽和度的分布，發(fā)現(xiàn)氣藏低速開發(fā)階段若忽略相滲滯后效應(yīng)，縱向上氣水界面抬升平緩（見圖9a），考慮相滲滯后效應(yīng)，兩種方法計(jì)算得到的氣水過渡帶下部邊緣與開發(fā)前初始?xì)馑缑婊疽恢?，但氣水過渡帶厚度均明顯增大（見圖9b、圖9c）。

圖9 建庫(kù)前含氣飽和度分布圖

儲(chǔ)氣庫(kù)注采運(yùn)行階段，兩種相滲滯后方法計(jì)算的氣水過渡區(qū)與忽略相滲滯后效應(yīng)相比，縱向上采氣末期均增厚8 m、注氣末期均增厚4 m，氣頂厚度平均損失2 m（見圖10、圖11）；平面上氣水過渡區(qū)采氣末期均增寬80 m、注氣末期均增寬60 m，氣頂長(zhǎng)、短軸平均收縮120 m（見圖12）；含氣孔隙體積峰值隨多周期注采變化幅度減小，采氣末期 Killough方案平均增大4.7%（見圖13），可動(dòng)氣量相應(yīng)降低，說明采氣時(shí)水侵加劇，隨后注氣時(shí)，部分氣體通過優(yōu)勢(shì)通道運(yùn)移到原始?xì)馑缑嬉韵?，氣水過渡區(qū)逐漸變寬、變厚，可利用的孔隙空間減少。

圖10 第10周期注氣末期含氣飽和度分布圖

圖11 第10周期采氣末期含氣飽和度分布圖

圖12 第10周期“采氣末期”儲(chǔ)集層中部含氣飽和度分布圖

圖13 含氣孔隙體積變化多方案對(duì)比圖

若根據(jù)以上研究定義儲(chǔ)氣庫(kù)流體動(dòng)態(tài)分區(qū)，從縱向上可將儲(chǔ)氣庫(kù)劃分為高效儲(chǔ)氣區(qū)、氣水過渡區(qū)和水區(qū)，分區(qū)邊界線會(huì)隨多周期注采氣產(chǎn)生變化。選擇氣水過渡區(qū)最寬的Killough方案第10周期計(jì)算結(jié)果，過GasV1井沿含氣飽和度剖面進(jìn)行分區(qū)（見圖14），并選高效儲(chǔ)氣區(qū)邊界線處網(wǎng)格P1、含氣飽和度中值分界線處網(wǎng)格P2及水區(qū)邊界線處網(wǎng)格P3為研究對(duì)象。

圖14 儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行第10周期流體分區(qū)剖面圖

網(wǎng)格P1處，相滲滯后方案計(jì)算的含氣飽和度（見圖15a）在第2注采周期開始降低，含氣飽和度“振幅”較大，下降幅度也較大，說明該區(qū)域隨著注采運(yùn)行發(fā)生水侵且滯后效應(yīng)明顯，注采過程中該網(wǎng)格內(nèi)更多的氣體流動(dòng)困難。隨多周期注采的運(yùn)行，高效儲(chǔ)氣區(qū)邊界線處網(wǎng)格的含氣飽和度不斷下降，說明當(dāng)前工況條件下，高效儲(chǔ)氣區(qū)未達(dá)到平衡并不斷“收縮”，考慮相滲滯后的方案“收縮”速度更快。

網(wǎng)格P2距GasV1井200 m，在儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行階段含氣飽和度變化總體相對(duì)穩(wěn)定，只是隨注采運(yùn)行周期性上下波動(dòng)（見圖15b），考慮相滲滯后方案的波動(dòng)幅度較大。含氣飽和度周期性變化說明隨著儲(chǔ)氣庫(kù)的運(yùn)行，此區(qū)域的氣水兩相流體不斷相互驅(qū)替，當(dāng)高效儲(chǔ)氣區(qū)收縮部分變?yōu)闅馑^渡區(qū)后，庫(kù)容空間減少，氣水過渡區(qū)可以部分利用。設(shè)計(jì)運(yùn)行方案時(shí)，需對(duì)氣水過渡區(qū)進(jìn)行優(yōu)化，將該區(qū)設(shè)計(jì)成“緩沖帶”，保護(hù)上部的高效庫(kù)容空間。

圖15 網(wǎng)格P1、P2、P3含氣飽和度多方案對(duì)比曲線

網(wǎng)格P3，若忽略相滲滯后效應(yīng)，在氣藏開發(fā)末期氣體被地層水完全驅(qū)替，并在儲(chǔ)氣庫(kù)多周期注采運(yùn)行后沒有變化，氣水界面整體位于此網(wǎng)格之上。考慮相滲滯后效應(yīng)的影響后發(fā)現(xiàn)，此網(wǎng)格處的含氣飽和度比忽略相滲滯后要高（見圖 15c），說明地層水捕集了部分天然氣，但因氣相流動(dòng)能力差，在有限時(shí)間內(nèi)無(wú)法被水完全驅(qū)出。

表3中方案3-2、方案3-3模擬結(jié)果（見圖16）表明，網(wǎng)格P1處含氣飽和度隨儲(chǔ)氣庫(kù)多周期注采不斷下降，方案3-2至第6周期后峰值趨于平穩(wěn)，方案3-3至第2周期后峰值趨于平穩(wěn)。但方案3-3含氣飽和度波動(dòng)幅度較大，第5周期前波谷逐步降低，隨后趨于平穩(wěn)。這說明在相同時(shí)間內(nèi)，注采壓差增大，氣體波及效率提高，但每周期注氣末的殘余水飽和度無(wú)法恢復(fù)至初始狀態(tài)；同時(shí)在較高的注采壓差作用下，氣體沿高滲通道運(yùn)移，形成更為復(fù)雜的氣水兩相過渡區(qū)（見圖17）。

圖16 不同運(yùn)行壓力區(qū)間P1網(wǎng)格含氣飽和度變化

圖17 不同方案氣水分布關(guān)系對(duì)比

以上分析說明儲(chǔ)氣庫(kù)的高效儲(chǔ)氣區(qū)一旦有地層水侵入，在相同運(yùn)行周期內(nèi)通過提高注氣壓差無(wú)法將地層水完全驅(qū)出，反而會(huì)在原來(lái)的水區(qū)中產(chǎn)生一定的注入氣損失。在儲(chǔ)氣庫(kù)實(shí)際注采運(yùn)行中，可通過優(yōu)化布井及注采運(yùn)行方案綜合控制氣水過渡區(qū)，提高庫(kù)容空間利用率，延長(zhǎng)儲(chǔ)氣庫(kù)高效注采運(yùn)行的生命周期。

3.3 相滲滯后對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)數(shù)值模擬預(yù)測(cè)指標(biāo)的影響

限定井底注采流壓運(yùn)行，考慮相滲滯后效應(yīng)發(fā)現(xiàn)，與不考慮相滲滯后效應(yīng)相比：①注氣末期地層平均壓力較低，采氣末期地層平均壓力較高（見圖18）；②多周期庫(kù)存分析曲線（見圖 19）表明采氣末期庫(kù)存剩余量增多、注氣末庫(kù)存量減少，Carlson和Killough方法模擬工作氣量分別減少1.2%和1.8%。

圖18 定流壓注采方案地層壓力變化對(duì)比

圖19 定流壓注采方案庫(kù)存量變化對(duì)比（前3個(gè)注采周期）

由上述分析可知：①多周期注采相滲滯后效應(yīng)較大程度降低了氣相滲流能力，氣體供給量降低。采氣時(shí)氣體動(dòng)用效率降低，注氣時(shí)氣體擴(kuò)散運(yùn)移能力變差，氣水過渡區(qū)增大，可動(dòng)氣體減少，可高效利用的儲(chǔ)氣空間減少，儲(chǔ)氣庫(kù)工作氣量降低；②注氣時(shí)氣體在高壓驅(qū)動(dòng)下進(jìn)入水層，近井區(qū)易氣竄，采氣時(shí)地層水侵入儲(chǔ)集層并匯集到近井區(qū)域，直井易形成局部水錐，再注氣時(shí)侵入地層水難以被完全驅(qū)替，部分滯留并占據(jù)孔隙空間，多周期交替注采后氣水過渡區(qū)增大；完井層位位于氣水過渡區(qū)附近或儲(chǔ)氣庫(kù)邊翼部的井，若忽略相滲滯后效應(yīng)將影響單井運(yùn)行指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 實(shí)例驗(yàn)證

實(shí)例驗(yàn)證采用由低滲透水驅(qū)氣藏改建而成的地下儲(chǔ)氣庫(kù)。該庫(kù)儲(chǔ)集層非均質(zhì)性較強(qiáng)，平均孔隙度10%，平均滲透率 2×10?3μm2，儲(chǔ)集層連通性較好，開發(fā)前具有統(tǒng)一的氣水界面，開發(fā)后由于部分生產(chǎn)井存在局部水錐，氣水界面平面上差異明顯，建庫(kù)前氣藏采出程度40%，目前該儲(chǔ)氣庫(kù)已投運(yùn)6個(gè)注采運(yùn)行周期。

建立并粗化該儲(chǔ)氣庫(kù)三維精細(xì)地質(zhì)模型，粗化模型的網(wǎng)格步長(zhǎng)為100 m×100 m×20 m、網(wǎng)格數(shù)量為50×70×75。模型中賦設(shè)的相關(guān)流體參數(shù)均來(lái)自天然巖心室內(nèi)實(shí)驗(yàn)綜合分析，且通過擬合氣藏開發(fā)至儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行的全過程歷史對(duì)該數(shù)值模擬模型的地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行綜合修正。

對(duì)比完井層位在儲(chǔ)氣庫(kù)氣水過渡區(qū)邊界處A井的注采運(yùn)行指標(biāo)擬合曲線（見圖20），可看出考慮相滲滯后效應(yīng)的擬合結(jié)果與觀測(cè)數(shù)據(jù)吻合度較高，兩種相滲滯后方法計(jì)算的流壓非常接近（圖上基本重合），Killough方法計(jì)算的產(chǎn)水量更準(zhǔn)確，對(duì)此模型的適應(yīng)性更好。故在水侵氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)數(shù)值模擬研究中考慮相滲滯后效應(yīng)，可提高儲(chǔ)氣庫(kù)多周期注采運(yùn)行后的氣水分布關(guān)系刻畫與運(yùn)行指標(biāo)預(yù)測(cè)精度。

圖20 A井生產(chǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)不同方法擬合曲線

5 結(jié)論

水侵氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)高速注采運(yùn)行過程中存在相滲滯后效應(yīng)，該效應(yīng)的存在使儲(chǔ)氣庫(kù)氣水過渡區(qū)寬度、厚度增加，高效儲(chǔ)氣區(qū)不斷收縮，含氣孔隙體積峰值變化幅度減小，進(jìn)而降低儲(chǔ)氣庫(kù)的庫(kù)容、工作氣量及高效運(yùn)行壽命等。

數(shù)值模擬中若不考慮相滲滯后效應(yīng)的影響，預(yù)測(cè)的儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行指標(biāo)將存在較大誤差，采用 Killough和Carlson方法可對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)相滲滯后效應(yīng)進(jìn)行修正，提高預(yù)測(cè)精度，其中Killough方法對(duì)實(shí)例模型的適應(yīng)性更好。

符號(hào)注釋：

C——Land常數(shù)，無(wú)因次；Krgd——驅(qū)替包絡(luò)線對(duì)應(yīng)的相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Krgi——滲吸包絡(luò)線對(duì)應(yīng)的相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Sg——含氣飽和度，%；Sgc——驅(qū)替過程中非潤(rùn)濕相臨界流動(dòng)飽和度，%；Sghy——驅(qū)替過程非潤(rùn)濕相所達(dá)到的某中間飽和度，%；Sgi——驅(qū)替時(shí)初始非潤(rùn)濕相飽和度，%；Sgm——驅(qū)替過程中最大非潤(rùn)濕相飽和度，%；Sgn——?dú)w一化含氣飽和度，%；Sgt——開始滲吸時(shí)達(dá)到的非潤(rùn)濕相殘余飽和度，%；Sgtm——滲吸時(shí)最大殘余非潤(rùn)濕相飽和度，%。