周鳳芹

（山東協(xié)和學院，山東 濟南 250109）

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

數(shù)學實驗在20 世紀80 年代的美國大學課堂最先被運用，要求學生通過數(shù)學實驗提高實踐能力和解決問題的能力。 緊跟美國模式之后的蘇聯(lián)把“程序設計與算法語言、計算機軟件系統(tǒng)”列為數(shù)學的必修基礎課程。 美國用計算機實驗引導學生進入數(shù)學實驗室，具體做法為：因材施教；應用計算機輔助教學；建立數(shù)學實驗室。 蘇聯(lián)提倡理論與實踐并重，以設置課堂作業(yè)實現(xiàn)實驗教學的目的，強調(diào)培養(yǎng)學生應用計算機解決實際問題的能力。

國內(nèi)除了清華大學、北京航空航天大學、中國科技大學等大學較早開設了數(shù)學實驗課程，大部分高校都是在2000 年后開展數(shù)學實驗教學。 主要研究主要集中以下三個方面：

（1）數(shù)學實驗教學方法。 清華大學以數(shù)學內(nèi)容為主線，進行案例教學，用實驗來學習數(shù)學。 北航利用軟件來學習高等數(shù)學。 中國科技大學以案例體驗解決問題，從實驗中發(fā)現(xiàn)問題的數(shù)學原理，并介紹一些現(xiàn)代數(shù)學的思想與方法。

（2）數(shù)學實驗類型劃分及內(nèi)容選擇。 蔣一村的《大學數(shù)學中的數(shù)學實驗教學》一文，根據(jù)教學任務的不同，將數(shù)學實驗分為：基礎性、驗證性、研究性、應用性、拓展性和綜合性六大類[1]。 現(xiàn)在多數(shù)實驗以基礎性、驗證性內(nèi)容為主，服務于理論教學。

（3）數(shù)學實驗教學模式。 巫小勇等在《現(xiàn)代信息技術(shù)背景下高等院校高等數(shù)學實驗教學模式淺探》提出信息化技術(shù)與數(shù)學實驗整合教學模式[2]，秦宣云分析《大學數(shù)學與數(shù)學實驗一體化教學模式改革研究》，數(shù)學實驗在數(shù)學課程穿插教學[3]。

綜合以往研究發(fā)現(xiàn)， 國內(nèi)數(shù)學實驗教學在教學模式、教學方法上進行了廣泛研究，目前針對新時代高等教育要求，還需要聚焦以下問題：①實驗內(nèi)容與實踐脫離，與專業(yè)融合不深入；②人才考評方式不系統(tǒng)，無法全面反映學生的創(chuàng)新能力和應用能力； ③教師綜合教學能力不足等。本項目從精心選擇實驗項目、優(yōu)化理論教學內(nèi)容、 創(chuàng)新考核方式、 提升教師綜合教學能力方面，完善教學檔案構(gòu)建數(shù)學實驗與數(shù)學課程、專業(yè)課程的融合，線上翻轉(zhuǎn)與線下翻轉(zhuǎn)融合的教學體系。

2 數(shù)學實驗教學趨勢

數(shù)學實驗教學自開展以來， 對充實數(shù)學課程內(nèi)容、改善課堂教學效果起到了很好的作用。 陳寶生[4]部長在“2021 年全國教育會議上講話”指出要準確把握教育改革發(fā)展面臨的新形勢下新任務，中央經(jīng)濟工作總結(jié)針對新形勢、新階段、新理念、新目標、新要求提出的“五大根本”——“科學決策和創(chuàng)造性應對是化危為機的根本方法，科技自立自強是促進發(fā)展大局的根本支撐”“五大需求”對中華文化提出了傳承和創(chuàng)新的要求，這是教育的文化需求。 大學數(shù)學課程作為理工類學生的基礎學科，對大學生的創(chuàng)新探索能力培養(yǎng)的重要性不言而喻，數(shù)學課程的嚴謹性、在各個學科分支中的應用，解決數(shù)學問題的多渠道可能性、多方位解釋等，都是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、提高探索能力的必要陣地； 數(shù)學實驗的進行需要學生多方面學習探究、模擬計算、推理驗證，學習的過程中滿足學生的好奇心，學習數(shù)學理論概念的形成和應用，培養(yǎng)了學生嚴謹、合作等綜合能力，增進他們對數(shù)學的熱愛之情，數(shù)學課程要實現(xiàn)這些目標都迫切要求數(shù)學實驗教學的開展[5]。

3 數(shù)學實驗教學開展的內(nèi)容選擇

教學工作以“學生中心”理念貫穿始終，以學生的實際能力為出發(fā)點，以提高學生的創(chuàng)新應用能力為目標開展以下工作：

（1）選擇三年以上教學經(jīng)驗的教師實時教學，并督促學生自主學習數(shù)學軟件Matlab、Excel 等。

（2）組建數(shù)學實驗小組。

數(shù)學實驗以小組為單位進行評價，本著“同組異質(zhì)、異組同質(zhì)”的原則，合理設置分組標準，既保證組內(nèi)優(yōu)勢互補，又盡量使組間實力均衡，便于各小組開展公平競爭。

（3）數(shù)學實驗教學內(nèi)容及安排。

數(shù)學實驗在數(shù)學課程中安排20 課時， 與各課程內(nèi)容分布如表1 所示。

表1 課程內(nèi)容

（4）優(yōu)化數(shù)學課程理論教學內(nèi)容。

高校數(shù)學課程的課時相對較少，理論內(nèi)容抽象性強，為了和數(shù)學實驗形成互補，對理論內(nèi)容進行模塊優(yōu)化處理，如表2 所示。

表2 理論內(nèi)容模塊化

（5）改進數(shù)學課程考核評價內(nèi)容。

在原來師生互評，生生互評相結(jié)合的評價體系基礎上，弱化期末考核的權(quán)重，加大過程考核的權(quán)重，形成最終的綜合評價結(jié)果。

4 數(shù)學實驗的實施辦法

（1）整合更新資源，優(yōu)化教學內(nèi)容。 依托翻轉(zhuǎn)課堂和提升學生實際能力的培養(yǎng)目標，數(shù)學實驗教學構(gòu)建包含基礎性數(shù)學實驗、驗證性數(shù)學實驗、應用性數(shù)學實驗、研究性數(shù)學實驗、拓展性數(shù)學實驗和綜合性數(shù)學實驗，初步形成數(shù)學實驗項目庫，并不斷更新，完善教學管理檔案。

（2）適應新內(nèi)容，最大化翻轉(zhuǎn)形式（見表3）。 基于學習通平臺的翻轉(zhuǎn)課堂擴大了課堂的時空范圍，翻轉(zhuǎn)課堂的靈活性為數(shù)學實驗項目的實施提供了有力保障，信息化技術(shù)平臺的使用。

表3 翻轉(zhuǎn)方式

（3）適應新形勢，創(chuàng)新考評體系。 形成科學合理的量化標準， 注重數(shù)學實驗項目解決的過程性積極因素、創(chuàng)新因素的考核。 線上翻轉(zhuǎn)考核結(jié)果的正確性和說明的合理性；線下課堂翻轉(zhuǎn)考核問題解決過程中的創(chuàng)新因素、解釋的完整性和合理性。 最終將數(shù)學實驗得分與數(shù)學課程理論得分加權(quán)重以后作為期末個人最終平時成績。

5 結(jié)語

本研究構(gòu)建數(shù)學實驗教學管理檔案，包含計算機類、工學類和商學類專業(yè)學生專業(yè)背景，有效補充教學資源，與原有的資源合并形成新的數(shù)學課程與數(shù)學實驗教學資源庫。 通過實“雙提升、三融合”的數(shù)學實驗教學，會顯現(xiàn)明顯的數(shù)學育人成效，學生的數(shù)學學習積極性和創(chuàng)新應用能力得以提高。 數(shù)學實驗與專業(yè)課程、課程思政、線上翻轉(zhuǎn)與線下翻轉(zhuǎn)的“三融合”，提高教師的綜合素養(yǎng)，提高教師的綜合能力。 考評體系注重過程性因素，注重創(chuàng)新元素，注重應用能力，提高學生學習的興趣、學習積極性和考評結(jié)果的公平性。