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        多因素耦合影響亞音速噴口強化氣體流場分布研究

        2021-04-26 02:57:28崔驪水李春輝
        計量學(xué)報 2021年3期
        關(guān)鍵詞:噴口壓力梯度核心區(qū)

        張 翰,賈 力,崔驪水,李春輝

        (1.北京交通大學(xué),北京 100044;2.中國計量科學(xué)研究院,北京 100029)

        1 引 言

        氣體流量作為機電系統(tǒng)與設(shè)備的關(guān)鍵過程參數(shù),其測量準(zhǔn)確性直接決定著系統(tǒng)與設(shè)備驅(qū)動控制的有效實現(xiàn)、性能指標(biāo)的可靠評價和結(jié)構(gòu)動力的科學(xué)優(yōu)化,而這離不開氣體流量測量的支持[1,2]。傳統(tǒng)測量方法主要依賴于不同原理的氣體流量計得以實現(xiàn),但是其測量能力易受到工況的限制;而基于均勻流場的速度面積法對此顯然更具優(yōu)勢[3]。例如,航空發(fā)動機具有工況復(fù)雜、進氣流量大且性能苛刻等特點,作為其推力優(yōu)化基礎(chǔ)的空氣進氣量主要依靠速度面積法測量獲得,而測量流場的均勻性直接影響著測量水平[4]。同時,基于均勻流場的速度面積法在高壓天然氣流量測量、溫室氣體及大氣污染物排放量監(jiān)測等具體應(yīng)用中均發(fā)揮著重要的作用[5,6]。

        均勻流場主要具備兩個特點:均勻區(qū)域占比與均勻性,二者共同決定了流場分布的品質(zhì),并且容易受到管路條件與實際工況的影響。圓形亞音速噴口作為典型的氣體射流上游結(jié)構(gòu),可以提供具有較高核心區(qū)占比的均勻流場(top-hat流場),被廣泛應(yīng)用于均勻流場的構(gòu)造[7]。

        Mi等[8]研究了孔口強化流場分布并提出收縮斷面效應(yīng)(Vena contracta effect)是流場強化的主要原因。與孔口結(jié)構(gòu)不同,亞音速噴口具有更長的內(nèi)部流動距離,收縮斷面效應(yīng)明顯不適用。Quinn等[9]通過實驗比較了亞音速噴口與孔口強化流場分布的不同,并提出二者強化作用的機制并不相同;同時,亞音速噴口強化流場的核心區(qū)也可以觀察到一定的馬鞍型特征,即實際核心區(qū)域存在一定速度梯度[10]。

        Chen[11]對矩形亞音速噴口強化流場分布進行數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)方形橫截面的4個頂點對氣體流體產(chǎn)生應(yīng)力集中作用,使得流體形成二次流與主流發(fā)生疊加,從而引起流場分布改變;Zhang等[12]對圓形亞音速噴口強化氣體流場進行數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)噴口內(nèi)沿程壓力梯度分布不均勻是流場強化的根本原因;在此基礎(chǔ)上,部分學(xué)者發(fā)現(xiàn)流動工況直接影響強化流場分布核心區(qū)占比與馬鞍型特征。

        雖然圓形亞音速噴口強化氣體流場分布的作用機制已經(jīng)明確,但是包括氣體壓力、流速以及收縮比在內(nèi)的多因素耦合影響強化流場品質(zhì)還有待進一步定量研究。特別是壓力耦合影響下的邊界層流場變化直接影響著速度面積法的測量范圍。本文在壓力-流速-收縮比等多因素耦合條件下,通過定義top-hat流場分布關(guān)鍵參數(shù)的方式,定量研究了壓力與流速及收縮比對亞音速噴口強化氣體流場分布的影響,并分析其具體作用規(guī)律,以期為復(fù)雜工況下基于圓形亞音速噴口的氣體均勻流場構(gòu)造提供參考。

        2 亞音速噴口強化氣體流動模型

        選取任一過中心的橫截面作為研究區(qū)域,建立流動方程組。如圖1所示,假定圓形亞音速噴口內(nèi)氣體為定常、不可壓縮流動,基于連續(xù)性方程與動量守恒方程,橫截面上平均壓力p由式(1)確定[13]:

        圖1 亞音速噴口強化氣體流場分布過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of the development of gas flow field in the subsonic nozzle

        (1)

        式中:ur*為氣體流速u在極軸r*分量;ν為氣體流體的運動粘度;C為常系數(shù)。噴口內(nèi)壓力梯度?p/?r沿流動方向為非均勻變化,即為彎月面分布,這是流動強化的主要原因[12]。壓力梯度與流體密度ρ、來流狀態(tài)ur*、極軸r*直接相關(guān),分別對應(yīng)壓力p、流速u與收縮比RA,且每個因素的權(quán)重并不一致。

        3 強化流場分布的定量評價方法

        亞音速噴口強化后氣體流場分布如圖2所示,核心區(qū)流場是其均勻區(qū)域的主要載體,而流場核心區(qū)存在的馬鞍型特征又使得實際流場與理想流場存在一定差異,降低了強化流場的均勻性。因此,本文針對亞音速噴口內(nèi)流場分布的典型特征,提煉關(guān)鍵量化參數(shù)為核心區(qū)占比與核心區(qū)馬鞍型特征的定量評價提供依據(jù),并研究壓力-流速-收縮比的耦合影響。

        圖2 亞音速噴口強化后氣體流場分布(理想與實際流場)Fig.2 Gas flow field generated by the round subsonic nozzle (ideal and actual flow field)

        ① 核心區(qū)占比Rc

        核心區(qū)占比是均勻流場的主要特征,直接關(guān)系均勻流場區(qū)域范圍,其計算式為:

        (2)

        式中:rcore為核心區(qū)流場半徑;r為流動橫截面半徑。

        ② 鞍背度Δpc、鞍背方差σ(Δpc)

        Chen[11]等定義鞍背差值表征核心區(qū)馬鞍型特征,但是如果速度奇點存在于核心區(qū)內(nèi),鞍背差值則不能準(zhǔn)確表征上述特征。由此,本文定義鞍背度與鞍背方差共同表征真實核心區(qū)流場分布偏離理想分布的程度,計算式為:

        (3)

        (4)

        實際上,亞音速噴口內(nèi)流場演化是由于通道內(nèi)沿程壓力梯度分布的不一致所引起,而多因素耦合影響也是通過對強化過程的作用得以完成。因此,本文把近壁面與中心處壓力梯度相等位置定義為壓力梯度平衡點,與文獻[12]定義的臨界位置點共同定量表征多因素耦合影響的強化過程。

        4 數(shù)值計算方法

        4.1 網(wǎng)格劃分

        為了保證數(shù)值模擬有效性,所用幾何模型與實驗段組成一致,計算域由亞音速噴口與下游結(jié)構(gòu)組成[12]。同時,入口段與出口段分別向兩側(cè)延長12D和20D,這樣不僅保證來流氣體的流動狀態(tài)與實驗狀態(tài)相近,還可以有效避免下游長度不足引起的回流影響。圖3為示意圖,圖中xy截面與實際結(jié)構(gòu)不成比例。

        圖3 亞音速噴口強化氣體流場分布計算域Fig.3 Calculation domain of the gas flow field in the subsonic nozzle

        基于ICEM采用六面體結(jié)構(gòu)化三維網(wǎng)格劃分幾何模型,根據(jù)流場變化程度及關(guān)注區(qū)域?qū)W(wǎng)格進行局部加密和調(diào)整,特別是靠近壁面處區(qū)域。在保證計算有效的基礎(chǔ)上,盡量降低網(wǎng)格密度。

        4.2 計算設(shè)置

        基于FLUENT 19.2進行求解,求解器為基于壓力的隱式穩(wěn)態(tài)求解器;壓力與速度的耦合求解通過SIMPLEC算法實現(xiàn),對流項離散使用QUICK格式;湍動能和湍流耗散率為二階迎風(fēng)差分格式;計算停止判據(jù)采用速度殘差低于10-8和出口質(zhì)量流量保持穩(wěn)定;湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[12];氣體密度由理想氣體狀態(tài)方程獲得,邊界條件基于實驗工況設(shè)置,入口條件為速度入口,出口則為自由流出口。

        計算工況見表1,主要考慮:一是與實驗系統(tǒng)的能力相匹配,計算的基礎(chǔ)管道流速范圍為0.11~5.57 m/s;二是與應(yīng)用工況相匹配,DN 200的流量計上限一般在1 000 m3/h左右,對應(yīng)管道流速8.84 m/s,因而管道流速上限拓展至9 m/s左右。表中,upipe為管道中心流速,uc為噴口出口處中心流速。

        表1 亞音速噴口強化氣體流動數(shù)值計算工況Tab.1 Calculation conditions of gas flow in subsonic nozzle

        4.3 網(wǎng)格獨立性驗證

        基于收縮比為9的幾何模型進行網(wǎng)格獨立性驗證。圖4所示3模型計算結(jié)果均能滿足計算要求,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型表現(xiàn)更優(yōu)。500萬網(wǎng)格數(shù)以上,出口質(zhì)量流量不再隨網(wǎng)格數(shù)的變化而改變。本文網(wǎng)格劃分選用500萬網(wǎng)格數(shù)的參數(shù)值,所有的模型網(wǎng)格數(shù)位于(500~600)×104之間,具體數(shù)目存在一定差異。

        圖4 不同網(wǎng)格數(shù)亞音速噴口出口質(zhì)量流量Fig.4 Outlet mass flow of different grid numbers

        5 結(jié)果與討論

        5.1 實驗驗證模擬有效性

        數(shù)值計算的有效性基于負壓法實驗系統(tǒng)進行實驗驗證,通過比較噴口出口處氣體流場分布完成[14]。驗證工況為0.1 MPa和1 MPa下各選取高低2個流速點,盡可能地覆蓋實驗系統(tǒng)的實際能力以及數(shù)值計算的工況范圍,結(jié)果如圖5所示。

        圖5 實驗與CFD結(jié)果的速度分布驗證Fig.5 Validation of the velocity profile between experimental data and CFD results

        結(jié)果表明數(shù)值模擬的計算結(jié)果與實驗測量分布一致性較好,二者均呈現(xiàn)帽頂型流場分布。數(shù)值計算的難點依然在邊界層區(qū)域。由于實驗系統(tǒng)所提供的噴口出口最大中心速度為21 m/s左右,且最大壓力為1 MPa,本文僅對該壓力與速度范圍內(nèi)的數(shù)值計算進行了驗證。然而,這并不意味著更高壓力與速度下數(shù)值計算的有效性得不到驗證,實際上,邊界層的影響隨著速度和壓力的增加而不斷減小。因此,基于該數(shù)值計算可以為進一步分析討論提供支撐。

        5.2 壓力-流速影響

        壓力-流速對亞音速噴口強化氣體流場分布的影響見圖6所示,其中Ls為亞音速噴口的長度。由圖可以發(fā)現(xiàn)隨著流動距離的增加,噴口內(nèi)氣體流場分布逐漸向帽頂型分布演變,并且受到壓力-流速共同影響?,F(xiàn)有研究表明流速增加會使得絕對壓力梯度增加,進而促進強化流場分布的形成。相同流速下,壓力的增加可以有效降低邊界層占比,并且壓力對邊界層的影響隨著流速的增加減弱。

        圖6 壓力-流速對強化流場分布的影響Fig.6 Influence of pressure and inlet velocity on flow field of gas flow in subsonic nozzle

        出口速度為0.66 m/s時,壓力從0.1 MPa增加到10 MPa所引起的邊界層厚度變化約為0.15D,而出口速度為30.45 m/s時僅為0.05D。相同流速下,壓力的增加可以改變核心區(qū)流場的鞍背度,使得強化流場偏離理想流場分布。

        圖7為壓力-流速對臨界點位置的影響。流速的增加雖不會明顯改變臨界點的位置,但臨界點的位置會隨著流速的增加在一定范圍內(nèi)波動;而壓力的增加會有效縮減波動的范圍,進一步減小速度的增加對臨界點位置的影響。當(dāng)壓力為0.1 MPa時,出口流速從0.6 m/s增加到94.8 m/s,臨界點位置在0.66L到0.7L之間變化;壓力增加到10 MPa時,特別是1 MPa后,隨著流速的增加,臨界點位置的變化范圍已經(jīng)縮減至0.65L到0.67L之間。因此,壓力的增加雖然不會改變噴口內(nèi)壓力梯度的分布趨勢,影響強化進程,但是壓力的增加會進一步提升壓力梯度分布的穩(wěn)定性,降低流速對強化過程的影響。特別是對于低流速下的強化過程,臨界點的位置會隨著壓力的增加而略向噴口上游移動。

        圖7 壓力-流速對臨界點位置的影響Fig.7 Influence of pressure-inlet velocity on critical position

        圖8為壓力-流速對壓力梯度平衡點的影響。流動橫截面中心處與近壁面處壓力梯度曲線交點位置即兩梯度值相等時為壓力梯度平衡點,按沿程順序先后依次為第一壓力梯度平衡點與第二壓力梯度平衡點。壓力與流速的增加并不會顯著影響臨界點的位置,這也說明第一壓力梯度平衡點也不會明顯受到壓力與流速的影響。圖8(a)為不同壓力與來流速度下,第一壓力梯度平衡點的位置主要位于0.52L~0.55L之間;但是當(dāng)在工況壓力小于1 MPa、出口中心速度為0.6 m/s時,第一壓力梯度平衡點的位置顯著高于該區(qū)間,達到0.64L。這說明流速對噴口內(nèi)壓力梯度的影響隨著壓力和流速的增加而逐漸減弱,但低壓力低流速下,強化過程更易受到壓力與流速的影響。

        與臨界位置點和第一壓力梯度平衡點不同,壓力與流速對第二壓力梯度平衡點的影響更為明顯,見圖8(b)所示。由圖可以發(fā)現(xiàn),不同流速下,隨壓力的增加第二壓力梯度平衡點位置的分散性明顯增大,壓力的增加會使得壓力梯度分布更加趨于一致,但是流體離開噴口后會存在膨脹做功,噴口出口附近壓力變化不均勻,并且與壓力和來流速度有關(guān)。在現(xiàn)有研究中,已經(jīng)發(fā)現(xiàn)噴口出口附近會隨著工況的不同而出現(xiàn)不同的壓力梯度分布。

        圖8 壓力-流速對壓力梯度平衡點的影響Fig.8 Influence of pressure and inlet velocity on pressure gradient balance point

        此外,高壓力大流速下,第一壓力梯度平衡點與臨界點位置保持穩(wěn)定,但是第二壓力梯度平衡點的位置卻略微靠近噴口出口,這有效縮減了發(fā)展階段的沿程長度,會導(dǎo)致高壓力大流速下流場核心區(qū)占比的增加和鞍背度的增大,見圖9所示。強化流場的核心區(qū)占比依然先平穩(wěn)后增大隨后再緩慢變化。壓力與來流速度的增加均會使得強核心區(qū)占比的提升,但是發(fā)展階段的存在會使得核心區(qū)占比出現(xiàn)一定程度的下降;同時,核心區(qū)流場鞍背度沿流動距離呈現(xiàn)“Λ”型分布,且隨著壓力和流速的增加而明顯變大。

        圖9 壓力-流速對強化流場品質(zhì)的影響Fig.9 Influence of pressure and inlet velocity on quality of velocity profile in subsonic nozzle

        5.3 壓力-收縮比影響

        改變噴口出口直徑,使得所研究的噴口收縮比

        可以從3增加到11。壓力-收縮比對亞音速噴口強化氣體流場分布的影響見圖10所示。

        圖10 壓力-收縮比對臨界點位置的影響Fig.10 Influence of pressure and contraction ratio on critical position in subsonic nozzle

        在相同的工況壓力與相近的流速范圍下,具有高收縮比的亞音速噴口通道,其臨界點的位置越靠近下游出口。歸因于收縮比的增加,引起了第一壓力梯度平衡點向噴口下游移動,帶動了強化階段隨之移動,而壓力梯度分布絕對值的增加,使得臨界點在該區(qū)域更快地出現(xiàn)。因此,高壓力高收縮比下的臨界點位置位于低壓力低收縮比的下游,這有利于強化流場的核心區(qū)占比的增加,但同時也會帶來更為明顯的馬鞍型特征。此外,不同壓力與流速下臨界點位置的一致性隨收縮比增加而提高。

        不同流速下,壓力-收縮比對核心區(qū)占比的影響見圖11所示。與收縮比為3相比,收縮比為7和11的強化流場核心區(qū)占比更高,并且強化階段內(nèi)核心區(qū)流場占比陡然增加的區(qū)域明顯向下游移動。隨著壓力和流速的增加,收縮比為3的噴口強化流場核心區(qū)占比最大值為85%左右,而收縮比為7和11的噴口強化流場下最大值則可以超過90%。因此,高收縮比通道下的設(shè)計可以提高強化流場的核心區(qū)占比。然而,強化流場核心區(qū)占比的最大值依然位于0.8L~0.9L區(qū)間內(nèi)的發(fā)展階段,在此之后占比出現(xiàn)不同程度的明顯下降。這說明雖然通過壓力-收縮比-流速的增加可以提高強化流場的品質(zhì),但是發(fā)展階段會惡化強化效果。

        圖11 壓力-收縮比對強化流場核心區(qū)占比的影響Fig.11 Influence of pressure and contraction ratio on core flow ratio in subsonic nozzle

        圖12為不同流速下,壓力-收縮比對鞍背度的影響。

        圖12 壓力-收縮比對強化流場鞍背度的影響Fig.12 Influence of pressure and contraction on correction peak-center difference in subsonic nozzle

        高壓力、高收縮比下的強化流場的確出現(xiàn)了更高的鞍背度,強化流場核心區(qū)的馬鞍型的特征更為明顯。當(dāng)收縮比為11時,鞍背度的最大值接近于12%,此時工況壓力為10 MPa;當(dāng)收縮比為3時,最大值則減小到7.5%左右,此時工況壓力也為10 MPa;同時,壓力和收縮的增加還使得鞍背度最大值出現(xiàn)位置靠近噴口出口,收縮比由3增加到11時,極值點位置相應(yīng)的移動了0.1L左右。

        6 結(jié) 論

        (1) 提高氣體壓力與初始速度使得第二壓力梯度平衡點向亞音速噴口下游移動,有效減小了強化流場分布的邊界層厚度,降低了強化過程中關(guān)鍵點對初始速度的依賴,提升了不同初始速度下強化流場邊界層的穩(wěn)定性,顯著地提高了基于均勻流場的速度面積法的壓力范圍。

        (2) 改變收縮比會使得亞音速噴口內(nèi)強化階段和臨界點的位置發(fā)生變化,進而影響強化流場的品質(zhì)。較高的收縮比與氣體壓力可以有效提升強化流場的核心區(qū)占比,但同時會帶來更為明顯的馬鞍型特征;優(yōu)化噴口的出口結(jié)構(gòu),可以降低發(fā)展階段引起的核心區(qū)占比下降的惡化現(xiàn)象,但是馬鞍型特征則無法避免。

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