鄭路路，陳小平，陳麗紅，陳 芳，馬曉杰，千紅濤

(1.河南工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.河南省機(jī)電裝備數(shù)字化設(shè)計與制造工程技術(shù)研究中心，河南新鄉(xiāng) 453003；3.浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動控制學(xué)院，浙江 杭州 310018；4.北方自動控制研究所，山西 太原 030006)

0 引言

離心泵在機(jī)械、能源、化工及航空航天等各行業(yè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用[1-3]。近年來，隨著離心泵向大型化、高速化發(fā)展，泵內(nèi)非穩(wěn)態(tài)流動引發(fā)的水力激勵對泵的運(yùn)行穩(wěn)定性的影響愈發(fā)突出。離心泵的綜合性能與泵內(nèi)非穩(wěn)態(tài)流動結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系，因此，泵內(nèi)非穩(wěn)態(tài)流動特性研究對泵的運(yùn)行可靠性有著重要的意義。

隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，泵內(nèi)數(shù)值計算方法已經(jīng)成為預(yù)測泵性能與內(nèi)流場分布的常用方法之一[4-7]。葉長亮等[8]基于CFD的方法研究了兩級雙吸離心泵內(nèi)三維非定常流場，分析了過渡流道內(nèi)壓力脈動產(chǎn)生的機(jī)理，并發(fā)現(xiàn)壓力脈動的主頻均為葉片通過頻率。趙偉國等[9]研究了五組葉輪出口寬度對離心泵外特性曲線以及泵內(nèi)壓力脈動的影響，研究結(jié)果表明，過窄的流道寬度易引起葉輪流道的阻塞；當(dāng)葉輪出口寬度變化時，存在一個最佳寬度可使泵內(nèi)產(chǎn)生的流動損失最小。譚磊等[10]分析了離心泵蝸殼隔舌附近壓力脈動的分布特性，發(fā)現(xiàn)小流量工況下隔舌區(qū)域流動結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且隔舌區(qū)域的壓力脈動幅值較大；改變?nèi)~輪與蝸殼隔舌間的距離對壓力脈動強(qiáng)度有顯著的影響[11-12]。當(dāng)蝸殼基圓直徑增大或葉輪與蝸殼間距離增大時，均可以有效降低離心泵內(nèi)壓力脈動強(qiáng)度，提高泵運(yùn)行的穩(wěn)定性。高波等[13]研究了不同葉片尾緣形狀對離心泵內(nèi)部壓力脈動的影響，結(jié)果表明，適當(dāng)?shù)娜~片尾緣工作面形狀可以有效降低泵內(nèi)壓力脈動強(qiáng)度。

綜上，雖然國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對泵內(nèi)流動特性進(jìn)行了一定的數(shù)值計算與試驗(yàn)研究，但對于全流場下泵內(nèi)非定常流動的研究還不夠充分。因此，本文以單級單吸離心泵為研究對象，通過開展離心泵內(nèi)全流場非定常數(shù)值計算，研究泵內(nèi)非定常流動特性，分析泵內(nèi)關(guān)鍵位置壓力脈動的時頻域特征。

1 數(shù)值計算

1.1 幾何模型

本文選用的離心泵為單級單吸離心泵，其主要設(shè)計性能參數(shù)為：揚(yáng)程Hd=30.9m，流量Qd=45m3/h，轉(zhuǎn)速nd=2900rpm，效率η=64%。離心泵的幾何結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 離心泵幾何模型

1.2 數(shù)值方法與網(wǎng)格劃分

本文采用的控制方程為Navier-Stokes方程，湍流模型為SST k-ω模型，該模型在泵內(nèi)近壁面流域及分離流動方面有著更好的計算準(zhǔn)確性，因此廣泛應(yīng)用于離心泵的數(shù)值計算。離心泵的各組成部分中，葉輪為旋轉(zhuǎn)域，其余流域均為靜止域。在定常計算時，近壁面處采用無滑移邊界條件，進(jìn)口與出口邊界條件分別為速度進(jìn)口與自由出流邊界條件。泵內(nèi)各流域間的數(shù)據(jù)交換通過在不同流域間設(shè)置interface來實(shí)現(xiàn)。非定常數(shù)值計算是以定常計算結(jié)果為流場初始條件進(jìn)行的，其中，非定常時間步長Δt=0.57510-5s，即葉輪每旋轉(zhuǎn)1°所對應(yīng)的時間。

網(wǎng)格質(zhì)量的高低對泵內(nèi)流動特征的捕捉至關(guān)重要。相比非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以有效調(diào)整邊界層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)，具有計算精度高、速度快等優(yōu)點(diǎn)。因此，本文離心泵的網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的方法，并在近壁面、隔舌等關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格局部加密處理。圖2為離心泵網(wǎng)格局部示意圖。圖3為離心泵網(wǎng)格無關(guān)性分析。由圖3可知，隨著離心泵網(wǎng)格總數(shù)的增大，離心泵的揚(yáng)程結(jié)果變動很小，因此最終確定計算網(wǎng)格總數(shù)約為700萬。

圖2 離心泵網(wǎng)格局部示意圖

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

2 結(jié)果與討論

2.1 外特性結(jié)果分析

圖4為不同流量工況下離心泵外特性曲線計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果[14]對比圖。由圖可知，整體上數(shù)值計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在曲線分布趨勢上有著較好的一致性。在不同流量工況下，揚(yáng)程與效率數(shù)值計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的最大偏差均小于4%。因此，在不同工況下，離心泵的數(shù)值計算結(jié)果具備較好的準(zhǔn)確性和可靠性。

(a) 揚(yáng)程曲線 (b) 效率曲線圖4 離心泵外特性數(shù)值計算與試驗(yàn)結(jié)果對比

2.2 內(nèi)流場特性分析

2.2.1 壓力分布

圖5為不同流量工況下離心泵中心截面上的壓力分布。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，不同流量工況下，葉輪進(jìn)口位置均存在明顯的低壓區(qū)。隨著流量的增大，該低壓區(qū)的面積并沒有顯著的變化；當(dāng)半徑增大時，葉輪各流道內(nèi)的壓力逐漸增大，壓力梯度分布較平緩。總體上，葉輪內(nèi)的靜壓沿葉輪進(jìn)口到出口方向呈現(xiàn)出平緩增大的趨勢；在同一個流道內(nèi)，葉片壓力面一側(cè)的壓力要高于吸力面一側(cè)的壓力。離心泵蝸殼有收集流體以及將葉輪出口流體的動能轉(zhuǎn)化為壓力能的作用。因此，當(dāng)流體從葉輪流入蝸殼后，沿蝸殼進(jìn)口至出口方向，蝸殼內(nèi)靜壓保持增大的趨勢，最大靜壓在蝸殼出口位置處取得。葉輪高速甩出的流體與蝸殼隔舌及壁面發(fā)生碰撞與沖擊，進(jìn)一步增強(qiáng)了隔舌處不穩(wěn)定流動特性。由圖5(a)可知，在0.2Qd工況下蝸殼內(nèi)的壓力最大，高壓區(qū)主要分布在蝸殼近壁面處以及整個蝸殼出口；隨著流量的增大，蝸殼內(nèi)的壓力呈現(xiàn)明顯的減小趨勢；在設(shè)計工況下，蝸殼內(nèi)壓力顯著減小；當(dāng)流量繼續(xù)增大時，蝸殼內(nèi)的壓力進(jìn)一步減小。

圖5 不同流量工況下泵內(nèi)流場壓力分布

2.2.2 流線分布

圖6為不同流量工況下泵內(nèi)相對速度分布圖。由圖可知，不同流量工況下葉輪流道內(nèi)存在不同程度的漩渦。在0.2Qd時，葉輪流道內(nèi)共有3個漩渦，分別位于葉輪流道1(正對蝸殼隔舌)、流道5和流道6中，這說明了小流量工況下葉輪內(nèi)的不穩(wěn)定流動特性以及較大的流動損失。流道中漩渦主要位于流道出口位置，其中，流道1中漩渦的面積最大，占據(jù)了出口大量的區(qū)域；流道5和流道6中的漩渦較小，并且主要位于葉片壓力面靠近流道出口的位置。隨著流量的增大，葉輪各流道內(nèi)的漩渦個數(shù)明顯減小。當(dāng)流量增加到0.6Qd時，葉輪各流道內(nèi)的漩渦均已消失。隨著流量的進(jìn)一步增大，葉輪流道內(nèi)流線的分布越發(fā)均勻，流動更加穩(wěn)定，因此，流道內(nèi)的流動損失也明顯降低。

圖6 不同流量工況下泵內(nèi)流場相對速度分布

2.3 壓力脈動特性研究

從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，不同流量工況下蝸殼隔舌處的非定常流動特性較為顯著。因此，為了研究不同流量工況下蝸殼隔舌處壓力脈動分布特性，本文通過在隔舌處設(shè)置壓力監(jiān)測點(diǎn)，以獲得不同流量工況下隔舌處的壓力脈動數(shù)據(jù)。

圖7為不同流量工況下監(jiān)測點(diǎn)的時頻域分布圖。由圖7(a)可知，監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動信號呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律；在一個葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，可以發(fā)現(xiàn)6個波峰和波谷，這是由葉片周期性地經(jīng)過隔舌而引起的壓力脈動造成的。在0.2Qd和0.4Qd工況時，隔舌處壓力脈動的波動幅度較大，相鄰波峰與波谷壓力脈動的幅值差距較大。隨著流量的增大，監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動呈現(xiàn)出較明顯的周期性，各波峰與波谷壓力脈動的幅值差距減小，反映了小流量工況下隔舌處較強(qiáng)的不穩(wěn)定流動特性。圖7(b)為監(jiān)測點(diǎn)頻域分布圖。由圖可知，在不同流量工況下，隔舌處監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動的主頻為葉頻及其倍頻，這說明了葉片與蝸殼間的動靜干涉是隔舌處壓力脈動的主導(dǎo)因素。在0.2Qd工況時，葉頻處壓力脈動幅值最大，說明此時隔舌處脈動強(qiáng)度最高；隨著流量的增大，葉頻的幅值呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢。

(a) 時域圖 (b) 頻域圖圖7 蝸殼隔舌處壓力脈動時頻域分布

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的方法研究了不同流量工況下離心泵內(nèi)的非定常流動特性，通過計算獲得了變流量工況下泵內(nèi)壓力、相對速度、流線等分布規(guī)律，并對不同流量工況下蝸殼隔舌處的壓力脈動特性進(jìn)行了分析。本文的主要結(jié)論如下：

(1)離心泵非定常數(shù)值計算結(jié)果與泵的試驗(yàn)結(jié)果有著良好的一致性，說明了本文數(shù)值計算的可靠性與準(zhǔn)確性。

(2)小流量工況下，葉輪流道存在多個漩渦結(jié)構(gòu)并伴隨著水力損失，隨著流量的增大，流道內(nèi)流線分布更加均勻，流動更加穩(wěn)定。

(3)隔舌處壓力脈動的主頻為葉頻，在小流量工況下葉頻處壓力脈動幅值最大，隨著流量的增大，壓力脈動的強(qiáng)度隨之降低。