■ 溫泉 李義進(jìn) 劉婷 衛(wèi)剛 付強(qiáng) / 中國航發(fā)研究院

未來先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)研發(fā)對(duì)設(shè)計(jì)精度、性能和周期等各方面有更高的要求，迫切需要整機(jī)三維氣動(dòng)仿真技術(shù)的支撐。現(xiàn)有的整機(jī)全三維仿真技術(shù)各有其優(yōu)劣勢(shì)，后續(xù)的技術(shù)發(fā)展需要在仿真資源、精度和技術(shù)難度等方面統(tǒng)籌考慮。

在部件設(shè)計(jì)完成后，雖然通過了部件級(jí)的仿真驗(yàn)證，但仍須進(jìn)行大量部件級(jí)和整機(jī)性能試驗(yàn)，以確保單個(gè)部件及整機(jī)的性能滿足一維設(shè)計(jì)要求。這種部件級(jí)和整機(jī)試驗(yàn)周期長(zhǎng)、費(fèi)用高，若測(cè)試得到的性能不滿足設(shè)計(jì)要求，須重新進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，導(dǎo)致設(shè)計(jì)過程反復(fù)拖延進(jìn)度，迫切需要發(fā)展整機(jī)三維氣動(dòng)仿真技術(shù)。

整機(jī)全三維仿真技術(shù)概況

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）發(fā)展至今，在數(shù)值算法、模型和仿真工具等方面均取得了重大突破，加之高性能計(jì)算的普及應(yīng)用，使得對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)進(jìn)行三維氣動(dòng)仿真成為可能。通過整機(jī)仿真可以提高發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)設(shè)計(jì)精度和水平，大幅縮短設(shè)計(jì)周期，具體表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

第一，模擬整機(jī)在復(fù)雜環(huán)境或極端條件下的性能。通過整機(jī)全三維仿真，可以了解整機(jī)匹配下發(fā)動(dòng)機(jī)的流場(chǎng)細(xì)節(jié)，如發(fā)動(dòng)機(jī)各種間隙流動(dòng)情況、部件間匹配情況、冷卻空氣的分配情況等，也可以驗(yàn)證當(dāng)某個(gè)部件部分缺失、超溫或超速情況下的整機(jī)全三維性能，以及發(fā)動(dòng)機(jī)在高空低雷諾數(shù)的整機(jī)全三維性能。

圖1 多程序耦合求解模式

第二，輔助整機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，部分替代試驗(yàn)。整機(jī)仿真的結(jié)果可以指導(dǎo)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)的探針布局，以便提高測(cè)試效率及有效性、降低整機(jī)試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，縮短整機(jī)試驗(yàn)周期。此外，在部件詳細(xì)設(shè)計(jì)后即可開展整機(jī)仿真，預(yù)先評(píng)估部件之間的匹配狀態(tài)，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，指導(dǎo)整機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案；進(jìn)一步在各部件工程設(shè)計(jì)后，預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能，提前發(fā)現(xiàn)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。

整機(jī)全三維仿真可以分為基于總體仿真程序的整機(jī)仿真、采用單一程序進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算和采用多程序耦合計(jì)算，這3種模式都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

基于總體仿真程序的整機(jī)仿真，優(yōu)點(diǎn)是可以利用已有總體數(shù)據(jù)進(jìn)行部件邊界賦值加速迭代收斂，實(shí)現(xiàn)功率平衡等。缺點(diǎn)是在實(shí)現(xiàn)不同精度模型之間的邊界傳遞時(shí)，需要對(duì)不同精度模型之間的物理聯(lián)系有深刻理解。

單程序計(jì)算模式采用單一程序?qū)φ麢C(jī)氣動(dòng)與燃燒性能進(jìn)行模擬仿真。該方法操作簡(jiǎn)單，并行效率高。但現(xiàn)階段，主要是各大商業(yè)軟件ANSYS、NUMECA等整合自身資源建立的整機(jī)仿真平臺(tái)，能實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)三大部件進(jìn)行高效的計(jì)算，缺點(diǎn)是對(duì)新構(gòu)型發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)仿真受到限制且增加新模型比較困難。

采用多程序耦合計(jì)算模式進(jìn)行整機(jī)氣動(dòng)和燃燒仿真的方式較為普遍。這種模式可整合氣動(dòng)和燃燒領(lǐng)域最好的求解程序，通過一個(gè)耦合器，實(shí)現(xiàn)信息實(shí)時(shí)交換，如圖1 所示。交界面處理程序目前有商業(yè)的、自用的和開源的交界面處理方法，如斯坦福大學(xué)的CHIMPS、MpCCI 商 業(yè) 接 口、CORBA 異 構(gòu) 多學(xué)科耦合、歐洲科學(xué)計(jì)算研究中心（CERFACS）和法國國家航空航天研 究 院（ONERA） 的OpenPALM、PreCICE 等，能夠支持耦合和插值算法，包括多物理場(chǎng)耦合，時(shí)間異步計(jì)算，多平臺(tái)、多網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下高效率并行計(jì)算，如表1 所示，在現(xiàn)有的程序基礎(chǔ)上易實(shí)施。交界面處理程序的缺點(diǎn)是需要適配不同的求解器程序，對(duì)有源碼求解器程序適配相對(duì)容易，對(duì)有二次開發(fā)功能求解器程序適配則比較困難，而完全閉源的求解器程序適配只能通過現(xiàn)有的文件且并行效率較低。

表1 開源和商用交界面處理程序

一直以來，很多的科研團(tuán)隊(duì)都在從事“虛擬樣機(jī)模擬”的研發(fā)工作，最近幾年商業(yè)軟件公司也在不斷宣傳整機(jī)仿真概念，均對(duì)3類整機(jī)仿真技術(shù)分別進(jìn)行了大量的探索和研究，并圍繞各類發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)開展了技術(shù)驗(yàn)證。

基于總體仿真程序的整機(jī)仿真

最早的發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)模擬來自于1998年霍爾等[1]的研究，使用ADPAC和NEPP方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的低壓（LP）系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬。ADPAC 求解了三維雷諾平均方程（RANS），使用混合平面來模化轉(zhuǎn)子葉片/靜子葉片相互作用。NEPP 是一種一維穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)性能建模工具?；魻柌捎昧藢⒌蛪合到y(tǒng)模擬與NEPP 循環(huán)核心仿真耦合的方法，實(shí)現(xiàn)了不同軸轉(zhuǎn)速下氣動(dòng)和機(jī)械的耦合過程。

2003年，圖爾納等[2]使用APNASA、NCC和NPSS熱力學(xué)循環(huán)建模系統(tǒng)，模擬了GE90發(fā)動(dòng)機(jī)在定常條件下馬赫數(shù)（Ma）0.25和海平面起飛工況下的運(yùn)行情況。其模擬范圍包括風(fēng)扇、增壓器、高壓（HP）壓氣機(jī)、圓周角為24°的燃燒室、高壓渦輪和低壓渦輪。圖爾納等通過對(duì)三維計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬的周向平均，再與循環(huán)分析相結(jié)合，得到部分整機(jī)特性曲線。在初始條件下，CFD計(jì)算的邊界條件由循環(huán)分析確定，而后生成部分特性曲線圖再輸入到循環(huán)分析程序中。圖2為GE90-94B發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)模擬結(jié)果。

克勞斯等人[3]還對(duì)GE90發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了完全耦合仿真，其中渦輪采用一維性能計(jì)算程序AXOD計(jì)算，能夠?qū)Χ氯r進(jìn)行處理，從而獲得更加準(zhǔn)確的高壓渦輪仿真結(jié)果。在進(jìn)行整機(jī)仿真時(shí)，通過迭代實(shí)現(xiàn)邊界條件更新，然后將三維氣動(dòng)仿真結(jié)果與循環(huán)分析相結(jié)合，當(dāng)邊界條件的變化小于指定的容差時(shí)，迭代終止?？藙谒沟玫降挠?jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)總體相符合。

圖2 GE90-94B整機(jī)仿真云圖[2]

圖3 燃?xì)廨啓C(jī)核心機(jī)模擬[4]

基于交界面處理的整機(jī)仿真

2000—2007年，美國斯坦福大學(xué)湍流研究中心（CTR）在美國能源部先進(jìn)仿真與計(jì)算倡議（ASCI）項(xiàng)目的支持下，集中對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)跨部件三維數(shù)值方法開展了研究，重點(diǎn)解決了兩部件不同程序之間的集成問題，并進(jìn)行了測(cè)試和示范性的應(yīng)用。例如，當(dāng)燃燒室（NCC程序）和高壓渦輪（TFLO程序）采用不同的仿真程序時(shí)，實(shí)現(xiàn)跨部件數(shù)值仿真需要解決這兩個(gè)程序間交界面處理的問題。他們采用的是耦合多處理器求解器處理，即通過消息傳遞接口程序（MPI），建立多仿真程序并行同步通道，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換、時(shí)間同步以及當(dāng)網(wǎng)格相對(duì)位置變化時(shí)重新初始化通信數(shù)據(jù)等功能。在交界面兩側(cè)的仿真程序需要通過插值給定相互的流動(dòng)條件，達(dá)到交界面變量守恒。

2003年CTR進(jìn)一步開展研究，解決了交界面并行通信處理以及大渦模擬（LES）和雷諾平均模擬之間聯(lián)合仿真的交界面邊界條件處理等關(guān)鍵技術(shù)，最后通過簡(jiǎn)單流動(dòng)測(cè)試算例證明了基于交界面處理信息技術(shù)的可行性及跨部件耦合計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。2005年，CTR將其耦合計(jì)算模塊發(fā)展成為高性能集成多物理仿真耦合器（CHIMPS），基于腳本語言Python編寫，同時(shí)運(yùn)用了pyMPI并行包，使之能夠指定各仿真程序以及CHIMPS之間的通信。Python函數(shù)形式的編碼方式使得在執(zhí)行程序時(shí)更加自由。此外，CHIMPS還包括一組通用內(nèi)插和通信庫。為了驗(yàn)證軟件的可行性，進(jìn)行了簡(jiǎn)單算例的預(yù)處理求解和插值誤差的確認(rèn)，隨后開展了兩個(gè)應(yīng)用研究。第一個(gè)應(yīng)用是采用可壓和不可壓雷諾平均N-S方程耦合求解機(jī)翼流場(chǎng)；第二個(gè)應(yīng)用是對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)進(jìn)行氣動(dòng)仿真（見圖3），壓氣機(jī)和渦輪采用RANS，而燃燒室采用低馬赫數(shù)大渦模擬。

2006年，CTR對(duì)普惠公司的核心機(jī)進(jìn)行非定常CFD模擬，評(píng)估部件性能。首先對(duì)壓氣機(jī)燃燒室耦合，然后進(jìn)行20°扇區(qū)的渦輪、壓氣機(jī)、燃燒室獨(dú)立模擬，最后對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的20°扇區(qū)的核心機(jī)進(jìn)了模擬。核心機(jī)計(jì)算采用了502核CPU， 計(jì)算了350時(shí)間步長(zhǎng)、花費(fèi)了48h，不同求解器的負(fù)載平衡是通過部件獨(dú)立計(jì)算時(shí)確定，其中壓氣機(jī)在250核CPU運(yùn)行，燃燒室采用了96核，渦輪采用了156核。每個(gè)求解器采用了中等數(shù)量CPU，為了提高運(yùn)行穩(wěn)定性沒有用到并行I/O，而且求解器的I/O需要30%～40%時(shí)間。最終整個(gè)核心機(jī)流通仿真時(shí)間至少需要14天。圖4所示為核心機(jī)通流仿真，其中壓氣機(jī)為軸向動(dòng)量分布，燃燒室為溫度分布，渦輪為軸向動(dòng)量分布。

圖4 普惠公司核心機(jī)數(shù)值模擬[5]

圖5 整機(jī)數(shù)值模擬[6]

2007年CTR進(jìn)一步對(duì)整機(jī)進(jìn)行了數(shù)值仿真，包括風(fēng)扇、低/高壓壓氣機(jī)、燃燒室、低/高壓渦輪以及噴管。整個(gè)風(fēng)扇和壓氣機(jī)采用兩套網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量分別為800萬和5700萬。燃燒室采用300萬網(wǎng)格，渦輪也采用兩套網(wǎng)格，分別為300萬和1500萬。時(shí)間步長(zhǎng)的選擇為最高轉(zhuǎn)速下、最大數(shù)目葉片排中一個(gè)葉片通過一個(gè)葉柵距離的時(shí)間至少為30個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，即轉(zhuǎn)速慢的低壓部件整圈大約11500個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，轉(zhuǎn)速高的高壓部件整圈大約需要3700個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。另外考慮通流時(shí)間，核心機(jī)大概需要10000個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)大概需要20000個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。利用美國能源部的Xeon Linux集群進(jìn)行計(jì)算，采用粗網(wǎng)格時(shí)700個(gè)處理器（CPU）24h內(nèi)計(jì)算1500個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，而采用細(xì)網(wǎng)格需要4000個(gè)CPU，整機(jī)的通流仿真需要計(jì)算14天。據(jù)悉，每個(gè)單時(shí)間步長(zhǎng)都保存時(shí)，保存數(shù)據(jù)時(shí)間就占了運(yùn)行時(shí)間的50%。圖5所示為整機(jī)的軸向速度，以及中截面上軸向速度和燃燒室溫度等值面。

英國拉夫堡大學(xué)采用CHIMPS界面接口程序基于內(nèi)存方法處理交界面[7]，其中葉輪機(jī)械采用羅羅公司的 Hydra軟件、燃燒室采用羅羅公司的PRECISE-UNS軟件。采用不同邊界條件方案進(jìn)行泰勒渦（Taylor Vortex）、圓柱擾流、下游障礙流驗(yàn)證，然后對(duì)壓氣機(jī)和燃燒室進(jìn)行耦合計(jì)算，再對(duì)燃燒室和渦輪進(jìn)行耦合計(jì)算。2016年，英國倫敦帝國理工學(xué)院的卡爾內(nèi)瓦萊等[8]運(yùn)用內(nèi)部程序?qū)χ髁骱涂諝庀到y(tǒng)聯(lián)合仿真。主流仿真時(shí)綜合采用了包括化學(xué)反應(yīng)的可壓求解器VUTC及不可壓求解器AU3X；空氣系統(tǒng)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，增加了界面的復(fù)雜性。采用混合平面方法處理級(jí)間，主流道與空氣系統(tǒng)二維/三維，空氣系統(tǒng)二維與空氣系統(tǒng)三維等界面模型，而三維腔室間的界面采用插值處理。

采用單一程序的整機(jī)仿真

2017年奧爾洛夫等[9]運(yùn)用商業(yè)軟件Fluent對(duì)一核心機(jī)進(jìn)行了仿真。為了減少計(jì)算資源，模型采取了兩個(gè)頭部，并對(duì)壓氣機(jī)和渦輪葉片數(shù)進(jìn)行了約化，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，包含多組分流體計(jì)算，部件間采用界面處理，壓氣機(jī)和渦輪的轉(zhuǎn)速一致。此外，流體傳熱分析軟件FloEFD也開發(fā)了整機(jī)仿真功能，并對(duì)KJ-66微型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了CFD分析，如圖6（a）所示。計(jì)算時(shí)，將整個(gè)渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)作為一個(gè)單元，其各部件之間不存在任何傳遞、對(duì)稱和周期性的情況。模型采用在局部旋轉(zhuǎn)區(qū)分析流體流動(dòng)以模擬旋轉(zhuǎn)部分，即每個(gè)旋轉(zhuǎn)的實(shí)體部件周圍都有一個(gè)軸對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)區(qū)，該旋轉(zhuǎn)區(qū)有自己的局部坐標(biāo)系并與部件一起旋轉(zhuǎn)。計(jì)算域內(nèi)非旋轉(zhuǎn)區(qū)的流體流動(dòng)方程在非旋轉(zhuǎn)的笛卡爾全局坐標(biāo)系下求解。通過在旋轉(zhuǎn)區(qū)的流體邊界處自動(dòng)設(shè)置特殊的內(nèi)邊界條件，將旋轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)的解與非旋轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)的解連接起來。流體域時(shí)間步長(zhǎng)為0.0001s，固體域時(shí)間步長(zhǎng)為0.01s。與此同時(shí)，Nuemca軟件在原有基礎(chǔ)上開發(fā)了一種先進(jìn)的、高度集成的方法工具OpenLabs，能夠?qū)ν暾暮娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和時(shí)間精確的全耦合仿真。利用Numeca同樣對(duì)KJ-66微型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了CFD分析，葉輪機(jī)械采用高效非線性諧波（NLH）方法來捕獲非定常效應(yīng)，燃燒室采用高效可靠的火焰生成流形（FGM），采用一種智能接口方法確保界面量一致，保證計(jì)算代價(jià)最小，如圖6（b）所示。

圖6 不同軟件對(duì)KJ-66渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)仿真所得溫度分布[10]

中國航發(fā)渦輪院利用CFX軟件對(duì)一型發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)進(jìn)行數(shù)值仿真，為了簡(jiǎn)化計(jì)算工作量，仿真計(jì)算所有部件均采用單通道，總的網(wǎng)格數(shù)量為3500萬。在部件之間的交界面處采用級(jí)交界面處理，通道周期性面給定周期性邊界條件。仿真結(jié)果表明，發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)三維仿真所得各項(xiàng)性能參數(shù)與單部件設(shè)計(jì)參數(shù)誤差均在6%內(nèi)（見圖7），且整機(jī)仿真所得推力值與設(shè)計(jì)值非常接近。這說明整機(jī)仿真中各個(gè)部件是相互耦合、匹配工作的，如果某個(gè)部件仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)結(jié)果偏差大，在整機(jī)仿真中累計(jì)誤差增大，將造成所有部件偏離預(yù)計(jì)的匹配設(shè)計(jì)點(diǎn)工作。

總結(jié)整機(jī)仿真方面的研究進(jìn)展可以發(fā)現(xiàn)，最早的整機(jī)仿真是基于總體程序的仿真，研究機(jī)構(gòu)大都采用基于交界面處理的整機(jī)仿真，而軟件公司則熱衷于基于單一程序的整機(jī)仿真?；诳傮w程序的整機(jī)仿真以特性仿真程序?yàn)榛A(chǔ)，實(shí)現(xiàn)難度相對(duì)較低，但不能反映交界面的影響；基于單一程序的整機(jī)仿真對(duì)程序要求高，需要一個(gè)程序能夠?qū)Ω鱾€(gè)部件進(jìn)行精確仿真，實(shí)現(xiàn)難度較大；而基于交界面處理的整機(jī)仿真可對(duì)不同的部件使用針對(duì)性的仿真軟件，同時(shí)也可以考慮部件間的相互影響，因此被國外研究機(jī)構(gòu)廣泛采納。

中國航發(fā)研究院仿真中心氣動(dòng)仿真研究團(tuán)隊(duì)，針對(duì)全三維整機(jī)仿真技術(shù)開展了大量研究，利用自研的氣動(dòng)和燃燒仿真軟件，開展壓氣機(jī)、渦輪、燃燒室三維計(jì)算。隨后，利用PreCICE構(gòu)建氣動(dòng)與燃燒三維流場(chǎng)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)通信，進(jìn)行交界面處理，搭建核心機(jī)（壓氣機(jī)、燃燒室與渦輪）全三維數(shù)值仿真軟件，如圖8所示。在整機(jī)全三維仿真工具研發(fā)過程中，同時(shí)開展整機(jī)仿真軟件的工程適用性研究，其中壓氣機(jī)和渦輪采用RANS，燃燒室采用LES，通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)（性能、曲線、流場(chǎng)等）進(jìn)行對(duì)比，對(duì)數(shù)值仿真模型開展校核、驗(yàn)證與修正，旨在提高各部件與整機(jī)的仿真精度，形成高置信度的全三維整機(jī)數(shù)值仿真軟件，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)全三維高精度數(shù)值仿真。

圖7 基于CFX的整機(jī)仿真結(jié)果[11]

圖8 基于自研軟件的核心機(jī)（壓氣機(jī)、燃燒室、渦輪）三維仿真

結(jié)束語

在基于總體程序的整機(jī)仿真、基于部件融合的整機(jī)仿真和基于單一程序的整機(jī)仿真中，研究最為廣泛的是基于交界面處理的整機(jī)仿真技術(shù)，其特點(diǎn)是可支持不同部件使用不同的仿真軟件，通過交界面程序?qū)⑾噜彶考?duì)應(yīng)的仿真軟件耦合，實(shí)現(xiàn)部件間的相互作用。因此，在充分利用現(xiàn)有的、成熟的仿真資源基礎(chǔ)上，獲得較為精確的仿真結(jié)果，是目前比較理想的整機(jī)仿真技術(shù)。當(dāng)然，基于交界面處理的整機(jī)仿真目前仍須解決部分關(guān)鍵技術(shù)，如不同部件間的接口面上數(shù)據(jù)的模型處理，部件間物性管理問題，支持并行計(jì)算等問題，另外為適應(yīng)總體仿真計(jì)算還需要考慮旋轉(zhuǎn)部件功率平衡等。