何重航，劉佳琪，王憲棟，劉洪艷，高 路

（1.北京航天長征飛行器研究所，北京，100076；2.試驗(yàn)物理與計算數(shù)學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076； 3.中國人民解放軍61336部隊，北京，100094）

0 引 言

雷達(dá)是現(xiàn)代電子戰(zhàn)中的關(guān)鍵作戰(zhàn)裝備，雷達(dá)信號的脈內(nèi)調(diào)制特征分析是電子戰(zhàn)領(lǐng)域一個重要研究內(nèi)容，主要分析方法有時域自相關(guān)法、相位差分法和時頻分析法。其中時頻分析法是描述雷達(dá)信號在時域-頻域二維平面上能量分布，以圖像形式直觀表現(xiàn)不同調(diào)制類型，常用的時頻分析法有短時傅里葉變換、魏格納-威利分布[1]、Choi-Williams分布以及平滑偽魏格納-威利分布[2]等算法。常用的脈內(nèi)調(diào)制識別的工作流程是通過時頻分析法得到信號時頻圖像，再對時頻圖像進(jìn)行特征提取得到特征向量，最后利用對特征向量實(shí)現(xiàn)對信號脈內(nèi)調(diào)制的識別。隨著人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)的發(fā)展，卷積網(wǎng)絡(luò)等一系列網(wǎng)絡(luò)模型[3～6]在圖像分類、人臉識別和目標(biāo)檢測等領(lǐng)域表現(xiàn)出優(yōu)異的圖像特征提取能力。文獻(xiàn)[7]采用深度自動編碼器結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[8]采用卷積網(wǎng)絡(luò)模型，兩者都實(shí)現(xiàn)了脈內(nèi)調(diào)制特征的識別，但是模型性能易受噪聲影響；為解決信號低信噪比的問題，文獻(xiàn)[9]采用更深層次的網(wǎng)絡(luò)模型，文獻(xiàn)[10]則采用多路通道的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，兩者對低信噪比信號均具有較好的識別能力；文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]均采用多種圖像特征融合的方法提高信號識別準(zhǔn)確率；文獻(xiàn)[13]則提出集成學(xué)習(xí)的方式，集成多種卷積網(wǎng)絡(luò)提取的調(diào)制特征，文獻(xiàn)[14]則將多個模型知識進(jìn)行遷移，2種算法對低信噪比樣本仍保持高準(zhǔn)確率。

上述時頻圖像加網(wǎng)絡(luò)模型的方法，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)豐富情況下，具有良好的雷達(dá)信號識別性能，但現(xiàn)代戰(zhàn)爭對于電磁頻譜資源管控嚴(yán)格，網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)樣本有限，且時刻面臨新出現(xiàn)的信號樣本，需通過學(xué)習(xí)新樣本保持和提升識別性能[14～16]。針對新樣本再學(xué)習(xí)的問題，本文提出一種基于卷積網(wǎng)絡(luò)和對抗式學(xué)習(xí)的雷達(dá)信號識別算法，網(wǎng)絡(luò)對新樣本進(jìn)行對抗式學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)各層參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)對卷積網(wǎng)絡(luò)的微調(diào)和更新，提升模型對新樣本的識別率。

1 系統(tǒng)模型架構(gòu)

1.1 信號模型

雷達(dá)脈沖信號可看作是信號和噪聲兩部分組成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中s（t）為雷達(dá)脈沖信號；n（t）為高斯白噪聲；E0為信號幅度；fc為信號的載頻；φ（t）為信號的瞬時相位變化；φ0為信號初始相位。雷達(dá)脈沖信號的脈內(nèi)特征包括無意調(diào)制特征和有意調(diào)制特征，本文主要考慮脈沖有意調(diào)制特征的相位調(diào)制和頻率調(diào)制特征。本文主要討論以下 9種雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制方式的識別：線性調(diào)頻信號（Linear Frequency Modulation，LFM）、非線性調(diào)頻信號（Nonlinear Frequency Modulation，NLFM）、科斯塔斯調(diào)頻編碼信號（Costas）、巴克碼信號（Barker）、弗蘭克編碼信號（Frank）和4種多相編碼信號（P1、P2、P3、P4）。

1.2 系統(tǒng)架構(gòu)

系統(tǒng)工作流程主要分為 3步：模型預(yù)學(xué)習(xí)、模型再學(xué)習(xí)、模型應(yīng)用。工作流程如圖1所示。

第1階段為模型預(yù)學(xué)習(xí)。結(jié)合新的深度可分離卷積方式，設(shè)計構(gòu)造卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用舊樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，將提取的信號時頻圖像特征，通過分類器初步實(shí)現(xiàn)對 9種雷達(dá)信號樣本的識別，并保存卷積網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)以及各層隱含參數(shù)。

第2階段是模型再學(xué)習(xí)。采用對抗式學(xué)習(xí)的訓(xùn)練方式，將同樣結(jié)構(gòu)的卷積網(wǎng)絡(luò)模型作為生成器，將舊樣本數(shù)據(jù)標(biāo)記為正標(biāo)簽，新樣本數(shù)據(jù)標(biāo)記為負(fù)標(biāo)簽，輸入卷積網(wǎng)絡(luò)模型和判別器，訓(xùn)練判別器；判別器訓(xùn)練完成后固定判別器參數(shù)，將新樣本標(biāo)注為正標(biāo)簽，訓(xùn)練卷積網(wǎng)絡(luò)模型的隱含參數(shù)，使提取的新、舊樣本特征向量相似，完成對生成器的訓(xùn)練。

第3階段是模型應(yīng)用。將新樣本測試數(shù)據(jù)輸入?yún)?shù)更新調(diào)整后的卷積網(wǎng)絡(luò)模型（生成器），實(shí)現(xiàn)對新樣本信號的識別。

圖1 算法流程示意 Fig.1 The Structure of Algorithm

2 雷達(dá)信號時頻變換

雷達(dá)信號數(shù)據(jù)通常是由采樣得到的復(fù)數(shù)序列，包含豐富的時頻域信息。通過時頻變換的分析方法，將雷達(dá)脈沖信號的調(diào)制特征有效提取出來，變換形成信號時頻圖像。本文采用平滑偽魏格納-威利分布的變換方式，能夠較好抑制噪聲導(dǎo)致的交叉項(xiàng)影響，平滑偽魏格納-威利分布變換的表達(dá)式為

時頻分布方法能夠較好描述不同調(diào)制信號的能量在時間-頻率坐標(biāo)軸上的二維分布，將變換后圖像進(jìn)行灰度化作為網(wǎng)絡(luò)模型輸入，如圖2所示。

圖2 雷達(dá)脈沖信號時頻分布 Fig.2 Time-frequency Transformation of Radar Pulse Signal

3 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積網(wǎng)絡(luò)最核心的是卷積層，由卷積運(yùn)算代替?zhèn)鹘y(tǒng)矩陣乘法運(yùn)算，提取輸入圖像特征。深度卷積網(wǎng)絡(luò)模型層數(shù)越多、規(guī)模越大，提取特征的能力就越強(qiáng)，需要的內(nèi)存資源也就越多，訓(xùn)練難度也更大，為了權(quán)衡網(wǎng)絡(luò)模型特征提取能力和模型規(guī)模，借鑒具有代表性的 MobileNet網(wǎng)絡(luò)的深度可分離卷積單元（Depthwise Separable Convolution），構(gòu)造深度卷積網(wǎng)絡(luò)模型。深度可分離卷積單元是卷積操作拆分為深度卷積（Depthwise Convolution）和逐點(diǎn)卷積（Pointwise Convolution）。深度可分離卷積操作是對每一個通道采用不同的卷積核進(jìn)行卷積，再采用逐點(diǎn)卷積將多個通道輸出進(jìn)行拼接。深度可分離卷積單元的基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 深度可分離卷積 Fig.3 The Depthwise Separable Convolution

標(biāo)準(zhǔn)卷積操作中卷積核尺寸為K×K，M為輸入通道數(shù)，N為卷積核個數(shù)；深度可分離卷積中，深度卷積的卷積核尺寸是K×K，通道數(shù)為M，卷積核個數(shù)為1；而逐點(diǎn)卷積中卷積核的尺寸為1×1，通道數(shù)為M，卷積核個數(shù)為N。最終卷積的整體效果與標(biāo)準(zhǔn)卷積沒有差異，但是極大的減少了計算量和模型的參數(shù)量。

卷積網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)如表1所示。當(dāng)模型中深度卷積的步幅為2時，可實(shí)現(xiàn)對輸入特征圖的降采樣，最終通過平均池化操作將特征圖尺寸變?yōu)?×1，由全連接層（fc1）輸出特征向量，最終特征向量經(jīng)過激活函數(shù)（Softmax）層，實(shí)現(xiàn)對9種雷達(dá)信號的分類。

表1 卷積網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù) Tab.1 The Parameters of CNN Model

4 模型再學(xué)習(xí)

生成對抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Network, GAN）主要包括生成器G（Generator）和判別器D（Discriminator），通過生成器與判別器的對抗式訓(xùn)練，使得生成器產(chǎn)生的生成樣本盡可能與真實(shí)樣本相似。本文，將舊樣本經(jīng)過卷積網(wǎng)絡(luò)全連接層輸出的特征向量看作真實(shí)樣本，標(biāo)注為正標(biāo)簽；將新樣本經(jīng)過卷積網(wǎng)絡(luò)輸出的特征向量看作生成樣本，標(biāo)注為負(fù)標(biāo)簽，輸入為新樣本的卷積網(wǎng)絡(luò)則看作是生成器，判別器則是采用三層全連接層構(gòu)成，判別器的結(jié)構(gòu)如表2所示。

表2 判別器結(jié)構(gòu)和參數(shù) Tab.2 The Structure and Parameters of Discriminator

在訓(xùn)練過程中，需要判別器能夠準(zhǔn)確分出新、舊樣本的特征向量，所以判別器D的損失函數(shù)為

式中x為舊樣本信號的時頻圖像；z為新樣本的圖像；C表示已訓(xùn)練卷積網(wǎng)絡(luò)模型；G表示再學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)模型（生成器）；D（C（x））為判別器對舊樣本特征向量的分類；D（G（z））為判別器對新樣本的特征向量的分類。判別器可準(zhǔn)確分辨2種特征向量，則D（C（x））接近1，判斷舊樣本特征向量為正類；D（G（z））接近 0，1-D（G（z））接近 1，判斷新樣本特征向量為負(fù)類。D（C（x））和 1 -D（G（z））分別取對數(shù)并相加作為判別器損失函數(shù)，最大化損失函數(shù)使判別器具有分辨能力。

生成器的損失函數(shù)如式（5）所示，生成器的目的是使判別器將由生成器得到的特征向量誤判為正標(biāo)簽，判別器輸出D（G（z））接近1，1 -D（G（z））接近0，最小化生成器損失函數(shù)使生成樣本與真實(shí)樣本差異最小。

綜合式（4）、式（5），生成對抗訓(xùn)練總損失函數(shù)：

4.1 判別器訓(xùn)練

通過模型預(yù)學(xué)習(xí)得到具有識別能力的網(wǎng)絡(luò)，將網(wǎng)絡(luò)模型所有參數(shù)固定不變，最后由全連接層（fc1）輸出特征向量。通過網(wǎng)絡(luò)模型分別提取舊樣本特征向量標(biāo)注為正標(biāo)簽，提取新樣本特征向量標(biāo)注為負(fù)標(biāo)簽，將正負(fù)樣本輸入判別器進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程如圖4所示。在訓(xùn)練過程中采用反向傳播算法將梯度傳遞到判別器各層，更新判別器的各層隱含參數(shù)，提高判別器新、舊樣本的判別能力。

圖4 判別器訓(xùn)練示意 Fig.4 The Training Procedure of Discriminator

4.2 生成器訓(xùn)練

生成器訓(xùn)練見圖5，將新樣本的特征向量均標(biāo)注為正標(biāo)簽。通過反向傳播算法將誤差梯度傳遞到生成器中，更新生成器各層隱含參數(shù)。生成器和預(yù)訓(xùn)練模型結(jié)構(gòu)完全相同，在生成對抗訓(xùn)練過程中，判別器和生成器進(jìn)行交替訓(xùn)練更新，最終完成對生成器各層參數(shù)的更新，判別器分辨生成器輸出特征向量的正負(fù)。

圖5 生成器器訓(xùn)練示意 Fig.5 The Training Procedure of Generator

5 仿真試驗(yàn)分析

5.1 樣本設(shè)置

9種不同調(diào)制方式的雷達(dá)脈沖樣本數(shù)據(jù)具有相同的采樣頻率fs=256 MHz和相同的采樣點(diǎn)數(shù)Ns=512，脈沖寬度τ=2 μs，脈沖信號調(diào)制參數(shù)設(shè)置情況見表3。

表3 脈沖信號樣本參數(shù) Tab.3 The Parameters of Pulse Signal Sample

每種調(diào)制類型 1000樣本，信噪比分別設(shè)置為-4 dB、-2 dB、0 dB、2 dB、4 dB，每種信噪比下樣本總數(shù)為9000，其中60%樣本作為訓(xùn)練集，10%作為驗(yàn)證集，30%作為測試集。

5.2 仿真分析

a）模型預(yù)學(xué)習(xí)。

選擇信噪比為0 dB樣本集作為預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，輸入模型的每一批樣本數(shù)量為 12，迭代步數(shù)為 200；選擇基于Adam算法的優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.0001。模型訓(xùn)練過程如圖6所示。

圖6 卷積網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程 Fig.6 The Training Procedure of CNN

訓(xùn)練后，模型對0 dB樣本的測試集數(shù)據(jù)識別準(zhǔn)確率為94.96%，測試樣本的混淆矩陣如圖7所示。

圖7 0dB信噪比樣本混淆矩陣 Fig.7 The Confusion Matrix of Samples at 0dB SNR

根據(jù)圖7的混淆矩陣分析，在信噪比為0 dB條件下，模型整體具有較高的準(zhǔn)確率，基本完成對LFM和NLFM信號的正確分類。因?yàn)镕rank信號、Barker信號， P1、P2、P3和P4多相編碼信號均為相位編碼調(diào)制方式，所以信號時頻圖像較為相似，存在較多的誤分類情況。

b）模型再學(xué)習(xí)。

將模型預(yù)學(xué)習(xí)中 0 dB信噪比樣本作為舊樣本數(shù)據(jù)，選擇信噪比-4 dB、-2 dB、2 dB、4 dB 樣本集作為新樣本對抗式訓(xùn)練，訓(xùn)練中每一批輸入樣本數(shù)量為15，迭代步數(shù)為50，判別器和生成器優(yōu)化均采用Adam算法優(yōu)化器進(jìn)行優(yōu)化。訓(xùn)練前后模型的識別率見表4和圖8。

表4 不同信噪比樣本識別率 Tab.4 The Recognition Rate of Samples at Different SNR

圖8 不同信噪比樣本識別率 Fig.8 The Recognition Rate of Samples at Different SNR

根據(jù)表4和圖8分析，對于信噪比為-4 dB和-2 dB的新樣本，經(jīng)過對抗式訓(xùn)練后，更新了網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，識別準(zhǔn)確率得到明顯提高。進(jìn)一步分析低信噪比條件下模型參數(shù)更新前后模型性能的變化，將對抗式訓(xùn)練前、后-4dB樣本測試集的混淆矩陣進(jìn)行對比（見圖9）。

圖9 -4dB信噪比樣本混淆矩陣 Fig.9 The Confusion Matrix of Samples at -4dB SNR

續(xù)圖9

根據(jù)圖9的混淆矩陣，-4 dB信噪比樣本由于噪聲影響，預(yù)訓(xùn)練的模型難以有效提取時頻圖像特征，對新樣本存在較多的誤分類。模型經(jīng)過對抗式再學(xué)習(xí)后，對新樣本整體準(zhǔn)確率得到提高，試驗(yàn)結(jié)果表明經(jīng)過對抗式學(xué)習(xí)后網(wǎng)絡(luò)對低信噪比信號識別能力得到提升。

6 結(jié)束語

本文提出了一種基于卷積網(wǎng)絡(luò)和對抗式學(xué)習(xí)的雷達(dá)信號識別算法，以對抗方式自適應(yīng)調(diào)整、更新卷積網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，提高了網(wǎng)絡(luò)模型對新增信號數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力，對-4 dB信噪比新樣本的準(zhǔn)確率提高了10.89%。為電子對抗、雷達(dá)對抗提供了堅實(shí)的技術(shù)支撐，也可以推廣應(yīng)用到通信信號等其他類型信號的識別領(lǐng)域。