何偉峰

（河南神馬氯堿化工股份有限公司）

0 引言

電力行業(yè)事關(guān)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定，及時(shí)預(yù)測電力負(fù)荷對保障電力系統(tǒng)安全可靠、經(jīng)濟(jì)高效地運(yùn)行十分重要。近年來，中長期電力負(fù)荷多以總體趨勢預(yù)測為主，很少考慮數(shù)據(jù)的慣性增長、周期性變化和數(shù)值的積累誤差，進(jìn)而影響了負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確性，將基于此開展月度電力負(fù)荷預(yù)測的方法研究。

負(fù)荷預(yù)測方法根據(jù)歷史負(fù)荷推導(dǎo)待預(yù)測負(fù)荷的方式可分為外推法和相關(guān)法，根據(jù)預(yù)測模型復(fù)雜度又可分為統(tǒng)計(jì)預(yù)測法與智能預(yù)測法。統(tǒng)計(jì)預(yù)測法包括回歸分析法、時(shí)間序列法、指數(shù)平滑模型法、卡爾曼濾波法、狀態(tài)估計(jì)法等；智能預(yù)測法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊邏輯理論法、灰色理論法、支持向量機(jī)、極限學(xué)習(xí)機(jī)等。文獻(xiàn)［1］提出一種從整體到節(jié)點(diǎn)，AR-ANN混合預(yù)測方法的研究。文獻(xiàn)［2］通過總結(jié)負(fù)荷的周期性及節(jié)假日特性，并結(jié)合氣象因素對電力系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行了短期的電力負(fù)荷預(yù)測。文獻(xiàn)［3］利用移動(dòng)平均法對數(shù)據(jù)采集進(jìn)行平滑處理。文獻(xiàn)［4］通過移動(dòng)平均法對鐵路客票銷售量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明預(yù)測結(jié)果與實(shí)際客流較吻合。文獻(xiàn)［5］將負(fù)荷預(yù)測分為有功、無功兩部分，就超短期多點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測提出一種將等級與分區(qū)概念應(yīng)用在自適應(yīng)動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型中的新方法。文獻(xiàn)［6］為提高基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測變量選取的和適度，將RS理論引入前期預(yù)處理步驟。文獻(xiàn)［7］將多種機(jī)械學(xué)習(xí)算法與ARIMA方法復(fù)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)耦合修正。文獻(xiàn)［8］說明一種從實(shí)際系統(tǒng)的試驗(yàn)分析中得到的響應(yīng)分析方法。文獻(xiàn)［9］將電力負(fù)荷進(jìn)行年度和月度分解，把ARIMA方法融入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。上述文獻(xiàn)為提高電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性，對預(yù)測方法進(jìn)行了各種改進(jìn)。綜合以上文獻(xiàn)，本文針對我國某中部地區(qū)月度電力負(fù)荷建立電力負(fù)荷預(yù)測模型，提出一種優(yōu)選平均移動(dòng)和BP網(wǎng)絡(luò)電力負(fù)荷的混合預(yù)測方法，經(jīng)驗(yàn)證，此方法一定程度上提高了中長期電力負(fù)荷的預(yù)測精度，希望對電力系統(tǒng)中長期規(guī)劃有一定的幫助。

1 理論基礎(chǔ)

為分析某中部地區(qū)的電力負(fù)荷情況，研究電力負(fù)荷數(shù)據(jù)變化特性，采用一種基于優(yōu)選移動(dòng)平均法和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的趨勢性預(yù)測的綜合預(yù)測模型，對月度負(fù)荷進(jìn)行周期性預(yù)測工作，就兩種方法在預(yù)測中的步驟做具體展開。

預(yù)測方法大體分為外推法和相關(guān)法，移動(dòng)平均法是外推法，根據(jù)時(shí)間序列逐項(xiàng)推移，適用于即期預(yù)測，但本身模型有缺陷且無法容納多源數(shù)據(jù)。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法作為典型相關(guān)法，將待預(yù)測符合與歷史負(fù)荷、歷史氣溫等多源數(shù)據(jù)建立非線性關(guān)系進(jìn)行預(yù)測，與相似月、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政策密切相關(guān)。

1.1 優(yōu)選移動(dòng)平均法

移動(dòng)平均法是一種有著廣泛應(yīng)用需求的預(yù)測技術(shù)，基本思想是：根據(jù)時(shí)間序列資料、逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的序時(shí)平均值，以反映長期趨勢的方法，可以用來消除周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，但因自身模型缺陷和移動(dòng)次數(shù)、移動(dòng)項(xiàng)數(shù)難以智能化確定，故對其模型和移動(dòng)項(xiàng)做出優(yōu)化改進(jìn)。

1.1.1 移動(dòng)平均預(yù)測模型的改進(jìn)

對于時(shí)間序列｛Xt｝，t＝1，…，N，一次移動(dòng)平均預(yù)測法是利用指標(biāo)在過去n期的歷史值Xt-n+1，…，Xt-1，Xt，構(gòu)造移動(dòng)平均序列1，…，N，以此來預(yù)測指標(biāo)在下一期的未來取值但當(dāng)時(shí)間序列呈單調(diào)走勢時(shí)，一次移動(dòng)平均模型會(huì)出現(xiàn)持續(xù)的正偏差或負(fù)偏差，故做改進(jìn)如式（1）、式（2）：

其中，n1為一次移動(dòng)平均預(yù)測模型的移動(dòng)項(xiàng)數(shù)，對于改進(jìn)后的一次移動(dòng)平均模型所得序列不僅給出預(yù)測值，而且加入了歷史預(yù)測值與歷史實(shí)際值之間的誤差評估，一定程度上減少了預(yù)測偏差。

二次移動(dòng)平均預(yù)測模型類似，采用模型如下：

其中，n2為二次移動(dòng)平均預(yù)測模型的移動(dòng)項(xiàng)數(shù)，同一次平均移動(dòng)預(yù)測模型一樣，加入了歷史預(yù)測值與歷史實(shí)際值之間誤差評估的影響。

1.1.2 優(yōu)選移動(dòng)項(xiàng)數(shù)與移動(dòng)次數(shù)首先，按照如下模型選擇最優(yōu)移動(dòng)項(xiàng)數(shù)：

以能得到的最近n期預(yù)測值的移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為可行集，在可行集中遍歷出所有移動(dòng)項(xiàng)數(shù)，選擇殘差平方和最小的移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為實(shí)施一次移動(dòng)平均預(yù)測的移動(dòng)項(xiàng)數(shù)。

然后，按照如下模型確定最優(yōu)移動(dòng)次數(shù)：

在最優(yōu)一次模型和最優(yōu)二次模型之間，繼續(xù)根據(jù)最近幾期殘差平方和最小的原則確定最優(yōu)移動(dòng)次數(shù)。

1.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用順向傳導(dǎo)過程所的輸出值求得輸出層校正誤差，再將輸出層誤差經(jīng)由隱含層逆向傳導(dǎo)至輸入層，循環(huán)往復(fù)直到訓(xùn)練穩(wěn)定?？蓪?shí)現(xiàn)輸入端與輸出端非線性函數(shù)的函數(shù)映射問題，可以處理多源數(shù)據(jù)，覆蓋中長期預(yù)測。

圖1 為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)狀式結(jié)構(gòu)示意圖，依次為輸入層I、隱層J、輸出層K。輸入層I和隱層之間的線性關(guān)系為：

式（11）中，代表節(jié)點(diǎn)i的輸出yi值；xij代表上層節(jié)點(diǎn)j的輸出值；wij代表節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的層間權(quán)值；f為激勵(lì)函數(shù)，本文選擇最常用的sigmoid激勵(lì)函數(shù)，如式（12）

圖1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2 模型構(gòu)建

優(yōu)選移動(dòng)平均移動(dòng)模型能夠有效預(yù)測月度負(fù)荷，一定程度上降低了誤差，但其模型無法容納多源數(shù)據(jù)，二次移動(dòng)平均模型會(huì)出現(xiàn)過擬合，難以直接用于月度負(fù)荷預(yù)測；BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理多源數(shù)據(jù)、可以用于月度符合預(yù)測，但預(yù)測結(jié)果受歷史數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)影響較大，因此，將優(yōu)選移動(dòng)平均法預(yù)測的結(jié)果用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入量，從而構(gòu)成這種新混合算法，一定程度上提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性。

圖2 是月度負(fù)荷預(yù)測基本流程圖，整個(gè)預(yù)測流程可以分為數(shù)據(jù)輸入、優(yōu)選移動(dòng)平均法初步預(yù)測、BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)迭代、待測數(shù)據(jù)最終預(yù)測四個(gè)步驟，詳細(xì)的預(yù)測步驟如下所示：

步驟1：對于月度負(fù)荷預(yù)測，根據(jù)前六個(gè)月負(fù)荷，使用優(yōu)選移動(dòng)平均法得到待測月負(fù)荷預(yù)測值，具體算法參考1.1。

步驟2：將優(yōu)選移動(dòng)平均法預(yù)測值加入構(gòu)成一個(gè)月的樣本，連通歷史同月份其他數(shù)據(jù)（溫度、風(fēng)速）作為一組新訓(xùn)練樣本點(diǎn)。經(jīng)過BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算完成負(fù)荷預(yù)測，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法參考1.2。

步驟3：記錄預(yù)測數(shù)據(jù)，對比實(shí)際負(fù)荷，計(jì)算預(yù)測誤差，分析數(shù)據(jù)。

3 仿真算例

3.1 實(shí)例數(shù)據(jù)

本文用電數(shù)據(jù)（月度用電量、接裝容量、用戶個(gè)數(shù)等）由某地區(qū)供電公司提供，地方宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來源于統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)發(fā)布。分析以2010～2018年電力負(fù)荷為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，對2019年1月份至2020年8月份電力負(fù)荷做出預(yù)測，對比實(shí)際用電量進(jìn)行分析。

引入某區(qū)域企業(yè)特征，包括個(gè)數(shù)、運(yùn)行容量等，數(shù)據(jù)見表1，為分析對比負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率，引入2019.1～2020.8期間用電量變化情況，見表2。

3.2 數(shù)據(jù)分析

以預(yù)測2019年至2020年8月份的用電量為例，測試改進(jìn)后的一次移動(dòng)平均模型相比原始一次移動(dòng)平均模型，預(yù)測能力的改善程度，如圖3所示。

給定移動(dòng)項(xiàng)數(shù)，n1＝6，該圖反映，改進(jìn)后的一次平均預(yù)測值一定程度上減少了持續(xù)出現(xiàn)的負(fù)偏差，

圖2 負(fù)荷預(yù)測基本流程圖

從而改善了預(yù)測能力，為下一步BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)奠定基礎(chǔ)。

表1 大企業(yè)特征統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

表2 A、B、C三區(qū)用電量變化

圖3 移動(dòng)平均預(yù)測值改進(jìn)前后對比圖

將預(yù)測初始值及其他影響因素（歷史值、溫度、風(fēng)速）因素經(jīng)過篩選校核與歷史月度負(fù)荷數(shù)據(jù)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行多因素耦合預(yù)測，該模型為基于影響因素及負(fù)荷序列數(shù)據(jù)趨勢性發(fā)展的周期性預(yù)測，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)如表3所示。

表3 BP模型參數(shù)

算法模型采用2010～2018年間月度符合數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，預(yù)測2019年至2020年8月月度負(fù)荷數(shù)據(jù)，對比2019年至2020年8月月度負(fù)荷數(shù)據(jù)，真實(shí)值與混合法預(yù)測值吻合程度較好，預(yù)測及對比如圖4所示。

圖4 多種預(yù)測負(fù)荷值與實(shí)際負(fù)荷對比圖

預(yù)測的用電量總體呈增長趨勢，但增長速度由于疫情影響對比前幾年有所放緩。為體現(xiàn)混合預(yù)測方法的預(yù)測優(yōu)勢，將這幾種方法模型誤差進(jìn)行對比，計(jì)算模型的MAPE值，如表4所示。

表4 MAPE值比較

可見混合方法誤差MAPE指標(biāo)為2.1%，和前三種預(yù)測方法比較，具有明顯的預(yù)測優(yōu)勢，混合方法預(yù)測精度較高，適用于月度負(fù)荷預(yù)測。

從用電量趨勢來看，疫情在2020年1、2月份對電力負(fù)荷沖擊最大，低于往年電力負(fù)荷，預(yù)測值有所偏差，應(yīng)用優(yōu)選平均法的初值后，混合算法的預(yù)測值精度得到一定的提高。隨著企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，2020年8月同期用電量超過2019年同期數(shù)據(jù)，生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)迅速恢復(fù)，在不考慮其他因素的情況下，預(yù)測9～12月，區(qū)域月度電量按季度趨勢變化將有所下滑，相比上年有所增長，但增長速度有所減緩。

4 結(jié)束語

經(jīng)濟(jì)發(fā)展與產(chǎn)業(yè)用電方面，用電量表現(xiàn)和宏觀經(jīng)濟(jì)走勢較為一致。本文提出了一種新型的混合預(yù)測模型，將優(yōu)選平均移動(dòng)法與BP網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，模型加入了歷史預(yù)測值與歷史實(shí)際值之間誤差評估的影響，克服了一次預(yù)測模型持續(xù)出現(xiàn)的正偏差或負(fù)偏差，提出優(yōu)選移動(dòng)項(xiàng)數(shù)和移動(dòng)次數(shù)的方法，能夠同時(shí)兼顧趨勢性、周期性并綜合溫度、風(fēng)速電力負(fù)荷影響因素耦合增加預(yù)測精度，可為中長期月度負(fù)荷預(yù)測提供更符合事實(shí)依據(jù)的負(fù)荷預(yù)測方法。