許 波，趙超澤，張玉美，閆 棟，弓 波，龐學(xué)豐

（1.天津航天機電設(shè)備研究所，天津 300458；2.天津市宇航智能裝備技術(shù)企業(yè)重點實驗室，天津 300458）

與傳統(tǒng)飛機生產(chǎn)模式相比，現(xiàn)代飛機生產(chǎn)數(shù)量更多，結(jié)構(gòu)設(shè)計更加復(fù)雜，裝配工藝和模式也隨之改變，并且對裝配精度、效率、周期和成本都有了更高的要求。國外飛機制造商通過采用數(shù)字化、自動化、柔性化裝配技術(shù)的途徑，保證飛機裝配質(zhì)量，縮短生產(chǎn)準(zhǔn)備周期，降低制造成本[1]。

飛機起落架是飛機在地面停放、滑行、起降滑跑時用于支撐飛機重量、吸收撞擊能量的重要部件，通常安裝在飛機機腹或機翼下面，安裝空間狹小，傳統(tǒng)裝配方式采用吊裝或簡易工裝，裝配效率低下，且裝配質(zhì)量難以控制，無法滿足生產(chǎn)需求。飛機起落架裝配過程就是實現(xiàn)定位、調(diào)整、連接等一系列操作的工作過程，因此，急需研究一種可靈活移動、具備多自由度調(diào)節(jié)功能的柔性裝配平臺，并且它還可應(yīng)用于飛機裝配的眾多環(huán)節(jié)中，大幅度提高裝配性能和效率[2]。

需求分析

飛機起落架裝配平臺主要用于飛機起落架總裝完成后，起落架在車間內(nèi)的運輸及起落架在裝配試驗型架和飛機上的安裝及拆卸時的位姿調(diào)整，能夠方便準(zhǔn)確地完成起落架的裝配及拆卸（見圖1）。

分析起落架的運輸和裝配需求可知，飛機起落架裝配平臺既要具備大范圍轉(zhuǎn)運的能力，同時也要能夠在狹小空間內(nèi)靈活移動。目前，研究較多的有輪式、履帶式和腿式等移動機器人，其中輪式移動機器人具有效率高、工作靈活和行走速度快等優(yōu)勢[3–4]。麥克納姆（Mecanum）輪移動機器人既能滿足大范圍轉(zhuǎn)運，又能夠?qū)崿F(xiàn)縱向平移、側(cè)向平移和自身旋轉(zhuǎn)運動的3個自由度，尤其適合于在擁擠或狹小等特殊空間環(huán)境作業(yè)，具有較強的環(huán)境適應(yīng)能力[5–8]。

起落架與試驗型架或飛機本體裝配形式為銷軸聯(lián)接，銷軸裝配前需要先將銷軸孔單耳片與雙耳片進(jìn)行插接，并保證銷軸孔對齊。為保證起落架裝配后的性能，裝配過程中需要對起落架進(jìn)行多自由度姿態(tài)調(diào)整，避免裝配間隙過小，出現(xiàn)磕碰或者卡死，損壞產(chǎn)品。目前，具備多自由姿態(tài)調(diào)整能力的機構(gòu)有并聯(lián)機構(gòu)、串聯(lián)機構(gòu)及混聯(lián)機構(gòu)，其中并聯(lián)機構(gòu)具有剛度高、承載能力大、易實現(xiàn)多自由度運動等特點，已廣泛應(yīng)用于航空、航天裝配制造及航天器空間對接，可滿足飛機起落架的對接部件大、多自由度姿態(tài)調(diào)整、運動范圍較小的裝配工況[9–10]。

針對飛機起落架裝配、運輸需求和進(jìn)行實現(xiàn)方式分析，本文研究開發(fā)了6自由度的全方位移動裝配機器人，它由基于Mecanum輪的全方位移動平臺和基于3–RPS的并聯(lián)機構(gòu)組成。其中全方位移動平臺由4組Mecanum輪系組成，通過控制每組輪系的轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)全向移動和運動精度控制，同時將由3個電動缸組成的3–RPS并聯(lián)機構(gòu)安裝在全方位移動平臺上，設(shè)計了具有3自由度的并聯(lián)調(diào)姿舉升機構(gòu)。本文主要介紹了6自由度全方位移動裝配機器人的結(jié)構(gòu)組成、控制方法，并進(jìn)行了運動學(xué)建模及仿真分析，通過相關(guān)試驗測試，驗證了該機器人的功能和性能指標(biāo)。

起落架裝配平臺結(jié)構(gòu)

1 全方位移動平臺結(jié)構(gòu)

全方位移動平臺由車底架和4套Mecanum輪系組成，如圖2所示。車底架采用整體橋型懸掛結(jié)構(gòu)，即在前車底架和后車底架添加一個回轉(zhuǎn)副，可使車底4套輪系適應(yīng)不平路面，防止輪體懸空和產(chǎn)生較大振動。

Mecanum輪系由Mecanum輪、傳動軸系、減速器、電機組成，如圖3所示。其中，電機和減速器為輪系提供動力。本文選用承載能力強的兩端支撐型Mecanum輪結(jié)構(gòu)，每個輪子承載1t，輪徑為310mm，車寬為200mm。Mecanum輪輥子外緣包覆超級聚氨酯材料，具有耐磨性、耐腐蝕性和良好的加工性。

2 并聯(lián)調(diào)姿機構(gòu)

為實現(xiàn)裝配調(diào)姿功能，在全方位移動平臺上設(shè)計了3根電動缸組成的3–RPS并聯(lián)機構(gòu)，如圖4所示。電動缸底座采用折返式尾鉸安裝方式與車體連接，前端采用球形端接頭形式與支架連接。分析可知電動缸系統(tǒng)由8個構(gòu)件組成，含有6個I類運動副（3個轉(zhuǎn)動副和3個移動副）和3個III類運動副（3個球面副），其自由度F計算如下：

式中：p為運動副的總數(shù)，n為除去車體后的活動構(gòu)件數(shù)目。

圖4所示分別為6自由度飛機起落架裝配平臺的三維模型和試驗樣機，具體參數(shù)見表1。

圖1 飛機起落架裝配平臺應(yīng)用示意圖Fig.1 Schematic diagram of aircraft landing gear assembly platform application

圖2 全方位移動平臺結(jié)構(gòu)Fig.2 Omni-directional mobile platform structure

圖3 Mecanum輪結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Mecanum wheels diagram

圖4 飛機起落架裝配平臺Fig.4 Aircraft landing gear assembly platform

表1 起落架裝配平臺性能參數(shù)Table 1 Landing gear assembly platform performance parameters

起落架裝配平臺運動學(xué)分析

1 全方位移動平臺的運動學(xué)模型

針對四輪結(jié)構(gòu)的Mecanum輪機器人系統(tǒng)進(jìn)行研究，其坐標(biāo)系及各輪編號如圖5所示。設(shè)機器人平臺在CXY坐標(biāo)系下的廣義速度為（vx,vy,ωz）T,4個車輪的角速度為，車輪中心到機器人平臺X軸的距離為L，到Y(jié)軸的距離為l，輪子的半徑為R，小輥子與輪軸的夾角為α，而且–α1=α2= –α3=α4=α。

對Mecanum輪進(jìn)行運動學(xué)分析可以分別得到4個輪子轉(zhuǎn)速與機器人平臺速度的關(guān)系，具體如下：

實際應(yīng)用時，控制的是4個輪子各自的轉(zhuǎn)速大小，所以通常需要根據(jù)整車的速度逆解出各輪速，對式（1）求逆可得四輪速度與整車速度關(guān)系為：

2 3-RPS并聯(lián)機構(gòu)運動學(xué)模型

3-RPS并聯(lián)機構(gòu)由動平臺、靜平臺和3根可以自由伸縮的連桿構(gòu)成。它可以應(yīng)用在飛機裝配的許多重要環(huán)節(jié)，例如裝配自動定位調(diào)姿平臺，可實現(xiàn)產(chǎn)品對接時帶動裝配件精確空間姿態(tài)定位。

如圖6所示，設(shè)3–RPS并聯(lián)平臺機構(gòu)的靜平臺為B1B2B3，動平臺為A1A2A3，它們之間由3根自由伸縮的連桿L1、L2、L3連接。靜平臺與連桿之間由轉(zhuǎn)動副連接，3個連桿均為移動副，動平臺與連桿之間由球面副連接。靜平臺上3個鉸鏈點為Bi（i=1，2，3），動平臺上3個鉸鏈點為Ai（i=1，2，3），它們分別成等腰三角形B1B2B3和A1A2A3，且外接圓半徑都為R。在靜平臺建立固定坐標(biāo)系B–XYZ，原點位于外接圓的中心，X軸平行于B2B3，Y軸垂直于B2B3，Z軸垂直于靜平臺；在動平臺上建立動坐標(biāo)系A(chǔ)–xyz，原點A位于外接圓的中心，x軸平行于A2A3，y軸垂直于A2A3，z軸垂直于動平臺。依據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計，A2A3=B2B3=e，B1到B2B3的垂直距離為d，A1到A2A3的垂直距離為d。

裝配過程中，已知機器人末端（產(chǎn)品連接接口）的位姿及調(diào)節(jié)量，需要求解機構(gòu)各驅(qū)動桿的桿長，既給定上平臺在空間的位置和姿態(tài)，求各個桿長（即各桿的移動副位移），稱為并聯(lián)機構(gòu)的位置反解。

圖5 Mecanum輪機器人平臺Fig.5 Mecanum wheel robot platform

圖6 3–RPS并聯(lián)機構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of 3–RPS parallel mechanism

Bi在B–XYZ中的坐標(biāo)為：

Ai在A–XYZ中的坐標(biāo)為：

取Z–Y–Z型歐拉角（α，β，γ），且γ=α,則動坐標(biāo)系相對固定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣T為：

式中，cα=cosα,sα=sinα，其他同理。

動平臺上球鉸在靜平臺坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：

式中，A=[AxAyAz]T，表示動平臺坐標(biāo)原點在固定坐標(biāo)系中的位置矢量。

驅(qū)動桿長可表示為：

將Bi和Ai坐標(biāo)代入式（7），可得3–RPS并聯(lián)機構(gòu)的位置反解方程為：

求解3–RPS并聯(lián)機構(gòu)的雅可比矩陣，獲得三桿伸縮速度與動平臺調(diào)速度關(guān)系如下：

將式（2）和式（8）聯(lián)合獲得起落架裝配平臺的運動學(xué)模型：

3 裝配機器人運動學(xué)參數(shù)設(shè)置及精度分析

前面已推導(dǎo)出全向移動裝配機器人的運動學(xué)模型，從運動學(xué)模型中可獲得機器人末端（起落架對接位置）6個自由度的運動速度與每個Mecanum輪轉(zhuǎn)速及電動缸移動速度的數(shù)學(xué)關(guān)系。

此裝配機器人在裝配起落架的時候采用開環(huán)的控制模式，即人眼觀察起落架與連接孔位的位置偏差，通過控制操作盒上的搖桿和按鈕使起落架逐步逼近對接位置。當(dāng)位置偏差較大時，采用較快速度、連續(xù)控制模式，控制搖桿方向?qū)崿F(xiàn)大范圍調(diào)整；當(dāng)位置偏差較小時，為實現(xiàn)精確控制和避免碰撞風(fēng)險，采用較慢速度、點動控制模式，控制搖桿方向?qū)崿F(xiàn)微調(diào)。為了滿足起落架裝配精度要求，裝配機器人的微調(diào)精度至關(guān)重要，與運動學(xué)模型及各傳動環(huán)節(jié)息息相關(guān)。

（1）全向移動參數(shù)設(shè)置及精度分析。從運動學(xué)模型（式（2））可知車體移動速度（vx,vy,ωz）與4個Mecanum輪轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)計算關(guān)系，兩端乘以時間t便可獲得車體移動位移、角度與4個Mecanum輪轉(zhuǎn)角關(guān)系。通過控制Mecanum輪轉(zhuǎn)速大小和時間長短（脈沖數(shù)）實現(xiàn)車體大范圍移動和微調(diào)。Mecanum輪是由電機、減速器驅(qū)動，電機轉(zhuǎn)動的精確性以及減速器傳動的精度直接影響Mecanum輪轉(zhuǎn)動精度。通常在電機末端增加絕對值編碼器，精準(zhǔn)反饋電機轉(zhuǎn)動速度和角度，實現(xiàn)半閉環(huán)精確控制。

以全向移動平臺Y向移動為例，全向移動平臺最小移動步距要求0.1mm，按照0.1mm的移動精度進(jìn)行計算，車輪移動模型如圖7所示。

O點為Mecanum輪中心，AB為最小的移動距離0.1mm，OA為半徑130mm，則調(diào)整角度α可以表示為：

減速器的傳動比為i=60，因此當(dāng)全向車最小移動距離為0.10mm時，電機需要穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)角度為4.302°。因此選擇低速穩(wěn)定性好的直流無刷電機滿足使用條件。

移動調(diào)整精度主要包括電機的精度以及減速器等傳動機構(gòu)的精度，電機的精度主要考慮編碼器的精度以及伺服的精度，但電機的精度影響較小，因此主要考慮減速器精度對調(diào)整精度的影響。減速器回程間隙小于3弧分，則為0.05°，試驗車移動0.10mm時的調(diào)整角度為0.0717°，（小于回程間隙），滿足要求。

圖7 輪子移動精度建模分析Fig.7 Modeling and analysis of wheel movement accuracy

（2）3–RPS并聯(lián)機構(gòu)參數(shù)設(shè)置及精度分析。從運動學(xué)模型（式（8））可知并聯(lián)機構(gòu)動平臺運動速度（vx,vy,ωz）與3個電動缸升降速度的數(shù)學(xué)計算關(guān)系，兩端乘以時間t便可獲得并聯(lián)機構(gòu)動平臺位移、角度與3個電動缸升降位移關(guān)系。通過控制電動缸升降速度大小和時間長短（脈沖數(shù)）實現(xiàn)并聯(lián)機構(gòu)動平臺大范圍移動和微調(diào)。電動缸是由電機、減速器驅(qū)動絲杠螺母，電機轉(zhuǎn)動的精確性以及減速器傳動的精度以及絲杠傳動精度直接影響電動缸升降精度。通常在電機末端增加絕對值編碼器，精準(zhǔn)反饋電機轉(zhuǎn)動速度和角度，實現(xiàn)半閉環(huán)精確控制。

對于電動缸，移動步距S為0.1 mm。電動缸的導(dǎo)程L為10mm，減速器減速比為1∶50。則電機的轉(zhuǎn)角為：

因此當(dāng)電動缸最小移動距離為0.1 mm時，電機需要轉(zhuǎn)動180°滿足要求。

起落架裝配機器人控制系統(tǒng)

本裝配機器人采用高實時性的CAN總線進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，對Mecanum輪全向系統(tǒng)和電動缸系統(tǒng)進(jìn)行控制，控制系統(tǒng)原理見圖8。

系統(tǒng)主要由手柄遙控器、總控制器、伺服控制接口、直流伺服電機、電動缸等執(zhí)行部件組成。該系統(tǒng)為典型的主從式控制結(jié)構(gòu)，通過手柄遙控器發(fā)送無線控制信號給主控制器，主控器根據(jù)發(fā)來的控制命令指揮下屬執(zhí)行部件的運動。

總體控制系統(tǒng)是整車功能實現(xiàn)的核心，是整車運動控制、數(shù)據(jù)處理、傳感器接口等軟件的集成環(huán)境。本項工作是對車體控制界面所涉及的各種運動控制狀態(tài)進(jìn)行具體的算法實現(xiàn)。在其運行中，涉及航向和速度控制、指令濾波、低沖擊精確起?？刂?、摩擦力補償、急停處理等控制模塊，以及電池電量等檢測模塊和開機自檢功能。

本項目采用模糊+PID控制的算法進(jìn)行車體運動速度和方向的運動控制，模糊控制用于智能調(diào)整PID參數(shù)，并綜合考慮眾多影響因素的影響。

起落架裝配機器人精度測試及分析

采用電子千分表分別對起落架裝配機器人6個自由度點動控制精度進(jìn)行測量，測試位置如圖9所示，直行、橫移、升降精度都是直接讀取電子千分表數(shù)值，回轉(zhuǎn)、俯仰和偏擺則是通過千分表位移量轉(zhuǎn)換為角度值。

圖8 基于CAN總線的控制系統(tǒng)Fig.8 Control system based on CAN bus

對每個自由度的點動精度測量20次，每個自由度測量2個位置，共形成12組、240個數(shù)據(jù)。通過整理獲得如表2和圖10～圖15所示的結(jié)果。

從表2可知，直行和橫移的點動精度誤差較大，升降的點動精度誤差小，圖10和圖11可以看出直行和橫移測試數(shù)據(jù)離散范圍大，最大值與最小值差0.17mm，而升降測試數(shù)據(jù)的最大值與最小值差0.04mm。產(chǎn)生上述誤差的原因主要是傳動方式不同，其中直行和橫移主要依賴電機減速器驅(qū)動Mecanum輪在地面上回轉(zhuǎn)實現(xiàn)車體移動，Mecanum輪上的小輥子與地面接觸，小輥子（具備回轉(zhuǎn)自由度）與地面產(chǎn)生相對移動時容易打滑，導(dǎo)致Mecanum輪回轉(zhuǎn)產(chǎn)生偏差，而且Mecanum輪驅(qū)動是半閉環(huán)控制，電機端由編碼器檢測電機回轉(zhuǎn)角度，Mecanum輪一側(cè)沒有角度檢測，Mecanum輪回轉(zhuǎn)產(chǎn)生的偏差無法進(jìn)行補償。升降主要是電機減速器驅(qū)動滾珠絲杠實現(xiàn)升降桿的移動，整個過程都是精密傳動。

回轉(zhuǎn)、俯仰及偏擺角度的點動精度反映了相同的規(guī)律，即回轉(zhuǎn)誤差大，俯仰和偏擺誤差小，且回轉(zhuǎn)測試數(shù)據(jù)離散范圍大，產(chǎn)生上述情況的原因同上。對于Mecanum輪小輥子打滑引起的誤差，可通過誤差補償?shù)姆绞教岣進(jìn)ecanum輪移動精度，其中一種方法是在Mecanum輪末端增加角度檢測，實現(xiàn)實時全閉環(huán)補償控制；另一種方法則是通過測量Mecanum輪移動平臺的大量數(shù)據(jù)，計算誤差模型，提前補償?shù)竭\動控制程序中。

結(jié)論

本文采用的基于Mecanum輪的全方位移動平臺和基于3–RPS的并聯(lián)機構(gòu)的組合裝配機器人，可實現(xiàn)起落架的大范圍、狹小空間的轉(zhuǎn)運，以及精密調(diào)節(jié)裝配。通過對機器人運動學(xué)特性分析、運動學(xué)參數(shù)設(shè)置和精度分析，獲得誤差來源并提出修正方法，最后對起落架裝配機器人精度測試和實物裝配，驗證了該機器人的功能和性能滿足使用要求。此機器人可推廣應(yīng)用于航空、航天數(shù)字化柔性裝配制造中，如飛機機翼對接、衛(wèi)星裝配、航天器艙段對接等。

表2 精度測試數(shù)據(jù)Table 2 Accuracy measurement data

圖9 起落架精度測量位置Fig.9 Landing gear accuracy measurement position

圖10 直行精度測量數(shù)據(jù)Fig.10 Straight line precision measurement data

圖11 橫移精度測量數(shù)據(jù)Fig.11 Horizontal movement precision measurement data

圖12 升降精度測量數(shù)據(jù)Fig.12 Lifting precision measurement data

圖13 回轉(zhuǎn)精度測量數(shù)據(jù)Fig.13 Measurement data of rotary accuracy

圖14 俯仰精度測量數(shù)據(jù)Fig.14 Pitch accuracy measurement data

圖15 偏擺精度測量數(shù)據(jù)Fig.15 Deflection accuracy measurement data