侯大偉，王雪梅，倪文波

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引 言

空氣彈簧作為動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架懸掛系統(tǒng)的二系懸掛裝置，具有支撐車體、緩沖沖擊等作用。在列車運(yùn)行過(guò)程中常受到復(fù)雜動(dòng)態(tài)載荷沖擊，其內(nèi)部金屬橡膠粘接結(jié)構(gòu)易發(fā)生橡膠脫粘缺陷，威脅列車運(yùn)行安全?，F(xiàn)階段主要采用人工目測(cè)和敲打法對(duì)空氣彈簧進(jìn)行定期檢修，缺乏對(duì)工件內(nèi)部橡膠粘接狀態(tài)的有效檢測(cè)手段。超聲波檢測(cè)法是鐵路上廣泛應(yīng)用的無(wú)損檢測(cè)方法，其利用超聲波入射到不同聲阻抗介質(zhì)界面時(shí)發(fā)生差異反射的特性，分析對(duì)比回波差異來(lái)判定缺陷的位置和形狀[1]。但對(duì)于SYS510e型空氣彈簧的金屬橡膠粘接結(jié)構(gòu)，金屬介質(zhì)的聲阻抗特性遠(yuǎn)大于橡膠與空氣介質(zhì)，超聲波在橡膠粘接完好與脫粘界面的反射回波幅值差異較小，直接比較回波幅值差異很難辨別橡膠的粘接狀態(tài)。為了獲取粘接界面更多的時(shí)頻特征信息，需對(duì)橡膠超聲檢測(cè)的激勵(lì)技術(shù)和特征提取方法進(jìn)行研究。

傳統(tǒng)超聲激勵(lì)通常采用單一頻率的脈沖信號(hào)。在激勵(lì)電壓不變時(shí)，超聲波隨激勵(lì)脈沖周期數(shù)增多，能量增大，但頻域?qū)挾茸冋璠2]，即超聲激勵(lì)信號(hào)的能量與頻域?qū)挾却嬖诿?。近年?lái)，研究者利用編碼激勵(lì)技術(shù)把Golay碼、Barker碼、Chirp、偽Chirp信號(hào)等作為超聲激勵(lì)信號(hào)，增加超聲激勵(lì)信號(hào)的時(shí)寬帶寬特性，減小超聲檢測(cè)的旁瓣干擾，從而提高檢測(cè)分辨率[3-5]。編碼激勵(lì)技術(shù)已廣泛運(yùn)用于醫(yī)學(xué)超聲成像、不銹鋼焊縫檢測(cè)等領(lǐng)域，具有增強(qiáng)超聲檢測(cè)、獲取更多時(shí)頻特征的效果[6]。

基于此，本文研究了一種改進(jìn)的線性調(diào)頻信號(hào)(improved linear frequency modulation, ILFM)作為超聲脫粘檢測(cè)的激勵(lì)信號(hào)，能改善超聲波信號(hào)能量與頻域?qū)挾戎g的矛盾，在獲得較寬頻域帶寬的同時(shí)，還提高了超聲信號(hào)能量。通過(guò)對(duì)ILFM超聲檢測(cè)回波進(jìn)行小波包和奇異值分析，選取頻域中奇異值差異較大項(xiàng)作為橡膠脫粘辨識(shí)特征值。與傳統(tǒng)的橡膠脫粘超聲檢測(cè)方法相比，這種采用ILFM激勵(lì)結(jié)合小波包-奇異值分析的方法，對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行穩(wěn)定的寬頻帶解析，能提取豐富的頻域辨識(shí)特征，實(shí)現(xiàn)橡膠脫粘的超聲檢測(cè)。

1 線性調(diào)頻超聲激勵(lì)

線性調(diào)頻脈沖信號(hào)(linear frequency modu-lation,LFM)是一種頻率線性變化的脈沖串信號(hào)，與傳統(tǒng)脈沖信號(hào)相比，LFM脈沖可通過(guò)調(diào)節(jié)信號(hào)的帶寬與時(shí)寬參數(shù)改變其頻率的變化范圍和持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短。信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可以表示為[7]：

式中：f0——信號(hào)中心頻率；

K——線性調(diào)頻變化率，K=B/T；

B、T——信號(hào)的帶寬和時(shí)寬。

實(shí)驗(yàn)所用的中心頻率為2.5 MHz的超聲探頭的幅頻特性曲線見圖1，實(shí)際測(cè)定的中心頻率約為3.0 MHz，-3 dB帶 寬 約為2.7 MHz，-6 dB帶 寬 約為3.8 MHz。選擇中心頻率f0=3.0 MHz的單周期正弦脈沖、四周期正弦脈沖和帶寬B=3.8 MHz的LFM脈沖做比較，其時(shí)域波形和能量對(duì)比見圖2。用這3種脈沖激勵(lì)探頭得到的超聲波信號(hào)功率譜見圖3。

圖 1 實(shí)驗(yàn)超聲探頭的頻率特性

圖 2 3種激勵(lì)脈沖的時(shí)域波形及其能量對(duì)比

圖 3 3種激勵(lì)脈沖下的超聲回波功率譜對(duì)比

由圖2和圖3可知，在3種激勵(lì)脈沖的中心頻率f0相同、四周期正弦脈沖和LFM脈沖持續(xù)時(shí)間1.33 μs相同、激勵(lì)電壓也相同的情況下，LFM脈沖較傳統(tǒng)單一頻率的正弦脈沖具有更高信號(hào)能量，用它激勵(lì)超聲探頭能得到更寬頻率范圍的超聲波信號(hào)。

可以看到，脈沖激勵(lì)得到的超聲波頻帶分布受超聲探頭本身頻率特性的制約，超聲信號(hào)能量由中心頻率向低高頻兩側(cè)發(fā)生衰減。為了補(bǔ)償頻帶在低高頻部分的衰減特性，使產(chǎn)生的超聲信號(hào)在探頭的-6 dB帶寬內(nèi)獲得大致均等的能量分布，可利用超聲探頭的幅頻特性曲線對(duì)LFM脈沖的低頻和高頻部分進(jìn)行幅值加權(quán)，加權(quán)系數(shù)為探頭頻譜幅值倒數(shù)，隨頻譜功率增加而減小。補(bǔ)償后的激勵(lì)脈沖ILFM波形和相應(yīng)的超聲回波信號(hào)頻譜如圖4所示?？梢钥吹剑ㄟ^(guò)對(duì)LFM激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域波形補(bǔ)償，提高了邊緣能量，改善了頻譜衰減，獲得了更寬的信號(hào)頻帶和更大的信號(hào)能量。為實(shí)現(xiàn)更寬頻率范圍的粘接界面特征分析和提取創(chuàng)造了條件。

圖 4 ILFM激勵(lì)脈沖波形和相應(yīng)的超聲回波功率譜圖

2 空氣彈簧結(jié)構(gòu)

動(dòng)車組SYS510e型空氣彈簧由上蓋板、橡膠囊、下蓋板、輔助彈簧、底座等組成[8]，其結(jié)構(gòu)和實(shí)物圖分別如圖5和圖6所示。橡膠脫粘缺陷常發(fā)生在承載復(fù)合沖擊的金屬底座與輔助橡膠堆之間的粘接界面?？諝鈴椈傻鬃h(huán)寬為180 mm，金屬厚度為10 mm。硫化橡膠均勻覆蓋底板。實(shí)驗(yàn)時(shí)沿底板橡膠邊沿設(shè)置長(zhǎng)為100 mm的人造橡膠脫粘缺陷區(qū)域進(jìn)行對(duì)比。為研究橡膠脫粘的形狀和輪廓對(duì)超聲檢測(cè)的影響，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)室制作了相同材質(zhì)、相同結(jié)構(gòu)的金屬橡膠粘接試件進(jìn)行超聲檢測(cè)精度對(duì)比，試件從左至右設(shè)置5種脫粘缺陷：R5 mm圓形缺陷，1 mm×20 mm、20 mm×20 mm、5 mm×20 mm方形缺陷和30 mm×60 mm純金屬區(qū)域。其結(jié)構(gòu)如圖7所示。采用超聲探頭(2.5P10)對(duì)空氣彈簧進(jìn)行單發(fā)單收式超聲回波檢測(cè)。根據(jù)金屬板厚度10 mm，設(shè)定ILFM脈沖的中心頻率為f0=3.0 MHz，時(shí)寬T=3 μs，帶寬B=3.8 MHz。超聲檢測(cè)回波見圖8。

圖 5 SYS510e型空氣彈簧結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）

圖 6 SYS510e型空氣彈簧實(shí)物圖（測(cè)試時(shí)倒置）

圖 7 金屬橡膠粘接試件示意圖（單位：mm）

圖 8 兩種粘接狀態(tài)的時(shí)域超聲回波波形圖

3 辨識(shí)特征值提取

3.1 小波包分解

小波包分解是一種建立在頻域上的自適應(yīng)匹配分解算法，按照超聲波信號(hào)的頻率分布范圍對(duì)回波進(jìn)行全頻帶的二進(jìn)制式細(xì)分[9]，從而得到多節(jié)點(diǎn)的頻域解析信號(hào)，獲取超聲波回波時(shí)頻能量分布。

對(duì)SYS510e型空氣彈簧底板的橡膠粘接完好狀態(tài)下檢測(cè)得到的超聲回波進(jìn)行5層小波包分解，如圖9所示；表1是4種不同激勵(lì)信號(hào)作用下小波包節(jié)點(diǎn)頻率范圍分布比較。其中，小波包節(jié)點(diǎn)共32個(gè)，采樣頻率為20 MHz，單節(jié)點(diǎn)頻帶寬度為0.312 5 MHz，以ILFM激勵(lì)的超聲回波能量作為相對(duì)能量基準(zhǔn)，圖9中只顯示出能量大于2%的節(jié)點(diǎn)。

圖 9 4種激勵(lì)脈沖作用下的超聲回波小波包分解頻譜圖

表 1 4種激勵(lì)脈沖下超聲回波的頻率范圍分布比較

由表1可知，超聲回波的頻率范圍受超聲探頭的-3 dB帶寬頻譜限制。ILFM激勵(lì)脈沖的超聲波具有最大的信號(hào)能量和最寬的頻率帶寬2.5 MHz。采用ILFM激勵(lì)信號(hào)對(duì)橡膠脫粘與粘接完好兩種狀態(tài)各進(jìn)行100組（共200組）的超聲回波檢測(cè)，其回波的小波包分解結(jié)果如圖10所示。

圖 10 200組ILFM激勵(lì)下的兩種粘接狀態(tài)的小波包分解圖

在-3 dB帶寬頻譜范圍下，兩種橡膠粘接狀態(tài)的超聲回波差異表現(xiàn)為各小波頻帶的能量分布差異，具有一定的統(tǒng)計(jì)差異性，可作為橡膠脫粘的辨識(shí)特征。但由于超聲檢測(cè)受探頭耦合條件等因素的影響，小波包分解得到的頻帶能量分布存在較大的數(shù)據(jù)波動(dòng)，使特征提取存在較大的不確定性。因此，對(duì)小波包分解得到的各個(gè)頻帶信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的奇異值分解，以獲取穩(wěn)定的橡膠粘接狀態(tài)的辨識(shí)特征。

3.2 奇異值分解

奇異值分解是一種運(yùn)用線性代數(shù)和矩陣?yán)碚摰臄?shù)值分解方法，通過(guò)對(duì)小波包子頻帶信號(hào)的奇異值分解，獲得更穩(wěn)定的脫粘辨識(shí)特征值。奇異值分解原理如下[10]。

根據(jù)小波包分解得到的各組頻帶信號(hào)，構(gòu)造n×m的頻域矩陣X，n為小波包節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為信號(hào)數(shù)據(jù)量。則存在：

式中：U——n×n正交矩陣；

VT——m×m正交矩陣；

ε——n×m對(duì)角矩陣，對(duì)角線上元素為奇異值σi。

也可以對(duì)方陣XXT求解特征值：

其中，vi、λi分別為XXT矩陣的特征向量和特征值；即X的奇異值σi也能通過(guò)求解XXT的特征值λi得到。

ILFM激勵(lì)下的超聲回波奇異值曲線如圖11所示，對(duì)4種激勵(lì)脈沖的小波包頻帶信號(hào)進(jìn)行奇異值分解，其對(duì)應(yīng)的奇異值分布如圖12所示。奇異值曲線按照原小波子頻帶差異大小進(jìn)行重排序，形似指數(shù)衰減。其中，曲線頭部波動(dòng)大，代表頻帶信號(hào)差異大；尾部波動(dòng)小，代表噪聲誤差小。因此，超聲回波信號(hào)的頻帶范圍越大，奇異值分解得到的兩種橡膠粘接狀態(tài)的奇異值差異越多，超聲檢測(cè)的可靠性就越強(qiáng)。ILMF激勵(lì)具有最大的奇異項(xiàng)分布。

圖 11 ILFM激勵(lì)下的超聲回波奇異值曲線圖

圖 12 4種激勵(lì)脈沖的超聲回波的奇異值分布

根據(jù)ILMF激勵(lì)的奇異值分布，選擇前8項(xiàng)奇異值作為橡膠脫粘的辨識(shí)特征值。對(duì)圖10的200組兩種粘接狀態(tài)的小波包頻帶信號(hào)進(jìn)行奇異值分解，得到的200組兩種粘接狀態(tài)的奇異值分布如圖13所示。根據(jù)圖10和圖13對(duì)比，通過(guò)小波包—奇異值分解可得到一致性和穩(wěn)定性較好的統(tǒng)計(jì)性差異，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)兩種橡膠粘接狀態(tài)的穩(wěn)定超聲檢測(cè)。

圖 13 200組ILFM 激勵(lì)下的兩種粘接狀態(tài)奇異值分布圖

4 實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)上述橡膠脫粘辨識(shí)特征值，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)金屬橡膠粘接試件（圖7）和空氣彈簧底板（圖6）進(jìn)行超聲C掃描檢測(cè)。

根據(jù)超聲探頭晶片直徑10 mm。設(shè)置移動(dòng)步距為5 mm，單一網(wǎng)格尺寸為10 mm×10 mm。理論上，實(shí)驗(yàn)可分辨的最小脫粘缺陷面積約為1/2的探頭晶片面積39 mm2。

在10 mm×10 mm 網(wǎng)格和5 mm 步距的尺寸下，逐點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)和辨識(shí)，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值作為脫粘辨識(shí)強(qiáng)度。為增強(qiáng)檢測(cè)效果對(duì)辨識(shí)強(qiáng)度矩陣進(jìn)行插值優(yōu)化，如圖14所示是金屬橡膠粘接試件在4種激勵(lì)脈沖作用下的超聲C掃描檢測(cè)結(jié)果。檢測(cè)出的缺陷尺寸對(duì)比如表2所示。

圖 14 金屬橡膠粘接試件在4種激勵(lì)的超聲C掃描圖

把檢測(cè)結(jié)果與試件實(shí)際尺寸進(jìn)行對(duì)比（表2），可以看到，由于超聲C掃描檢測(cè)分辨率受探頭尺寸影響，2號(hào)窄帶脫粘缺陷面積遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)探頭的最小可探測(cè)面積39 mm2，故無(wú)法檢測(cè)分辨。對(duì)于其它位置的橡膠脫粘缺陷，調(diào)頻激勵(lì)的超聲檢測(cè)效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)脈沖激勵(lì)，具有較高的超聲檢測(cè)精度。其中，在3號(hào)和5號(hào)的較大尺寸和輪廓的脫粘缺陷檢測(cè)過(guò)程中，ILFM激勵(lì)的超聲脫粘檢測(cè)效果較好，對(duì)于包含部分脫粘的邊沿網(wǎng)格點(diǎn)也能具有良好的辨識(shí)分辨精度。由于網(wǎng)格劃分、步距設(shè)置和探頭尺寸等因素影響，ILFM激勵(lì)檢測(cè)的橡膠脫粘缺陷略大于實(shí)際缺陷尺寸?？諝鈴椈傻南鹉z脫粘缺陷表現(xiàn)為連續(xù)鱗片狀脫粘且殘留部分橡膠粘連狀態(tài)，在超聲探頭尺寸確定的條件下，采用ILFM激勵(lì)的超聲檢測(cè)具有較高的檢測(cè)分辨率，滿足工程檢測(cè)需求。為進(jìn)一步提高超聲檢測(cè)的脫粘缺陷輪廓識(shí)別精度可減小網(wǎng)格尺寸、掃描步距或減小超聲探頭尺寸。

表 2 4種激勵(lì)的超聲C掃描檢測(cè)的缺陷尺寸對(duì)比mm

SYS510e型空氣彈簧底板為圓盤結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)取夾角為60°的扇形檢測(cè)區(qū)域，其中存在夾角為24°的橡膠脫粘區(qū)域，檢測(cè)界面近似劃分為10層遞增的掃描網(wǎng)絡(luò)，最外層共有16個(gè)網(wǎng)格，網(wǎng)格示意圖如圖15所示。最終，對(duì)于SYS510e型空氣彈簧底板的ILFM激勵(lì)超聲C掃描檢測(cè)結(jié)果如圖16所示。

圖 15 空氣彈簧底板的超聲C掃描檢測(cè)示意圖

圖 16 SYS510e型空氣彈簧的ILFM激勵(lì)超聲C掃描圖

5 結(jié)束語(yǔ)

1）針對(duì)SYS510e型空氣彈簧金屬橡膠粘接結(jié)構(gòu)的超聲脫粘檢測(cè)，研究了一種改進(jìn)的線性調(diào)頻信號(hào)作為超聲脫粘檢測(cè)的激勵(lì)脈沖，與傳統(tǒng)的單脈沖或單一頻率的脈沖串相比，ILFM激勵(lì)脈沖可以同時(shí)獲得較寬頻域帶寬和較高信號(hào)能量。有利于獲取更多頻域特征信息和提高超聲檢測(cè)的靈敏度。

2）研究分析了小波包結(jié)合奇異值分解的特征提取方法，通過(guò)對(duì)不同頻率范圍下的信號(hào)提取奇異值，可得到更穩(wěn)定、一致性更好的脫粘辨識(shí)特征值。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行超聲C掃描檢測(cè)和辨識(shí)，結(jié)果顯示，ILFM激勵(lì)的超聲波具有良好的檢測(cè)和辨識(shí)精度，滿足工程使用的需要。