郭英豪，肖龍飛，盧文月，寇雨豐

（1.上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2.高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240）

0 引 言

近年來(lái)，由于海洋環(huán)境惡化等原因，很多海洋結(jié)構(gòu)物遭遇了波浪砰擊載荷的襲擊，例如Valhall 生活平臺(tái)和COSL半潛式平臺(tái)等[1]。極端波浪砰擊是極具破壞性的，往往伴隨著很強(qiáng)的局部砰擊載荷，對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的結(jié)構(gòu)完整性而言是一個(gè)重大的威脅。因此，在設(shè)計(jì)海洋平臺(tái)等海洋結(jié)構(gòu)物時(shí)，需要盡可能準(zhǔn)確地估計(jì)波浪砰擊載荷。針對(duì)存在負(fù)氣隙的柱穩(wěn)式平臺(tái)，挪威船級(jí)社（DNV）發(fā)布了技術(shù)指南OTG-14用于估算水平波浪砰擊載荷[2]。

海洋結(jié)構(gòu)物的幾何復(fù)雜性和波浪砰擊載荷的強(qiáng)非線性使得很難用理論方法對(duì)砰擊過(guò)程進(jìn)行描述，砰擊載荷的理論研究一直局限在楔形體等簡(jiǎn)單物體的入水問(wèn)題研究[3-4]，這些理論分析對(duì)于揭示砰擊載荷的物理機(jī)理具有重要的意義。但是要將這些結(jié)果直接用于工程設(shè)計(jì)仍然十分困難，而且由于理論分析做了相應(yīng)的簡(jiǎn)化，應(yīng)用范圍也受到很大的限制。當(dāng)波浪砰擊結(jié)構(gòu)物時(shí)，會(huì)攜裹一部分的空氣，這使得波浪砰擊載荷具有隨機(jī)性，增加了理論研究波浪砰擊載荷的難度[5]。數(shù)值計(jì)算方面，基于勢(shì)流理論的計(jì)算無(wú)法考慮流體粘性的影響而且本質(zhì)上很難模擬液面翻卷、波浪破碎等自由液面的大尺度變形[6-7]；基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的方法雖然可以通過(guò)VOF等方法考慮波浪破碎以及空氣的影響，但依然需要解決計(jì)算量巨大、計(jì)算結(jié)果不可靠等棘手問(wèn)題[8-9]，計(jì)算結(jié)果也有待利用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

目前，模型試驗(yàn)是確定波浪砰擊載荷的最可靠方法。試驗(yàn)中，當(dāng)波浪砰擊海洋結(jié)構(gòu)物模型時(shí)，取決于模型的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)或多或少地產(chǎn)生動(dòng)力響應(yīng)。測(cè)量得到的砰擊載荷易受到模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，需要事前對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行考慮或者事后去除測(cè)量信號(hào)中的動(dòng)力響應(yīng)成分。本文針對(duì)半潛式平臺(tái)波浪砰擊模型試驗(yàn)，對(duì)砰擊載荷測(cè)量方式及數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了詳細(xì)的描述，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)半潛式鉆井平臺(tái)的波浪砰擊載荷特性、浪向影響、空間分布以及前后立柱的波浪砰擊載荷差異性進(jìn)行了分析。

1 模型試驗(yàn)方案

半潛式平臺(tái)波浪砰擊模型試驗(yàn)在上海交通大學(xué)海洋深水試驗(yàn)池進(jìn)行。水池主體長(zhǎng)50 m，寬40 m，深10 m，水池中央深井直徑5 m，最大工作水深40 m，可模擬各種風(fēng)浪流環(huán)境條件。

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

如圖1所示，半潛式平臺(tái)模型為雙浮筒、四矩形立柱、四圓形橫撐結(jié)構(gòu)形式，波浪砰擊載荷主要發(fā)生在生存海況下，平臺(tái)在生存載況時(shí)的主要參數(shù)見(jiàn)表1，試驗(yàn)縮尺比為1:60。

表1 半潛式平臺(tái)生存載況主要參數(shù)Tab.1 Main particulars and mass properties of the semi-submersible

如圖2所示，半潛式平臺(tái)模型通過(guò)水平系泊系統(tǒng)布置于水池中央，水平系泊系統(tǒng)由4根長(zhǎng)度為2.5 m 的系泊纜組成，各系泊纜沿平臺(tái)對(duì)角線方向布置，導(dǎo)纜孔位于水線位置。單根系泊纜的剛度模型值為6.58 kg/m，在這個(gè)剛度下平臺(tái)水平方向的固有周期遠(yuǎn)大于波浪以及平臺(tái)垂向運(yùn)動(dòng)的周期，對(duì)平臺(tái)垂向運(yùn)動(dòng)的耦合影響可以忽略。試驗(yàn)開(kāi)始前，系泊纜處于張緊狀態(tài)，預(yù)張力為0.6 kg（模型值）。

圖1 半潛式平臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Test model of the semi-submersible

圖2 半潛式平臺(tái)模型試驗(yàn)水平系泊布置Fig.2 Configuration of the horizontally-moored system

1.2 波浪環(huán)境參數(shù)

模型試驗(yàn)水深為9.8 m。為系統(tǒng)地分析平臺(tái)可能遭受的波浪砰擊載荷，考慮90°、135°和180°三個(gè)浪向，6 種極端波浪，并采用Jonswap 譜生成隨機(jī)波浪序列。表2 給出了各波浪環(huán)境的有義波高Hs、譜峰周期Tp、譜峰因子γ以及相應(yīng)的隨機(jī)序列數(shù)量。

表2 不規(guī)則波參數(shù)Tab.2 Parameters of irregular waves

2 波浪砰擊載荷測(cè)量

圖3 波浪砰擊載荷測(cè)量單元頻率響應(yīng)函數(shù)Fig.3 Frequency response function of the wave impact load measurement unit

圖4 波浪砰擊載荷測(cè)量單元安裝位置示意圖Fig.4 Layout of wave impact measurement units

當(dāng)波浪砰擊平臺(tái)模型時(shí)，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)會(huì)干擾波浪砰擊載荷的直接測(cè)量，需要盡量避免和去除。針對(duì)所研究的半潛式鉆井平臺(tái)，試驗(yàn)時(shí)專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了測(cè)量單元用于測(cè)量波浪砰擊載荷，并通過(guò)楔形體入水試驗(yàn)對(duì)其性能和可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證[10]。通過(guò)測(cè)試，獲得測(cè)量單元的頻率響應(yīng)函數(shù)如圖3 所示，可以看出測(cè)量單元的第一階固有頻率在3 000 Hz以上，遠(yuǎn)離砰擊載荷能量分布的主要頻率范圍，避免了傳感器的共振。同時(shí)，在加工制作半潛式平臺(tái)模型時(shí)，在砰擊載荷的測(cè)量位置進(jìn)行了局部加強(qiáng)。

如圖4所示，為了測(cè)量半潛式平臺(tái)立柱和甲板的水平波浪砰擊載荷，在平臺(tái)前后立柱和箱型甲板上布置了31個(gè)測(cè)量單元，沿平臺(tái)高度方向共8排，最上面3排單元布置在箱型甲板上，其余單元布置在立柱上。每個(gè)單元的測(cè)量面積為0.02×0.02 m2，對(duì)應(yīng)實(shí)尺度為1.20×1.20 m2。波浪砰擊載荷的作用時(shí)間特別短，模型尺度下通常在ms 級(jí)。為了準(zhǔn)確捕捉這樣的瞬態(tài)信號(hào)，采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)需要采用很高的采樣頻率，試驗(yàn)中取為20 kHz。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 典型波浪砰擊載荷特征

由于采樣頻率極高，試驗(yàn)測(cè)到的原始砰擊載荷數(shù)據(jù)中不可避免地含有較多的噪聲成分，在對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析之前需要將其剔除。波浪砰擊載荷是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，采用基于傅里葉分析的濾波方法進(jìn)行降噪會(huì)明顯削減載荷峰值。小波分析在時(shí)頻分析領(lǐng)域擁有出色的表現(xiàn)，是一種用于處理非平穩(wěn)信號(hào)的強(qiáng)大工具。因此，這里采用了小波分析的方法進(jìn)行降噪[11]。如圖5所示，與原始數(shù)據(jù)比較，去除噪聲后的砰擊載荷的時(shí)歷和峰值沒(méi)有失真。

圖5 波浪砰擊載荷信號(hào)噪聲處理Fig.5 Example showing the removal of noises

圖6 波浪砰擊載荷的不同類(lèi)型Fig.6 Different types of wave impact loads

觀察試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)是否受到模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)或者空氣影響，可以將波浪砰擊載荷分為三類(lèi)。第一類(lèi)如圖6（a）所示為未受到結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)或者空氣影響的砰擊載荷，該類(lèi)的砰擊載荷具有光滑的時(shí)歷曲線，對(duì)時(shí)歷曲線進(jìn)行時(shí)頻分析得到反映能量結(jié)構(gòu)的小波譜，可以看出這類(lèi)砰擊載荷的能量主要集中在較低頻率范圍內(nèi)；第二類(lèi)砰擊載荷如圖6（b）所示，受到測(cè)量單元結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，曲線呈現(xiàn)一定程度的振蕩特征，從能量上來(lái)看，分布范圍比第一類(lèi)更廣，在測(cè)量單元的固有頻率附近具有部分能量；第三類(lèi)如圖6（c）所示，較之前兩類(lèi)，該砰擊載荷具有更明顯的振蕩特點(diǎn)。與第二類(lèi)砰擊載荷相比，除了具有更寬的頻率范圍以及測(cè)量單元固有頻率附近的振蕩外，第三類(lèi)砰擊載荷還體現(xiàn)了另外一種振蕩成分，其頻率比測(cè)量單元的固有頻率低，但是能量密度更高。通過(guò)觀察試驗(yàn)錄像可以發(fā)現(xiàn)，第三類(lèi)砰擊載荷主要是因?yàn)椴ɡ伺閾魷y(cè)量單元時(shí)，在波浪與測(cè)量單元之間形成了一個(gè)氣室，氣室的壓縮與擴(kuò)張?jiān)斐闪伺閾糨d荷的振蕩。

3.2 不同浪向下的波浪砰擊載荷

在不同的浪向下，半潛式平臺(tái)具有不同的運(yùn)動(dòng)性能，與入射波之間會(huì)呈現(xiàn)不同的相對(duì)姿態(tài)，波浪砰擊的角度、砰擊時(shí)的相對(duì)速度也會(huì)有變化。這里選取平臺(tái)前立柱以及箱型甲板上的測(cè)量單元，研究不同浪向下半潛式平臺(tái)的波浪砰擊載荷分布規(guī)律。將砰擊載荷峰值大于100 kPa 的砰擊定義為有效砰擊事件，對(duì)半潛式平臺(tái)在90°、135°和180°三個(gè)不同浪向下的砰擊載荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，圖7（a）為不同浪向下波浪砰擊載荷發(fā)生次數(shù)隨有義波高的變化情況，圖7（b）以箱型圖的形式給出了不同浪向下波浪砰擊載荷的相關(guān)統(tǒng)計(jì)值(中位數(shù)、最大值、最小值、上四分位數(shù)以及下四分位數(shù))隨有義波高的變化情況，而圖7（c）為不同浪向下砰擊載荷沖量的相關(guān)統(tǒng)計(jì)值隨有義波高的變化情況?？梢钥闯觯?/p>

（1）三個(gè)浪向下，砰擊載荷的發(fā)生頻率總體上隨有義波高的增加而增加，而波浪砰擊載荷的幅值則體現(xiàn)了更強(qiáng)的非線性特征。具體表現(xiàn)為：波浪砰擊載荷并不隨著有義波高的增加而增加，在較小的有義波高（Hs=9.6 m）時(shí)會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的波浪砰擊，而較大的有義波高（Hs=13.8 m）卻可能產(chǎn)生較小的砰擊載荷；最大的砰擊載荷不一定發(fā)生在有義波高最大的海況下，90°浪向時(shí)最大的波浪砰擊載荷發(fā)生在Hs=16.9 m 的海況下，在15.8 m 的海況下也產(chǎn)生了極大的波浪砰擊載荷，而180°浪向時(shí)這兩種有義波高下的波浪砰擊載荷卻相對(duì)較小，最大砰擊載荷發(fā)生在最大有義波高下（Hs=20.0 m）；

圖7 不同浪向下的波浪砰擊載荷Fig.7 Comparison of wave impact loads under different wave headings

（2）圖7（a）表明三個(gè)浪向下波浪砰擊發(fā)生的頻率較為接近，相較而言，180°浪向更為嚴(yán)重。結(jié)合圖7（b）可以發(fā)現(xiàn)，雖然135°浪向砰擊頻率較高，但是砰擊載荷幅值比另外兩個(gè)浪向小很多，大部分的砰擊載荷來(lái)自于離水線較近的測(cè)量單元。在135°浪向下，波浪作用于平臺(tái)立柱時(shí)，水體會(huì)沿著立柱的兩個(gè)側(cè)面流動(dòng)，可類(lèi)比為大斜度楔形體的入水問(wèn)題，不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的波浪砰擊載荷。而在90°和180°浪向下，波浪與平臺(tái)相遇時(shí)，平臺(tái)對(duì)入射水體具有強(qiáng)烈的阻滯效應(yīng)，這種情況下，高速運(yùn)動(dòng)水質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為更具破壞性的波浪砰擊載荷；

（3）圖7（b）的箱型圖具有很長(zhǎng)的上觸須線，表明砰擊載荷具有明顯的隨機(jī)性和發(fā)散性，最大的幾個(gè)砰擊載荷偏離大部分砰擊數(shù)據(jù)，為了獲取可靠的設(shè)計(jì)載荷，并用于海洋平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，需要進(jìn)行大量隨機(jī)波浪序列的模型試驗(yàn)建立收斂的概率分布模型；

（4）與砰擊壓力峰值不同，圖7（c）的箱體分布范圍更寬，觸須線相對(duì)較小，表明砰擊載荷沖量的分布比較穩(wěn)定，隨機(jī)性和發(fā)散性小于砰擊壓力峰值，因此應(yīng)該作為研究砰擊載荷的重要物理量?？傮w上，砰擊載荷沖量隨著有義波高的增加而增加。從中位數(shù)來(lái)看，135°浪向下的砰擊載荷沖量要大于180°浪向和90°浪向，而從最大值來(lái)看，90°浪向下的砰擊載荷沖量要大于其他兩個(gè)浪向（Hs=16.9 m 的海況除外）。

海洋平臺(tái)在遭受波浪砰擊時(shí)，不同位置遭受的砰擊嚴(yán)重程度會(huì)不一樣，這既取決于波浪的高度，又取決于平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)。圖8 為三個(gè)浪向下波浪砰擊載荷沿立柱高度的分布情況，圖中給出了所有的砰擊載荷以及各高度處對(duì)應(yīng)的q = 0.99的分位數(shù)值，灰色虛線為立柱和箱型甲板分界線。圖中顯示：

（1）沿平臺(tái)高度方向，立柱與箱型甲板連接處（第3～5 排測(cè)量單元）的砰擊載荷最大，三個(gè)浪向均是如此，在進(jìn)行平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)此處的平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注；

（2）不同浪向的砰擊載荷分布情況有所差別，90°和135°浪向時(shí)，砰擊載荷主要分布在平臺(tái)立柱上，箱型甲板上所有砰擊載荷較小，而在180°浪向時(shí)，除了立柱，箱型甲板也有很大的砰擊載荷，尤其是靠近立柱的位置，其所受砰擊載荷最大可達(dá)2.5 MPa左右，與立柱所受載荷在同一量級(jí)；90°浪向下，雖然砰擊載荷的作用位置較低，但是作用在立柱上的砰擊載荷比180°浪向大；

（3）圖（8）進(jìn)一步體現(xiàn)了砰擊載荷的發(fā)散特性和隨機(jī)特性，大部分砰擊載荷分布在1.0 MPa以下，部分嚴(yán)重的砰擊載荷偏離這些數(shù)據(jù)很多。

圖8 不同浪向下波浪砰擊載荷的空間分布Fig.8 The spatial distributions of wave impact loads under different wave headings

3.3 前后立柱波浪砰擊載荷對(duì)比

由于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)、浮筒淺化效應(yīng)以及前后立柱的相互干擾等影響，半潛式平臺(tái)前后立柱所受波浪砰擊載荷會(huì)呈現(xiàn)不同的特性。試驗(yàn)中，在前后立柱的5個(gè)相同高度上都布置了測(cè)量單元，用來(lái)對(duì)比研究180°浪向時(shí)前后立柱受到的波浪砰擊載荷。

圖9所示為前后立柱的波浪砰擊次數(shù)、砰擊壓力峰值以及砰擊沖量的對(duì)比情況。從砰擊次數(shù)看，所有海況下后立柱處波浪砰擊發(fā)生的頻率均遠(yuǎn)高于前立柱。除了Hs=9.6 m 的情況，后立柱處的波浪砰擊載荷統(tǒng)計(jì)特征值也大于前立柱?？梢詮母⊥驳臏\化效應(yīng)對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行解釋?zhuān)翰ɡ私?jīng)過(guò)前立柱和后立柱之間時(shí)會(huì)受到水下浮筒的抬升作用，相當(dāng)于局部水深變淺，增加了波浪的非線性程度，從而使得波浪變得更陡，更接近破碎狀態(tài)，更易于產(chǎn)生波浪砰擊，原本在前立柱不會(huì)產(chǎn)生砰擊的波浪也可能在后立柱產(chǎn)生砰擊。圖9（c）表明，前立柱的砰擊載荷沖量要大于后立柱的砰擊載荷沖量，這主要是因?yàn)闆_量除了與載荷大小有關(guān)，還取決于載荷的作用時(shí)間，通常較大的砰擊載荷作用時(shí)間較短，尤其是載荷的上升時(shí)間。

圖9 前后立柱的波浪砰擊載荷對(duì)比Fig.9 Comparison of wave impact loads between the front column and the back column

圖10 所示為不同海況下半潛式平臺(tái)前后立柱的波浪砰擊載荷沿立柱高度的分布情況對(duì)比?？傮w而言，在波浪較小時(shí)，前立柱的砰擊載荷主要分布在較低的位置，而隨著波浪高度的增加，砰擊載荷的作用位置逐漸上移。與前立柱不同，各海況下，后立柱的砰擊載荷隨著垂向位置的升高而變大，主要作用在靠近甲板底部的位置。與圖8 一樣，圖10 也用點(diǎn)劃線給出了前后立柱所承受砰擊載荷在不同高度處q = 0.99的分位數(shù)值。如果以q = 0.99的砰擊載荷作為設(shè)計(jì)載荷，可以看出，除了最大的海況（Hs=20.0 m），后立柱上的砰擊載荷要大于前立柱上的砰擊載荷，與圖9所得結(jié)論一致。而在Hs=20.0 m的海況下，前立柱的砰擊載荷要大于后立柱，這主要是因?yàn)樵诖撕r下，波浪達(dá)到前立柱時(shí)已經(jīng)很大，并在前立柱處產(chǎn)生了砰擊，在砰擊前立柱后繼續(xù)向后傳播時(shí)，能量已經(jīng)耗散了很多，對(duì)后立柱的砰擊則相對(duì)減弱很多。

圖10 前后立柱的波浪砰擊載荷空間分布對(duì)比Fig.10 Comparison of spatial distributions of wave impact loads between the front column and the back column

4 結(jié) 論

通過(guò)模型試驗(yàn)，研究了半潛式鉆井平臺(tái)前后立柱和箱型甲板遭遇的水平波浪砰擊載荷。對(duì)典型的波浪砰擊載荷特性、不同浪向下砰擊載荷隨波高的變化規(guī)律、砰擊載荷的空間分布以及前后立柱的砰擊載荷差異性進(jìn)行了分析。得到如下結(jié)論：

（1）采用小波分析的方法能夠有效剔除試驗(yàn)測(cè)量砰擊載荷中的噪聲信號(hào)，受到結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)或者空氣影響，波浪砰擊載荷可以分為三類(lèi)，分別具有不同的時(shí)歷特征和能量結(jié)構(gòu)；

（2）平臺(tái)在90°和180°浪向下，砰擊較為嚴(yán)重，135°浪向較弱；砰擊載荷的發(fā)生頻率和砰擊載荷沖量總體上隨有義波高的增加而增加，而波浪砰擊載荷的幅值則體現(xiàn)了更強(qiáng)的非線性特征，與有義波高之間沒(méi)有明顯的線性關(guān)系；

（3）從壓力峰值來(lái)看，砰擊載荷具有明顯的隨機(jī)性和發(fā)散性，最大的幾個(gè)砰擊載荷偏離大部分砰擊數(shù)據(jù)。為了可靠地估計(jì)設(shè)計(jì)載荷用于海洋平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，需要進(jìn)行大量隨機(jī)波浪序列的模型試驗(yàn)來(lái)建立收斂的概率分布模型。砰擊沖量的分布比較穩(wěn)定，隨機(jī)性和發(fā)散性小于砰擊壓力峰值，因此應(yīng)該作為研究砰擊載荷的重要物理量；

（4）沿平臺(tái)高度方向，立柱與箱型甲板連接處的砰擊載荷最大，尤其是180°浪向時(shí)箱型甲板靠近立柱的位置；由于前后立柱之間水下浮筒的淺化效應(yīng)，平臺(tái)后立柱砰擊頻率比前立柱更高；在波高很高的海況下，前立柱上的砰擊壓力大于后立柱上的砰擊壓力，而其他的海況下，后立柱上的砰擊壓力更大。