陳旺龍，胡 俊

(安徽建筑大學 土木工程學院，安徽 合肥 230601)

蜂窩材料是新型金屬仿生材料，因具有質(zhì)量輕、造價低、強度高、吸能特性好等優(yōu)勢被廣泛應用于交通運輸、航空航天和汽車等領域[1]。目前，國內(nèi)外廣泛開展關于孔隙結構、類蜂窩結構等方面的研究。例如，歐陽昊等[2]利用LS-DYNA有限元軟件研究了雙壁厚蜂窩鋁在沖擊荷載作用下的面內(nèi)變形模式與能量吸收；張新春等[3-4]采用有限元模擬研究了組合蜂窩材料的面內(nèi)沖擊性能、六韌帶手性蜂窩結構的面內(nèi)沖擊動力學特性；李響等[5]研究了類蜂窩結構的面內(nèi)沖擊性能，發(fā)現(xiàn)六邊形類蜂窩結構更加穩(wěn)定可靠。

通常，規(guī)則排列的有序孔隙結構被統(tǒng)稱為蜂窩結構，單個胞元形狀為菱形，故定義為菱形蜂窩結構。常見的菱形蜂窩結構多為行列規(guī)則排列，為了解不同排列方式對菱形蜂窩結構力學性能的影響，本文將3個菱形胞元以新的排列方式組成新的胞元，并將此胞元組成的結構定義為類蜂窩結構。此外，以菱形類蜂窩結構與菱形蜂窩結構模型作為研究對象，分別研究了不同沖擊荷載下的菱形類蜂窩結構和菱形蜂窩結構的動態(tài)壓縮與吸能特性，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出對比結論。

1 類蜂窩計算模型

1.1 類蜂窩模型胞元結構

蜂窩結構胞元的邊長l=2.7 mm、厚度t=0.04 mm、菱形蜂窩夾角θ=60°。菱形類蜂窩模型尺寸為100×75 mm,菱形蜂窩模型尺寸為98×73 mm。將3個菱形結構胞元通過排列組合得到整個菱形類蜂窩模型。

1.2 類蜂窩結構計算模型

蜂窩結構有限元計算模型如圖1所示。整個模型由3部分組成，即上下兩塊剛性板和中間的蜂窩試件。以鋁合金作為菱形類蜂窩結構試件材料，假設蜂窩模型為理想的彈塑性模型，并且服從Mises屈服準則[6]。剛性板材料參數(shù)為：彈性模量Es=210 GPa，密度ρs=7.8×103kg/m3。類蜂窩模型材料參數(shù)為：彈性模量Es=69 GPa，屈服應力σys=76 MPa，泊松比μs=0.3，密度ρs=2.7×103kg/m3。蜂窩模型胞壁殼單元采用 SHELL163 殼單元。沿胞元厚度方向選5個積分點保證模型收斂。蜂窩試件與剛性板表面為面-面自動接觸，摩擦系數(shù)為0.5。蜂窩模型壓縮過程中，試件內(nèi)部各胞元之間接觸為通用接觸，接觸面視為光滑無摩擦。上端剛性板設為沖擊端，下端剛性板設為固定端。為防止施加沖擊荷載時蜂窩試件面外位移過大影響沖壓，對蜂窩試件面外方向施加約束,限制模型面外方向位移。

(a) 菱形類蜂窩模型 (b) 豎直菱形蜂窩模型

1.3 相對密度

相對密度是決定蜂窩結構材料各項性能(如壓實應變、彈性模量等[7])的主因素。本文中的菱形類蜂窩結構和菱形蜂窩結構材料的相對密度[8]由以下公式計算：

(1)

(2)

式(1)(2)中，ρH為菱形蜂窩相對密度；ρQ為菱形類蜂窩相對密度；ρc為蜂窩材料等效密度；ρs為原材料等效密度；t為胞元壁厚；h為胞元高度；l為胞元邊長；θ為胞元夾角。

2 菱形類蜂窩結構與菱形蜂窩結構的動態(tài)壓縮

2.1 菱形類蜂窩結構的動態(tài)壓縮變形

沖擊速度v=15 m/s和v=70 m/s時，菱形類蜂窩結構的動態(tài)壓縮變形圖分別如圖2和圖3所示，其中ε為蜂窩模型的名義壓縮應變[9]，即菱形類蜂窩模型整體變形量與未變形前模型高度之比。

(a) ε=0.104 (b) ε=0.202

(a) ε=0.107 (b) ε=0.201

由圖2可知，當上端剛性板以15 m/s的速度低速沖擊時，剛性板與類蜂窩模型接觸處先發(fā)生局部剪切變形，形成“V”型；當ε=0.202時，更多的胞元被壓潰，模型呈現(xiàn)“X”型變形；當ε=0.475時，模型呈現(xiàn)明顯的“K”型，最后整個菱形類蜂窩構件被壓潰呈現(xiàn)“一”型。由圖3可知，當上端剛性板以70 m/s的速度向下沖擊時，菱形類蜂窩結構沖擊端胞元以“一”型變形由上至下貫穿整個模型，直至類蜂窩結構整體壓潰。整個過程沒有低速沖擊荷載時的“K”型變形帶、“V”型變形帶以及“X”型變形帶。

2.2 菱形蜂窩結構的動態(tài)壓縮變形

沖擊速度v=15 m/s和70 m/s時，豎直菱形蜂窩結構的動態(tài)壓縮變形圖分別如圖4和圖5所示。

(a) ε=0.301 (b) ε=0.479

(a) ε=0.301

由圖4可知，當v=15 m/s時，沖擊端部分菱形蜂窩結構局部發(fā)生剪切破壞，隨著沖擊荷載的繼續(xù)施加，模型中部出現(xiàn)明顯的倒“W”型變形帶，直至構件壓潰。由圖5可知，當v=70 m/s時，整個菱形蜂窩結構前期未出現(xiàn)明顯的變形帶，當ε=0.479時，模型出現(xiàn)倒“V”型變形帶，隨著沖擊荷載的持續(xù)施加，產(chǎn)生“一”型變形帶，并擴展至固定端，最終模型被壓潰。

2.3 沖擊荷載下菱形類蜂窩結構與菱形蜂窩結構的動態(tài)壓縮變形位移

菱形類蜂窩結構與菱形蜂窩結構的動態(tài)壓縮變形位移曲線圖如圖6所示。由圖6可以看出，相同沖擊荷載作用下菱形蜂窩模型的壓縮變形曲線比類蜂窩模型較為緩和。當施加沖擊荷載時，菱形蜂窩結構的變形帶形成倒“W”型和倒“V”型變形帶，有效地緩沖了上板的沖擊。綜上所述，菱形蜂窩結構的緩沖變形性能更佳。

v=15 m/s

3 沖擊荷載下模型的吸能特性研究

3.1 不同沖擊荷載下菱形類蜂窩結構的力學響應

菱形類蜂窩結構的壓縮反力-位移圖如圖7所示。由圖7可知，類蜂窩結構具有優(yōu)異的變形特性以及良好的緩沖吸能能力，其從加載到破壞整個過程大致經(jīng)歷3個階段，即加載初期的彈性階段、加載中期的塑性變形階段以及加載末期的破壞階段。蜂窩結構在加載初期的彈性變形階段主要為能量的吸收階段，隨著沖擊荷載值增加，瞬態(tài)響應的峰值也隨之增大；第二階段則是菱形類蜂窩結構發(fā)生塑性變形階段，在此階段模型反力趨于平穩(wěn)，沒有較大的波動；第三階段為模型的破壞階段，此時胞元被壓潰，反力急劇增加達到最大值，并且隨著沖擊荷載值的增大，壓潰反力峰值也隨之增大。

v=15 m/s

3.2 不同沖擊荷載下菱形類蜂窩結構的吸能特性比較

不同沖擊荷載下菱形類蜂窩與菱形蜂窩結構的能量吸收對比圖如圖8所示。由圖8可知，相同沖擊荷載和變形條件下，單位質(zhì)量菱形蜂窩結構的能量吸收能力優(yōu)于菱形類蜂窩結構，且隨著沖擊荷載加大，菱形類蜂窩結構與菱形蜂窩結構的吸能能力逐漸提高。

圖8 不同沖擊荷載下菱形類蜂窩與菱形蜂窩結構的能量吸收對比圖

4 結論

采用ABAQUS數(shù)值模擬軟件分析了不同沖擊荷載下菱形類蜂窩結構和菱形蜂窩結構的動態(tài)壓縮性能和吸能特性，得出以下結論。

1)菱形類蜂窩結構在低速沖擊荷載作用下的變形模式主要由3個階段組成：施加沖擊荷載時沖擊端胞元迅速變形成的“一”字型變形階段；繼續(xù)施加荷載，模型兩端出現(xiàn)側“V”型變形帶；最終壓潰前整體呈“一”字型。高速沖擊荷載下，菱形類蜂窩結構在沖擊端同樣形成“一”字型帶，沒有明顯的其他變形帶，從上而下在慣性作用下壓至模型底端，最終模型被壓潰。

2)從變形特征的角度分析，菱形類蜂窩結構的緩沖性能較菱形蜂窩差，從而較容易被壓潰，豎直放置菱形蜂窩結構的抗沖擊性能要強于菱形類蜂窩結構。質(zhì)量相同的條件下，同一沖擊荷載下豎直菱形蜂窩結構的吸能能力優(yōu)于菱形類蜂窩結構，且整體結構的穩(wěn)定性更強。